摘要：图像分割是图像处理与计算机视觉领域中最为基础和重要的问题之一，它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提，图像分割的效果将直接影响到后续分析、识别和解译等处理。纹理是图像的重要特征，普遍存在于各类图像当中，由于纹理图像自身的复杂性，使得纹理图像的分割显得尤为困难。本文主要对纹理信息提取技术的研究。主要灰度共生矩阵纹理信息提取方法，对灰度共生矩阵各参数对纹理特征的影响进行深入的研究。为了使通过共生矩阵能得到更合理的纹理特征，首先对 10 种纹理特征间的相关性进行分析，从而选出具有代表性的纹理。然后对开窗大小与各纹理特征的间的关系进行分析，从而为计算共生矩阵时的开窗大小选择提供依据。 关键字：纹理特征，灰度共生矩阵，图像分割。
1.研究的意义
图像分割【1-2】是图像分析及视觉系统中的重要环节，是图像处理研究中的一个基本难题。图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，只有在图像分割的基础上才能对目标进行特
征提取、参数测量和识别，使得更高层的图像分析和理解成为可能，图像分割质量的好坏直接影响后续图像处理的效果。因此，可以说图像分割是图像处理中最为重要的环节。
纹理是图像的一个重要特征。以纹理特性为主导的图像称为纹理图像【3】，纹理图像是图像的重要组成部分，通常运用各种观测系统获得的图像大多是纹理型的，在航空航天遥测领域中，各种航空、卫星遥感图像是对地面宏观大范围的考察，这类图像大多是纹理型的，通过对这些图像的分析【4-11】可获得地质状况、土地利用、植被长势等一系列信息。纹理分析在材料科学的微结构定量分析、海洋学研究及石油勘探中都有广泛的应用，因此基于纹理的图像分割具有重要的理论意义和广阔的应用前景。
直到今天，纹理图像分割是图像分割中的一个经典难题。尽管人们在纹理图像分割方面已取得了大量的研究成果，但由于纹理图像的复杂性和缺乏一个统一的图像分割理论框架，目前尚无提出通用的分割理论，现已提出的算法大都是针对具体问题。纹理分割问题仍然是图像处理和机器视觉领域中一个非常艰巨的和富有挑战的课题。
2.灰度共生矩阵研究现状
Haralick等人【211，提出的空间灰度级依存方法，该方法基于对一个二阶联合条件概率密度函数P(i,j/d,)的估计。概率P(i,j/d, )表示了两个相距的方向角相差的像素的灰度级分别为i和j的可能性。对于一个含有G个灰度级的纹理图像，上述概率可以写成一个GxG的矩阵，该矩阵被称为灰度共生矩阵(Gray LevelCo．ogCulTence Matrix，GLCM)。在灰度级共生矩阵的基础上，可以计算出一组用统计参数来描述纹理特征。文献【55】利用统计和结构特征，设计了一组16个纹理特征，而且定义了纹理同类基元子区域间的距离。
基于灰度共生矩阵提取的特征非常适合于描述微小的纹理，因此被广泛应用于遥感中的地形分类研究，例如：卫星图像中的地表分类和合成孔径雷达图像中的海冰分类；近年来也被用于解决图像检索问题。例如：文献【56】使用灰度共生矩阵对卫星多光谱图像进行处理，分析了美国加利福尼亚海岸带的土地利用情况，对7类土地利用类型进行分类。Haralick曾使用共生矩阵法做过一系列图像识别的实验，在一组遥感影像中，地形分成旧居民区、新居民区、湖泊、湿地、沼泽、城镇、火车码头、灌木或树林等8类，实验获得了82％的识别准确率。
3.基于灰度共生矩阵的纹理特征提取
3．1灰度共生矩阵简介
灰度共生矩阵被公认为当今的一种重要的纹理分析方法，是由R．W．Conners等人在1983年提出63。灰度共生矩阵是一种优于灰度游程长度法和光谱方法的纹理特征的测量技术。1992年，P．pest分析法P．Ohaniall39研给出了对几种纹理测量技术的比较结果，并且他根据实验结果证明了：在4种用于实现纹理分类的特征中，基于灰度共生矩阵的统计特征要优于分形维数、马尔科夫模型和Gabor滤波器特性。
灰度共生矩阵描述方法是基于在纹理中某一灰度级结构重复出现的情况。这个结构在精细纹理中随着距离而快速地变化，而在粗糙纹理中则变化缓慢。
在图2．1中设oxy为图像像素的坐标平面，灰度坐标为Z轴，X方向像素总数为Nx，Y方向像素总数为NY，为了避免众多灰度级给分析带来的庞大计算量，将图像灰度作归并，其最高灰度级是第Ng级。
可以把图像f理解成为从Lx×Ly到G的一个变换，也就是说对Lx×Ly中的每一个点，对应一个属于G的灰度。
定义方向为口，间隔为的灰度共生矩阵为p(i,j,d,) 表示矩阵第i行j列元素，其中，(i,j)∈G×G， =00，450，900，1350，以Ox轴为起始，逆时针方向计算，对不同的，矩阵元素的定义为：
P(I,j,d,00)=Na{(k,l),(m,n)} (Lx×上海压铸机厂Ly)×(Lx×Ly)|k-m|=0，|l-n|=d;f(k,l)=i,f(m,n)=j
P(I,j,d,450)=Na{(k,l),(m,n)} sdl(Lx×Ly)×(Lx×Ly)|k-m=d或-d,l-n=d或-d|=0，|l-n|=d;f(k,l)=i,f(m,n)=j
P(I,j,d,900)=Na{(k,l),(m,n)} (Lx×Ly)×(Lx×Ly)|k-m|=0，|l-n|=d;f(k,l)=i,f(m,n)=j
