[本章提要] 本章针对林分生长的特点和森林的自然稀疏现象，引出反映林分结构变化的各种林分生长量，并侧重于对林分生长量测定的理论与方法的介绍。在本章的最后一节为加深对林分生长量测定方法的理解，引进有关随机过程的理论，描述林分表法的实质。
8.1林分生长量的概念及种类
林分生长通常是指它的蓄积的生长量而言，它是由组成林分的树木材积消长的累积。然而林分生长过程与树木生长过程截然不同，树木生长过程属于“纯生”型；而林分生长过程，由于森林存在自然稀疏现象，所以属“生灭型”。显然林分生长模型要比树木生长模型复杂的多。关于林分生长模型铃木太七等曾作过研究。 8.1.1林分生长的特点
林分生长与单株树木的生长不同。林分在其生长过程中有两种作用同时发生，即活立木逐年增加其材积，从而加大了林分蓄积量；另外，因自然稀疏或抚育间伐以及其它原因使一部分树木死亡，从而减少了林分蓄积量。因此，林分生长(stand growth)通常是指林分的蓄积随着
林龄的增加所发生的变化。而组成林分全部树木的材积生长量和枯损量的代数和称为林分蓄积生长量(stand volume increment)。所以林分蓄积生长量，实际上是林分中两类林木材积生长量的代数和。一类是使林分蓄积增加的所有活立木材积生长量；另一类则属于使蓄积减少的枯损林木的材积(枯损量)和间伐量。
按照这两部分生长量，林分的生长发育可分为四个阶段：
1．幼龄林阶段
在此阶段由于林木间尚未发生竞争，自然枯损量接近于零。所以林分的总蓄积是在不断增加。
2．中龄林阶段
发生自然稀疏现象，但林分蓄积正的生长量仍大于自然枯损量，因而林分蓄积量仍 在增加。
3．近熟林阶段
随着竞争的增剧自然稀疏急速增加，此时林分蓄积的正生长量等于自然枯损量，反映出林分蓄积量停滞不前。
4．成、过熟林阶段
林分蓄积正的生长量小于枯损量，反映林分蓄积量在下降，最终被下一代林木所更 替。
然而，具体到某一林分，由于林分的初始密度、立地条件的差异，林木竞争的开始时间及其变化时刻均有一定差异。但林分必然存在上述消长规律，反映林分蓄积的总生长量与林龄的函数是非单调的连续函数。实际上常采用分段拟合法进行拟合。
8.1.2林分生长量的种类
下面以一个调查间隔期两次测定林木胸径的结果，来说明林分结构变化及各种林分生长量。如果在两次测定期间，所有林木的胸径定期生长量恰好是2cm(径阶大小2cm)，则整个胸径分布向右推移一个径阶，如图8—1。 株
数
（a）
株
数
M0
C
(b)
I
图8-1 林分直径分布的动态转移
(a)现在的直径分布 (b)未来的直径分布
I──进界生长量 C──采伐量 M0──枯损量
但在此期间除胸高直径生长外，林分还发生了许多变化，如有些树木被间伐或因受害被压等各种原因而死亡，还有在期初测定未达到检尺径阶的小树，在期末已达到检尺径阶以上，因此在期末调查时林分胸径分布就呈现如图8—1(b)的状态。据此林分生长量大致可以分为以下几类：
(1)毛生长量(Gross growth)(记作)，也称粗生长量，它是林分中全部林木在间隔期内生长的总材积。
(2)纯生长量(Net growth)记作()，也称净生长量。它是毛生长量减去期间内枯损量以后生长的总材积。
(3)净增量(Net increase)(记作)，是期末材积()和期初材积()两次调查的材积差(即)。
(4)枯损量(Mortality)(记作)，是调查期间内，因各种自然原因而死亡的林木材积。
(5)采伐量(Cut)(记作C)，一般指抚育间伐的林木材积。
(6)进界生长量(Ingrowth)(记作I)，期初调查时未达到起测径阶的幼树，在期末调查时已长大进入检尺范围之内，这部分林木的材积称为进界生长量。
由上述定义，林分各种生长量之间的关系可用下述公式表达：
1.林分生长量中包括进界生长量
持续惊恐
2.林分生长量中不包括进界生长量
从上面两组公式中可知，林分的总生长量实际上是两类林木生长量总和：一类是在期初和期末两次调查时都被测定过的树木，即活立木在整个调查期间的生长量()，这类林木在森林经营过程中称为保留木，又包括在间隔期内，由于林分内林木株数减少而损失的材积量()。这类林木在期初和期末两次调查间隔期内只生长了一段时间，而不是全过程，但也有相应的生长量存在。
8.2 一次调查法确定林分蓄积生长量
利用临时标准地(temporary sample plot)一次测得的数据计算过去的生长量，据此预估未来林分生长量的方法，称作一次调查法。现行方法很多，但基本上都是利用胸径的过去定期生长量间接推算蓄积生长量，并用来预估未来林分蓄积生长量。因此，一次调查法要求：预估期不宜太长、林分林木株数不变。另外，不同的方法又有不同的应用前提条件，以保证预估林分蓄积生长量的精度。一次调查法确定林分蓄积生长量，适用于一般林分调查所设置的临时标准地或样地，以估算不同种类的林分蓄积生长量，较快地为营林提供数据。
