刘国宏，郭文明
北京邮电大学软件学院，北京（100876）
E-mail: issis285@gmail
摘要: 去噪处理是图像处理中较为重要的环节。中值滤波是抑制图像的噪声的一个行之有效的办法，选择适当大小的中值滤波窗口可以在最大限度的保持图像精度的基础上去除图像噪声。本文在对中值滤波去噪算法的适用性特点进行研究的基础上，进一步研究了中值滤波去噪算法，同时对其他去噪算法，如均值滤波、低通滤波的小波变换进行分析研究，并做了相应的比较。 本体感受器关键词: 图像去噪；中值滤波；均值滤波；小波变换
1. 引言
由于光电信号转换过程中CCD灵敏度的不均匀性、数字化过程的量化噪声以及传输过程中的信道误差等，图像信号在产生、传输和记录过程中，经常会受到各种噪声的干扰。一般来说，现实中的图像都是带噪图像，任何一幅未经处理的原始图像，都存在一定程度的噪声干扰[8]。噪声恶化了图像质量，图像
模糊，甚至淹没特征，给分析带来困难，为了提高图像的清晰度与准确度，需要对原始图像中的噪声、畸变给予去除和修正。这种突出有用信息、抑制无用信息和改善图像质量的处理技术，通常称为图像预处理。图像预处理技术，包括图像对比度的增强、随机噪声的去除、边缘特征的加强、伪彩等处理技术。在预处理中，输入和输出都是图像，只是经过预处理后，图像的质量得到改善。图像的去噪声处理又称图像的平滑化处理。
由于噪声源众多（如光栅扫描、底片颗粒、机械元件、信道传输等），噪声种类复杂（如加噪声、乘性噪声、量化噪声等），所以平滑的方法也很多。平滑可以在空间域进行也可以在频率域进行。空间域常用方法有：邻域平均法、选择平均法、中值滤波、空间低通滤波。通常在图像处理工作中，在边缘检测、图像分割、特征提取、模式识别等高层次处理之前，选用适当的方法尽量地去除噪声干扰是一个非常重要的预处理步骤。因此，图像去噪算法研究是一切图像处理的前提，具有重要的意义。
遵义铁通2. 噪声
噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信息进行理解或分析的各种因素。例如一幅黑白图片，其平面亮度分布假定为f(x, y)，那么对其接收起干扰作用的亮度分布R(x, y)即可称为图像噪声。但是，噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差。
图像噪声在数字图像处理技术中的重要性越来越明显，如高放大倍数航片的判读，Ｘ射线图像系统中
的噪声去除等已经成为不可缺少的技术步骤。
2.1 图像系统中的常见噪声
图像系统中的噪声来自多方面，有电子元器件，如电阻引起的热噪声；真空器件引起的散粒噪声和闪烁噪声；面结型晶体管产生的颗粒噪声和噪声；场效应管的沟道热噪声；光电管的光量子噪声和电子起伏噪声；摄像管引起的各种噪声等等。由这些元器件组成各种电子线路以及构成的设备又将使这些噪声产生不同的变换而形成局部线路和设备的噪声；另外还
有就是光学现象所产生的图像光学噪声。
依据噪声产生的原因，将经常影响图像质量的噪声源分为三类：阻性元器件内部产生的高斯噪声；光电转换过程中的泊松噪声(椒盐噪声)；感光过程中产生的颗粒噪声。在这里我们针对常用到的椒盐噪声进行去噪分析。
2.2 图像去噪的意义
噪声在图像处理中是一个非常重要的问题，它对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终的输出结果都会产生一定的影响。特别是在图像的输入、采集过程中，噪声是个十分关键的问题，若输入伴有较大噪声，必然影响之后的处理以及最终的处理效果。因此，任何一个良好的图像处理系统，无论
是模拟处理还是计算机处理无不把减少最前一级的噪声作为主攻目标。去噪处理已成为图像处理中极其重要的步骤。
3. 中值滤波
如前言所述，根据不同的噪声类型选择相应的图像处理方法。其中中值滤波是基于图像的这样一种特性：噪声往往以孤立的点的形式出现，这些点对应的像素很少，而图像则是由像素数较多，面积较大的小块构成。针对中值滤波的这种图像去噪处理特点以及椒盐噪声的自身特点我们选择中值滤波进行椒盐噪声的处理，并在原来的中值滤波的基础上，对算法进行改进，使得处理效果更佳，并与空间域的其他去噪算法，如领域平均法、空间低通滤波法进行比较分析。
3.1 中值滤波原理
中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术。中值滤波器的基本原理[7]是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围像素灰度值的差比较大的像素改取与周围的像素值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点。其思想是[9]：在定义窗口范围内对作用样本X(n-N)…X(n)…X(n+N)，取中值即：
