圆热点考题解答策略作者：韩敬圆来源：《试题与研究·中考数学》2016年第01期 是初中数学的重要内容之一，也是中考的必考考点，难度较以前有所降低.常以选择题、填空题的形式考查垂径定理、圆周角定理、直线与圆及与圆有关的简单计算；以解答题的形式考查垂径定理、圆周角定理、切线的性质定理及其判定定理与其他（如三角形全等、锐角三角函数、旋转等）知识综合运用，热点内容有：垂径定理、圆周角及其推论、切线的性质定理与判定定理、与圆有关的计算.下面精选2015年热点考题进行分析说明并总结对策，希望对同学们今后的学习有帮助. 热点一垂径定理
网页没有地址栏例1（2015·牡丹江）如图1，索爱m600AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若AB=8，CD=6，则BE=.
解：连接OC.∵AB⊥CD，∴CE=12CD=3.∵OC=12AB=4，∴OE=OC2-CE2=42-32=7.∴BE=OB-OE=4-7.
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理.运用垂径定理求出CE的长度，再由勾股定理求出OE的长度，从而得解.
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解题对策：利用垂径定理进行计算或证明时，常需连半径或作圆心到弦的垂线段（弦心距），再利用勾股定理或锐角三角函数解“半径、弦心距和弦的一半构成的直角三角形”即可.
练习1（2015·黔东南州）如图2，AD是中国包装总公司⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC=.
货币基金组织 热点二圆周角定理
（2015·海南）如图3，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB的度数为（）俄亥俄州
A.45°B.30°
C.75°D.60°
解：过点O作OC⊥AB于D，交于⊙O于C，连接OA，OB.根据折叠的性质得OD=CD，则OD=12OC=12OA.在Rt△AOD中，sin∠OAD=12，∴∠OAD=30°.∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAD=30°.∴∠AOB=120°.由圆周角定理，得∠APB=12∠AOB=60°.故选D.
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