Micr ocomputer Applica tions V ol.27,No.8,2011
开发应用微型电脑应用2011年第27卷第8期
5文章编号：1007-757X(2011)08-0050-03一种快速并行中值滤波算法的实现 辛月兰
摘要：介针对传统中值滤波算法计算量大、耗时较长的缺点提出了一种快速并行中值滤波算法。对于3×3滑动窗口，窗口的9个数据是并行传给计算比较模块的，第二级的计算也是并行进行的。新算法有效减少了重复比较操作的执行，同时也大幅减少了比较次数。对于3×3滑动窗口，新算法的比较次数为13次，相对于传统中值滤波的30次，比较次数少了2倍多。比较次数的减少，意味着算法复杂度的降低和图像滤波处理速度的提高。并且通过仿真实验可知，对于椒盐噪声的滤除，算法能够达到与中值滤波同样的视觉处理效果。
关键词：并行处理；中值滤波；预处理；快速算法；图像处理
中图分类号：0246文献标志码：A
0引言
实际图像在采集、形成、传输过程中，不可避免会受到
噪声干扰，严重影响视觉效果，对后续的边缘检测、图像分
割、特征提取、模式识别等产生影响。因此，去噪是一项非
常重要的预处理步骤[1]。中值滤波是一种常用的抑制噪
声的非线性方法，它可以克服线性滤波如最小均方滤波和
均值滤波给图像边缘带来的模糊，从而获得较为满意的复
原效果；它能较好地保护边界，对于消除图像的椒盐噪声非
常有效，但有时会失掉图像中的细线和小块的目标区域[2
-3]。
理想的滤波算法应该只对噪声点进行处理，而保留信
号灰度值不变。Sun and Neuvo[4]和Florencio and Schafer[5]
分别提出了开关中值滤波的方法，更好地保留了图像细节,
但噪声点判断方法是通过假定噪声水平上的硬阈值方法,
使得其推广能力受到了限制。H.L.Eng 和K.K.Ma[6]提出
噪声自适应软开关中值滤波(NASM)算法，它是一种软阈
值的判断方法，这种算法自适应性虽然比其它的开关中值
滤波算法强，但其计算时间随噪声密度的增大而增加，如当
噪声密度为70%时,NASM 算法所用的时间大约为中值滤
官僚政治波算法的17倍，因此不能满足实时图像处理。
常规中值滤波算法一般都采用排序的思想[7-9]，但是
这种算法存在循环迭代结构和计算次数不确定性的缺陷，同
时需要处理的数据量大。因此本文针对传统中值滤波算法计
算量大、耗时较长的缺点提出了一种快速并行中值滤波算
法。与传统算法相比，此算法通过巧妙设计，避免了大量的
重复比较操作，比较次数较传统算法少了2倍多，且该算法
十分适用于在实时处理器上做并行处理。1传统的中值滤波中值滤波是由Tukey 首先提出的一种典型的非线性滤波技术。它在一定的条件下可以克服线性滤波器如最小均方滤波、均值滤波等带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声非常有效。由于在实际运算过程中不需要图像的统计特征，因此使用方便。传统的中值滤波一般采用含有奇数个点的滑动窗口，用窗口中各点灰度值的中值来代替指定点的灰度值。对于奇数个元素，中值是指按大小排序后中间的数值；对于偶数个元素，中值是指排序后中间两个元素灰度值的平均值。中值滤波也是一种典型的低通滤波器，主要用来抑制脉冲噪声，它能够彻底滤除尖波干扰噪声，同时又具有能够较好地保护目标图像边缘的特点。二维中值滤波的定义为：g （x,y ）=med{f(x-k,y-i),(k,i ∈W)}(1)其中,med 表示取中值操作,f(x,y)，g(x,y)分别为原始
图像和处理后图像，W 为二维模板。中值的计算在于对滑动窗口内像素的排序操作。要进行排序，就必须对序列中的数据像素做比较和交换，数据元素之间的比较次数是影响排序速度的一个重要因素。传统的排序串行算法是基于冒泡排序法，若窗口内像素为m 个，则每个窗口排序需要做m(m-2)/2次像
素的比较操作，时间复杂度为O （m 2）。此外，常规的滤波算法使窗口每移动一次，就要进行一次排序，这种做法实际上包含了大量重复比—————————————
基金项目：国家自然科学基金资助项目[项目批准号：60963016]。作者简介：辛月兰(1973-)，女，青海乐都人，青海师范大学物理系，硕士。研究方向：图像处理、模式识别，西宁，810008
Microcomputer Applications V ol.27,No.8,2011开发应用微型电脑应用2011年第27卷第8期5较的过程。若一幅图像的大小为N
×N ，则整个计算需要O （m 2N 2）时间，从而可以看出，用软件的思路去求滤波窗口为m ×n 的中值，要进行3(n 2*m 2-1)/8次比较运算，对于3×3滑动窗口，比较运算次数为30次；对于7×7窗口，运算次数达到900次，当窗口较大时计算量很大，耗费时间较长。2快速并行中值滤波算法
