文章编号:1004-485X (2004)03-0070-04
收稿日期:2004-06-18 基金项目：国家863计划(863-703主题基金)
作者简介：岳俊华，男(1970-)，硕士研究生。主要研究方向为图象预处理，模式识别。
岳俊华1 李岩2 纪玉波1 郭立红2
(11辽宁石油化工大学信息工程学院，抚顺 113001;21中科院长春光学精密机械与物理研究所，长春 130022)
摘 要：为了消除图像上的椒盐噪声，并尽量保持图像的清晰度，提出了一种在中值滤波基础 上，经过灰度直方图的分析，再采用合适的灰度级形态学运算去除图像中的椒盐噪声的新方法。该方法，既弥补了中值滤波在椒盐噪声概率高的情况下滤噪能力下降快的缺点，又改善了灰度级形态学在椒盐噪声概率高的时候，达不到有效滤噪的不足。实验表明，该方法滤除椒盐噪声效果优于单独使用中值滤波或形态学滤噪，在椒盐噪声概率超过012时，这种优势尤为明显。关键词：椒盐噪声；中值滤波；直方图；灰度级形态学中图分类号:TN91918 文献标识码:A 滤噪是图像预处理的一个基本内容，而去
除椒盐噪声又是其中的一项重要的任务。在去除椒盐噪声方面，中值滤波是当前应用最广的方法之一，其效果虽较好，但当噪声增加时，其滤噪能力下降很快。采用灰度级形态学的运算方法去除椒盐噪声，也是一种非常有效的方法，但当椒盐噪声概率增加到一定程度时，滤噪效果并不理想。本文在中值滤波的基础上，通过对灰度直方图的分析，选用合适的形态学运算方法去除椒盐噪声。该方法在椒盐噪声增加时，提高了去除噪声的能力。此方法基于中值滤波与形态学滤噪，而又优于中值滤波和形态学滤噪。采用直方图分析，可以快速准确的选用合适的形态学运算，以滤除椒盐噪声。实验表明，在噪声概率超过012时，该方法可以有效的去除椒盐噪声，效果明显优于单独使用中值滤波或形态学滤波方法。
1 建模基础
111 椒盐噪声
加性椒盐噪声的理论模型如下:
x (i ,j )=0 概率p/2
255
x 0(i ,j )概率(1-p )
棉黑蚜
假定输入图像灰度级为256,x (i ,j )是被污染图像的灰度值,x 0(x ,j )是原图像信号的灰度值，其
噪声发生的概率P ∈[0,1]。在数字化图像中,x (i ,j )=0时，噪声以一个黑点(胡椒点)出现在图像中,x (i ,j )=255时，噪声以白点(盐点)出现在图像中。因此，在灰度直方图中，灰度等级为0，则为椒噪声；灰度等级为255时，则为盐噪声。
在噪声概率为P 的情况下，椒盐噪声的概率各为P/2，原图像信号的概率为(1-P )。例如，在噪声概率为012的情况下，椒盐噪声的概率各为011，原图像信号的概率为018。112 中值滤波
中值滤波用图像中某一小区域像素的灰度中值来替代区域中心像素的灰度值。它是一种邻域运算，类似于卷积，把邻域中的像素按灰度级排序，然后选择该组的中间值作为输出像素值。一般来说，小于中值滤波面积的一半的亮或暗的物体基本上会被滤掉，而较大的物体则几乎会原封不动的保存下来。中值滤波去噪声的效果依赖于两个相关的要素：邻域的空间范围及中值计算中涉及的像素值。由于上面的两个要素，可以得出如下结论：对于椒盐噪声概率较小时，小模板(3×3)有良好的去噪能力，因为这种噪声是以黑白点叠加在图像上的；当椒盐噪声概率较大时，小模板中值滤波器的滤噪能力下降快，而取的模板较大时，中值滤波又会模糊原图像，给原图像带来一定的损失。
第27卷第3期长春理工大学学报
Vol 127No 132004年9月
primer3
Journal of Changchun University of Science and T echnology
Sep .2004
113 灰度直方图
灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数：其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度像素出现的频率。从灰度直方图中，可以了解到图像的亮暗程度，同时可看出椒噪声和盐噪声的比例。
114 灰度级形态学
灰度级形态学处理的基本思想是利用一个称为结构元素的探针来收集图像的信息。当探针在图像中不断移动时，不仅可根据图像各个部分间的相互关系了解图像的结构特征，而且利用灰度级形态学基本运算还可以构造出非常有效的图像处理与分析方法，最基本的形态运算是腐蚀和膨胀。二值图像上目标边界是指位于目标内部，且至少有一个邻点位于目标之外的像素。用B代表结构元素，对工作空间A(被处理的图像)中的每一点X，腐蚀和膨胀的定义分别为:
腐蚀:A B=∩{A-b:b∈B}(1)
