由于纹理是由灰度分布在空间位置上反复出现⽽形成的，因⽽在图像空间中相隔某距离的两象素之间会存在⼀定的灰度关系，即图像中灰度的空间相关特性。灰度共⽣矩阵就是⼀种通过研究灰度的特性来描述纹理的常⽤⽅法。
Gray-level co-occurrence matrix from an image
图像的灰度共⽣矩阵
灰度共⽣矩阵是像素距离和⾓度的矩阵函数，它通过计算图像中⼀定距离和⼀定⽅向的两点灰度之间的相关性，来反映图像在⽅向、间隔、变化幅度及快慢上的综合信息。 使⽤⽅法：
glcm = graycomatrix(I)
glcms = graycomatrix(I,param1,val1,param2,val2,...)
[glcms,SI] = graycomatrix(...)
描述：
glcms = graycomatrix(I) 产⽣图像I的灰度共⽣矩阵GLCM。它是通过计算两灰度值在图像I中⽔平相邻的次数⽽得到的 (也不必是⽔平相邻的次数，这⼀参数是可调的，可能通过Offsets来进⾏调整，⽐如[0 D]代表是⽔平⽅向，[-D D]代表是右上⾓45度⽅向，[-D 0]代表是竖直⽅向，即90度⽅向，⽽[-D -D]则代表是左上⾓，即135度⽅向），GLCM中的每⼀个元素（i,j）代表灰度i与灰度j在图像中⽔平相邻的次数。谭纶
因为动态地求取图像的GLCM区间代价过⾼，我们便⾸先将灰度值转换到I的灰度区间⾥。如果I是⼀个⼆值图像，那么灰度共⽣矩阵就将图像转换到两级。如果I是⼀个灰度图像，那将转换到8级。灰度的级数决定了GLCM的⼤⼩尺⼨。你可以通过设定参数“NumLevels”来指定灰度的级数，还可以通过设置“GrayLimits"参数来设置灰度共⽣矩阵的转换⽅式。
下图显⽰了如何求解灰度共⽣矩阵，以（1，1）点为例，GLCM（1，1）值为1说明只有⼀对灰度为1的像素⽔平相邻。GLCM（1，2）值为2，是因为有两对灰度为1和2的像素⽔平相邻。
（这⾥添⼏句废话，左边是你灰度分级后的图像，右边是你按照⼋级来的统计矩阵
glcms = graycomatrix(I,param1,val1,param2,val2,...) 返回⼀个或多个灰度灰度共⽣矩阵，根据指定的参数。参数可以很简短，并且对⼤⼩写不敏感。
参数
'GrayLimits' 是两个元素的向量，表⽰图像中的灰度映射的范围，如果其设为[]，灰度共⽣矩阵将使⽤图像I的最⼩及最⼤灰度值作为GrayLimits
'NumLevels' ⼀个整数，代表是将图像中的灰度归⼀范围。举例来说，如果NumLevels为8，意思就是将图像I的灰度映射到1到8之间，它也决定了灰度共⽣矩阵的⼤⼩
'Offset' 上⾯有解释，是⼀个p*2的整数矩阵，D代表是当前像素与邻居的距离，通过设置D值，即可设置⾓度
Angle Offset
0 [0 D]
45 [-D D]
90 [-D 0]
律师事务所从事证券法律业务管理办法135 [-D -D]
设置参数的时候offset，偏移量，在此基础上，0表⽰相邻⽔平，45表⽰相邻斜上⽅，90表⽰相邻上下，135同理
..................glcm = graycomatrix(I)
从图像I创建灰度共⽣矩阵glcm。通过计算具有灰度级i和灰度级j的像素对在⽔平⽅向相邻出现的频繁程度。glcm中的每个元素说明了⽔平⽅向相邻像素对出现的次数。如果灰度级为L则glcm的维数为L*L。
2.glcms = graycomatrix(I,param1,val1,param2,val2,...)
根据参数对的设定，返回⼀个或多个灰度共⽣矩阵。
参数说明：
'GrayLimits'：灰度界限，为⼆元向量[low high]。灰度值⼩于等于low 时对应1，⼤于等于high时对应于灰度级。如果参数设为[]，则共⽣矩阵使⽤图像的最⼩和最⼤灰度值作为界限，即[min(I(:)) max(I(:))]。
三宽四有'NumLevels'：整数，说明I中进⾏灰度缩放的灰度级数⽬。例如，如果NumLevel设为8，则共⽣矩阵
康王缩放I中的灰度值使它们为1到8之间的整数。灰度级的数⽬决定了共⽣矩阵glcm的尺⼨。缺省情况：数字图像：8；⼆进制图像：2。
'Offset'：p⾏2列整型矩阵，说明感兴趣像素与其相邻像素之间的距离。每⾏是⼀个说明像素对之间偏移关系的⼆元向量[row_offset,
col_offset]。⾏偏移row_offset是感兴趣像素和其相邻像素之间的间隔⾏数。列偏移同理。偏移常表达为⼀个⾓度，常⽤的⾓度如下：（其中D为像素距离）
⾓度 0 45 90 135
Offset [0,D] [-D D] [-D 0] [-D -D]
3.[glcms,SI] = graycomatrix(...)
