第四章 地下水运动的基本规律
第一节 重力水运动的基本规律
（1）达西定律
达西定律是由法国水力学家H.Darcy于1856年通过大量的室内实验得出的。
达西实验装置与条件：
等径圆筒装入均匀砂样，圆筒断面为ω；
上下各置一个稳定的溢水装置——保持实验过程水流的稳定； 水流实验时，上端进水，下端出水——参见图4-1，示意流线（图中兰线）；
砂筒中，安装了2个测压管；
下端出水口，测定出水量Q。
实验过程：（1）通过改变水头，稳定测量出水量；（2）改变试样筒内的砂样（粒径变化），重复实验。 实验结果：出水端的流量Q与砂柱断面为ω、测压管水头之间的关系为：
图4—1 达西试验示意图
（4—1）
式中：——渗透流量（出口处流量，即为通过砂柱各断面的流量）； ——过水断面（在实验中相当于砂柱横断面积）；
——水头损失（，即上下游过水断面的水头差）；
——渗透途径（上下游过水断面的距离）；
——渗透系数（与砂柱样品有关的系数）。（4—1）为达西定律表达方法之一。
达西公式的变化形式：
由水力学中水动力学基本原理：
（4—2）
——水力梯度，相当于/，即水头差除以渗透途径。
槽楔（4—2）代入（4—1）有：
（4—3）
（4—1）与（4—3）为达西定律的不同表达方法。
由（4—3）达西公式表明：渗透流量（Q）与渗透系数（K）、过水断面（ω）及水力梯度（I）成正比。
从水力学已知，通过某一断面的流量等于流速与过水断面的乘积，即： （4—4）
即基层司法助理员。比照公式（4—4）与（4—1），达西定律又可以表达为：
（4—5）
式中：称作渗透流速，即单位面积上的流量——也称为比流量。
由（4—5）式表明：渗透流速与水力梯度一次方成正比关系，故达西定律又称为线性渗
透定律。
下面探讨达西公式（4—5）式中各项的物理涵义。
（2）渗透流速（V）
过水断面ω ：砂柱的横切面积，是指水流通过的包括岩石骨架与空隙在内的整个断面。
实际过水断面：扣除结合水所占据范围以外的空隙面积，也就是重力水所占据的空隙面积。实际过水断面ω′与过水断面ω的关系，可以表示为：（参见图4-2，插图4-1）
图解剖学杂志4—2 过水断面（斜阴线部分）与实际过水断面（直阴线部分）
颗粒边缘涂黑部分（最好改为红）为夸大表示的结合水
A 过水断面（水流可以穿越颗粒）
B 实际过水断面（水流只沿孔隙运动）
插图4-1 过水断面与实际过水断面动画
有效孔隙度：重力水流动的空隙体积（不包括结合水占据的空间）与岩石体积之比。
既然不是实际的过水断面，可知也并非真实的流速，而是假设水流通过包括颗粒骨架与空隙在内的整个断面（）。因此，渗透流速是一种虚拟流速。 化学反应工程与工艺
渗透流速与实际流速：令通过实际过水断面的流速为实际平均流速，则有：
而
既：
两者的关系：达西流速小于实际流速；u和V都是平均流速。通常渗流计算时用渗透流速V，
研究地下水污染时用实际流速u。
（3）水力梯度（I）
水力梯度的概念：是沿渗透途径上的水头损失与相应渗透途径的长度之比；即单位渗透途径上的机械能损失，也即机械能的损失率。
根据（4—5）式V=KI，可知，当岩石性质一定时，K为常数，I大，V也大；说明渗透水流流动速度越大，沿渗流途径的机械能损耗越大；换言之， I越大，驱动水流运动的速度越大。
水头损失构成：水质点间内摩擦的消耗和岩石固体边界对水流的摩擦阻力消耗。损失的能量最终转变为热能而消耗掉。
（4）渗透系数（K）汽车助燃剂
由公式（4—5）V=KI可知，渗透系数K在数值上是当I=1时的渗透流速。当I一定时，K大，则V也大，Q也大，因此，渗透系数K是表征岩石透水性的定量指标。K愈大，表明岩石的透水能力愈强。
松散岩石渗透系数的常见值可参见表4—1。
表4—1 松散岩石渗透系数参考值
（1）基本概念
渗流场：地下水的流动空间，它包含两种内容：一是空间的含水介质场（介质场—K），二是水流的势能量场（势场—H），这二者共同构成地下水的流动特征，可以用达西定律V=KH/L 来描述V=f（K，H）。流网是描述渗流场中地下水流动状况的有效工具。
流网概念：在渗流场中，由一系列等水头线与流线组成的网格，称为流网。
等水头线：在某时刻，渗流场中水头相等的各点的连线（水势场的分布）。
流 线：某时刻在渗流场中画出的一条空间曲线，该曲线上各个水质点的流速方向都与这条曲线相切（某时刻各点流向的连线）。
迹 线：流体水质点在渗流场中某一时间段内的运动轨迹。稳定流条件下，流线与迹线重合。
（2）二维流网
平面流网：通常在潜水等水位线图和承压水等测压水位线图上，加上流向来表示。
剖面流网：当含水层厚度较大时，需要刻画垂向水流特征，通常用剖面流网来表示。
（3）流网的基本要求
a）在各向同性介质中，流线与等水头线正交；在各向异性介质中，流线与等水头线斜交；
b）相邻两条等水位线的水头差相等，相邻两条流线间流量相等。
（4）二维流网的绘制——剖面流网为例
精确地绘制定量流网需要充分掌握有关的边界条件及参数，但在实测资料较少的情况下，也可徒手绘制定性流网。尽管这种信手流网并不精确，但往往可以提供我们许多有用的水文地质信息，是水文地质分析的有效工具。
为了讨论的方便。在此仅限于分析均质各向同性介质中剖面稳定流流网为例。
a. 边界性质分析
定水头边界：地表水体的断面（如河渠的湿周，图4—3，a）；
隔水边界：
潜水含水层底板、承压含水层隔水顶底板（图4—3，b）；
甘肃省计划生育条例 无入渗、无蒸发稳定流动条件下潜水面（图4—3，c）；
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