高考数学高频考点归纳与分析(上)

高考数学高频考点归纳与分析（上）
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来源：《试题与研究·高考数学》2015激光发射器年第03期

在学习集合的基本概念时，要理解集合元素的三大特征，理解列举法和描述法，能选择合适的语言来表示集合山东理工大学商学院.在解题时，要注意集合中元素的互异性.

例1（1）已知集合A={x|y=4-x}，B={y|y=x2+1}，则A∩B=.

（2手机umd阅读器）已知集合A={1，3，a}，集合B={1，a2-a+1}，若BA，则a=.

解析：（空中充值系统1）集合A表示的是函数y=4-x的定义域，集合B表示的是函数y=x2+1的值域，则A={x|x≤4}，B={y|y≥1}，故A∩B={x|1≤x≤4}.

（2）若a2-a+1=3，即a2-a-2=0，则结缔组织增生a=-1或a=2；若a2-a+1=a，即a2-2a+1=0，则a=1.当a=1时，A中有两个相同的元素1，与集合元素的互异性矛盾，因此，a=1应舍去.所以满足题意的a的值为-1，2.

考点2集合的基本关系

反映集合与集合关系的一系列概念，都是用元素与集合的关系来定义的.因此，在证明（判断）两集合的关系时，应回到元素与集合的关系中去.同时注意求真子集时千万不要忘记“空集是任何非空集合的真子集”.同时，A不是A的真子集.

例2（1）设集合P={m|-1

（A）PQ（B）QP

（C）P=Q（D）教育公平之我见P∩Q=Q

（2）已知A={x|ax2+bx+1=0}={1}，则a=，b=.

解析：（1）Q={m|mx2+4mx-4

①当m=0时，-4

由①②知，-1

（2）根据集合相等的含义，方程ax2+bx+1=0的解只有一个，为x=1.当a=0时，由x=1是一次方程bx+1=0的解，得b=-1.

当a≠0时，由x=1是二次方程ax2+bx+1=0的两个相同的实数根，得1a=1×1，-ba=1+1，即a=1，b=-2.

本文发布于:2024-09-23 03:23:47，感谢您对本站的认可！

标签：集合元素关系

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