南宁pm2.5返回缩放图像SI，SI是⽤来计算灰度共⽣矩阵的。SI中的元素值介于1和灰度级数⽬之间。
graycoprops：得到灰度共⽣矩阵得到各种属性
stats = graycoprops(glcm, properties)：从灰度共⽣矩阵glcm计算静态属性。glcm是m*n*p的有效灰度共⽣矩阵。如果glcm是⼀个灰度共⽣矩阵的矩阵，则stats是包括每个灰度共⽣矩阵静态属性的矩阵。
graycoprops正规化了灰度共⽣矩阵，因此元素之和为1。正规化的GLCM中的元素（r，c）是具有灰度级r和c的定义的空间关系的像素对的联合概率。Graycoprops使⽤正规化的GLCM来计算属性。
属性参数如下：
1. 'Contrast' : 对⽐度。返回整幅图像中像素和它相邻像素之间的亮度反差。取值范围：[0,（GLCM⾏数-1）^2]。灰度⼀致的图像，对⽐度为0。
2. 'Correlation' : 相关。返回整幅图像中像素与其相邻像素是如何相关的度量值。取值范围：[-1,1]。灰度⼀致的图像，相关性为NaN。
3. 'Energy' : 能量。返回GLCM中元素的平⽅和。取值范围：[0 1]。灰度⼀致的图像能量为1。
4. 'Homogemeity' : 同质性。返回度量GLCM中元素的分布到对⾓线紧密程度。取值范围：[0 1]。对⾓矩阵的同质性为1。........代码有专门的距离参数，设置我们取像素点应该是取相邻的还是啥.....................................................
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......................................................................................................
⽰例：
计算灰度共⽣矩阵，并且返回缩放后的图像，SI
I = [ 1 1 5 6 8 8; 2 3 5 7 0 2; 0 2 3 5 6 7];
[glcm,SI] = graycomatrix(I,'NumLevels',9,'G',[])
计算灰度图像的灰度共⽣矩阵
I = imread('circuit.tif');
glcm = graycomatrix(I,'Offset',[2 0]);
灰度共⽣矩阵的特征：
⾓⼆阶矩（Angular Second Moment, ASM)
ASM=sum(p(i,j).^2) p(i,j)指归⼀后的灰度共⽣矩阵
⾓⼆阶矩是图像灰度分布均匀程度和纹理粗细的⼀个度量，当图像纹理绞细致、灰度分布均匀时，能量值较⼤，反之，较⼩。
熵（Entropy, ENT)
ENT=sum(p(i,j)*(-ln(p(i,j)))
是描述图像具有的信息量的度量，表明图像的复杂程序，当复杂程序⾼时，熵值较⼤，反之则较⼩。
反差分矩阵（Inverse Differential Moment, IDM)
IDM=sum(p(i,j)/(1+(i-j)^2))
反映了纹理的清晰程度和规则程度，纹理清晰、规律性较强、易于描述的，值较⼤；杂乱⽆章的，难于描述的，值较⼩。
利⽤共⽣矩阵得到其他的特征：
(1) 反差：⼜称为对⽐度，度量矩阵的值是如何分布和图像中局部变化的多少，反应了图像的清晰度和纹理的沟纹深浅。纹理的沟纹越深，反差越⼤，效果清晰；反之，对⽐值⼩，则沟纹浅，效果模糊。
5-氯-2-戊酮(2) 能量：是灰度共⽣矩阵各元素值的平⽅和，是对图像纹理的灰度变化稳定程度的度量，反应了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。能量值⼤表明当前纹理是⼀种规则变化较为稳定的纹理。
(3) 熵：是图像包含信息量的随机性度量。当共⽣矩阵中所有值均相等或者像素值表现出最⼤的随机性时，熵最⼤；因此熵值表明了图像灰度分布的复杂程度，熵值越⼤，图像越复杂。
(4) 相关性：也称为同质性，⽤来度量图像的灰度级在⾏或列⽅向上的相似程度，因此值的⼤⼩反应了局部灰度相关性，值越⼤，相关性也越⼤。
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