膨胀:A B=∪{A+b:b∈B}(2)
结构性过剩腐蚀具有使目标缩小，目标内孔增大，以及外部孤立噪声消除的效果，即腐蚀可去除盐噪声，但会放大椒噪声；膨胀是将图像中，与目标物体接触的所有背景点合并到物体中的过程，结果使目标增大孔洞缩小，可添补目标中的空洞，使其形成连通域，即膨胀可去除椒噪声，而放大盐噪声。
在数学形态学处理中，除了腐蚀和膨胀这两种基本运算外，还有两种非常重要的运算方法，即开运算和闭运算。其定义如下:
开运算:A.B=(A B) B(3)
闭运算:A・B=(A B) B(4)
其中先腐蚀后膨胀的过程称为开运算，它具有消除图像上细小物体，并在物体影像纤细处(目标狭窄区)分离物体和平滑较大物体边界的作用；先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算，它具有填充物体影像内细小空洞，连接邻近物体和平滑边界的作用。开运算有滤除盐噪声而不放大椒噪声的特点，而闭运算具有去除椒噪声却不放大盐噪声的作用。
2 综合去噪方法及其处理过程
211 中值滤波
一幅带椒盐噪声的图像先用一模板为N×N、中心元素坐标为[(N+1)/2,(N+1)/2]的中值滤波器处理。当模板N取值大时，会模糊原图像.一般选用N=3或5。对采用3×3、中心元素坐标为[2,2]的模板的中值滤波器，噪声概率不超过011时，可以有效的去除椒盐噪声，得到理想的滤出椒盐噪声的图像；而对于噪声概率超过011时，还要运用灰度直方图的分析及灰度级形态学的处理方法。
212 灰度直方图分析
绘制经过中值滤波处理后的图像的灰度直方图，分析结果归类为以下三种情况:
情况一 图像比较暗且盐噪声大于椒噪声。在灰度直方图中，如果具有0～127灰度级的像素个数占总数的60%以上，同时，灰度等级为255的像素个数大于灰度等级为0的像素个数，可以归结为这种情况。
情况二 图像比较亮且椒噪声大于盐噪声。在灰度直方图中，如果图像中具有128～255灰度级的像素个数占总数的60%以上；同时，灰度等级为0的像素个数大于灰度等级为255的像素个数，可以归结为此情况。
情况三 其它结果。在灰度直方图中，如果图像具有0～127灰度级的像素的个数占总数的60%以上且灰度等级为0的像素个数大于灰度等级为255的像素个数，即图像比较暗且它的椒噪声大于它的盐噪声；
或者是在灰度直方图中，如果图像中具有128～255灰度级的像素的个数占总数的60%以上且灰度等级为255的像素个数大于灰度等级为0的像素个数，即图像比较亮且它的盐噪声大于它的椒噪声。
213 选用合适的灰度级形态学运算
根据灰度直方图分析后的三种情况，可选用下面三种方法以达到最佳滤除椒盐噪声的目的。
针对情况一，首先进行形态学中的开运算，再进行闭运算，如果直方图中椒盐噪声已经滤除则结束，否则再进行膨胀运算，然后再次进行闭运算，则可以得到去除噪声后的图像。采取这种处理方法的原因在于，开运算可以在不扩大椒噪声的前提下成功地消除盐噪声，再进行闭运算可以消除椒噪声；在盐噪声已基本排除的情况下，用膨胀运算可以有效滤除剩余的椒噪声，且图像的损失也较小。
针对情况二，首先进行形态学中的闭运算，再进行开运算，如果直方图中椒盐噪声已经滤除则结束，否则再进行腐蚀运算，然后再次进行开运算，则可以得到去除噪声后的图像。该处理方法中，闭运算可以成功地消除椒噪声而没有扩大盐噪声，然后用开运算可以消减盐噪声，在椒噪声已基本排除的情况下，用腐蚀运算可以滤除剩余盐噪声而不会损害图像。
17
第3期岳俊华：基于中值滤波与灰度级形态学的综合去除椒盐噪声方法
针对情况三，选择先开运算后闭运算，或是先闭运算后开运算，处理的结果区别不大。在这里，也可以采用两种有趣的算法，即：先开运算然后灰度取反，再进行开运算灰度再取反，这是在开运算处理完盐噪声后图像取反，使原图的椒噪声变为反图的盐噪声，再去除图像反图的盐噪声，这样，原图的椒盐噪声都可滤掉；或者先闭运算然后灰度取反，再进行闭运算灰度再取反，这样工作的原理与前面的类似，只处理原图和反图内的椒噪声以达到滤除原图椒盐噪声的目的。
3 实验结果及分析
对加有20%的椒盐噪声图像进行图像复原，新综合法去椒盐噪声的处理如图1。
方图中，灰度等级为255的像素个数大于灰度等级为0的像素个数，可以归结为情况一。采用形态学中的开运算，可看到盐噪声已经除掉，但椒噪声还存在，所以又进行闭运算，图像中椒盐噪声就全部去除掉。
由图1可见，在噪声密度为20%的椒盐噪声下，采用新综合法滤除椒盐噪声获得了十分满意的效果。
对加40%的椒盐噪声进行图像复原，单独用中值滤波、形态学运算处理、及综合法去椒盐噪声结果的比较，如图2所示。
