密克定理是几何学中关于相交圆的定理。1838年,奥古斯特·密克叙述并证明了数条相关定理。许多有用的定理可由其推出。 [编辑] 定理陈述
三圆定理:设三个圆C1, C2, C3交于一点O,而M, N, P分别是C1 和C2, C2和C3, C3和同济图书馆C1的另一交点。设A为C1的点,直线MA交C2于B,直线PA交C3于C。那么外语与外语教学B, N, C这三点共线。 逆定理:如果是三角形,M, N, P三点分别在边佳木斯大学图书馆AB, BC, CA上,那么三角形, , 的外接圆交于一点O20082009nba总决赛。
完全四线形定理:如果ABCDEF是完全四线形,那么三角形, , , 的外接圆交于一点 O,称为密克点。
四圆定理:设C1, C2,C3, C4为四个圆,A1和B1是C1和C2的交点,A2和B2是C2 和C3的交
点,A3和B3是C3和C4的交点,A4和B4是C1和C4的交点。那么大气湍流A1, A2, A3, A4四点共圆当且仅当B1, B2, B3, B4四点共圆。
五圆定理:设ABCDE为任意五边形,五点F, G, H, I, J分别是EA和BC , AB和CD, BC和DE, CD和EA, DE和AB的交点,那么三角形, , , , 的外接圆的五个不在五边形上的交点共圆,而且穿过这些交点的圆也穿过五个外接圆的圆心。
逆定理:设C1,, C2, C3, C4, C5五个圆的圆心都在圆C上,相邻的圆交于C所谓教授上,那么把它们不在C上的交点与比邻同样的点连起来,所成的五条直线相交于这五个圆上。
[编辑] 历史
1838年奥古斯特·密克在约瑟夫·刘维尔的期刊《Journal de mathématiques pures et appliquées》(纯粹与应用数学杂志)发表了这定理的一部份。
密克的第一条定理,是很久前已有的著名经典结果,以圆周角定理证明。
完全四线形四圆的交点现在称为密克点,但这性质雅各布·施泰纳在1828年已经知道,威廉·华莱士也很可能已经知道。
五圆定理是一条更一般的定理的特殊情形。这条定理由威廉·金登·克利福德提出及证明。2000年12月20日,主席出席澳门回归祖国一周年庆典活动期间,在参观濠江中学时向该校师生出了一道求证“五点共圆”的问题,令问题重新引起广泛兴趣。阿兰·科纳在2002年10月的一个研讨会也重提这问题。