利⽤灰度共⽣矩阵提取图像纹理特征
--xuliang 1. 灰度共⽣矩阵概念
灰度共⽣矩阵定义为像素对的联合概率分布，是⼀个对称矩阵，它不仅反映图像灰度在相邻的⽅向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，但也反映了相同的灰度级像素之间的位置分布特征，是计算纹理特征的基础。 在图像中任意取⼀点(x,y)及偏离它的⼀点(x+a,y+b)(其中，a、b为整数，⼈为定义)构成点对。设该点对的灰度值为(f1,f2)，再令点(x,y)在整幅图像上移动，则会得到不同的(f1,f2)值。
设图像的最⼤灰度级为L，则f2与f2的组合共有L*L种。对于整幅图像，统计出每⼀种(f1,f2)值出现的次数，然后排列成⼀个⽅阵，再⽤
(f1,f2)出现的总次数将他们归⼀化为出现的概率P(f1,f2)，由此产⽣的矩阵为灰度共⽣矩阵。θ⽅向上的间隔为d的灰度共⽣矩阵实际上
是θ⽅向间隔为d的灰度变化量的联合概率分布。
2. 共⽣矩阵的计算
（1）
公式(1)中d表⽰像素间隔，(k,l), (m,n)分别为原像素和偏移后的像素坐标，其中k,m为纵坐标，D为图像范围[Image Processing, Analysis, and Machine Vision (Sonka 3rd Edition2007)]。
举例说明，假设原图像如图1.a所⽰
1.a 灰度图像 1.b 0°⽅向距离为1的灰度共⽣矩阵 1.c P135°,1
对1.b中蓝⾊字表⽰原像素灰度值，红字为偏移后像素灰度值。则对矩阵元素P0°,1 (0,0)表⽰1.a中在0°⽅向上（包括正和负⽅向）相距为1的(0,0)点对有两对，考虑正负⽅向的加倍效果，P0°,1 (0,0)=4。同样由于公式(1)对距离d定义的双向性，使得灰度共⽣矩阵为对称矩阵。
为了减⼩计算量，可将d定义为沿θ正⽅向。则(1)式变为
（2）
由1.a得到的新的灰度共⽣矩阵为
3. 共⽣矩阵计算纹理特征
能量(Energy)：是灰度共⽣矩阵各元素值的平⽅和，是对图像纹理的灰度变化稳定程度的度量，反应了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。能量值⼤表明当前纹理是⼀种规则变化较为稳定的纹理。
（3）
熵(Entropy)：是图像包含信息量的随机性度量。当共⽣矩阵中所有值均相等或者像素值表现出最⼤的随机性时，熵最⼤；因此熵值表明了图像灰度分布的复杂程度，熵值越⼤，图像越复杂。
（4）
最⼤概率(Maximum probability)：表⽰图像中出现次数最多的纹理特征。
（5）
对⽐度(Contrast)：度量矩阵的值是如何分布和图像中局部变化的多少，反应了图像的清晰度和纹理的沟纹深浅。纹理的沟纹越深，反差越⼤，效果清晰；反之，对⽐值⼩，则沟纹浅，效果模糊。对公式(6)，典型的有κ=2，λ=1。
jnc录音笔（6）
倒数差分矩(Inverse difference moment)：反映图像纹理的同质性，度量图像纹理局部变化的多少。其值⼤则说明图像纹理的不同区域间缺少变化，局部⾮常均匀。
（7）
相关性(Correlation)：⾃相关反应了图像纹理的⼀致性。如果图像中有⽔平⽅向纹理，则⽔平⽅向共⽣矩阵Correlation值⼤于其余⽅向共⽣矩阵Correlation的值。它度量空间灰度共⽣矩阵元素在⾏或列⽅向上的相似程度，因此，相关值⼤⼩反映了图像中局部灰度相关性。当矩阵元素值均匀相等时，相关值就⼤；相反，如果矩阵像元值相差很⼤则相关值⼩。
（8）
其中μx, μy为均值，σx, σy为标准差，计算公式如下
4. 算法实现
GLCM.h
#include <cv.h>
enum GLCMdirEnum
{
horizonal = 1,//0°
vertical = 2,//90°
diagonal = 3,//45°
antidiagonal = 4//135°
};
class GLCM
{
private:
unsigned int** GLCMdata;
unsigned char* imageData;
int imageWidth,imageWidthStep,imageHeight,imageDepth,GLCMheight;
public:
unsigned int GLCMenergy,GLCMcontrast,GLCMmaxprobability,GLCMstdeviation;
double GLCMentropy,GLCMIDM,GLCMcorrelation;
int getImage(IplImage* pimg);
int calImageGLCM(GLCMdirEnum direction,int distance,int newgraydepth);
int initGLCM(int newgraydepth);
int releaseGLCM();
int printGLCM();
};
GLCM.cpp
#include "GLCM.h"
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int GLCM::getImage(IplImage* pimg)
{
if (!(pimg->imageData))
{
return -1;
}
imageData = (unsigned char*)pimg->imageData;
imageDepth = pimg->depth;
imageWidth = pimg->width;
imageWidthStep = pimg->widthStep;
imageHeight = pimg->height;
return 0;
}
int GLCM::calImageGLCM(GLCMdirEnum direction,int distance,int newgraydepth) {
if (direction>4||direction<1)
{
cout<<"entry a direction value between 1 to 4"<<endl;
return -1;
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}
if (newgraydepth>imageDepth||newgraydepth<1)
{
cout<<"entry a bitdepth value between 1 to origin image bitdepth"<<endl;
return -1;
}
int nextpixeloffset;
int rowrange[2], colrange[2];
rowrange[0] = colrange[0] = 0;
rowrange[1] = imageHeight-1, colrange[1] = imageWidth-1;
switch (direction)
{
case horizonal://0°
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nextpixeloffset = distance;
colrange[1] -= distance;
break;
