图像的实质是⼀种⼆维信号，滤波是信号处理中的⼀个重要概念。在图像处理中，滤波是⼀常见的技术，它们的原理⾮常简单，但是其思想却⼗分值得借鉴，滤波是很多图像算法的前置步骤或基础，掌握图像滤波对理解卷积神经⽹络也有⼀定帮助。
学习⽬标：了解图像滤波的分类和基本概念
理解⼏种图像滤波的原理
掌握OpenCV框架下滤波API的使⽤
蛋白芯片
算法理论介绍
滤波器分类
线性滤波：对邻域中的像素的计算为线性运算时，如利⽤窗⼝函数进⾏平滑加权求和的运算，或者某种卷积运算，都可以称为线性滤波。常见的线性滤波有：⽅框滤波、均值滤波、⾼斯滤波、拉普拉斯滤波等等，通常线性滤波器之间只是模版的系数不同。
⾮线性滤波：⾮线性滤波利⽤原始图像跟模版之间的⼀种逻辑关系得到结果，如最值滤波器，中值滤波器。⽐较常⽤的有中值滤波器和双边滤波器。
卷积核
数字图像是⼀个⼆维的数组，对数字图像做卷积操作其实就是利⽤卷积核在图像上滑动，将图像点上的像素值与对应的卷积核上的数值相乘，然后将所有相乘后的值相加作为卷积核中间像素点的像素值，并最终滑动完所有图像的过程。
通常，卷积核的宽度和⾼度⼀般是奇数，这样才有中⼼的像素点，所以卷积核⼀般都是3x3，5x5或者7x7等。$n×n$的卷积核的半径为$(n-1)/2$，例如5x5⼤⼩的卷积核的半径就是2。
函数介绍：python中的skimage图像处理模块，该函数可以⽅便的为图像添加各种类型的噪声。
skimage.util.random_noise(image, mode, seed=None, clip=True, **kwargs)参数：image 为输⼊图像数据，类型为ndarray，输⼊后将转换为float64格式。
mode 选择添加噪声的类别。字符串str类型。'gaussian' ⾼斯加性噪声
'poisson' 泊松分布的噪声
'salt' 盐噪声，随机⽤1替换像素。属于⾼灰度噪声。
'peppe' 胡椒噪声，随机⽤0或-1替换像素。属于低灰度噪声。b7125
's&p' 椒盐噪声，盐噪声和胡椒噪声同时出现，呈现出⿊⽩杂点。
'localvar' ⾼斯加性噪声，每点具有特定的局部⽅差。
'speckle' 使⽤ out = image + n *image 的乘法噪声，其中n是具有指定均值和⽅差的均匀噪声。
seed int类型。将在⽣成噪声之前设置随机种⼦，以进⾏有效的伪随机⽐较。
clip bool类型。若为True则在加⼊噪声后进⾏剪切以保证图像数据点都在[0,1]或[-1.1]之间。若为False，则数据可能超出这个范围。
1、椒盐噪声(脉冲噪声)
椒盐噪声也称为脉冲噪声，是图像中常常见到的⼀种噪声，它是⼀种随机出现的⽩点或者⿊点，可能是亮的区域有⿊⾊像素或是在暗的区域有⽩⾊像素(或是两者皆有)。产⽣具有椒盐噪声的图像：(pytho
n)
from skimage import utilimport cv2if __name__ == "__main__":img = cv2.imread("D:\\yt\\pictures2\\wink.jpg")#产⽣椒盐噪声，处理后图像变为float64格式noise_sp_img = util.random_noise(img, mode="s&p")#显⽰图像cv2.imshow("origin
image",img)cv2.imshow("sp noise",noise_sp_img)#将图像转换为uint8格式，否则保存后是全⿊的。noise_sp_img =
cv2.imwrite("D:\\yt\\pictures2\\sp_noise.jpg",noise_sp_img)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()
效果：左边为原图，右边加⼊了椒盐噪声
2、⾼斯噪声
⾼斯噪声是指它的概率密度函数服从⾼斯分布(即正态分布)的⼀类噪声。如果⼀个噪声，它的幅度分布服从⾼斯分布，⽽它的功率谱密度⼜是均匀分布的，则称它为⾼斯⽩噪声。
⾼斯⽩噪声的⼆阶矩不相关，⼀阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。⾼斯噪声是与光强没有关系的噪声，⽆论像素值是多少，噪声的平均⽔平(⼀般是0)不变。产⽣具有⾼斯噪声的图像：(python)
