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Harris角点检测之角点响应函数R

Harris⾓点检测之⾓点响应函数R ⽂章⽬录

1、Harris⾓点检测

1.1 基本概念

⾓点：窗⼝向任意⽅向的移动都导致图像灰度的明显变化。

1.2 数学表达

将图像窗⼝平移[u,v]产⽣灰度变化E(u,v)：沧州师专

那么，如何求解平移后的图像灰度I(x+u,y+v)，以及灰度变化E(u,v)呢？

将I(x+u, y+v)函数在(x, y)处泰勒展开，得：

则可求得灰度变化:

于是对于局部微⼩的移动量 [u,v]，可以近似得到下⾯的表达：

其中M是 2*2 矩阵，可由图像的导数求得：

窗⼝移动导致的图像变化量：实对称矩阵M的特征值分析，记M的特征值为、。

且定义⾓点响应函数R:

2、实现与测试

2.1 代码

# -*- coding: utf-8 -*-

v.i.cfrom pylab import *

from PIL import Image

邯郸pm2.5from PCV.localdescriptors import harris

from scipy.ndimage import filters

def compute_harris_response(im, sigma=3):

# 在⼀幅灰度图像中，对每个像素计算Harris⾓点检测器响应函数

# 计算导数

k = 0.04

imx = zeros(im.shape)

filters.gaussian_filter(im, (sigma, sigma), (0, 1), imx)

imy = zeros(im.shape)

filters.gaussian_filter(im, (sigma, sigma), (1, 0), imy)

# 计算harris矩阵分量

Wxx = filters.gaussian_filter(imx * imx, sigma)

Wxy = filters.gaussian_filter(imx * imy, sigma)

Wyy = filters.gaussian_filter(imy * imy, sigma)

# 计算矩阵的特征值和迹

Wdet = Wxx * Wyy - Wxy ** 2

Wtr = Wxx + Wyy

# 返回像素值为 Harris 响应函数值的⼀幅图像徐州空气质量指数

print(Wdet-(k*Wtr)) # 输出⾓点响应函数R

return Wdet / Wtr # 此处可消除参数k的影响

# 读⼊图像(读取图像到数组中)

im = array(Image.open('p3.jpg').convert('L')) # 括号内：读取⼀幅图像，并将其转换成灰度图像

# 检测harris⾓点

harrisim = compute_harris_response(im)

# compute_harris_response(im, sigma):

# 在⼀幅灰度图像中，对每⼀个像素计算Harris⾓点检测器响应函数

# im:(数组图像） sigma：标准差默认为3

# Harris响应函数

# print (harrisim)

harrisim1 = 255 - harrisim

figure()

gray()

#画出Harris响应图

subplot(141)

imshow(harrisim1)

print harrisim1.shape

axis('off')

axis('equal')

threshold = [0.01, 0.05, 0.1]

for i, thres in enumerate(threshold):

广安门电影院# enumerate()函数⽤于将⼀个可遍历的数据对象(如列表、元组或字符串)组合为⼀个索引序列，同时列出数据和数据下标，⼀般⽤在for 循环当中 filtered_coords = _harris_points(harrisim, 6, thres)

# get_harris_points(harrisim, min_dist=10, threshold=0.1):

# 从⼀幅Harris 响应图像harrisim中返回⾓点。min_dist 为分割⾓点和图像边界的最少像素数⽬（默认为10）。

# threshold 为阀值，⼤于阀值的harris响应函数值被认为是可能的⾓点，并在harrism_t矩阵中相应的位置1，其余地⽅置0 subplot(1, 4, i+2)

imshow(im)

print im.shape

plot([p[1] for p in filtered_coords], [p[0] for p in filtered_coords], '*') # 标出⾓点

axis('off')

show()

廉洁修身论文

上⾯代码中重写compute_harris_response()函数，以便将⾓点响应函数R输出。

2.2 运⾏结果

（1）输⼊图⽚特征为纹理⾓点丰富：

（2）输⼊图⽚特征为纹理平坦丰富：

（3）输⼊图⽚特征为纹理边缘丰富：

分析：由上⾯三种不同场景的输⼊图⽚所得到的不同运⾏结果，可得出：当输⼊图⽚特征为纹理⾓点丰富时，⾓点响应函数R为⼤数值正数；

当输⼊图⽚特征为纹理平坦丰富时，⾓点响应函数R为⼩数值；

当输⼊图⽚特征为纹理边缘丰富时，⾓点响应函数R为⼤数值负数2.3 参数变化

2.3.1 其他不变，改变k（此时sigma=3）(1)k=0.02

(2)k=0.04

(3)k=0.06

(4)k=0.08

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