第3章土体的渗透性及渗流分析
【教学目标及要求】
z概念及基本原理
【掌握】渗透系数；水力梯度；达西定律；临界水力梯度；渗透力；流网及流网的性质【理解】渗透破坏类型及防治方法 z计算理论及计算方法
【掌握】渗透力的计算；成层土渗透系数的等效；流土的计算判别；流网法
【理解】渗流数值计算方法
z试验
【掌握】渗透系数的室内测定方法
【理解】渗透系数的室外测定方法
【导入案例】
江河崩岸的影响因素分析
天然江河岸坡或洪漫滩地的崩塌破坏（简称崩岸）是一种危害性较大的自然灾害现象，几乎全世界各大江河均存在这种现象，我国长江中下游崩岸现象尤为严重。崩岸属水土结合的土坡失稳破坏，也是河床演变的一种表现形式，类型多样，影响因素众多，成因机理十分复杂。
冲积河流岸坡及河漫滩一般由疏松沉积土组成，大多为粘土或粉质壤土和砂土，通常厚度较大、垂向分布不均。土体物质组成及分布对岸坡的稳定性影响很大，是崩岸形成的主要内在因素。事实上，因地质构造或沉积年代存在差别，许多冲积河流岸坡具有明显的上覆亚粘土或粉质壤土、下卧中细砂的二元或多元结构特征。如长江中下游多处崩岸段，岸坡上层为以粉粒居多，属河漫滩相，厚度不大；下层为细砂和中砂，颗粒级配较为均匀，中等密实度，属河床相，厚度较大。具有这种土体结构的岸坡，由于上层粘土和粉质壤土厚度较小，且粉质壤土透水性强、抗冲性差，下层细砂厚度大，但颗粒较为均匀，抗冲性能很差，因而坡体特别是坡脚极易被水流侵蚀冲刷，很容易形成稳定性差的陡岸高坡。
岸坡土体下层细砂密实度不高、透水性强，易形成入河方向的连续大比降渗流。大比降渗流会冲刷坡面和淘刷坡脚，地下水连续渗透也会使岸坡土体出现弥漫现象，甚至产生管涌，导致岸坡失稳崩塌。如岸坡土体中存在薄弱层，渗流会促使土体沿薄弱层产生深层滑动，引起大规模崩塌破坏。 因此，地下水渗流是崩岸形成的外界动力因素。
岸坡土体性质和地下水渗流与河道水位变化关系密切。洪水期岸坡土体因长期浸泡水中而达到饱和状态，其中孔隙水压力很高，抗剪强度下降。汛后河道水位快速下降，土压力增大，并形成非恒定大比降渗流，对岸坡稳定性的不利影响持续加重。长江中下游崩岸实例资料表明，90％以上的崩岸发生在枯水期或汛后，尤其是大水年之后表现尤为明显。
人类活动也会对崩岸产生影响。船舶航行引起的船行波会对岸坡产生强烈拍击和冲刷，显著增加岸坡表面冲刷和大体积塌陷的可能性；螺旋桨激荡会增大局部流速，对底部岸坡产生严重冲刷。在冲积河流上，河水通过拦河建筑物下泄后会对坝下河床产生冲刷，使岸坡坡脚淘刷更严重、高度增加更明显，从而导致崩岸事件的发生。
崩岸的影响因素错综复杂地交织在一起，形成了既相互制约又相互影响的关系。例如，最早的河势形态由地质构造产生，形成的边界条件决定了岸坡的冲淤性质，水流动力则塑造了岸坡局部地形，导致河道崩岸、展宽，冲淤不仅改变了河势形态，而且也使得岸坡土体的组成与分布发生改变，反过来新的河床边界条件又影响水流动力的变化，如此循环反复。
问题：
1. 土中水的渗流服从什么规律？
2. 土中水的渗流对土体的变形和强度有何影响？
3. 渗透破坏的类型有哪些？如何防治？
资料来源：张幸农等. 江河崩岸的影响因素分析.河海大学学报(自然科学版),2009，第37卷，第1期: 36-40.