from skimage import utilimport cv2if __name__ == "__main__":img = cv2.imread("D:\\yt\\pictures2\\wink.jpg")#产⽣⾼斯噪声，处理后图像变为float64格式noise_gs_img = util.random_noise(img, mode="gaussian")#显⽰图像cv2.imshow("origin image",img)cv2.imshow("gaussian noise",noise_gs_img#将图像转换为uint8格式，否则保存后是全⿊的。noise_gs_img =
cv2.imwrite("D:\\yt\\pictures2\\gs_noise.jpg",noise_gs_img)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()
效果：左边为原图，右边加⼊了⾼斯噪声
⼏种图像滤波
均值滤波、⽅框滤波
丝绸之路经济带概念1、⽅框(盒⼦)滤波
⽅框滤波是⼀种⾮常有⽤的线性滤波，也叫盒⼦滤波。积分图：图像积分图中每个点的值是原图像中该点左上⾓的所有像素值之和。建⽴⼀个数组作为积分图像，其宽度和⾼度与原图像相等.，然后对这个数组赋值，每个点存储的是原图像中该点左上⾓的所有像素值之和。对⼀个灰度图⽽⾔，事先将其积分图构建好，当需要计算灰度图某个区域内所有像素点的像素值之和的时候，都可以通过查表的⽅法和有限次简单运算，迅速得到结果。优势：它可以使复杂度为O(MN)的求和，求⽅差等运算降低到O(1)或近似于O(1)的复杂度，也就是说与邻域尺⼨⽆关了，有点类似积分图，但是⽐积分图更快(与它的实现⽅式有关)。
⽅框滤波采⽤下⾯的卷积核与图像进⾏卷积：
应⽤：
可以说，⼀切需要求某个邻域内像素之和的场合，都有⽅框滤波的⽤武之地，⽐如：均值滤波、引导滤波、计算Haar特征等等。⽅框滤波还可以⽤来计算每个像素邻域上的各种积分特性，⽅差、协⽅差，平⽅和等等。
2、均值滤波
均值滤波就是⽅框滤波归⼀化的特殊情况。使卷积核所有的元素之和等于1。卷积核如下：
α为卷积核中点的个数。
均值滤波是⽅框滤波的特殊情况，均值滤波⽅法是：对要处理的像素，选择⼀个模板，该模板由其邻域内的若⼲个像素组成，⽤模板的均值来替代原像素的值。可见，归⼀化了就是均值滤波；不归⼀化则是⽅框滤波。
均值滤波的缺点：
均值滤波本⾝存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从⽽使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。特别是椒盐噪声。
利⽤均值滤波处理图像：
应⽤：
均值模糊可以模糊图像以便得到感兴趣物体的粗略描述，也就是说，去除图像中的不相关细节，其中“不相关”是指与滤波器模板尺⼨相⽐较⼩的像素区域，从⽽对图像有⼀个整体的认知。即为了对感兴趣的物体得到⼀个⼤致的整体的描述⽽模糊⼀幅图像，忽略细⼩的细节。
⾼斯滤波
在进⾏均值滤波和⽅框滤波时。其邻域内每个像素的权重是相等的。在⾼斯滤波中，会将中⼼点的权重值加⼤，原理中⼼点的权重值减⼩，在此基础上计算邻域内各个像素值不同权重的和。在⾼斯滤波中，核的宽度和⾼度可以不相同，但是它们都必须是奇数。在实际应⽤中，卷积核都会经过归⼀化，归⼀化后可以表⽰为⼩数形式或分数形式。没有进⾏归⼀化的卷积核进⾏滤波，结果往往是错误的。⾼斯滤波和均值滤波⼀样，都是利⽤⼀个掩膜和图像进⾏卷积求解。不同之处在于：均值滤波器的模板系数都是相同的为1，⽽⾼斯滤波器的模板系数，则随着距离模板中⼼的增⼤⽽系数减⼩(服从⼆维⾼斯分布)。所以，⾼斯滤波器相⽐于均值滤波器对图像的模糊程度较⼩，更能够保持图像的整体细节。
⾼斯滤波卷积核：
先介绍⼀下⼆维⾼斯分布：
⾸先我们要确定卷积核的尺⼨ksize，然后设定⾼斯分布的标准差。⽣成的过程，⾸先根据模板的⼤⼩，到模板的中⼼位置。 然后遍历，将模板中每个坐标带⼊⾼斯分布的函数，计算每个位置的系数。具体过程如下：
