文章编号：１００４－２８９Ｘ（２０２０）０６－００１４－０４
段谟海，林荣文
（福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 ３５０１０８）
摘 要：针对分数槽集中绕组的绕组磁动势谐波含量大的问题，本文基于１２槽１０极的槽极比模型，采用不等槽深结构对电机的绕组磁动势谐波进行优化。本文探究了不等槽深结构的不等槽深值对１２槽１０极单双层绕组磁动势的工作谐波和其他谐波的影响以及采用不等槽深结构对电机转子损耗的影响。通过仿真计算验证不等槽深结构对绕组磁动势的谐波削弱效果，并根据其对工作谐波和其他谐波的影响选择合适的不等槽深值。 关键词：分数槽集中绕组；不等槽深结构；绕组磁动势；谐波优化
中图分类号：ＴＭ３５１ 文献标识码：Ｂ
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ＣｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄＷｉｎｄｉｎｇＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＭｏｔｏｒ
ＤＵＡＮＭｏ ｈａｉ，ＬＩＮＲｏｎｇ ｗｅｎ
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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｈｉｇｈｃｏｎｔｅｎｔｏｆｗｉｎｄｉｎｇｍａｇｎｅｔｏｍｏｔｉｖｅｆｏｒｃｅｈａｒｍｏｎｉｃｓｏｆｆｒａｃｔｉｏｎａｌｓｌｏｔｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄｗｉｎｄｉｎｇｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｌｏｔ ｔｏ ｐｏｌｅｒａｔｉｏｍｏｄｅｌｏｆ１２ｓｌｏｔｓａｎｄ１０ｐｏｌｅｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｕｓｅｓｕｎｅｑｕａｌｓｌｏｔｄｅｐｔｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｗｉｎｄｉｎｇｍａｇｎｅｔｏｍｏｔｉｖｅｆｏｒｃｅｈａｒｍｏｎｉｃｓｏｆｔｈｅｍｏｔｏｒｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｕｎｅｑｕａｌｓｌｏｔｄｅｐｔｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｎｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｈａｒｍｏｎｉｃａｎｄｏｔｈｅｒｈａｒｍｏｎｉｃｓｏｆｔｈｅ１２ ｓｌｏｔ１０ ｐｏｌｅｓｉｎｇｌｅ ｌａｙｅｒａｎｄｄｏｕｂｌｅｗｉｎｄｉｎｇｍａｇｎｅｔｏｍｏｔｉｖｅｆｏｒｃｅａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｕｎｅｑｕａｌｓｌｏｔｄｅｐｔｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｎｔｈｅｒ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｒａｃｔｉｏｎａｌｓｌｏｔｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄｗｉｎｄｉｎ；ｕｎｅｑｕａｌｓｌｏｔｄｅｐｔｈｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｗｉｎｄｉｎｇｍａｇｎｅｔｏｍｏｔｉｖｅｆｏｒｃｅ；ｈａｒ ｍｏｎｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
１ 引言
