二、基本积分表(188页1—15，205页16—24) (1) (k是常数) kdxkxC,，,
,，1x,(2) xdxC,，,(1)u,,,,，1
1(3) dxxC,，ln||,x
dx(4) ,，arlxCtan2,1，x
dx(5) ,，arcsinxC,21,x
(6)cossinxdxxC,， ,
空间数据库(7)sincosxdxxC,,， ,
1(8) dxxC,，tan2,cosx
1(9) dxxC,,，cot2,sinx
sectansecxxdxxC,，(10) ,
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csccotcscxxdxxC,,，(11) ,
xxedxeC,，(12) ,
xax(13)， (0,1)aa,,且adxC,，,lna
shxdxchxC,，(14) ,
chxdxshxC,，(15) ,
11x(16) dxarcC,，tan22,axaa，
1
宝钢电子商务平台11xa,(17) dxC,，ln||22,xaaxa,，2
1x(18) dxarcC,，sin,22aax,
122(19) dxxaxC,，，，ln(),22ax，
dx22(20) ,，,，ln||xxaC,22xa,
(21)tanln|cos|xdxxC,,， ,
(22)cotln|sin|xdxxC,， ,
)secln|sectan|xdxxxC,，， (23,
cscln|csccot|xdxxxC,,，(24) ,ising模型
女人之痛
注:1、从导数基本公式可得前15个积分公式，(16)-(24)式后几节证。 2、以上公式把换成仍成立，是以为自变量的函数。 xuux3、复习三角函数公式:
1cos2，x22222， sincos1,tan1sec,sin22sincos,xxxxxxx，,，,,cosx,2
1cos2,x2。 sinx,2
fxxdxfxdx[()]'()[()](),,,,,注:由，此步为凑微分过程，所以第一,, 类换元法也叫凑微分法。此方法是非常重要的一种积分法，要运用自如，务必熟记基本积分表，并掌握常见的凑微分形式及“凑”的技巧。
2
小结:
先行词1常用凑微分公式
积分类型换元公式11.f(ax，b)dx,f(ax，b)d(ax，b)(a,0)u,ax，b,,a
u,x11,2.f(x)xdx,f(x)d(x)(,0),,,,,,,,,1u,lnx3.f(lnx),dx,f(lnx)d(lnx),,x
4..f(e),edx,f(e)dexxxxu,ex,,第
1一5.f(a),adx,f(a)daxxxx,,lnau,ax换
6.f(sinx),cosxdx,f(sinx)dsinxu,sinx元,,
u,cosx积7.f(cosx),sinxdx,,f(cosx)dcosx,,分28.f(tanx)secxdx,f(tanx)dtanxu,tanx,,法
u,cotx29.f(cotx)cscxdx,,f(cotx)dcotx,,
1u,arctanx10.f(arctanx)dx,f(arctanx)d(arctanx)2,,1，x
111.f(arcsinx)dx,,f(arcsinx)d(arcsinx)u,arcsinx,,21,x
3
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