8.2.1材积差法(Volume difference method)
8.2.1.1概念
将一元材积表中胸径每差lcm的材积差数，作为现实林分中林木胸径每生长lcm所引起的材积生长量。利用一次测得的各径阶的直径生长量和株数分布序列，从而推算林分蓄积生长量，这种方法称为材积差法。
应用此法确定林分蓄积生长量时，必须具备两个前提条件：一是要有经过检验而适用的一元材积表；二是要求待测林分期初与期末的树高曲线无显著差异，否则将会导致较大的误差。
用材积差法测算林分蓄积生长量的步骤：胸径生长量的测定和整列、根据每木检尺的结果得各径阶株数分布，根据前两项实测资料。应用一元材积表计算蓄积生长量。
8.2.1.2胸径生长量的测定
胸径生长量的测定是一次调查法确定林分蓄积生长量的基础。然而，由于受各种随机因素(如林木生长的局部环境)的干扰，胸径生长的波动较大，应对胸径生长量分别径阶作回归整列处理。处理方法与编材积表类同。
⑴胸径生长量的取样
被选取测定胸径生长量的林木，称为生长量样木。为保证直径生长量的估计精度，取样时应注意下述问题：
①样木株数：根据北京林业大学经理组对天然林的变动系数的测算结果，认为胸径生长量变动系数一般在50％左右。因此，材积生长量的变动则更大。其推算值约在80％一90％。为保证测定精度，当采用随机抽样或系统抽样时样木株数应不少于100株。如用标准木法测算，则应采用径阶等比分配法且标准木株数不应少于30株。
②间隔期：是指定期生长量的定期年限，即间隔年数，通常用n表示。间隔期的长短依树木生长速度而定，一般取3～5年。应当指出，用生长锥测定胸径生长量，其测定精度与间隔期长短有很大关系。取间隔期长些，可相应减少测定误差，因为生长锥取木条时的压力，使自然状态下的年轮宽度变窄，尤其是最外面的年轮宽窄受压变窄最为明显。曾作实验论证，间隔期取10年与取5年相比，能较为明显地降低测定的相对误差。
③锥取方向：当采用生长锥取样条时，由于树木横断面上的长径与短径差异较大，加之进锥压力使年轮变窄；所以只有多方向取样条方能减少量测的平均误差。在实际工作中，除特殊需要外，很少按4个方向锥取。一般按相对(或垂直)2个方向锥取。
④测定项目：应实测样木的带皮胸径d、树皮厚度B及n个年轮的宽度L。测定值均应精确到0.1cm。样木测定记录及计算公式，可参见表8—1实例。
表8－1 胸径生长量计算
编 号 | 带皮湖南假烟团伙被端 胸径 d | 二倍 皮厚 2B | 去皮 胸径 d＇ | 5个年 轮宽 L | 期中胸径 | 胸径生长量 |
去皮 | 带皮 | 去皮 | 带皮 |
1 2 3 4 5 6 7 8 | 5.8 6.3 8.0 9.O 5.1 5.5 6.7 8.2 | O.6 0.6 O.4 1.2 济源研修茶座O.8 0.8 1.4 1.4 | 5.2 5.7 7.6 7.8 4.3 4.7 5.3 6.8 | 0.55 1.15 O.78 0.43 O.69 0.63 0.85 0.95 | 4.65 4.55 6.82 7.37 3.61 4.O7 4.45 5.85 | 5.25 5.14 7.70 8.32 4.08 4.60 5.03 6.61 | 1.10 2.30 1.56 0.86 1.38 1.26 1.70 1.90 ising模型 | 1.24 2.60 1.76 0.97 1.56 1.42 1.92 2.15 |
合计 639.4，无用师卷 566.2 |
| | | | | | | | |
注：
⑵胸径生长量样木资料的计算
为求得各径阶整列后的带皮胸径生长量，当直接用野外测得的相关资料()，i=1、2、3、…… 进行回归时，存在以下问题：
①所测得的胸径生长量2L，实际上是去皮胸径生长量，未包括皮厚的增长量，故应将其换算成带皮胸径生长量。
②带皮胸径d是期末(t)时的胸径，应变换为与胸径生长量相对应的期中()时带皮胸径。
为此，对生长量样木资料应进行下述整理，（详见表8-1）。其步骤为：
①计算林木的去皮直径（d＇）
②堕落新娘计算树皮系数（k）
③计算期中()年的带皮直径
由于期中()年的去皮直径：及去皮直径与带皮直径存在线性关系，且当，。所以，期中带皮直径为：
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