高中数学的美古希腊数学家普洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美。”；德国数学家彭加勒说：“数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美”。在高中数学中处处展现着数学的美，教师在数学教学中正确把握数学美、引导学生去认识美、发现美、欣赏美、创造美，、出发挥数学美的功能的途径，将会有效地提高数学教学的效果，提高学生的数学素养。在数学教学中渗透美育，也是每一个数学教师应尽的责任，更是素质教育的必然要求。 文登疫情
兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机。只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。因此，教师如何充分运用数学美的诱发力来引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望，对学生学好数学这门课有着重要和积极的作用。
一、表述美的渗透
定义、定理、性质及公式，是高中数学内容中的主要构成要素。课堂上师生双边的教学活动是通过语言与文字来传递的，因此教师如何讲解，分析，如何启发，如何提问和表述都是一门艺术。教师除了要注意讲话的语速、语调、语态，以“美”的声音打动学生，吸引学生外，由于数学是一门寓有哲理、想象力的学科，一些深奥抽象的数学概念，高深莫测的解题技巧，可通过教师精练的语言，简洁明了地表述， 以“美”的姿态呈现给学生，使学生在掌握数学知识的同时，也享受到了数学语言的无穷的魅力。如函数的奇偶性的教学中，对奇函数的定义表述为：如果对定义域内的任意一个a，都有f(-a)=-f(a)，那么函数
f(x)就叫奇函数。表达式f(-a)=-f(a)，无论从形式还是内容都体现了数学语言的美，高度地简洁、准确、生动。在此，可引导学生探讨定义中蕴涵着的奇函数判断的必要条件，即奇函数的定义域关于原点对称。要使f(-a)=-f(a)成立，必要条件是f(-a)在定义域内有意义，故-a必在定义域内。有学生问：将对定义域内的任意一个a，改为任意一个-a，其余表述不变可否？引导学生展开讨论，回答是肯定的。究其原因，在于前一种表述更为简洁、清楚，更能体现数学语言的美。
二、形式美的渗透
审美教育在形式上是自由的，生动活泼的，它本身就是寓教于乐，潜移默化。因此，在数学教学中只要我们善于挖掘内容的美学价值，结合美的形象进行教学，就能充分开发学生的非智力因素，形成他们发现美、追求美、实现美的精神意识。例如在椭圆的标准方程的建立的教学中，由定义得：
|MF1|＋|MF2|＝2a
2a ①
在数学过程中，可以提出为什么要取“2c ” 与“2a ”，而不取“c”与“a”？教师问：方程①能否作为椭圆方程？学生回答：完全可以！问：你们满意吗？回答：不满意！问：为什么？回答：可尝试化简。
对于数学知识的发现、发明或创造，除了要反映客观世界的数量关系和空间形式外，还来源于对美的追求。衡量一个理论是否成功，不仅有实践标准，逻辑标准，还有美的标准。当一种理论尚未达到美的境界时，就必须继续改进发展，“按照美的规律来创造”。
师生经过两次平方整理后得：
+
=1（a>c>0）②
教师：②比①在形式上简单多了，问还可以继续化简吗？师生讨论后，引进b，设a2-c2=b2(b>0)②式即化为
人民币利率市场化
＋
＝１（a>b>0）③。此式达到了形式的完美统一，使人赏心悦目，
妙不可言。方程③亦称椭圆的标准方程。不仅如此，以椭圆的标准方程为基础，便于继续研究椭圆的图象和性质。
三、解题美的渗透
用数学美的思想指导解题是数学品质的重要策略。在解题过程中数学美的思想能启发引导学生去进行直觉思维，使思维过程跃过分析推理的细节，去发现问题的内在联系。所以，美的观点一旦与数学问题的条件和结论的特点结合，思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉，从而确定正确的解题思路和切入角度。与谢野晶子
教师在教学中可通过精心设计的例题和练习，让学生在解题中体验数学学习的乐趣、体验成功的喜悦、体验数学美。教师在练习题设计时应结合学生的最近发展区，做到难易适中。
例如， 从1，2，3，……30这前30自然数中，每次取出不同的三个数，使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种？
此类问题的难度主要在于符合条件的取法数值较大，难以一一列举，故往往不知从何入手求解。通过分析，可得到如下数表：147 (2528)
258 (2629)
369 (2730)
这就使得前30项不重不漏，且变得有序、对称，呈现规律等美的特征。其思维过程并不是在无意识状态下进行的，而是在数学美的诱导下形成的，这样分析就十分容易了。显然，三组中每组各取三个之和必为3的倍数，共有3C种；另外，每组各取1个相加也必是3的倍数，共有C
C
C
种，从而，这样的和总共有3C+CCC种。
此外，在适当的时候还可以向学生介绍一些数学家的成才故事和一些“世界名题”，激励学生努力向数学高峰攀登。
世界上什么事最开心用数学美的思想指导解题，不仅可提高学生的解题能力，而且可提高学生的创造性思维能力和提高学生的审美能力。数学教师应深入挖掘和精心提炼教材中美的因素，充分利用这些素材培养学生用数学美的思想指导解题，使学生从灵活巧妙的解题技巧中感受和发现教学之美，优化自己的解题方法，表现和创造数学美。
四、和谐美的渗透
贞洁的厄运
和谐就是谐调一致，协调统一。可以说数学的和谐美贯穿在整个数学体系之中，具体表现在定义、定理及数、形、式之间。三角恒等变换有诸多公式，然而其内部关系十分密切，它们在一定条件下可以互化或统一。又如解析几何中，椭圆、双曲线、抛物线在极坐标系中都统一于方程ρ=
李培生
；立体几何中的棱柱、棱锥、棱台的体积公式可统一为V=h（S上 ++
S下）。这又是多么的协调一致！其内部结构又是多么的统一！三角函数中的诱导公式有数十个，对这些公式的记忆，可概括为 “奇变偶不变，符号看象限” 两句话。这创造性的语言，也充分体现了数学的和谐统一美。
此外，还有数学的无穷美、精确美、秩序美、平衡美、统一美和动感美等的渗透。
对学生实施数学美育的培养是一个复杂的渐进过程，不能一蹴而就，要坚持经常和长期的渗透。它需要广大数学教师在教学的实践中不断地探索研究。本文所提出的实施数学美育的途径仅是本人的一些实践
体会。数学的美丰富多彩，广博精深，渗透的途径和渠道颇多，有待我们进一步地探索。
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