新的空时并联结构及自适应基带空时复数字波束形成技术

著录项

申请号 CN03152785.X
申请日 20030818
公开（公告）号 CN1585502
公开日 20050223
申请（专利权）人姜永权
发明人姜永权
主分类号 H04Q7/20
分类号
H04B1/69 H04Q7/20 H04B1/10 H01Q5/00
地址广东省汕头市龙湖区新津街道紫云庄1栋704房
国省代码中国,CN,广东(44)

摘要

对于接收过程，本发明给出了智能天线的空时并联结构、自适应基带空时复数字波束形成算法及其改进算法。算法的输入信号为基带复序列，由正交解调、解扩处理得到。算法具有收敛速度快、计算量小、稳定好、易于实现等特点。智能天线与RAKE接收的并联结构，充分发挥了两者各自的优势及组合优势，能够形成最优空时波束。发射过程采用纯空域智能天线，发射波束的权矢量由接收过程的最优权矩阵获得，并给出了用于调制射频载波的基带模拟信号产生的技术方案。本发明给出的技术方案，波束形成的实质运算虽然是在基带完成的，却能够达到射频波束形成技术的同样效果，同时还有效地解决了相干解调带来的相位模糊问题，在无线通信系统中有着广泛的应用。

权利要求

1.本发明技术方案的主题名称：一种新的空时并联结构及自适应基带空时复数字波束形成 (DBF)技术。阵列天线技术、自适应信号处理技术、数字信号处理(DSP)技术的完美结合产生了智能天线技术。智能天线的空域一维结构及其自适应基带复DBF算法，能够在空间方向上自适应地跟踪各用户信号的入射方向，加强感兴趣用户信号同时衰减其它方向的干扰。在直接序列扩频-码分多址(DS-CDMA)移动通信系统中，瑞克(RAKE)接收技术能够分别提取感兴趣用户信号的各多径分量并实现同相合并，将有害的多径干扰变成有用信号。智能天线与RAKE接收空时二维结构有两种形式：级联和并联。级联结构，智能天线与RAKE 接收机相对独立工作，没有很好地发挥两者的组合优势。

对于接收过程，本发明给出了智能天线一种新的空时并联结构、自适应基带空时复数字波束形成算法及其改进算法。其特征是：算法的输入信号为基带复序列，由正交解调、解扩处理得到。算法具有收敛速度快、计算量小、稳定好、易于实现等特点。提出的智能天线与 RAKE接收的并联结构，充分发挥了两者各自的优势及组合优势，能够形成最优空时波束。改进算法在空间子加权矢量的更新方程中，根据RAKE接收原理引入了判决门限，将那些信干比(SINR)较小的抽头接收信号矢量，排除在更新方程及最优空时波束形成算法之外，从而避免引入无谓的多址及多径干扰，在相同的条件下，提高了算法的稳健性，降低了最优空时波束输入的误码率。发射过程采用纯空域一维处理的智能天线，发射波束的权矢量由接收过程的最优权矩阵获得，并给出了用于调制射频载波的基带模拟信号产生的技术方案。本发明给出的技术方案，波束形成的实质运算虽然是在基带完成的，却能够达到射频波束形成技术的同样效果，同时还有效地解决了相干解调带来的相位模糊问题。

1.智能天线与RAKE接收的一种新的空时两维并联结构

对每一阵元天线接收的零中频基带信号引入多级延时抽头，在各级延时抽头处，利用用户各自的扩频码对其进行解扩处理得到基带复序列。在某一延时抽头处，所有阵元天线对应的基带复序列构成该抽头处的复序列矢量，该复序列矢量的复加权合成为该抽头处空间子波束的输出。所有抽头处的空间子波束输出之和为空时波束的输出。本结构的特征是智能天线与RAKE接收充分并联，RAKE接收延时抽头系数与智能天线空间子波束的复加权系数合并为空时系数，智能天线与RAKE接收机一起参与自适应算法，获得的是最优空时波束。现有的并联结构，RAKE接收并未与智能天线一起参与自适应算法，获得的是次优空时波束。

2.接收信号在各延时抽头处的基带复序列的产生方法

第m个天线阵元前端处理输出的零中频信号i m(t)、q m(t)，满足下列算法：

m＝1，2，…，N 其中LPF{·}表示低通滤波处理，为第i天线阵元接收到的射频放大信号，ω c为射频载波角频率。要求再生载波信号频率ω c应尽量与用户发射信号的载波频率相同，允许两者间有固定的相位差异或相对于基带信号有慢速的相差变化，这就降低了再生载波的工程实现难度。再生载波与接收用户载波间不同相位造成的解调信号的相位模糊问题，可通过提出的非盲自适应算法加以抑制。

实际工程中，也可按下列方法产生i m(t)、q m(t)：本地振荡器产生的正弦信号cos(ω 1t)用于接收射频放大信号的下变频处理，下变频带通滤波后进行中频信号放大处理，本地中频振荡器产生的正弦信号cos(ω 2t)及其移相得到的正交量-sin(ω 2t)用于对中频信号进行正交解调， ω 1、ω 2满足如下关系：ω 1+ω 2＝ω c。若不采用下变频处理，则ω 2＝ω c。对i m(t)、q m(t)按扩频码片间隔T c均匀抽样到零中频序列i m(k)、q m(k)：

m＝1，2，…，N

当然也可基于带通抽样定理用DSP技术获得i m(k)、q m(k)。

第m个天线阵元的第p个延时抽头处的基带复序列z mp(n)，由第m个天线阵元前端处理输出的零中频序列i m(k)、q m(k)在第p个延时抽头处的延时序列i m(k-p)、q m(k-p)解扩得到，解扩算法由下式给出：

