徐海奔
河海大学水工结构工程专业，南京 (210024)
E-mail ：hohaixhb@163
摘 要：本文首先对大型通用有限元软件ABAQUS 在土石坝渗流分析中的应用进行分析，着重从多孔介质的饱和渗流，非饱和渗流及二者的混合问题（渗流自由面的计算）等方面论述。结合一个土石坝库水位下降时二维渗流计算实例，考虑流体重力作用下，采用非线性定律求解总孔隙压力及库水位下降过程渗流自由面变化过程。 关键词：非饱和；渗流；ABAQUS ；土石坝；自由面
1．引言
ABAQUS 大型通用有限元软件，在我国土木工程结构分析方面应用日益广泛。本文对它在土石坝渗流计算分析中的应用进行评述。
近年来，在国内外随着孔隙介质非饱和渗流和土体饱和渗流理论的发展，人们逐渐意识到堤坝稳定性与非饱和区渗流作用密切相关。在研究堤坝非饱和渗流问题时，主要采用数值模拟的方法。长期蓄水的土坝，当库水位以太快的速度下降时，坝体内孔隙水压力常常不能很快消散，因而坝体的浸润线高于上游库水水位。在这种情况下，渗流的动水压力或渗透力的作用对上游坝坡造成浮起及下滑的趋势，甚至酿成滑坡事故。因此在实际工程中必须防止因库水位下降速度太快而导致这类事故发生。为进行上游坝坡的稳定分析，需要确定库水位下降过程中各时段坝体浸润线的位置，也就是通常所说的进行土坝不稳定渗流计算。 坝体浸润线下降的速度，一般决定于库水位下降的速度V 、土坝坝体渗透系数k 以及土体的给水度u 等因素[1]，与坝体的结构形式特别是坝体及地基上游面的排水条件也有很大关系。
2．ABAQUS 在均质土坝饱和－非饱和渗流计算原理
在饱和土壤中，引起水分转移的力是重力和水的压力。在非饱和土中，支配着土壤水在液态下整体转移的是重力和水的表面张力。Richards 等曾在1931年就证明非饱和土中的渗流与饱和土一样符合达西定律和连续方程[2]。若将达西定律代入连续方程（忽略渗透过程中总应力的改变和土颗粒骨架的变形）并以总水头h 作为未知量，当渗透的主方向与坐标轴一致时，非饱和土渗流的二维微分方程就可表示为：
有中国特的资本主义
t
y h k x x h k x w y x ∂∂=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂θ （1） 式中，x k ，y k 分别为x ，y 方向的渗透系数；w θ为体积含水量；h 为总水头；t 为时间。
令y 为位置水头，则：y u h w w
2012上海中考数学+=γ，若w m 为土水特征曲线斜率，则：
()y h m u m w w w w w −∂=∂=∂γθ。式（1）就可以写为：
()t y h m y h k x x h k x w w y x ∂−∂=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂γ （2） 因为y 为常数，式（2）可简化为：
t
h m y h k x x h k x w w y x ∂∂=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂∂∂γ （3） 上式即为二维饱和－非饱和渗流方程[3]。
从式（3）也可以看出，非饱和土中的渗透系数不再是常数，而是含水量的一个函数，此函数被称为
非饱和土的渗透系数函数。因此，要进行非稳定渗流分析，需具备以下基本 条件（1）材料的渗透系数函数，包括负孔压区的渗透系数函数；（2）库水位下降速度；（3）确定边界条件。当上述条件已知时，就可以对式（3）进行求解，从而得到饱和－非饱和土的非稳定渗流场。
3．均质土包饱和－非饱和渗流分析
某水库大坝为均质坝，坝高12m ，坝顶宽4m ，坝底宽52m ，坝体边坡坡度为1:2，在坝下游设有排水棱体（底宽4m ），底部其他为不透水层，下游没有水。水库上游水位随时间的变化过程如图1，假定历时6个月时间将水库蓄满水，此时水位高11m ，并保持该水位5年，5年后又花6个月时间将水库蓄水排空。由于该土坝足够长，所以视为平面应变问题，采用孔压/位移耦合的CPE8RP 平面应变单元，模型有限元网格见图2。
图1 水位随时间变化过程 图2 有限元网格
水的重度为3
/10m KN ，土坝土体在饱和时的渗透系数为d m /06912.0，土体非饱和时，土的渗透系数满足以下基本假定：渗透系数随饱和度的减小而降低，并和饱和度之间呈3次方函数关系。其渗透系数s s k k k k 其中,^=是基质吸力或饱和度的函数[4]，如图3所示。非饱和土对应的孔隙水压力与饱和度关系可由土水特征线（吸湿/干燥曲线）来描述，如图4所示，假定吸湿曲线和干燥曲线重合。初始状态假定其饱和度为0.167，初始孔压为负值，并随高度线性变化，堤顶孔压为-120kPa ，初始孔隙比为1.0[5]。
