拉格朗日插值计算

拉格朗日插值法是一种用于给定一些点的函数值的方法，通过该方法可以构建出一个多项式，从而得到一个对于任意自变量值都有良好表现的函数。下面是拉格朗日插值计算的步骤：

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南阳师范学院学报 1. 确定给定数据点中的n个点，其中n为奇数。

2. 根据给定数据点中的自变量x值，构造拉格朗日基函数，并定义L_i(x)为第i个点在x处的基函数。

3. 定义拉格朗日插值多项式为L(x)，它是n个基函数的线性组合，并通过将每个基函数的因子乘以相应的函数值来计算每个基函数。

4. 计算插值多项式L(x)。

具体来说，L(x)的表达式如下：

L(x)=∑(i=0~n-1){y_i×L_i(x)}/∑(i=0~n-1){L_i(x)×∏(j=0~n-1, j≠i){(x-x_j)/(x_i-x_j)}}

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都市乡下人其中x_i为给定数据点中自变量的第i个值，y_i为给定数据点中因变量的第i个值。

通过以上步骤，可以得到任意自变量值处的插值函数的值，从而可以用拉格朗日插值法求解各种问题。少年画报

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本文发布于:2024-09-21 22:37:16，感谢您对本站的认可！

标签：函数给定点中数据计算插值

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