802.1xP(I,j,d,1350)=Na{(k,l),(m,n)} (Lx×Ly)×(Lx×Ly)| |k-m=d或-d,l-n=-d或d |=0，|l-n|=d;f(k,l)=i,f(m,n)=j
矩阵的第什么是优质课i行j列元素表示所有方向，相互间隔为d的像素中有一个取i的值，另一个取j值的相邻对点数。
一幅图像的灰度共生矩阵反映了图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图像的局部模式和它们排列规则的基础。从它出发，可以进一步提取描述图像纹理的一系列特征。
灰度共生矩阵都是以主对角线为对称轴，两边对称的。如果00方向上的矩阵主对角线上元素全部为0，这说明水平方向上灰度变化的频度高，纹理较细；如果主对角线上的元素值很大，表明水平方向上灰度变化的频率低，说明纹理粗糙。又如，若1350方向的矩阵主对角线上的元素值很大，其余元素为0，则说明该图像沿1350方向无灰度变化。若偏离主对角线方向的元素值较大，则说明纹理较细。
3.2二次统计特征量。
一幅图像的灰度共生矩阵反映了图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，是分析图像的局部特征和排列规律的基础。对于粗纹理的区域，共生矩阵的元素值集中在对
角线附近，而对于细纹理的区域，共生矩阵的元素值将离开主对角线向外散开。由此可以进一步描述图像纹理的一系列特征。根据共生矩阵，可以定义熵(Entropy)、对比度(Contrast)、能量(Energy)、相关(Correlation)、方差(Variance)等16种用于提取图像中纹理信息的特征统计量。由于篇幅关系，仅介绍本文用到的四种特征量。
(1)能量(Energy)
也称主对角线的惯性距(Inertia Moment)，表征了图像中的局部灰度变化总量。在图像中，若局部像素对的灰度差别越大，则图像的对比度越大，图像的视觉效果越清晰。因此，图像的对比度可理解为图像的清晰度，即纹理的清晰程度。
(2)对比度(Contrast)
也称主对角线的惯性距(Inertia Moment)，表征了图像中的局部灰度变化总量。在图像中，若局部像素对的灰度差别越大，则图像的对比度越大，图像的视觉效果越清晰。因此，图像的对比度可理解为图像的清晰度，即纹理的清晰程度。
(3)相关度(Correlation)
其中
相关量是用来描述灰度共生矩阵中行或列元素之间相似程度的，它反映某种灰度值沿某方向的延伸长度，若延伸的越长，则相关度值越大，它是灰度线形关系的度量。
巴尔蒂斯
(4)同质性(Homogeneity)
同质性是图像局部灰度均匀性的度量。如果图像局部的灰度均匀，同质性的取值就较大。
上述由共生矩阵抽取的纹理特征度量是属于整个图像区域的，常用于分析或分类整个区域或整幅图像。对于每一方向的灰度共生矩阵，都可以计算以上几个特征量，对于四个方向的灰度共生矩阵，每个特征都有四个不同方向的值。
4．0灰度共生矩阵提取特征的实现方法。
4．1窗口的选取
窗口是指含有刀行以列像素的图像局部。灰度共生矩阵的窗口选取有两方面内容，一是窗口遍历图像的方式，另一种是窗口的大小。
窗口遍历图像有两种方式：
1．表示的是非重叠窗口，即相邻两窗口间没有重叠的像素点，计算的特征是该窗El内所有点的特征，最终的类别属性也是整个窗口的类别属性。
2．表示的是重叠窗口，即对于每一像素点，以该点为中心取一小窗，在窗口内计算的特征，
仅仅是该中心点的特征，最终的类别属性也仅仅是该点的类别属性。以非重叠窗进行识别，运算速度快，但精度差。
以重叠窗进行识别，精度较好，但运算时开销大，速度慢。本论文中采用的是重叠窗口方式。
窗口大小的选择问题是在纹理分析中比较重要的问题。选择的图像窗口过大，会使同一窗口内含有若干类不同的纹理基元，造成分析结果不明确，而且当窗口尺寸较大时对于每类的边界区域误识率较大；选择的窗口过小又会使图像窗口内包含不了一个完整的纹理基元，使信息不完整，不仅会使结果发生错误，而且还增加了分析的工作量。因此窗口大小的选择是至关重要的，一般来说，它取决于纹理的细腻程度，越细腻的纹理，窗口可以取的越小；而对于粗糙纹理窗口就不能取的太小，否则将丢失纹理特征，而且由窗口引起的边缘效应会更为严重。
图像窗口大小一般根据图像分辨率和图像纹理粗糙程度决定，所选的图像窗口内至少包含若干个纹理基元。对图像进行处理中，通常要通过实验来选取比较理想的窗口大小。
4．2参数的选取。
在灰度共生矩阵中，距离d，角度口和灰度级G是三个重要的参数。
生成步长d决定了GLCM中两个采样像素点间的距离，d的不同取值会对矩阵有很大影响。对纹理基元较大的粗纹理来说，如果d小于纹理基元的幅度，那么生成步长d两端灰度相近的可能性就大，此时共生矩阵中的大数值元素集中在矩阵对角线附近。而对细纹理来说，如果d的大小与纹理基元的幅度差不多，此时共生矩阵中大数值元素的分布将较为均匀。因此，需要针对不同的研究对象选择合适的生成步长d，使得到共生矩阵能更好地描述所研究的对象。
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