第30卷第2期CT理论与应用研究Vol.30, No.2 2021年4月（170-182）CT Theory and Applications Apr., 2021
丁卫华, 朱琳, 黄力, 等. 动载作用下混凝土细观损伤的CT图像分割和灰度共生矩阵特征值研究[J]. CT理论与应用研究, 2021, 30(2): 170-182. DOI:10.15953/j.1004-4140.2021.30.02.04. DING W H, ZHU L, HUANG L, et al. Study on concrete mesoscopic damage under dynamic loading using CT image segmentation and gray level co-occurrence matrix eigenvalue[J]. CT Theory and Applications, 2021, 30(2): 170-182. DOI:10.15953/j.1004-4140.2021.30.02.04. (in Chinese).
动载作用下混凝土细观损伤的CT图像分割
和灰度共生矩阵特征值研究
丁卫华 ，朱琳，黄力，张乐，秦俊绒，李爱国
（西安理工大学西北旱区生态水利国家重点实验室，西安710048）
摘要：动载作用下混凝土随应力变化的系列CT图像完整地记录了混凝土内部破损过程，在CT
图像中能直接观察到细观裂纹时混凝土往往已发生宏观破坏，挖掘混凝土材料损伤的细观信息
满城都是金字塔是混凝土细观力学分析的核心。本文基于混凝土单轴动态压缩CT试验，获得不同应力阶段的横
断面CT图像，分别应用图像分割技术和灰度共生矩阵法提取孔隙率和4个特征值，研究孔隙率
和4个特征值随应力的变化规律。结果表明孔隙率随应力的增加显示出单调增加的总趋势，个
别部位在应力水平较小时孔隙率随应力增加变化不大，反映出混凝土的压密效应。受压密效应
影响，对比度在低应力水平时随应力增加有升有降，能量对应力变化不够敏感，相关性和同质
性随应力的增加单调增加，对应力变化较为敏感，能反映混凝土整体损伤过程。对混凝土CT图
像进行分区后再研究孔隙率、同质性和相关性随应力的变化，可以更好地反映动载作用下混凝
土的细观损伤过程。
关键词：CT图像；图像分割；灰度共生矩阵；孔隙率；特征值
DOI:10.15953/j.1004-4140.2021.30.02.04 中图分类号：O242；TP391.41 文献标志码：A
混凝土构件在使用过程中不可避免地受到外荷载的作用，长期的外荷载作用会导致混凝土内部细观裂
纹萌生、连接甚至贯通。而混凝土内部损伤可根据与永久变形相关的内部位移和内部裂纹形态来判定。与声发射等无损检测技术相比，X-CT技术的优势在于能通过CT图像监测混凝土内部破坏的演变，并将这种破坏过程与宏观应力应变联系起来。将CT技术与图像处理技术相结合，可从细观层次表征混凝土内部各相（骨料、砂浆、孔隙、细观裂纹）的分布以及细观损伤演化过程。弄清混凝土内部各相分布状态对研究混凝土细观裂纹起裂位置、裂纹扩展过程有重要意义。
研究者已应用分形分析、图像增强、数值模拟、数字体相关等多种方法对CT图像进行分析以研究混凝土裂纹的发展过程。Philip等[1]基于CT图像建立能真实反映材料非均匀性的混凝土细观有限元断裂模型，成功地模拟了混凝土在单轴受拉荷载作用下材料内部复杂多裂纹的开展过程，发现裂缝形态和荷载-位移关系曲线在很大程度上受到混凝土组成材料随机性和非均质特性的影响；毛灵涛等[2-3]将数字体相关法应用于红砂岩CT图像，经计算获得了荷载作用下红砂岩内部的三维应变场；丁卫华等[4]从理论上解决了动载条件下基于CT
收稿日期：2020-12-30。
基金项目：国家自然科学基金（50649028；50979092）。
2期 丁卫华等：动载作用下混凝土细观损伤的CT 图像分割和灰度共生矩阵特征值研究 171 图像的岩石内部裂纹宽度计算问题；党发宁等[5]和方建银等[6]结合CT 图像和分形分析建立
混凝土损伤与分形维数的关系，研究混凝土裂纹分形特征；任文渊等[7]利用CT 图像信息高
