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一次函数专题复习考点归纳+经典例题+练习 (2)

一次函数知识点复习

一．定义：1、已知一次函数+3,则= .

2.函数y=(k+3）x2k-1-4x+5是一次函数，则k=___________

3.当m=__________时，函数y=（m+3)x2m-1+8x+5是一次函数（x≠0)

二．图像：1. 直线y=x－1的图像经过象限是________________

2. 一次函数y= 3 x + 2的图象不经过第象限.

3.一次函数的图像不经过第四象限，则k______,b_________

4. 关于x的一次函数y=kx+k2+1的图像可能是（）

5. 若一次函数的图像经过一、二、四象限，则m的取值范围是．

6.直线y=4x-2与直线y=3m-x的交点在第三象限，则m的范围_____________

7．已知关于x的一次函数的图象如图所示，则可化简为__

3．增减性：

1.写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式_ _

2.一次函数y=-2x+3中，y的值随x值增大而____ ___.(填“增大”或“减小”)

3.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k≠0).若其图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而减小,则k的取值范围是________.

4.若一次函数的函数值随的增大而增大，则的取值范围是___________

5. 已知点A（－5，a），B(4，b)在直线y=-3x+2上，则a b。

6.已知一次函数的图象经过点（0,1），且满足随增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_________________（写出一个即可）.

4．图像过点：

1.已知直线经过点和，则的值为_______.

2. 坐标平面上，若点(3, b)在方程式的图形上，则b值为__________

3. 一次函数y=2x－1的图象经过点（a，3），则a= ．

4．在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_____象限．

5.直线y=kx-1一定经过点________________．直线y=kx-k一定经过点________________．

五．图象的平移

1．在平面直角坐标系中，将直线y＝－3x－2平移后,得到直线y＝－3x＋4，则平移方法正是___________________________,__________________

2.在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x－2平移后，得到直线y＝－2x-4，则下列平移方法正确的是：___________________________,__________________

3. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（）

A．4 B．8 C．16 D．

六．函数图象与不等式（组）方程组

1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）

A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1

2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（）

A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2

3．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（）

A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）

4．当自变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．

5．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是________．

6．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12的解集是________．

7．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________．

8．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_______

9．已知是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是________．

10．一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则b=_________．

11．已知方程组的解为则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是______．

12.、直线m经过点（2，3）和点（-1，-3），直线n与m交于点（-2，a），与y轴交点的纵坐标为7.

（1）直线m、n的解析式

（2）求m、n与x轴围成的三角形的面积；

（3） X取何值时，m的函数值大于n的函数值。

应用：1.如图6，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点将

绕点顺时针旋转90后得到.

（1）求直线的解析式；

（2）若直线与直线相交于点，求的面积.

2. 六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B 种玩具y套，三种电动玩具的进价如下表所示：

（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；
（2）求y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元， ①求出利润p（元）与x（套）之间的函数关系式；
②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。

3. 现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．
（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：

（2）设总运费为W元，写出W与x的函数关系式；
（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

5.如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之

间的关系如图②所示．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）圆柱形容器的高为______cm，匀速注水的水流速度为______cm3/s；
（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．

6.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）图2中折线ABC表示槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是

（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？

（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；

（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。

7.甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为________________　．（并写出自变量取值范围）

8.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y，图中的折线表示y与x之间的函数关系。