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【嵌⽜导读】：本⽂主要介绍图像边缘检测算法的基本原理和步骤 【嵌⽜⿐⼦】：边缘检测，原理，步骤
【嵌⽜提问】：图像的边缘如何进⾏表⽰，如何进⾏检测？
西安性文化节【嵌⽜正⽂】：
1. 边缘的定义
边缘⼀般是指图像在某⼀局部强度剧烈变化的区域。强度变化⼀般有两种情况： 阶跃变化：灰度变化图像如下图1所⽰（横轴表⽰空间变化，纵轴表⽰灰度变化，虚线表⽰边缘），此图对应的是向亮渐变的过程。
屋顶变化：灰度变化图像如图2所⽰（横轴表⽰空间变化，纵轴表⽰灰度变化，虚线表⽰边缘），此图对应得实由暗到亮再变暗的过程。
图1
图2
边缘检测的任务：到具有阶跃变化或者屋顶变化的像素点的集合。
既然边缘是灰度变化最剧烈的位置，最直观的想法就是求微分。
对于第⼀种情况：⼀阶微分的峰值为边缘点，⼆阶微分的零点为边缘点。
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对于第⼆种情况：⼀阶微分的零点为边缘点，⼆阶微分的峰值为边缘点。
2. 边缘的求取表⽰
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采⽤⼀阶微分的⽅法，我们定义⼀个梯度算⼦，梯度是⼀个向量，指出图像灰度变化最剧烈的⽅向。
梯度的⼤⼩和梯度的⽅向：
在实际的图像处理中，可以采⽤差分的⽅法来进⾏计算。但⽤差分的⽅法进⾏边缘检测必须使差分的⽅向和边缘的⽅向相垂直，这就需要对图像的不同⽅向分别进⾏差分运算，增加了运算量。⼀般可将边缘分为⽔平边缘、垂直边缘和对⾓线边缘。
3. 边缘的检测步骤
实现图像的边缘检测，就是要⽤离散化梯度逼近函数根据⼆维灰度矩阵梯度向量来寻图像灰度矩阵的灰度跃变位置，然后在图像中将这些位置的点连起来就构成了所谓的图像边缘（图像边缘在这⾥是⼀个统称，包括了⼆维图像上的边缘、⾓点、纹理等基元图）。
在实际情况中理想的灰度阶跃及其线条边缘图像是很少见到的，同时⼤多数的传感器件具有低频滤波特性，这样会使得阶跃边缘变为斜坡性边缘，看起来其中的强度变化不是瞬间的，⽽是跨越了⼀定的距离。这就使得在边缘检测中⾸先要进⾏的⼯作是滤波。
（1）滤波：边缘检测的算法主要是基于图像强度的⼀阶和⼆阶导数，但导数通常对噪声很敏感，因此必须采⽤滤波器来改善与噪声有关的边缘检（1）滤波
测器的性能。常见的滤波⽅法主要有⾼斯滤波，即采⽤离散化的⾼斯函数产⽣⼀组归⼀化的⾼斯核，然后基于⾼斯核函数对图像灰度矩阵的每⼀点进⾏加权求和。
（2）增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将图像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。在具体编程实（2）增强
现时，可通过计算梯度幅值来确定。
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（3）检测：经过增强的图像，往往邻域中有很多点的梯度值⽐较⼤，⽽在特定的应⽤中，这些点并不是我们要的边缘点，所以应该采⽤某种⽅（3）检测
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法来对这些点进⾏取舍。实际⼯程中，常⽤的⽅法是通过阈值化⽅法来检测。水仙茸勾茶
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