精度地模拟了混凝土中各相组成，再使用零厚度黏结裂缝单元模拟断裂过程，裂缝单元被预先嵌入到水泥砂浆中及其与骨料的交界面处，用于表征潜在裂纹。
尽管混凝土细观模型来源于CT 图像，但细观参数的人为性较大，模拟结果仍需大量物
理试验来验证，才能较为合理、客观地分析混凝土细观损伤过程。数字体相关法[2-3]在混凝
土或砂岩CT 图像分析时引入了新的思路，即将混凝土的各相材料转化为数字体，目的是获得混凝土的变形场，但因子体包含像素太多，CT 图像的细观信息被严重抑制。在混凝土CT 图像中提取裂纹宽度信息，其结果的客观性受CT 图像的分辨率和计算的基本假定限制。应用分形理论可以分析混凝土CT 图像的变化规律，但这种统计性的分析结果难以同混凝土材料损伤细节相联系。
灰度共生矩阵法（gray level co-occurrence matrix ，GLCM ）是由Honeycutt 等[8]在1973
年提出以描述图像纹理特征，两幅纹理特征不同的图像可能具有相同的灰度直方图，而其灰
度共生矩阵特征值是唯一的。该方法基于统计模型研究图像像素灰度值分布及相互关系[9-11]，
能表征图像纹理的走向、间隔、变化幅度及快慢等。GLCM 最早用于医学影像和遥感图像的
特征分析[12-13]，随后在计算机视觉、模式识别等领域也得到了广泛应用[14-15]。
本文拟提取混凝土各个应力阶段CT 图像的灰度共生矩阵4个特征值（对比度、能量、相关性及同质性），研究特征值随应力的变化规律，并将其与孔隙率随应力的变化进行对比，以获得同一扫描断面在峰值荷载前各应力阶段CT 图像变化不明显时灰度共生矩阵特征值和孔隙率的敏感程度及特征，为混凝土细观损伤局部化研究奠定基础。
1 试验系统和试验程序
1.1 试验系统
混凝土CT 试验系统主要由Marconi M8000螺旋医用CT 扫描仪和便携式加载设备组成，扫描仪分辨率为24线对/cm ，扫描层厚2.5mm ，电压140kV ，电流200mAs ，便携式加
载设备的原理及使用方法详见文献[16]。该系统能够对混凝土试件静力和动力拉、压破坏过
程进行实时CT 扫描；控制器用来设置试件的位移或荷载目标值，控制加载过程；加载设备分别通过力和位移传感器记录实时试件的荷载和位移，当荷载或位移达到目标值时，停止加载但不卸载，立即对试件进行扫描，获得该荷载或位移状态下含有细观损伤信息的混凝土CT 图像。随后继续加载，重复上述过程。
图1给出了混凝土CT 试验系统全貌。试验用规格为Φ60mm ×120mm 的一级配混凝土圆柱体试件。
1.2 试验程序
应用如式（1）所示的正弦波加载方式模拟动力加载过程，
0sin(2)i F A ft F =π+， （1）
式中F 0为初始荷载，A i 为每循环加载增量，f 为循环频率。动力试验的具体步骤：
（1）试件安装完成后，在未施加动力压缩荷载之前，对混凝土试件进行第1次扫描，
CT 理论与应用研究 30卷 172 即初次扫描，以获得试样初始损伤分布状况。
（2）荷载控制。最小压力为0kN ，即不出现拉荷载。初始振幅为±10kN ，以10kN 为步长增加荷载，直到荷载达到40kN ，每个振幅都以2Hz 的频率振动10次；当荷载达到40kN 后改为位移控制，位移步长根据荷载控制阶段荷载位移关系计算，以达到对应的荷载步长大约10kN 的效果，每个位移振幅仍以2Hz 的频率振动10次；当位移达到设定的目标位移0.96mm 时对试件进行第2次扫描，此时对应荷载为77.36kN 。
图1 混凝土CT 试验系统全貌
Fig.1 Overall perspective on
concrete CT test 图2 动力压缩荷载-时间曲线 Fig.2 Force-time curve under dynamic compression loading
（3）继续位移控制加载，当位移达到目标位移1.10mm 时对试件进行第3次扫描，此时对应荷载为87.00kN 。
（4）继续位移控制加载，当位移达到目标位移1.19mm 时对试件进行第4次扫描，此时对应荷载为93.62kN 。
（5）继续对试件进行位移控制加载，直至试件破坏，对其进行第5次扫描，此时所对应的荷载和位移分别为78.51kN 和1.35mm 。
2 试验结果