为进一步改进中值滤波方法的实现速度，本文提出一种神曲1 2
快速的并行中值滤波算法。此算法通过巧妙设计，避免了大
量的重复比较操作，每一窗口排序需要O （m ）时间，整个
计算需要O （mN 2）时间，易于在硬件处理器上实现并行处
理。
2.1快速并行中值滤波算法原理
本算法针对3×3中值滤波。将窗口内的各像素分别定
义为p0，p1，p2，p3，p4，p5，p6，p7，p8。即:876543
210
p p p p p p p p p 。首先对窗口内的每一列分别计算最大值、中值和最小值，这样就得到三组数据，分别为最大值组、中值组和最小值组。计算过程表示如下：
最大值组：
MAX0=max[p0,p3,p6],MAX1=max[p1,p4,p7],MAX2=
max[p2,p5,p8]
中国国情国力（2）中值组：
MED0=med[p0,p3,p6],MED1=med[p1,p4,p7],
MED2=[p2,p5,p8]
（3）最小值组：
MIN0=min[p0,p3,p6],MIN1=min[p1,p4,p7],MIN2=min[
p2,p5,p8]（4）公式中max 表示取最大值操作，med 表示取中值操作，
min 表示取最小值操作。
很显然，最大值组中的最大值和最小值组中的最小值
一定是9个像素中的最大值和最小值；中值组中的最大值至
少大于5个像素：本列中的最小值和其他两列中的中值和最
小值，同样中值组中的最小值至少小于5个像素；最大值组
中的中值至少大于5个像素，最小值组中的中值至少小于5
个像素。
设最大值组中的最小值为maxmin ，中值组中的中值为
medmed ，最小值组中最大值为minmax ，滤波结果的输出像素值为winmed 。则：Maxmin=min[MAX0,MAX1,MAX2]
爱八卦>支票圈存
（5）Medmed=med[MED0,MED1,MED2]
（6）Minmax=max[MIN0,MIN1,MIN2]
（7）Winmed=med[maxmin,medmed,minmax]（8）采用该方法，中值的计算仅需做13次比较，与传统算法相比，比较次数少了2倍多，且该算法十分适用于在实时处理器上做并行处理。2.2快速并行中值滤波算法的比较计算过程(1)3×3滑动窗口每一列的3个值进行比较，分别得到每一列的最大值、中值和最小值，一共有3列，共要进行9次3值比较。（2）对第一步得到的最大值组求最小值、中值组求中值、最小值组求最大值计算，共要进行3次3值比较。（3）将最大值组中的最小值、中值组中的中值、最小值组中的最大值进行一次3值比较。
滑动窗口的9个数据是并行传给计算比较模块的，这
3级计算也是并行进行的。并行中值滤波器总体结构框图如
图1
所示：图1并行中值滤波器的计算过程由此可以看出，整个排序只需要进行13次比较就能出中值，而标准排序算法实现中值滤波需要30次比较大小计算。3实验结果与分析通过以上分析，在matlab 环境下对新算法的可行性进
行了验证。如图2
所示：（a ）（b ）
1
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5（c ）（d
）（e ）山野的呼唤
图2（a ）源图像；（b ）被密度为0.1的椒盐噪声污染的
图像；（c ）使用大小为3×3的均值滤波得到的结果；（d ）使
用大小为3×3的中值滤波得到的结果；
（d ）本文算法所得结果
（a ）为lena 原图像，（b ）含有密度为0.1椒盐噪声的
图像，（c ）为利用均值滤波方法处理后的图像，（d ）为中值
滤波方法处理后的图像，（e ）为本文方法处理后的图像。从
处理结果可以看出，均值滤波去除椒盐噪声的能力较差，中
值滤波对于椒盐噪声或脉冲噪声具有很强的滤除作用，新算
法能够达到与中值滤波同样的视觉处理效果。并且通过以上
分析可知，新算法有效减少了重复比较操作的执行，同时也
大幅减少了比较次数。对于3×3滑动窗口，新算法的比较次
数为13次，相对于标准中值滤波的30次，比较次数少了2
倍多。比较次数的减少，意味着算法复杂度的降低和图像滤
波处理速度的提高。4结束语图像的预处理包括很多算法，为了有效地去除噪声，应
根据噪声类型采用不同的滤波方法。本文针对椒盐噪声的滤
除，分析了中值滤波算法的原理和特点，并提出了快速并行
中值滤波算法，通过实验可知，此方法和传统中值滤波一样
对椒盐噪声有较好的滤除效果，并且降低了传统算法的复杂
度，提高了图像滤波处理的速度，对于大型图像数据的实时
处理具有显著的实际应用价值。
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