不必纠结于系数，因为它只是⼀个常数，并不会影响互相之间的⽐例关系，并且最终都要进⾏归⼀化，所以在实际计算时我们忽略它⽽只计算后半部分。根据⼆维⾼斯分布公式，其中为卷积核内任⼀点的坐标，为卷积核中⼼点的坐标，通常为；σ是标准差。
例如：要产⽣⼀个3×3的⾼斯滤波器模板，以模板的中⼼位置为坐标原点。模板中各个位置的坐标，如下图所⽰。
这时，⾼斯分布的函数可以改为：然后，将各个位置的坐标带⼊到⾼斯函数中，得到的值就是模板的系数。通常模板有两种形式：⼩数形式和整数形式。⼩数形式：模板的每个系数除以所有系数的和。就得到了归⼀化后的模板，通常为⼩数形式。
整数形式：处理⽅式为，将⼩数模板左上⾓的值归⼀化为1，其他每个系数都除以左上⾓原来的系数，然后四舍五⼊取整。使⽤整数的模板时，需要在模板的前⾯加⼀个系数，系数为模板系数和的倒数。不难发现，⾼斯滤波器模板的⽣成最重要的参数就是⾼斯分布的标准差σ。标准差代表着数据的离散程度，如果σ较⼩，那么⽣成的模板的中⼼系数较⼤，⽽周围的系数较⼩，这样对图像的平滑效
果就不是很明显；反之，σ较⼤，则⽣成的模板的各个系数相差就不是很⼤，⽐较类似均值模板，对图像的平滑效果⽐较明显。
⼀维⾼斯分布的概率分布密度图：图中，紫⾊的σ较⼩，青⾊的σ较⼤。
利⽤⾼斯滤波处理图像：
应⽤： ⾼斯滤波是⼀种线性平滑滤波器，对于服从正态分布的噪声有很好的抑制作⽤。在实际场景中，我们通常会假定图像包含的噪声为⾼斯⽩噪声，所以在许多实际应⽤的预处理部分，都会采⽤⾼斯滤波抑制噪声，如传统车牌识别等。琼斯矩阵
中值滤波
中值滤波不再采⽤加权求和的⽅式计算滤波结果，它⽤邻域内所有像素值的中间值来代替当前像素点的像素值。中值滤波会取当前像素点及其周围临近像素点的像素值，⼀般有奇数个像素点，将这些像素值排序，将排序后位于中间位置的像素值作为当前像素点的像素值。中值滤波对于斑点噪声(speckle noise)和椒盐噪声(salt-and-pepper noise)来说尤其有⽤，因为它不依赖于邻域内那些与典型值差别很⼤的值，⽽且噪声成分很难被选上，所以可以在⼏乎不影响原有图像的情况下去除全部噪声。但是由于需要进⾏排序操作，中值滤波的计算量较⼤。中值滤波器在处理连续图像窗函数时与线性滤波器的⼯作⽅式类似，但滤波过程却不再是加权运算。
如下图：滤波核⼤⼩为3，邻域内的像素值排序后为[56,66,90,91,93,94,95,97,101]，中值为93，所以⽤93替换中⼼点原来的像素值56。
双边滤波
双边滤波是综合考虑空间信息和⾊彩信息的滤波⽅式，在滤波过程中能有效的保护图像内的边缘信息。双边滤波在计算某⼀个像素点的像素值时，同时考虑距离信息(距离越远，权重越⼩)和⾊彩信息(⾊彩差别越⼤，权重越⼩)。既能去除噪声，⼜能较好的保护边缘信息。
如下图：左边为原图，中间为均值滤波可能的结果，右边为双边滤波的结果
在双边滤波中，计算左侧⽩⾊区域的滤波结果时：对于⽩⾊的点，权重较⼤
对于⿊⾊的点，与⽩⾊的⾊彩差别较⼤(0和255)，所以可以将他们的权重设置为0。
计算右侧⿊⾊区域的滤波结果时：对于⿊⾊的点，权重较⼤
对于⽩⾊的点，与⿊⾊的⾊彩差别较⼤(255和0)，所以可以将他们的权重设置为0。
这样，左侧⽩⾊的滤波结果仍是⽩⾊，⿊⾊的像素点权重为0，对它不会有影响；右侧⿊⾊的滤波结果仍是⿊⾊，⽩⾊的像素点权重为0，对它不会有影响。所以，双边滤波会将边缘信息保留。
边界处理
对于图像的边界点，不存在n×n的邻域区域，例如左上⾓第⼀⾏第⼀列的像素点，如果以其为中⼼取3×3的领域，则部分区域位于图像外部，图像外部是没有像素点和像素值的，所以⽆法计算像素和。在实际处理过程中需要对图像边界进⾏扩充，如下图。
扩充后的点需要填充像素值，常见的⼏种⽅式：BORDER_DEFAULT：以边界像素点为轴，填充对称的像素点处的像素值。也是OpenCV 的默认⽅式。
BORDER_CONSTANT：使⽤常数填充，可以是0或其他常数。
BORDER_REPLICATE：复制最近的⼀⾏或⼀列像素并⼀直延伸⾄添加边缘的宽度或⾼度；
BORDER_REFLECT：以边界为轴，填充对称的像素点处的像素值。
BORDER_WRAP：将对⾯的像素进⾏映射。