永磁电机具有高功率密度、高功率因数、高效率、体积小、宽运行范围等优点，其转子为永磁体励磁无转子励磁损耗，并且永磁体励磁的永磁电机的结构简单，电机的加工装配费用也有所降低。分数槽集中绕组具有端部绕组短的特点，使得电机的体积、质量、铜耗减小。此外分数槽集中绕组电机的定子能够进行模块化加工，使得槽满率也能大大的提升。分数槽集中绕组的缺点是绕组磁动势的谐波含量大，其中磁动势谐波极对数与永磁体极对数相同的谐波称之为工作谐波，工作谐波能与永磁体磁场
相互作用产生电磁转矩。其余的谐波会引发电机的局部铁芯饱和、增大铁芯损耗、电机震动噪声等问题，使得电机的效率下降，温升增大［１－９］。因此对分数槽集中绕组的谐波优化是近年来的主要研究方向之一。
分数槽集中绕组永磁电机低谐波设计主要可分为两个方法：改变电机绕组因数和改变电机的磁路结构。文献［１０］基于磁场调制原理的低谐波设计
《电气开关》（２０２０．Ｎｏ．６）
和文献［１１］提出的磁滞壁垒结构都是通过改变电机的磁路，增大低次谐波磁路的磁阻，使得低次谐波降低。文献［１２］和［１４－１５］提出的星－三角混合连接方式是基于改变绕组因数的方法降低低次谐波，星－三角混合连接含有两套绕组，电机相数为３相时，两套线圈匝数的比值恒定，满足：ＮＹ／Ｎ△＝１ ７３，缺点是三角形接法的绕组内有３次谐波环流。文献［１３］提出每相匝数不等的方法，并推导了不等匝绕组的绕组系数计算公式，能够使特定的谐波的绕组系数为零，从而降低甚至消除低次谐波。
本文研究的不等槽深结构是基于电机磁路的改变对电机绕组磁动势的低次谐波进行削减。本文通过有限元分析，将采用不等槽深结构的１２槽１０极的单层绕组和双层绕组与采用传统结构的１２槽１０极的单层绕组和双层绕组的绕组磁动势进行ＦＦＴ分析，探究了不等槽深值ｈ对电机谐波以及转子损
耗的影响。
２ 不等槽深结构
不等槽深定子结构是通过修改定子轭部厚度，改变定子槽深从而影响定子磁路。图１所示的定子结构是一个１２槽定子结构与传统的１２槽定子结构相比，不等槽深值ｈ＝ｈ１－ｈ２（相邻两槽槽深差值），新的定子结构相邻槽的槽深不等，通过对定子部分轭部的厚度进行修改达到不等槽深定子结构。
由于空气的磁阻大于定子铁芯磁阻，不等槽深结构相当于用空气取代了一部分磁轭，同一磁路上的磁阻会大大增加，这种结构会影响定子绕组的磁力线分布，大幅度增加了绕组磁动势低次谐波沿整个电机圆周分布的磁阻值，削减其低次谐波的谐波幅值，降低了绕组磁动势的谐波含量，对电机定子绕
组所产生的转子铁芯损耗有所降低。
图１ 不等槽深定子结构示意图
为了探究不等槽深定子结构对电机低次谐波的削弱情况以及转子损耗削弱情况，分别对１２槽１０极的单层绕组和双层绕组两种绕组分布进行采用不等槽深结构的前后绕组磁动势的对比分析。电机参数表如表１所示。
表１ 仿真电机参数
参数数值定子槽数Ｚ１２永磁体极对数ｐ５绕组节距（全齿绕）ｙ１
１并联支路数ａ１线圈匝数Ｎ６６额定转速ｎ１／（ｒ／ｍｉｎ）４００额定电流幅值ＩＮ／
Ａ５
３ 有限元分析
为了进行对比分析采用控制变量法，不等槽深模型与传统的电机模型的定转子内外径、绕组激励电流值、转子用量等值采用相同的值。３ １ 磁力线分布
在进行气隙磁动势分析时，以整个电机圆周３６０°机械角度作为一个ＦＦＴ分析周期长度，所以电机的工作谐波次数为电机极对数，而小于工作谐波次数的统称为低次谐波。
图２所示的电机模型中，横穿整个电机机械圆周的是一次谐波。从图２（ｂ）中可见，传统的１２槽１０极双层电机与采用不等槽深的相比，传统的１２槽１０极的双层绕组磁动势具有明显的的低次谐波的磁力线，而采用不等槽深的１２槽１０极双层绕组磁动势几乎没有低次谐波的磁力线。图２（ａ）为１２槽１０极单层绕组的磁力线对比，采用不等槽深的绕组磁动势的一次谐波磁力线有所减少。３ ２ 绕组磁动势
为了使分析简化，做如下的假设：（１）定子线圈电都集中在槽中心线上；（２）电机气隙均匀，各处气隙磁导相同；（３）忽略磁路饱和；（４）忽略铁心损耗，即假定电机磁路是线性的，可以采用叠加原理。
