（人教A版）
1．理解分层抽样的基本思想和适用情形．
2．掌握分层抽样的实施步骤．
1.数学抽象：分层抽样的相关概念；
2.数据分析：分层抽样的应用；
3.数学运算：分层抽样中各层样本容量的计算.
重点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本． 难点：选择合适的抽样方法解决现实生活中的抽样问题.
一、预习导入
阅读课本181-184页，填写。
1．定义
一般地，在抽样时，将总体分成____________的层，然后按照____________，从各层__________抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫分层抽样． 2．适用范围
当总体是由____________的几个部分组成时，往往采用分层抽样．
3．分层抽样的步骤
（1）根据已掌握的信息，将总体分成若干部分.
（2）根据总体中的个体数N和样本容量n计算出抽样比____________
（3）根据抽样比k计算出各层中应抽取的个体数：____________ (其中Ni为第i层所包含的个体总数)．
（4）按步骤3所确定的数在各层中随机抽取个体，并合在一起得到容量为n的样本．
探究： 计算各层所抽取个体的个数时，若Ni·的值不是整数怎么办，分层抽样公平吗？
4. 两种抽样方法的区别和联
类别 | 共同点 | 各自特点 | 相互联系 | 适用范围 |
简单随机抽样 | _______________________ | 从总体中逐个抽取 | 最基本的抽样方法 | _____________ |
分层抽样 | _______________________ | 将总体分成几部分，每一部分按比例抽取 | 每层抽样时采用_____________ | _____________ |
| | | | |
1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在统计实践中选择哪种抽样方法关键是看总体容量的大小．( )
(2)分层抽样有时也需要剔除若干个个体，对这些个体来说是不公平的．( )
(3)从全班50名同学中抽取5人调查作业完成情况适合用分层抽样．( )
2．某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适( )
A．抽签法 B．简单随机抽样法
C．分层抽样法 D．随机数法
3．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( ) A．100 B．150
C．200 D．250
4．一个班共有54人，其中男同学、女同学比为5 ：4，若抽取9人参加教改调查会，则每个男同学被抽取的可能性为________，每个女同学被抽取的可能性为________．
题型一 分层抽样的概念
例1为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )
A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样 D．无法确定
跟踪训练一
1．下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是( )
A．从10名同学中抽取3人参加座谈会
B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本
C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间
D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量
题型二 分层抽样中各层样本容量的计算
例2 某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表.
产品类别 | A | B | C |
产品数量/件 | x | 1 300 | y |
样本容量 | m | 130 | n |
| | | |
由于不小心，表格中A，C产品的有关数据丢失，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10.根据以上信息，可得C产品的数量是________件．
跟踪训练二
1.某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( )
A．100 B．150
C．200 D．250
题型三 分层抽样的应用
例3 一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解与身体状况有关的某项指标，要从所有职工中抽取100名职工作为样本，若职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？
跟踪训练三
1.在100个产品中，有一等品20个，二等品30个，三等品50个，现要抽取一个容量为30的样本，请说明抽样过程．
1．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）
A．①用简单随机抽样法，②用分层随机抽样法
B．①用简单随机抽样法，②用简单随机抽样法
C．①用分层随机抽样法，②用简单随机抽样法
D．①用分层随机抽样法，②用分层随机抽样法
2．某校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）：
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层随机抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取60人，结果篮球组被抽出24人，则的值为（ ）
A．30 B．60 C．80 D．100
3．某中学初中部共有120名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）
A．128 B．144 C．174 D．167
4．某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：4：3，现按年级用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级的学生数为15，则抽取的样本容量为_______．
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