为了更直观的体现填充情况，这⾥设卷积核为5×5的，填充情况如下：
基于OpenCV的实现
菲特台风路径c++实现
1、⽅框滤波
void boxFilter( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, Size ksize, Point anchor = Point(-1,-1), bool normalize = true, int borderType = BORDER_DEFAULT );
参数：src 输⼊图像
dst 输出图像，和输⼊图像有相同尺⼨和类型
ddepth 输出图像的深度，-1代表使⽤原图深度
ksize 滤波核的⼤⼩，⼀般写成Size(w,h)，w表⽰宽度，h表⽰⾼度。Size(3,3)就表⽰3x3的核⼤⼩，Size(5,5)就表⽰5x5的核⼤⼩
anchor 表⽰锚点(即被平滑的那个点)，默认值为Point(-1,-1)，表⽰当前计算的点位于核中⼼的位置。如果这个点坐标是负值，就表⽰取核的中⼼为锚点。在特殊情况下可以指定不同的点作为锚点
normalize – 表⽰在滤波时是否进⾏归⼀化。
当normalize=1或true时，表⽰要进⾏归⼀化处理；计算的就是均值滤波。
当normalize=0或false时，表⽰不进⾏归⼀化处理。
borderType – 边界样式，决定了以何种⽅式处理边界，⼀般采⽤默认值即可。
关于是否归⼀化：
如果没有进⾏归⼀化处理，邻域内的像素值和基本都会超过像素的最⼤值255，最后得到的图像接近纯⽩⾊，部分点处有颜⾊。有颜⾊的点是因为这些点周围邻域的像素值均较⼩，相加后仍⼩于255。如下图：
2、均值滤波
void blur( InputArray src, OutputArray dst, Size ksize, Point anchor = Point(-1,-
1), int borderType = BORDER_DEFAULT);
参数：src 输⼊图像
dst 输出图像，和输⼊图像有相同尺⼨和类型
ddepth 输出图像的深度，-1代表使⽤原图深度
ksize 滤波核的⼤⼩，⼀般写成Size(w,h)，w表⽰宽度，h表⽰⾼度。Size(3,3)就表⽰3x3的核⼤⼩，Size(5,5)就表⽰5x5的核⼤⼩
anchor 表⽰锚点(即被平滑的那个点)，默认值为Point(-1,-1)，表⽰当前计算的点位于核中⼼的位置。如果这个点坐标是负值，就表⽰取核
的中⼼为锚点。在特殊情况下可以指定不同的点作为锚点
borderType – 边界样式，决定了以何种⽅式处理边界，⼀般采⽤默认值即可。
3、⾼斯滤波
void GaussianBlur(InputArray src, OutputArray dst, Size ksize, double sigmaX, double sigmaY=0,
参数：src 输⼊图像
闫肖锋
dst 输出图像，和输⼊图像有相同尺⼨和类型
ddepth 输出图像的深度，-1代表使⽤原图深度
ksize 滤波核的⼤⼩，⼀般写成Size(w,h)，w表⽰宽度，h表⽰⾼度。Size(3,3)就表⽰3x3的核⼤⼩，Size(5,5)就表⽰5x5的核⼤⼩
sigmaX 表⽰卷积核在X⽅向的的标准偏差。
sigmaY 表⽰卷积核在Y⽅向的的标准偏差。若sigmaY为零，就将它设为sigmaX，如果sigmaX和sigmaY都是0，那么就由ksize.width和ksize.height计算出来。
sigmaX=0.3×[(ksize.width-1)×0.5-1]+0.8
sigmaY=0.3×[(ksize.height-1)×0.5-1]+0.8
borderType – 边界样式，决定了以何种⽅式处理边界，⼀般采⽤默认值即可。
4、中值滤波
void medianBlur(InputArray src, OutputArray dst, int ksize);
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
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