Y(n)=med[X(n-N)…X(n)…X(n+N)] (1) 其中，med[ ]表示窗口内所有数按从小到大的顺序
排列后，取中间值方法是取某种结构的二维滑动模板，将模板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升(或下降) 的二维数据序列。
在这里，我们选择把当前中心像素点作为噪声点处理，在窗口中心点的领域内除去可能噪声点后取所剩下的信号点，并用它们排序后取中值点的灰度值代替当前中心点灰度值。这样以椒盐噪声的两个特征为判断依据，通过设定两个阈值区分当前点是噪声点还是信号点，用信号点的中值来替代噪声，该方法可以准确地去除噪声点，并能保护图像更多的细节信息。对于带有较高密度椒盐噪声的各种图像都有很好的滤波效果。
算法实现：
本文取3×3像素大小的窗口，窗口范围内对应中心像素为Xij 。算法描述为：
①取两个阈值α与β。
②设定图像白椒盐噪声的灰度范围为[255,255-α]，黑椒盐噪声的灰度范围为[0,α]。
③标记出作用窗口范围内不在这两个噪声范围内的像素点(X1、X2 、X3 …Xk )，k≠0。
④取不在噪声范围内的像素点的中值med(X1、X2 、X3 …Xk )。
⑤如果窗口范围内的中心像素Xij在[255,255-α]范围内，并且Xij-med(X1、X2 、
史记三家注名词解释X3 …Xk )>β，那么Xij点输出像素值用med(X1、X2 、X3 …Xk )点灰度值代替。
如果窗口范围内的中心像素Xij在[0,α]之间，并且med(X1、X2 、X3 …Xk )- Xij >β，那么Xij点输出像素值用med(X1、X2 、X3 …Xk )点灰度值代替。
如果上面两种条件都不满足，Xij点输出像素值为原值。
⑥当k=0，即窗口中n个像素都在噪声范围内，取这n个像素中值med(Xi-1j-1 …Xij …Xi+1j+1 )
如果|Xij - med(Xi-1j-1 …Xij …Xi+1j+1 )|>β，那么Xij点输出像素值用med(X1、X2 、X3 …Xk )点灰度值代替；否则Xij点输出像素值为原值。
为了进一步提高滤波效果，可适当加大窗口尺寸，但运算量随之也增大。
3.2 中值滤波的应用特点
中值滤波是一种非线性滤波技术，中值滤波器的优点是运算简单而且速度较快，在滤除叠加白噪声和长尾叠加噪声方面显示出了极好的性能。中值滤波在一定的条件下可以克服线性滤波器如最小均方滤
波，均值滤波等带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。由于在实际运算过程中不需要图像的统计特征，因此这也带来不少方便。但是对一些细节多，特别是点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波的方法。为了扩大它的应用范围，对中值滤波也有很多改进算法，如权重中值滤波，就是通过给窗口内的像素赋不同的权值来调节噪声抑制与细节保持之间的矛盾，该方法以牺牲噪声抑制来获得比传统中值滤波更为有效的细节保持能力；还有一种基于排序阈值的开关中值滤波算法，对噪声点和平坦区进行中值滤波以得到良好的噪声滤除效果，而对边缘细节区不做处理以获得良好的细节保护效果。另有一种可以处理具有更大概率的冲激噪声的是自适应中值滤波器，在进行滤波处理时，能依赖一定条件而改变邻域的大小。其优点是在平滑非冲激噪声时可以保存细节，所以既能除去“椒盐”噪声，平滑其他非冲激噪声，还能减少诸如物体边界细化或粗化等失真[2-3]。
4．与小波变换及均值滤波的应用分析比较
4.1 小波去噪的原理
小波变换是一种窗口大小固定不变但其形状可改变的时频局部化分析方法。利用小波变换去除噪声的原理是，噪声大多属于高频信息，因此，当进行小波变换之后，噪声信息大多集中在次低频、次高频、以及高频子块中，特别是高频子块，几乎以噪声信息为主，为此，将高频子块置为零，对次低频和次高频子块进行一定的抑制，则可以达到一定的噪声去除效果。通常基于小波的图像去噪处理过程如下：小波分解；门限化细节系数；小波重建[4]。
4.2 小波变换在图像去噪中的应用特点
由小波去噪的原理可知，小波变换适用于去除含高频信号较少的图像，由于小波变换具有多分辨分析性，因而能够把处于不同频域的信号和噪声很好的区分开。在信号上，小波去噪是一个信号滤波的问题，而且尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波，但是由于在去噪后，还能成功地保留图像特征，所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。由此可见，小波去噪实际上是特征提取和低通滤波功能的综合。
4.3 均值滤波的原理
