纹理图像在局部区域内呈现了不规则性，⽽在整体上表现出某种规律性。纹理基元的排列可能是随机的，也可能是相互之间互相依赖，这种依赖性可能是有结构的，也可能是按某种概率分布排列的，也可能是某种函数形式。图像纹理可以⽤许多定性的语⾔来描述，如粗糙、精细、光滑、⽅向性和规则性、粒度等。但是将这些语义转化成数学模型不是⼀件容易的事。
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早期的纹理分析使⽤统计或结构的⽅法提取特征，这些⽅法⼤都集中在对纹理的分析上，其中经典常⽤的⽅法有频谱法，灰度共⽣矩阵法，灰度级⾏程法，纹理描述模型，纹理句法模型等等。近年来，随着模糊数学、⼩波、分形等理论的发展，科研⼈员在前⼈⼯作的基础上，⼜提出了多种纹理分析⽅法。主 要算法有模糊聚类概念的分类模型，基于神经⽹络的分类模型，基于⼩波分析和⼩波变换的分类模型，基于分形理论的分类模型，基于数学形态学的分类模型等等。 ⼀般纹理图像的分割，分两步⾛：纹理图像特征的提取和纹理的分类组成。本⽂主要从这两⽅⾯介绍⼀下纹理分割中常⽤的⽅法：
⼀. 纹理特征提取的常见⽅法
1. 灰度共⽣矩阵
灰度共⽣矩阵被公认为当今的⼀种重要的纹理分析⽅法，灰度共⽣矩阵描述⽅法是基于在纹理中某⼀灰度级结构重复出现的情况。这个结构在精细纹理中随着距离⽽快速地变化，⽽在粗糙纹理中则变化缓慢。基于灰度共⽣矩阵提取的特征⾮常适合于描述微⼩的纹理，因此被⼴泛应⽤于遥感中的地形分类研究，例如：卫星图像中的地表分类和合成孔径雷达图像中的海冰分类；由于灰度共⽣矩阵是像素距离和⾓度的矩阵函数，因此计算时，其参数的选取范围很⼴，这样的计算量很⼤，纹理特征提取⽅法⽐较耗时。解决这个问题的最简单的⽅法就是减少图像中的灰度级，但是这样做会降低特征的精度。
⼀幅图像的灰度共⽣矩阵反映了图像灰度关于⽅向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，是分析图像的
局部特征和排列规律的基础。对于粗纹理的区域，共⽣矩阵的元素值集中在对⾓线附近，⽽对于细纹理的区域，共⽣矩阵的元素值将离开主对⾓线向外散开。由此可以进⼀步描述图像纹理的⼀系列特征。根据共⽣矩阵，可以定义熵(Entropy)、对⽐度(Contrast)、能量(Energy)、相关(Correlation)、⽅差(Variance)等16种⽤于提取图像中纹理信息的特征统计量。
2. 基于Gabor滤波的纹理特征提取
Gabor特征已经在很多⽅⾯得到应⽤。例如纹理分析和分割、图像识别、图像检索等。由于傅⾥叶变换时忽略了图像的空间信息，使得使⽤时不能有效利⽤图像的局部信息，⽽在纹理图像分割中，图像局部信息尤为重要。Gabor函数特征选择是基于局部能量意义上的，滤波器的选择是根据不同⽅向和频率通道上滤波图像功率和决定的，因此可以在不同频率、不同⽅向上提取相关的特征。
如果将⼀幅图像看成为⼀个⼆维空间信号，传统傅⾥叶分析给出的是整个信号的频率成分；⽽Gabor变换是加窗傅⽴叶变换，它在要分析的信号上提取出信号中的每⼀个区域，将此区域进⾏边缘周期性延拓，并对这样的信号进⾏传统傅⾥叶分析，得到此区域内信号的频率特性，平移原有分析信号中区域的位置，得到整个要分析信号在每个⼩区域内频率成分。这改变了傅⾥叶变换在提取图像局部信息时⽆能为⼒的局⾯，另外Gabor函数与⼈眼的⽣物作⽤相仿，所以经常⽤作纹理识别上，并取得了较好的效果。
3. 基于⼩波变换的纹理特征提取