case vertical://90°
nextpixeloffset = - (distance * imageWidthStep);
rowrange[0] += distance;
break;
case diagonal://45°
nextpixeloffset = - (distance * imageWidthStep) + distance;光彩体育馆
rowrange[0] += distance;
colrange[1] -= distance;
break;
case antidiagonal://135°
nextpixeloffset = - (distance * imageWidthStep) - distance;
rowrange[0] += distance;
colrange[0] += distance;
break;
default:
break;
}
/
/计算灰度共⽣矩阵
unsigned int glcm8U[256][256]={0};
int ipixel,jpixel;
for (jpixel=rowrange[0];jpixel<=rowrange[1];jpixel++)
for (jpixel=rowrange[0];jpixel<=rowrange[1];jpixel++)
{
for (ipixel=colrange[0];ipixel<=colrange[1];ipixel++)
{
int pixelpos = jpixel*imageWidthStep+ipixel;
glcm8U[imageData[pixelpos]][imageData[pixelpos+nextpixeloffset]]++;
}
}
initGLCM(newgraydepth);
int nsubmatsize = 256/GLCMheight;
int imatsize,jmatsize,isubmatsize,jsubmatsize;
for (imatsize=0;imatsize<GLCMheight;imatsize++)
{
for (jmatsize=0;jmatsize<GLCMheight;jmatsize++)
{
for (isubmatsize=0;isubmatsize<nsubmatsize;isubmatsize++)
{
for (jsubmatsize=0;jsubmatsize<nsubmatsize;jsubmatsize++)
{
GLCMdata[imatsize][jmatsize] += glcm8U[imatsize*nsubmatsize+isubmatsize][jmatsize*nsubmatsize+jsubmatsize];
}
}
}
}
//计算部分特征值
GLCMenergy = 0, GLCMcontrast = 0, GLCMmaxprobability = 0;
GLCMentropy = 0 , GLCMIDM = 0;
GLCMstdeviation = 0, GLCMcorrelation = 0;//未计算该值
for (imatsize=0;imatsize<GLCMheight;imatsize++)
{
for (jmatsize=0;jmatsize<GLCMheight;jmatsize++)
{
if (GLCMdata[imatsize][jmatsize]>0)
{
GLCMenergy += GLCMdata[imatsize][jmatsize] * GLCMdata[imatsize][jmatsize];//能量
GLCMcontrast += (imatsize-jmatsize)*(imatsize-jmatsize)*GLCMdata[imatsize][jmatsize];//对⽐度
GLCMmaxprobability = GLCMmaxprobability > GLCMdata[imatsize][jmatsize] ? GLCMmaxprobability : GLCMdata[imatsize][jmatsize];//最⼤概率 GLCMentropy += static_cast<double>(GLCMdata[imatsize][jmatsize]) * std::log(GLCMdata[imatsize][jmatsize]);
if (imatsize!=jmatsize)
{
GLCMIDM += static_cast<double>(GLCMdata[imatsize][jmatsize])/((imatsize-jmatsize)*(imatsize-jmatsize));文件传输协议
}
}
}
}
return 0;
}
int GLCM::initGLCM(int newgraydepth)
{//初始化灰度共⽣矩阵，若要输出8*8矩阵，newgraydepth输⼊3,16*16则newgraydepth为4
GLCMheight = std::pow(2,newgraydepth);
GLCMdata = new unsigned int*[GLCMheight];
for (int imat=0;imat<GLCMheight;imat++)
{
GLCMdata[imat] = new unsigned int[GLCMheight];
memset(GLCMdata[imat],0,GLCMheight*sizeof(unsigned int));
}
return 0;
}
int GLCM::releaseGLCM()
{
for (int imat=0;imat<GLCMheight;imat++)
for (int imat=0;imat<GLCMheight;imat++)
{
delete[] GLCMdata[imat];
}
delete[] GLCMdata;
return 0;
}
int GLCM::printGLCM()
{
for (int i=0;i<GLCMheight;i++)
{
for (int j=0;j<GLCMheight;j++)
{
cout<<GLCMdata[i][j]<<"\t";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
主函数testGLCM.cpp
#include <highgui.h>
#include "GLCM.h"分词系统
using namespace std;
using namespace cv;
int main()
{
IplImage* img = cvLoadImage("texture7.jpg",CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE); GLCM glcm1;
GLCMdirEnum d = horizonal;
glcm1.calImageGLCM(d,1,3);
glcm1.printGLCM();
return 0;
}
5. 结果与分析
测试⽤图
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