均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为邻域平均法。线性滤波的基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点(x, y)，选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点(x, y)，作为处理后图像在该点上的灰度g(x,y)，即：
g(x,y)==(1/M)Σ
f s
∈
粒子
f( x, y) (2) 其中，s为模板，M为该模板中包含当前像素在内的像素总个数[1]。
4.4 均值滤波及其改进算法的应用
采用邻域平均法的均值滤波器非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。邻域平均法有效地抑制了噪声，但是在求均值的计算过程中，景物的边缘点也进行均值处理，这样就使得景物的清晰度降低，画面变得模糊。基于这种情况，对均值滤波提出了各种改进算法，实现了新的均值滤波器，如加权均值滤波器，灰度最小方差均值滤波器，K近邻均值滤波器，对称近邻均值滤波器等等，这些滤波器在进行平滑处理时，刻意避开了对景物边界的平滑处理，所以可以大大降低对图像的模糊。
对含“椒盐”噪声的图1进行去噪处理，并将其处理结果与小波变换、均值滤波的处理结果进行对比分析，如下图2、3、4所示：
图 1 含有“椒盐”噪声的原图
Fig 1 the Relevant picture containing the "Salt and Pepper" noise
图 2 中值滤波图 3 小波变换图 4 均值滤波
Fig 2 Median Filtering Fig 3 wavelet transform Fig 4 mean filtering
通过用Visual C++[5-6]对以上算法进行实现并将实验结果进行对比分析，可以得出以下结论：
(1) 对于中值滤波，由图2可以看出，改进后的中值滤波对去除“椒盐”噪声可以起到很好的效果，因为椒盐噪声是一种脉冲噪声，所以根据上述中值滤波的算法原理可知，通过将图像中未被噪声污染的点取中值代替噪声点的值来抑制噪声，因此噪声的抑制效果很好，同时画面的清晰度基本保持。中值滤波与均值滤波相比，虽然算法略为复杂，但是对画面清晰度的保持方面却比均值滤波好很多。
2013年春季流行女装
(2) 对于小波变换，由图3可以看出，图像上的“椒盐”噪声很明显，说明小波变换对“椒盐”噪声的去除没有多大效果。小波变换是一种时频局部化分析方法。即随着分辨率的降低，噪声的小波变换值逐渐减小，信号占主导地位；而随着分辨率的提高，噪声的小波变换值增大，信号被噪声淹没。所以，对小波变换，提高分辨率和有效去除噪声，两者不可兼得。
(3) 对于均值滤波，由图4可以看出，均值滤波对“椒盐”噪声的去除效果不明显。这是因为“椒盐”噪声均值不为零，均值滤波只是将某点出现的噪声强度，让周围的数据平均分担了，所以得到的结果是噪声幅值减小，但是噪声点的颗粒面积同时变大。受到噪声污染的图像信息经均值滤波后，噪声得到了一定的抑制，但是由于均值滤波的算法设计，使得图像边缘变得比较模糊。
5. 总结
本文通过改进的中值滤波在去除椒盐噪声的方法原理和中值滤波的普遍应用范围，以及它与小波变换、均值滤波在去除椒盐噪声方面的性能优劣对比和视觉效果对比，得出了结论。抑制噪声和保持图像中的细节往往是一对矛盾，也是图像处理中尚未很好解决的问题。将中值滤波算法进行进一步的改进，得到一种新的兼有细节保护和噪声抑制的优良特性的算法，使其去噪效果更为理想，应用更为广泛，这是图像处理工作的目标，也是今后的研究方向。
参考文献
[1]朱虹，等.数字图像处理[M].科学出版社，2005.
[2]Jeong B，Lee Y H. Design of weighted order statistic filter using the perception algorithm[J]. IEEE Transactions on Signal Processing，1994.
[3]秦鹏，丁润涛.一种基于排序阈值的开关中值滤波方法[J].中国图象图形学报，2004.
[4][美]Rafael C Gonzalez，Richard E Woods. 数字图像处理[M].阮秋琦，阮宇智，等译.电子工业出版社，2003.
[5]求是科技. Visual C++数字图像处理典型算法及实现[M]. 人民邮电出版社，2006.
[6]何斌，马天予，王运坚等. Visual C++数字图像处理(第二版)[M]. 北京：人民邮电出版社，2002．
[7]董继扬，张军英．一种简单的椒盐噪声滤波算法[J]．计算机工程与应用，2003(2O)：27-28．
[8]谢燕江.中值滤波在图像去噪中的应用[J].湘南学院学报，2004.
激励理论
[9]任洪海，纪玉波，张飞侠，艾志强. 一种去除椒盐噪声中值滤波的改进算法[J].电脑开发与应用，2005(18).
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议