图3 渗透系数随饱和度的变化曲线图4 土水特征线
图5为堤坝土体初始孔压分布图，图6－图8为蓄水不同时期坝体孔隙压力分布图，图9为渗流到达稳定时坝体孔隙压力分布图，图10－图13为排水不同时期坝体孔隙水压分布图：（其中零孔压线即为渗流自由面）
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图5：初始孔压分布
图6：蓄水2个月孔压分布等值线云图
图7：蓄水4个月孔压分布等值线云图
图8：蓄水6个月孔压分布等值线云图
图9：渗流稳定时孔压分布等值线云图（蓄水11个月后）
piv图10：水位下降1个月时孔压分布等值线云图玻璃模具
图11：水位下降3个月时孔压分布等值线云图
图12：水位下降7个月时孔压分布等值线云图预制构件模板
图13：水位下降3年时孔压分布等值线云图
通过上述计算结果，可以得出以下结论：
（1）在水位到达最高水位（6个月，图8），坝体渗流并未达到稳定，在蓄水时间为11个月时（图9），渗流才稳定下来。
（2）水库排水结束，水位为零时（历时6个月），堤坝内部还具有一定的孔压，说明坝体内含水还没有排出，即使在3年后，坝体内部孔隙水压力还没有完全消散完毕，在坝体底面的中部位置，还残留有少量的含水量。
（3）从以上图中可以判断出稳定渗流时间以及压力水头值，在排水后3年后，坝基底面的最大孔压值4.78kPa，即有0.478m的水头，坝基右侧底部孔压都为零，是因为该位子为排水棱体处，在计算时设
该部分为自由排水边界。
4．总结
本文通过ABAQUS软件对饱和－非饱和稳定渗流规律进行了初步的探讨，由上述计算结果分析可知，用ABAQUS软件来模拟饱和－非饱和稳定渗流是可行的。同时得出一些有益的规律，对研究大坝渗流状态具有一定的借鉴意义。
参考文献
[1] 王金昌，陈页开.《ABAQUS在土木工程中的应用》［M］.浙江大学出版社。
[2] 庄茁，张帆.《ABAQUS非线性有限元分析与实例》［M］.科学出版社。
[3] 毛昶熙.《渗流计算分析与控制》［M］.中国水利水电出版社。
[4] 张晔.《饱和－非饱和稳定渗流分析》［J］．大坝与安全。
[5] 张乾飞，顾冲时.《土石坝渗流确定分析模型研究》［J］．武汉水利电力大学学报。
Analysis on saturated-unsaturated steady seepage on
ABAQUS
Xu Haiben
Department of Hydro-structure engineering，Hohai University，Nanjing (210024)
Abstract
On this paper, the application of general-purpose finite element software ABAQUS in the earth dam seepage was analyzed, focusing on discussing the saturated seepage, unsaturated seepage and the mixed two (free face seepage calculation) of the porous media. Combination a calculation example of two-dimensional seepage of earth dam when the water level fell, considering the role of gravity fluid, using the rule of nonlinear to solve total pore pressure and the change process of seepage free face when the water level down.
Keywords：unsaturated，seepage，ABAQUS，earth dam，free face
作者简介：徐海奔，男，1983年生，硕士研究生，主要研究方向是大坝渗流分析。
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