黄信;谭耿锐;杜晓斌
【摘 要】简要地分析了径向电磁力的产生原理,基于力学理论可以得到振动幅值与径向电磁力,振动频率和力波次数的关系.利用Maxwell 2D有限元分析软件分别仿真计算了两台12槽10极和24槽8极永磁同步电动机的电枢磁场和永磁体磁场.通过径向力波分析研究永磁同步电动机的电磁振动噪声,结果表明,12槽10极永磁同步电动机包含大量次数低于4次的径向力波,24槽8极永磁同步电动机的径向力波次数均为0,显然整数槽电动机比分数槽电动机更有利于降低电机的电磁振动噪声.此方法能够为降低永磁同步电动机的电磁振动噪声提供理论依据.
【期刊名称】《防爆电机》
【年(卷),期】2017(052)003
【总页数】5页(P1-5)
【关键词】永磁同步电动机;电磁振动;电磁噪声;径向电磁力;力波次数
【作 者】黄信;谭耿锐;杜晓斌
【作者单位】广东工业大学自动化学院,广东广州510006;广东工业大学自动化学院,广东广州510006;广东工业大学自动化学院,广东广州510006
【正文语种】中 文
【中图分类】TM301.4+3
噪声对于人体的健康危害非常大，研究表明，强烈的噪声长期对人体的影响会使人体的整个机体都会受到损害[1]。随着人们对生活质量的要求和环保意识不断提高, 噪声分析与控制已成为各领域不可忽视的问题。
电机的振动和噪声主要分为三类:电磁振动和噪声、机械振动和噪声以及空气动力和噪声，而电磁振动和噪声是主要方面，它主要是由电机径向电磁力引起的。目前国内外研究电机振动噪声主要集中于异步电机和同步电机[2]。但是关于永磁同步电动机电磁振动和噪声的研究还不够完善。文献[3]对8极24槽、36槽、48槽3台永磁同步电动机进行径向力波分析，发现整数槽电动机可以更有效地减小电动机的径向电磁力。
本文基于径向电磁力的原理，利用Maxwell 2D有限元分析软件分别仿真计算了12槽10极和24槽8极永磁同步电动机的电枢磁场和永磁体磁场，通过傅里叶分解求得磁场各次谐波及幅值，进行径向力波分析。分析结果表明，12槽10极永磁同步电动机包含大量次数低于4次的力波，24槽8极永磁同步电动机的力波次数均为0。显然整数槽电动机比分数槽电动机更有利于降低电机的振动与噪声。 引起感应电动机电磁噪声的电磁力大小可由定、转子绕组磁势和气隙磁导决定。对于永磁电动机，电磁力大小则是由定子、永磁体磁势和气隙磁导决定。磁势谐波建立的谐波磁场会使电机定子铁心受到交变的磁拉力，从而产生振动与噪声。因此可以通过分析定子、永磁体磁场来研究永磁同步电动机的电磁振动噪声。
1.1 永磁同步电动机的磁动势及磁场谐波分析
基于麦克斯韦定律得出永磁同步电动机单位面积气隙的径向电磁力瞬时值，可由式(1)表示
pr=
式中,μ0,b(θ,t)—空气磁导率及气隙磁密值。
若对铁心磁阻的影响忽略不计，则电动机内部的气隙磁密值，得
b(θ,t)=f(θ,t)λ(θ,t)
式中，λ(θ,t)—气隙比磁导f(θ,t)气隙磁动势。
若永磁同步电动机的定子上有齿槽，而且转子结构为表贴式，则气隙比磁导得
λ(θ,t)=Λ0+∑λ11
式中，λ11、Λ0—定子开槽导致谐波比磁导周期分量，单位面积气隙磁导中恒定部分。
若永磁同步电动机以正弦波方式供电，则可由定子磁场基波磁动势永磁体磁场谐波磁动势以及定子磁场谐波磁动势构成其定转子的磁动势，因此
f(θ,t) =
式中，v—定子磁场谐波极对数;μ—转子磁场谐波极对数；ω0—定子磁场基波电流频率;f0(θ,t)—定子磁场基波磁动势；定子磁场谐波磁动势永磁体磁场谐波磁动势。
将式(3)与式(4)带入式(2)并忽略不计λl1影响有
b(θ,t)= f(θ,t)λ(θ,t) =B0cos(Pθ-ω0t-φ0)+
将式(5)带入式(1)有
pr={cos(2pθ-2ω0t-2φ0)+ (±1)ω0t-2φμv]}
式(6)中定子谐波产生的力波、转子谐波产生的力波次数高,可以忽略掉。而定子基波和转子谐波作用产生的低次力波,会使铁心弯曲变形时相邻两节点间的距离增大,变形也增大,所引起的振动和噪声也增大。因此,该部分是径向电磁力的主要部分,对于电机振动和噪声的影响不可忽略。
