6.3.1图像置乱原理
图像置乱技术属于图像加密技术，它通过对图像像素矩阵的重排，破坏了图像矩阵的相关性，以此实现信息的加密，达到安全传输图像的目的。
图像置乱的实质是破坏相邻像素点间的相关性，使图像“面目全非”，看上去如同一幅没有意义的噪声图像。单纯使用位置空间的变换来置乱图像，像素的灰度值不会改变，直方图不变，只是几何位置发生了变换。置乱算法的实现过程可以看做是构造映射的过程，该映射是原图的置乱图像的一一映射，如果重复使用此映射，就构成了多次迭代置乱。 我们假设原始图像为，映射关系用字母表示，得到的置乱图像为，则原图到置乱图像的关系，可简单的表示为： 例如：原始图像用矩阵表示，置乱后的图像为, 代表坐标为的像素点的灰度：
（6.3.1）
置乱映射诺基亚5140的元素存在两种形式：一种是序号形式，用表示图像中像素的排列序号；一种是坐标形式，注射方式执行死刑表示第i行第j列。则相应的置乱映射可表示如下：
或者 （6.3.2）
映射τ中的元素表示：原图中该点元素在置乱后图像中的位置。比如坐标为(0,1)的像素点最后变换到(1,2)这个位置上。因此使用置乱映射进行迭代置乱，原图应用映射τ迭代适当的次数后，能够得到理想置乱图像。对十七大报告应用逆置乱映射，还原得到原始图像：
6.3.2基于变换矩阵的图像置乱
我们一般处理的图片都是平面图片，即所谓的二维图片。二维数字图像可以看作是平面区域上的二元函数。在绝大多数情况下区域D是一个矩形，对D中任意的点表示其像素点的位置，而代表图像的信息（灰度图像是灰度值，彩图像是RGB分量值等）。当图像数字化之后，图像则对应于数学中的一个矩阵，其元素所在的行与列对应于自变量取值，数字图像离散化后是相应于元素之间有相关性的一类特别的矩阵。
通过数学中矩阵的初等变换可以将图像转换为另一幅图像，从而达到置乱的目的，但其置乱作用较差，因为初等变换是整行或整列进行变换，并不是对矩阵中每个点进行变换。而一些非线性变换则有可能对图像置乱起到较好的作用。现介绍目前几种常见的图像置乱方法。
1 基于Fibonacci变换的图像置乱
Fibonacci变换的基本原理与Arnold变换一样，只是变换的矩阵稍有不同。设图像的像素的坐标Fibonacci变换为：
（6.3.3）
如图6.1表示380×380的miingxing图像进行Fibonacci变换的置乱效果
图6.3.1 fibonacci 算法的置乱图像
Fig.6.3.1Fibonacci algorithm scrambling image
用MATLAB实现fibonacci变换置乱的程序如下：
function [ fibonacci ]
i=imread('mingxing.jpg');%进行fibonacci变换的原图
k=imresize(i,[380,380]);%把图片尺寸变换成380×380的
j=rgb2gray(k);%灰度化处理
subplot(1,3,1),imshow(j),title('原始图片')
size_j=size(j);
氯化镍
q=size_j;
for t=1:7
for a=1:q
for b=1:q
c=a-1;
d=b-1;
e=mod(c+d,380);
d=mod(c+0*d,380);
m=e+1;
n=d+1;
h(m,n)=j(a,b);
end
end
j=h;
end
subplot(1,3,2),imshow(j),title('7次置乱图片')%输出7次置乱图片
for t=1:23
for a=1:q
for b=1:q
c=a-1;
d=b-1;
e=mod(c+d,380);
d=mod(c+0*d,380);
m=e+1;
n=d+1;
h(m,n)=j(a,b);
end
end
j=h;
end
subplot(1,3,3),imshow(j),title('30次置乱图片')%输出30次置乱图片
end
2 基于排列变换的图像置乱
设图像像素的坐标，排列变换表示为：
路桥农村合作银行 （6.3.4）
式子（6.3.4）和Arnold变换的变换方法一样，也只是变换矩阵有些变化，很容易看出：Fibonacci变换就是式（6.3.4）中，k=0，Arnold变换就是k=1。
霍夫曼
如图6.3.2用大小为380×380的baoba灰度图像表示置乱效果，假设k=6。
图6.3.2 排列算法（k=6）的置乱图片
Fig.6.3.2 arrangement algorithm scrambling image
3 基于亚仿射变换的图片置乱
设图像像素坐标，亚仿射变换为:
（6.3.5）
其中，同样亚仿射变换依然和前面介绍的Arnold变换方法一样。只是变换矩阵更加的一般化。取，如图6.3.3是用大小为450×450的图像表示其置乱效果。
图6.3.3 亚仿射算法的置乱图片
Fig.6.3.3 The affine algorithm scrambling image
6.3.3基于Arnold变换的数字图像置乱
Arnold变换置乱
Arnold变换又称猫脸变换，设想在平面单位正方形内绘制一个猫脸图像，通过下述变换，猫脸图像将由清晰变的模糊。矩阵表示即为：
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