由图2可见，在噪声密度为40%的椒盐噪声下，单独中值滤波可除去大部分的椒盐噪声，但仍有明显
的盐噪声没有滤掉,
单独用形态学运算不仅
加20%椒盐噪声的图像中，从中值滤波后的灰度直方图中，可看到具有0～127灰度级的像素的个数占像素总数的60%以上；同时，在灰度直
达不到滤除椒盐噪声的目的，而且图像损失很大，而采用综合去噪法取得满意的滤噪结果。
2
7长春理工大学学报2004年
4 结论复旦大学刘湘玲
本文提出了中值滤波、灰度直方图分析与形态学运算有机结合的综合去除图象的椒盐噪声方法，从实验结果可以看出，这种综合去除椒盐噪声的方法，是一种效果优于单独中值滤波或灰度级形态学去椒盐噪声的方法，具有较好的前景和价值。
泰安市地方税务局
参考文献
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人民邮电出版社,2001,8
An Method for R emoving Im age Salt &Pepper N oise B ased on
Median Filter and G ray Morphology
YUE Junhua 1
LI Yan 2
JI Yubo 1
G UO Lihong
2
(1 Liaoning Petrochemical Industry Univer sity ,Fushun 113001;
21Changchun Institue o f Optics and Fine Mechanics and Physics ,Sciences Academy o f China ,Changchun 130033)Abstract :In form ation are playing m ore and m ore im portant r ole in our life.M ost of them are im ages.H owever ,salt &pep 2per n oise occur during im age generation ,com munication and trans form ation ,and affect im age quality.By using m edian filter or gray m orph ology filter m eth od ,salt &pepper n oise can be rem oved.But along w ith the increase of the n oise ,these tw o m eth ods can n ot deal w ith efficiently.W here there is too much salt &pepper n oise ,the m edian filter m ay have a lower capa 2bility to rem ove it ;m eanwhile ,m orph ology filter m eth od m ay als o be fuzzy to the im age.In this paper ,the new m eth od is de 2scribed.Firstly ,pr ocessing the salt and pepper n oise by m edian filter ;secondly ,analyzing the pr ocessed im age by gray his 2t
ogram;thirdly ,using a suitable m orph ology m eans to rem ove the n oise.T he ex perim ental results sh ow that this m eth od can pr ovide much better per form ance com pared w ith the other m eth ods.Especially ,the m erit is m ore obvious when the n oise pr oba 2bility exceeds 012.
K ey w ords :salt &pepper n oise ;m edian filter ;gray histogram;gray m orph ology
3
7第3期岳俊华：基于中值滤波与灰度级形态学的综合去除椒盐噪声方法
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