将通入正弦交流电流ｉ＝ＩＮｓｉｎ（ωｔ＋θ），线圈匝数为Ｎ的绕组单个线圈产生的磁动势进行傅里叶级数分解，再将同一相所有线圈产生的极对数相同磁动势矢量合成，电机内不存在极对数ｖ＝２ｋ（ｋ＝
１，２，…）为偶数的谐波磁动势，仅存在极对数ｖ＝
《电气开关》（２０２０．Ｎｏ．６）
２ｋ－１（ｋ＝１，２，…）为奇数的谐波磁动势，相绕产生
的各次的谐波磁动势的振幅为：
图２ 电机磁力线有限元仿真
Ｆ＝槡２πＺＩＮＮｖ
３ｋ
Ｎｖ（１）
其中，ｋＮｖ
为ｖ次谐波的绕组系数，且有：ｋＮｖ＝ｋｙｖｋｑｖ
（２）
其中，ｋｙｖ
为ｖ次谐波绕组短距系数，且有：ｋｙｖ＝ｓｉｎ（ｖπ
）
Ｚ
（３）
其中，ｋｑｖ
为ｖ次谐波绕组分布系数，且有：ｋｑｖ＝１２ｓｉｎ（ｖπ
６
）
Ｚｓｉｎ（２ｖπ
Ｚ
）
（４）
将３相绕组磁动势合成后可见，除极对数为偶数和３的整倍数的谐波外，极对数ｖ＝１和ｖ＝６ｋ±１
（ｋ＝１，２，…）的奇次谐波都存在，其中极对数ｖ＝ｐ的谐波为基波，且极对数ｖ＝（２ｋ－１）Ｚ／２±１（ｋ＝１，２，…）的谐波绕组系数与基波相同。
图３是不等槽深ｈ值对电机绕组磁动势的谐波影响，绕组磁动势的各次谐波以ｈ＝０ｍｍ的值作为参数基值，
１２槽１０极单层绕组１、５、１１、１３谐波基值分别为０ １６６、０ ２２７、０ ０６４、０１０５；１２槽１０极双层绕组１、５、１１、１３谐波基值分别为０ ０７７、０ ４６１、０ ０２５、０ ０２４９。
１２槽１０极单层绕组采用不等槽深结构，当ｈ＜６ｍｍ时，不等槽深结构对电机谐波削弱较小；当ｈ＞７ｍｍ时１、１１谐波逐渐减小，５、１３次谐波震荡变化；当ｈ＞１１ｍｍ时５次会有明显的下降，１３次谐波则会迅速上升。１２槽１０极双层绕组采用不等槽深结构，１、１１、
１３次谐波随着ｈ
增大先递减后递增。
图３ 谐波优化对比图
从图３可见，对于单层绕组，当ｈ＝１１ｍｍ时，１、１１谐波分别削减２８％、２９％且５次工作谐波为传统结构的９９ ７％，１３次谐波基本不变；对于双层绕组，当ｈ＝１１ ８ｍｍ时，１、１１、１３次谐波分别削减了９８％、９３％、２８％且５次工作谐波为传统结构的９８％。分别对ｈ＝１１ｍｍ的单层绕组和ｈ＝１１ ８的双层绕组的绕组磁动势进行ＦＦＴ分解，以工作谐波（５次谐波）的幅值作为基准值，得出如图４的绕组分布。图４所示绕组磁动势不存在３次谐波及３倍数次谐波分量，是因为绕组采用的是星形接法，可以抑制３次谐波的产生。
采用不等槽深结构对电机的低次谐波具有削减效果，以５次谐波为基值，从图４的绕组磁动势谐波分布图可见，采用了不等槽深结构的１２槽１０极单层绕组电机谐波削弱效果较弱，
１次谐波削弱２８％，１１次谐波削弱了２９％，１３次谐波无明显削弱。与不等槽深双层绕组相比，单层绕组采用不等槽深后谐波优化效果较弱，并且还会增加７次谐波。
《电气开关》（２０２０．Ｎｏ．６）
图４ 绕组磁动势谐波分布图
３ ３ 转子损耗
转子铁芯损耗计算公式由斯坦梅斯公式给出
Ｐ＝ＫｈｆαＢβ
＋Ｋｅ（
ｓｆＢ）２（５）
式中：Ｋｈ、Ｋｅ—磁滞系数和涡流系数；ｆ—频率；ｓ—叠片系数；Ｂ—峰值磁通密度；α、β
—系数。根据斯坦梅斯公式可知，转子损耗和磁通密度有关，磁通密度越小转子铁耗越小。从图５可见，单层绕组采用不等槽深结构转子铁耗减少了１７ ３％；双层绕组采用不等槽深结构转子铁耗减少了１０ ６％
，
图５ 转子损耗对比图
４ 结论
本文将不等槽深结构与传统结构的定子绕组磁动势进行分析对比，探究了不等槽深结构对１２槽１０极单双层绕组的绕组磁动势以及转子铁芯损耗
的影响。对于单层绕组，随着不等槽深值的增大，１、１１次谐波逐渐减少，工作谐波减小不明显，当ｈ＝１１ｍｍ转子铁耗削减了１７ ３％；对于双层绕组，随着不等槽深值的增大工作谐波基本不变，１、１１、１３次谐波先递减后递增，当ｈ＝１１ ８ｍｍ转子铁耗削减了１０ ６％。结果表明，不等槽深结构对分数槽集中绕组磁动势谐波具有削弱效果。
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收稿日期：２０２０－０７－１２
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