⼩波分析是在傅⽴叶变换基础上发展起来的⼀种被⼴泛应⽤的数学⼯具，⼩波变换的分析⽅法是⼀种⾮常有效的信号时间频率域或空间．频率域分析⽅法，在数据压缩、边缘提取、⽬标识别、纹理分析等众多⽅⾯取得了⼴泛的应⽤。⼩波变换是使⽤⼩波函数族及其相应的尺度函数来将原始信号分解成不同的频带，其标准的分解过程是采⽤⾦字塔算法，此算法在各分解级仅对低频部分进⾏分解，频率越低分解的越细。由于它仅利⽤了纹理图像低频⼦带的信息，⽽忽略了中、⾼频⼦带含有的相关纹理的重要特征信息，因此只适⽤于对主要信息存在低频区域的信号进⾏分析。
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对于问题图像的特征提取，也可以参照之前⽂章：
（点击查看）
中国思维⼆. 纹理分类的常见⽅法
1. 模糊C均值
FCM算法是⼀种基于划分的聚类算法，它的思想就是使得被划分到同⼀簇的对象之间相似度最⼤，⽽不同簇之间的相似度最⼩。模糊C 均值算法是普通C均值算法的改进，普通C均值算法对于数据的划分是硬性的，⽽FCM则是⼀种柔性的模糊划分。硬聚类把每个待识别的对象严格的划分某类中，具有⾮
此即彼的性质，⽽模糊聚类建⽴了样本对类别的不确定描述，更能客观的反应客观世界，从⽽成为聚类分析的主流。
FCM 是根据聚类空间的每⼀个样本和 c 个聚类中⼼的加权相似性测度，对⽬标函数进⾏迭代优化, 以确定最佳聚类, FCM算法需要两个参数⼀个是聚类数⽬C，另⼀个是参数m。⼀般来讲C要远远⼩于聚类样本的总个数，同时要保证C>1。对于m，它是⼀个控制算法的柔性的参数，如果m过⼤，则聚类效果会很次，⽽如果m过⼩则算法会接近HCM聚类算法。
算法的输出是C个聚类中⼼点向量和C*N的⼀个模糊划分矩阵，这个矩阵表⽰的是每个样本点属于每个类的⾪属度。根据这个划分矩阵按照模糊集合中的最⼤⾪属原则就能够确定每个样本点归为哪个类。聚类中⼼表⽰的是每个类的平均特征，可以认为是这个类的代表点。
2. Hopfield 神经⽹络
Hopfield ⽹络不需要学习训练 ，可根据输⼊的不同进⾏状态调整 ，并且 ，其能量函数始终是单调下降的 ，易于快速收敛 。⽆监督 Hopfield 神经⽹络与其它⽹络的不同之处在于 :⾸先 ，它融⼊了winner - takes - all 学习机制 ，当某⼀神经元的输⼊状态满⾜⼀定条件时 ，就赋予它(winner) 新的输出状态 ；其次 ,⽹络中任⼀神经元的状态与其邻域内各神经元状态的影响有关 ，这样对于纹理图像分割 ，我们不仅利⽤图像中某⼀像点的纹理特征 ,⽽且还将它的邻域相关信息融和进来 ，增强了抗噪性
能 ；最后 ，任⼀神经元的当前状态还与它的前⼀状态有关 ，这样通过⽹络状态的不断⾃我刷新和⾃适应调整 ，就可获得⼀个稳定的⽹络状态 ，取得令⼈满意的纹理图像分割效果 。
纹理图像分割可通过最⼩化类内特征⽮量间的平均距离来实现 ，因此利⽤类内特征⽮量间的平均距离构造能量函数 ，由 Hopfield ⽹络极⼩化该能量函数来实现纹理图像的分割 。
3. 均值移动算法
均值移动算法是⼀种基于密度梯度估计纹理簇的中⼼点⽅法 ，可以处理⽆⼈监督的簇分类 。 均值移动算法是在特征空间中移动样本点向平均值靠近, 直到收敛到⼀个特定位置。该位置被视为纹理中⼼点。对于任意⼀点以⾃⼰为圆⼼, 对给定半径区域内的点进⾏均值移动算法处理, 以达到收敛的⽬的。
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本⽂主要概述了纹理图像分割的常见⽅法，从常见的纹理图像特征提取⽅法，⽐如，灰度共⽣矩阵，gabor变换提取特征，以及⼩波变换提取特征等。到常见的纹理图像分类技术，如模糊C均值，Hopfield神经⽹络，均值移动等。其实，对于特征提取之后，便可以从机器学习的⾓度对特征进⾏分类，⽐⽅说贝叶斯分类区，⽀持向量机，EM算法等，来实现纹理图像的分割。
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