2.1 整数槽永磁同步电动机
对于每极每相槽数为整数的永磁同步电动机，其电枢磁场谐波只含有奇数次谐波，即v=(2mk+1)p，m为永磁同步电动机的相数，本文取值为3，p为永磁同步电动机的极对数。
2.2 分数槽永磁同步电动机
分数槽永磁同步电动机是指每极每相槽数为分数的电动机，其中q==b+，为最简分数。对于三相相带分数槽绕组电动机，当d为偶数时，单元电机数t=，定子绕组谐波磁场的谐波次数为v=(3k+1)t；当d为奇数时，单元电机数为t=，定子绕组谐波磁场的谐波次数为v=(6k+1)t；k=0,±1，±2，±3，式中，两个“±”号应取得一致，带负号谐波的旋转方向与不带负号的相反。
设有12槽10极永磁同步电动机，则有d=5为奇数，定子绕组谐波磁场的谐波次数为v=(6k+1)t,t=1,式中k=0,±1;±2;±3，即谐波极对数为1、-5、7、-11、13……
当电动机额定运行时，电动机的气隙磁场可以看作是由负载电枢磁场和空载永磁体磁场叠加构成的。基于Maxwell 2D有限元分析软件分别建立12槽10极，24槽8极永磁同步电动机二维模型，如图1所示。两台永磁同步电动机的额定功率、转速、额定电流。
3.1 永磁同步电动机电枢磁场分析
在Maxwell 2D模型中，将永磁体材料设置为真空，给电枢绕组施加额定电流，这样就可以得到仅电枢电流作用时电动机的气隙磁密波形图，如图2所示。再通过傅里叶分解可得到各磁场谐波极对数的柱状图如图3所示以及各谐波幅值如表1所示。
从图3以及表1中可以看到，分数槽电动机的谐波分布比整数槽电动机密，况且还有分数次的谐波，更容易引起电动机的振动与噪声。此外，分数槽电动机受齿槽的影响更大。
3.2 永磁同步电动机永磁体磁场分析
在Maxwell 2D模型中，将电枢绕组电流设置为零，可以得到永磁体磁场如图4所示，通过傅里叶分解可得到各磁场谐波极对数的柱状图如图5所示，各谐波幅值如表2所示。
根据力学理论可得，力波引起定子铁心的振动幅值与振动频率，径向电磁力和力波次数的关系可近似为
式中，力波次数是定子铁心的固有频率。
从式(7)中可以得到，振动幅值与成反比关系，如果值较大则振动幅值与成反比。由此可见，力波次数对振动幅值影响极大，会引起电动机较大的电磁噪声。同样大小的电磁力，如果力波次数值变大则振动幅值会显著减小，电动机的电磁振动噪声则会进一步降低。表3是12槽10极永磁同步电动机径向力波次数表，表4是24槽8极永磁同步电动机径向力波次数表。
在分析电动机振动与噪声时，由式(7)中可见4阶以上力波次数对振动幅值的影响不大，可以不予考虑的。从表3中可以看出12槽10极永磁同步电动机存在大量的2次和4次力波，从而会引起较大的电动机振动与噪声。24槽8极永磁同步电动机的力波次数均为0，0阶力波不会使定子铁心产生不对称的弯曲变形，有利于降低电动机的振动与噪声。
由图3、表3、表4可得，对电机振动与噪声影响较大的是由齿槽引起的齿谐波，可以通过定子斜槽或者转子斜极来削弱。此外还可以通过磁极偏移，极弧系数，不等厚永磁磁极等方法来削弱永磁电动机的齿槽转矩，进一步来降低永磁电动机的振动与噪声。
本文从理论上分析了电机径向电磁力的产生原理，振动幅值与电磁力，振动频率和力波次数的关系。利用Maxwell 2D有限元分析软件分别仿真计算了12槽10极和24槽8极永磁同步电动机的电枢磁场和永磁体磁场，通过傅里叶分解得到磁场的各次谐波及幅值，进行径向力波分析。分析结果表明，分数槽电动机包含更多的谐波含量和大量次数低于4次的力波，整数槽电动机比分数槽电动机更有利于降低电机的振动与噪声。本文的分析方法对永磁同步电动机电磁振动噪声的研究具有一定的参考价值。
【相关文献】
[1] 陈绎勤.噪声与振动的控制[M].北京:中国铁道出版社,1981.
[2] 杨浩东.永磁同步电机电磁振动分析[D].杭州:浙江大学,2011.
[3] 刘景辉,黄开胜,陈治宇,等.永磁同步电动机径向电磁力的分析[J].微特电机,2013,41(5):16-18.
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