3.1 概述
地下水广泛赋存于岩土体孔隙中，且具有流动性，工程建设不可避免地会遇到各种地下水问题，如水利工程中的渗透变形问题、基坑开挖的流土问题和涌水量计算问题等，这些问题均涉及土的渗透性和渗流。土能够被水通过的性质称为土的渗透性，水在土孔隙或其他透水介质中流动的现象称为渗流。
中国雏鹰网按照能量原理，土中水由总水头驱动，总是由水头高处向水头低处流动。水头可定义为： g v z u
h w 22
++=γ （3-1） 式中，—总水头，m ；
h u —孔隙水压力，kPa ；
w γ—水的重度，kN/m 3；
z —位置水头，即基准面高程，m ；
v —流速，m/s 。
式（3-1）右边第一项称为压力水头，即某点对应的测压管水头；第二项为位置水头，数值上等于某点到基准面的垂直距离；第三项是由速度引起的水头，称为速度水头，由于水在土中渗流时，其速度一般都比较小，因此速度水头一般忽略不计，因此本章中所指水头通常仅包含压力水头和位置水头，即： v z u
h w +=γ （3-2）b53核弹
如图3.1所示，A 、B 两点的水头差为
0)()(>=+−+=−h z u z u h h B w B A w A
B A ∆γγ （3-3）
A 点的水头高于
B 点的水头，水会从A 点流向B 点。 图3.1渗流问题中水头的定义示意图
土中水的渗流对土的工程性质有很大影响，土的强度、变形和稳定都与土中水的渗流有关。水在土中渗流会对土颗粒施加渗透力，引起土体内部应力状态、结构、强度发生改变。当渗透力过大时，土颗粒间会发生相对运动甚至土体的整体移动，产生渗透变形甚至渗透破坏，造成堤坝和基坑破坏、边坡失稳、地面隆起等问题。据调查，基坑事故多与地下水渗流有关。1998年长江洪水造成的堤坝险情，其中由渗透破坏引起的约占总数的70%。边坡失稳破坏问题中，与水的运动有关的占绝大多数。另外，基坑和隧道施工涉及的降水、排水问题以及蓄水和输水工程中的渗漏问题，也都与土中水的渗流有关。因此，研究土中水的渗透规律及其对工程的影响具有重要意义。
3.2 达西定律
1856年，法国水利工程师达西使用如图3.2所示的常水头渗透试验装置，采用均匀砂土进行了大量一维渗透试验，发现水在砂土中的渗透速度与水力梯度成线性关系。
图3.2 达西渗透试验装置
达西采用的试验装置，其主要部分是一个上端开口的直立圆筒，断面面积为A。圆筒下部放置过滤网与碎石，滤网上放置颗粒均匀的砂土样，土样高度L。圆筒侧壁对应土样顶部和土样底部位置有两支 测压管，用于测试土样顶部和底部的压力水头。水从上端进水管a注入圆筒，并由溢水孔b保持管内水位恒定，水透过土样，从装有阀门的出水管c流入容
器V 中。
土样充分饱和、上部水面保持恒定后，通过土样的渗流是稳态流（稳态流指流速、土样饱和度和孔隙水压力等都不随时间变化，否则为瞬态流），两支测压管中的水位将保持不变。以图3.2中的0－0面为基准面，两支测压管水头分别记为、，则土样中的水头损失。
1h 2h 21h h h −=∆达西通过改变圆筒截面积、土样上的水头高度、土样高度和砂土类型进行了大量试验，发现单位时间内的出水量与圆筒面积q A 和水头差h ∆成正比，与土样高度L 成反比，即
ki L
h k A q v =∆== （3-4） 式中，—断面平均流速，也称达西流速，cm/s ；
v q —单位时间的透水量，cm 3/s ；
A —垂直于渗流方向的试样截面积，cm 2；
k —反映土透水性的比例系数，称为土的渗透系数，cm/s ；
L —渗流路径长度，cm ；
冯淑萍h ∆—该段渗流路径产生的水头损失，即水头差，cm ；
pc104总线i —水力梯度（或称水力坡降），定义为水头损失与渗流路径之比，即
L
h i ∆= （3-5） 式（3-4）为达西定律表达式，达西定律可用文字表述为：在层流条件下，水在土中的渗流速度与水力梯度成正比，且与土的类型有关。
需要注意的是，式（3-4）中的渗透速度（达西流速）并不是土孔隙中水的实际流速，而是一种假想的通过整个土样断面的平均流速，因为实际上水是在土骨架之间的孔隙中流动的，计算达西流速时使用的整个土样截面面积v A 中，包含了土骨架的截面面积。若记过水断面面积，孔隙中实际平均流速为，根据水流量相等，有
r A r v r r A v vA q == （3-6）
均匀土的孔隙率为，则 n n
光学精密工程
v A vA v ==r r （3-7） 因为土的孔隙率小于1，所以真实平均流速大于达西流速。应该说，由于土中孔隙和形状十分复杂，也并非真实流速。本书所涉及的水渗流速度，均指达西流速。
n r v v r v 达西定律适用于层流状态的渗流。在砾类土和巨粒土中，层流可用雷诺数近似判断，当雷诺数小于10时可视为层流。试验表明，只有水力梯度较小时，渗透速度才与水力梯度成
线性关系，水力梯度较大时，水在土中的流动状态变为紊流，渗透速度与水力梯度的关系会偏离达西定律而呈非线性关系，达西定律不再适用。
另外，对于密实状态的粘土，只有当水力梯度达到某一数值，克服了土颗粒周围弱结合水的黏滞阻力以后，渗流才能发生，这一开始发生渗流时的水力梯度称为该粘性土的起始水力梯度。当水力梯度超过起始水力梯度后，渗流速度与水力梯度还是呈非线性关系，但为了方便实用，常把密实粘土中的渗流速度与水力梯度的关系表示为线性关系，即b i
)(b i i k v −= （3-8）
式中，—起始水力梯度。
b i 【例题3.1】如图3.3所示的装置，水平放置的圆形截面容器内装有粘土、细砂两种土样，它们的长度分别为L 1和L 2，渗透系数分别为k 1和k 2。水经过土样渗流时，盛水容器A 、B 内水面保持不变，
渗流过两土样后总水头损失为h ∆。若在两种土样分界面处放一测压管C ，求解C 管内水面在基准面以上的高度h 。
图3.3 例题3.1图
解：
设粘土和细砂中水头损失分别为1h ∆和2h ∆，则有
21h h h ∆+∆=∆
由连续性条件，粘土和砂土样中流量相等，即21q q =，由达西定律得
A L h k A i k q 111
111∆==，A L h k A i k q 2
22222∆== 由得 21q q =121221k L L h k h ∆=∆，或2
12112k L L h k h ∆=∆
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