第8讲 中间时刻、中间位置的瞬时速度求解
【技巧点拨】
一、两个中间速度
02t v v
v v +==
x v = 【特别提醒】无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中间时刻的瞬时速度 小于位移中点的瞬时速度
：22
02t x v v v v +=<=
【对点题组】
金融86
1.光滑斜面长为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t ，则( ) A ．物体在2
t 时刻的瞬时速度是t
L 2
B ．物体全过程的平均速度是t
L
C ．物体到斜面中点时的瞬时速度小于t
L
D ．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为2
t
2.一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点的速度分别是v 和7v ，经过AB 的时间是t ，则下列判断中正确的是( )
A ．经过A
B 中点的速度是4v B ．经过AB 中间时刻的速度是4v
C ．前2
t 时间通过的位移比后2空间积分
t 时间通过的位移少1.5vt D ．前2
x 位移所需时间是后2
x 位移所需时间的2倍
3.物体做直线运动，在t 时间内通过的路程为x ，在中间位置x /2处的速度为v 1，且在中间时刻t /2处的速度为v 2，则v 1和v 2的关系错误的是( ) A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1＞v 2 B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1＞v 2 C ．当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2 D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1＜v 2
4.做匀加速直线运动的列车出站后，车头经过某标牌时的速度为1 m/s ，车尾经过该牌时的速度为7 m/s ，则车身的中部经过该牌时的速度大小为( ) A ．4 m/s B ．5 m/s C ．3.5 m/s
D ．5.5 m/s
5.某人用手表估测火车的加速度.先观测3 min ，发现火车前进540 m ；隔3 min 后又观察1 min ，发现火车前进360 m.若火车在这7 min 内做匀加速直线运动，则火车的加速度为（ ）
2
2
C.0.5 m/s 2
D.0.6 m/s 2
我的舞台教学设计
6.沿直线作匀变速直线运动的质点在第一个0.5秒内的平均速度比它在第一个
1.5秒内的平均速度大
2.45m/s ，以质点的运动方向为正方向，则该质点的加速度为（ ）
财会研究A ．2.45m/s 2
B ．－2.5m/s 2
C ．4.90m/s 2
D ．－4.90m/s 2
7.汽车自O 点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6 s 内分别经过P 、Q 两根电线杆，已知P 、Q 电线杆相距60 m ，车经过电线杆Q 时的速率是15 m/s ，则下列说法正确的是( ) A ．经过P 杆时的速率是5 m/s B ．车的加速度是1.5 m/s 2 C ．P 、O 间的距离是7.5 m
行政职务D ．车从出发到经过Q 所用的时间是9 s
答案精析
【对点题组】
1.【答案】B
【解析】物体从顶端下滑到底端的平均速度为v ＝t L ，物体在2
t
时刻的瞬时速度
2t
v ＝v ＝t
L ，故A 错、B 对．物体的速度随时间增大，所以在前一半位移的平均速度小于在后一半位移的平均速度，即在前一半位移用的时间长，大于2
t
；后一
半位移的时间短，小于2t ，故2x v ＝at ′＞2at ＝v 2t ＝t
L ，即物体在斜面中点时的瞬时速度大于t
L ，故C 、D 两项都错．
2.【答案】 BCD
3.【答案】D
【解析】物体做匀变速直线运动，有22
02t v v ax -=知2
2
x v －
＝2a 2
x
由以上两式得2
22
02x v v v +=
讨论：由于2t
v ＝20t v v +，2x
v ＝
2
2
20t v v + 则
2
x v 2
－
2
t
v 2
＝2
2
2
0t
v v +－20)2(t v v +＝2
04)(t v v -≥0， 当且仅当v 0＝v t 时等号成立，故只要物体做匀变速运动，则一定有 2
2
x t v v >.
4.【答案】B
【解析】由车头到列车中心通过：
－＝22
x a ；由列车中心到车尾通过：
v 2
－
＝22
x
a 解得v 中＝ 2
2
2
0v v +＝
27122+m/s ＝5 m/s. 5.【答案】B
【解析】第一个3min 内中间时刻的瞬时速度1540
m /s 3m /s 180
x v t ===，1min 内中间时刻的瞬时速度2360
m /s 6m /s 60
v ==，两个时刻之间的时间间隔为300s ，所以,21
20.01m /s v v t
a -==
故B 正确，A 、C 、D 错误。答案为B
6.【答案】D
【解析】时间中点的瞬时速度等于平均速度。所以第0.25秒的瞬时速度v 1比0.75秒的瞬时速度v 2大2.45m/s ，则122 2.45
0.750.25
4.90m /s v v t a -=
-=-=﹣所以选D 7.【答案】 ACD
【解析】 由于汽车在P 、Q 间的平均速度等于它经过两点时瞬时速度的平均值，即2
p Q
v v x
t
+=
，故25m/s p Q x v v t =
-=，A 对．车的加速度25
m/s 3
生物技术的应用Q p v v a t -==,B 错．从O 到P 用时'
3p v t s a
=
=，P 、O 间距离1'7.5m 2
p v x t =
=，C 对．O 到Q 用时t ′＋t
＝3 s ＋6 s ＝9 s ，D 对．
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议