人教版五年级下册数学第一单元知识点易错点汇总
其中只是改变原图形位置的变换是 、 。
一、图形的平移
1、平移不改变图形的 和 。
2、平移的三要素:原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平移的方向一般为:水平方向、垂直方向两种。
平移的距离:一般为几个单位长度(也即几个方格)。
3、平移是整个图形的移动,图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、图形平移的步骤:(1)确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
(2)出原图形的各关键点。
(3)根据题目要求将各个点依次平移。
(4)顺次连接平移后的各点,标明各点名称。
1、一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线 的图形能够 重合,就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的 。
2、轴对称图形一定有对称轴,而且至少有 条对称轴,常见的例如: 、 、 、 、 线段 、 角 ;有两条对称轴的常见图形有 、 ;有三条对称轴的常见图形有 ;
正方形有 条对称轴;五角星和正五边形有 条对称轴;正六变形有 条对称轴。
三、轴对称图形的画法
1、轴对称图形的性质:(1)对称轴两边的图形一定完全相同
(2)对应点也关于对称轴对称
(3)对应点的连线垂直于对称轴
(4)对应点到对称轴的距离相等
2、轴对称图形的画法:(1)根据题意确定已知图形以及对称轴位置
(2)出已知图形的关键点
(3)一次过每个点作垂直于对称轴的虚线(根据性质3)
(4)在对称轴另一侧确定各对应点位置(根据性质4)研磨粉
(5)标明各点对应名称,顺次连接各对应点得到轴对称图形。
四、确定轴对称图形的对称轴
沿某条直线对折之后,两边的图形能够完全重叠,这条直线就是图形的对称轴。
五、轴对称和成轴对称
| 轴对称图形 | 成轴对称 |
区 别 | 只有一个图形 | 有两个图形 |
至少有一条对称轴 | 只有一条对称轴 |
联 系 | 1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合. 2.都有对称轴. 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形成轴对称;如果把成轴对称的两个图形看成一个图形,那么这个图形就是轴对称图形. |
| | |
1、旋转前后图形形状和大小都不变。
2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。
3、各对应点之间的距离也相等。
七、图形旋转的三要素
1、旋转中心:可以在已知图形上也可以在已知图形外。
2、旋转方向:顺时针和逆时针。
3、旋转角度:常见的有45°、90°180°等。
八、旋转图形的画法
1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度
2、去原图形的各关键点
3、依次将各关键点与旋转中心连接(用虚线)
4、将各连线按要求旋转一定角度后,确定各虚线的长度,标出对应点。
5、将个对应点连接并标出名称。
第一单元自我检测
一、想一想,选一选。(每空1分,共8分)
1、不是轴对称图形的是( )。 ①W ②A ③E ④S
2、是轴对称图形的是( )。 ①2 ②5 ③3 ④8
3、等边三角形( )对称轴,平行四边形( )对称轴。 ①有一条 ②有三条 ③没有 ④有无数条
4、有一个电话号码是7位数,逆时针旋转180°以后,号码分别是1606199。原来的电话号码是( )。
①9916061 ②6616061 ③6619091 ④6619061
5、仔细观察下列图形,图( )是由轴对称变化得到的,图( )是由平移得到的,图( )是由旋转得到的。
① ② ③
二、画出下列图形的对称轴。(每个2分,共16分)
三、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的?请连线。(每个2分,共8分)
外置电源
四、看图填一填。(每空2分,共10分)
(1)指针从“1”绕点O顺时针旋转30°后指向 。
(2)指针从“1”绕点O顺时针旋转 °后指向3。
(3)指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向 。
(4)指针从“1”绕点O顺时针旋转 °后指向7。
五、你知道方格纸上图形的位置关系吗?(每空2分,共8分)
(1)图形B可以看作图形A绕点倒档器 顺时针旋转90°得到的。
(2)图形C可以看作图形A绕点O顺时针旋转 °得到的。
(3)图形B绕点O逆时针旋转180°到图形 所在位置。
(4)图形A可以看作图形D绕点O逆时针旋转 °得到的。
六、画出图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。(每个10分,共20分)
(2)绕点O逆时针旋转90°
七、想一想,画一画。(每个10分,共20分)(1)画出三角形AOB绕点O
顺时针旋转90°后的图形。
八、小小设计师:利用我们学过的对称、平移或旋转的知识,将下面的图形进行变换,设计一个美丽的图案。(10分)