图3为混凝土试件在单轴动压模式下荷载-时间曲线与扫描次数的关系图，由于显示比例尺较小导致看不清明显的正弦波循环过程。
图4为混凝土应力-应变曲线。试验获得系列扫描图像（图5）。试件沿高度方向划分为6等分，均匀选取5个扫描断面CT 图像（图5（a ）和图5（b ））。图5（b ）中的CT 图像的大小为1024×1024，每个像素对应的体素大小为0.16mm ×0.16mm ×0.16mm 。
3 混凝土CT 图像的直观分析和CT 数分布规律
3.1 各应力阶段扫描的CT 图像直观分析
紫光阁是什么部门由图5（b ）可见，初次扫描获得的CT 图像清晰地呈现初始状态时试件内部各相（骨料、砂浆和空洞）分布状态。第2次扫描获得的CT 图像在H =20mm 和60mm 横断面的左上方均出现一条沿骨料界面发展的细观裂纹，图5（b ）上标出的感兴趣区域１和区域2
。随着动
2期丁卫华等：动载作用下混凝土细观损伤的CT图像分割和灰度共生矩阵特征值研究173
太阳赤纬
力压缩荷载的增加，微裂纹逐渐加长、加宽。但在H=40mm、80mm和100mm处，第4次扫描前观察不到更多的裂纹信息。当第5次扫描时混凝土试件各个断面处均出现一条贯穿混凝土横断面的裂纹，且裂纹沿砂浆和骨料的交界面发展，此时试件已完全失去承载能力。第5扫描阶段的CT图像显示混凝土试件已发生宏观断裂，裂纹较多，显示出动力破坏与静力破坏的差别。
应
力
/
M
P
a
应变/×10-3
图3 变振幅动力压缩荷载曲线图
Fig.3 Variable amplitude dynamic compression
load curve with time
图4 应力-应变曲线
Fig.4 Stress-strain curve
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（a）混凝土扫描位置示意图（b）同一断面不同应力阶段的原始混凝土CT图像
图5 混凝土CT图像
环氧树脂6101Fig.5 CT images of concrete
3.2 混凝土CT图像中CT数分布规律分析
为弄清混凝土CT图像中不同相的CT数分布规律，在图5（b）的H=20mm的第5次扫描获得的横断面CT图像中取感兴趣区域。
CT理论与应用研究30卷174
在图6（a）中选穿越骨料、砂浆及裂纹的剖面线AB，提取A点到B点的CT数分布曲线，结果如图6（b）。对图6（b）中的CT数进行划分，可将CT图像划分为骨料区域、砂浆区域、裂缝区域以及介于砂浆和裂纹之间的转换区域。根据图6（b）所示的各区域CT数范围对图6（a）进行划分，结果如图6（c）。
由图6（c）可知在初始CT图像中，转换区域和砂浆区域很难用肉眼区分，并且转换区、砂浆区、骨料区及孔洞区的CT数阈值选取人为性很大，细观损伤区即新产生的细观裂纹区域的像素CT值与砂浆或
塔城市第三小学孔洞区域像素CT值相近，而转换区域在不同应力阶段的像素CT值变化反映了细观损伤发育情况的重要信息。
图6 骨料、砂浆、裂纹及转换区域CT数分离阈值
Fig.6 Separation threshold of CT value among aggregate, mortar and crack 考虑本次试验采用的医用CT扫描设备的分辨率水平，依靠单个像素点或若干个像素点CT值判断是否有细观裂纹萌生或裂纹
扩展是行不通的。因此本文首先应用图像分割技术提取CT图像孔隙率变化信息，再通过基于统计学的灰度共生矩阵特征值来分析不同应力阶段CT图像的纹理变化信息，最后对两种方法的结果进行比较。
4 混凝土CT图像分割和孔隙率变化规律分析
4.1 CT图像分割原理
基于二值化的图像分割是根据像素值的阈值将图像中的目标和背景分离，该方法的难点在于阈值选取。常用的阈值选取方法都是基于图像的直方图，包括极小值阈值、最优阈值及类间方差阈值[17]。极小值阈值法原理简单、易行，通过求直方图的极小值点，式（2）为判断直方图中谷的位置的分割阈值公式，式中()
g x表示CT图像直方图中像素值为x的像素点的个数。
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