$z_{mp} (n) = \frac{1}{L} Σ_{k = 1}^{L} i_{m} (k - p) c_{I} (k - p) + j \frac{1}{L} Σ_{k = 1}^{L} q_{m} (k - p) c_{Q} (k - p)$

其中c I(k)为I路扩频码序列，c Q(k)为Q路扩频码序列，L为一个基带符号间隔内的扩频码片数。c I(k)、c Q(k)为最终的I路、Q路扩频码序列，在实际通信系统中，它们可能为I路、Q路扩频地址码p I(k)、p Q(k)分别与加密码p(k)乘积(模2加)的结果。若调制方式为偏置四相相移键控(OQPSK)，则c Q(k)较c I(k)延时半个码片间隔以便与发射相匹配。

本发明给出的基带复序列的产生方案，其特征是基带复序列能够反应接收射频信号间的幅度和相位关系，保证了基带复DBF算法能够达到射频波束形成技术的同样效果。

3.接收过程的非盲自适应基带空时复DBF算法

对应某一感兴趣用户信号的空时波束输出复序列为：

$y (n) = Σ_{p = 0}^{p} w_{p}^{H} z_{p} (n)$

其中w p＝[W 1p，w 2p，…，w mp，…，w Np] T，p＝0，1，…，P为第p个延时抽头处的复加权矢量，P为每天线阵元引入的延时单元数，P值取决信道的最大延时量，w mp为第m个天线阵元的第p个延时抽头处的复加权系数，N为天线阵元数。上标T表示转置运算，上标H表示共轭转置运算。 z p(n)＝[z 1p(n)，z 2p(n)，…，z mp(n)，…，z Np(n)] T，p＝0，1，…，P为第p个延时抽头处接收的基带复序列矢量，z mp(n)为第m个天线阵元的第p个延时抽头处的基带复序列。

本发明创新之一在于基带训练复序列d(n)的取值： d(n)＝F{(b J-1…b 1b 0) n} 其中F{·}表示按指定调制方式星座图的符号字与位置复数的对应关系，(b J-1…b 1b 0) n表示第n 个训练符号字，J表示一个符号字的比特数。

4.接收过程的非盲自适应基带空时复DBF的改进算法

改进算法在空间子加权矢量的更新方程中，根据RAKE接收原理引入了判决门限，将那些信干比较小的抽头接收信号矢量，排除在更新方程及最优空时波束形成算法之外，从而避免引入无谓的多址及多径干扰，在相同的条件下，提高了算法的稳健性，降低了最优空时波束输入的误码率。通过计算第p个延时抽头处基带复序列矢量z p(n)的平均功率来判决z p(n)中是否含有足够强的感兴趣多径信号。计算z p(n)平均功率的算法如下：

$A_{p} (n) = \frac{1}{NI} Σ_{m = 1}^{N} Σ_{i = 0}^{I - 1} {| z_{mp} (n - i) |}^{2}$

其中I为时域平均的长度，I值大，检测可靠性高但检测速度慢；I值小，检测可靠性差但检测速度快。以当前多址干扰的平均功率A作为判决门限，第p个延时抽头处的权矢量w p修正为：

$w_{p} = \frac{1}{2} [sgn (A_{p} - \overline{A}) + 1] w_{p}$

其中sgn(·)为符号函数。当第p个抽头处有用多径信号强度小于门限时，该抽头处的信号矢量将不参与空时DBF算法，从而避免了引入无谓的多址干扰，提高了空时波束的输出精度。

改进的自适应算法与传统自适应算法区别在于：传统的自适应算法，所有抽头的信号矢量 z p(n)，p＝0，1，…P都参与空时DBF运算，而改进的自适应算法，只选择那些含有足够强度有用多径信号的信号矢量z p(n)参与空时DBF运算，从而提高了自适应算法的输入信干比，使自适应算法的收敛速度加快并使输出精度得到提高。

5.发射过程的基带数字波束形成算法

发射过程采用空间一维结构的智能天线，根据接收过程的非盲自适应基带空时复DBF算法，给出了发射波束的权矢量算法：空间子波束法和均匀阵列法。给出了用于调制射频载波的基带模拟信号产生的技术方案。

空间子波束法：通过接收信号自适应基带空时复DBF算法，获得各延时空间子波束权矢量的最优估值 p＝0，1，…，P。选择形成最大增益的空间子波束的权矢量作为发射波束的权矢量。

均匀阵列法：根据最优空时方向图出最强入射方向。以最强入射方向为发射波束主瓣方向计算均匀阵列的权矢量。例，对于等间隔线阵：

$w = {[1, e^{j \frac{2 π}{λ} d \sin θ}, \cdot \cdot \cdot, e^{ji \frac{2 π}{λ} d \sin θ}, \cdot \cdot \cdot, e^{j (N - 1) \frac{2 π}{λ} d \sin θ}]}^{T}$

其中λ为射频载波波长，d为相临天线单元距离，θ为最强入射方向。

以上两种方法都可获得纯空间一维智能天线发射波束的权矢量。设有M个用户信号要同时发射，第m个用户发射波束的权矢量用w m＝[w m1，w m2，…，w mi，…，w mN] T，m＝1，2，…，M表示。则在第i天线单元发射的射频信号由以下正交调制实现：

$z_{i} (t) = {\tilde{I}}_{i} (t) \cos (ω_{c} t) - {\tilde{Q}}_{i} (t) \sin (ω_{c} t),$ i＝1，2，…，N 其中两路基带模拟信号由以下算法产生：

g(t)为基带脉冲成形滤波器的单位冲激响应，T c为扩频码片周期(相临码片间隔时间)。 i(n)、为所有用户信号经基带DBF算法输出之和，即：

 mi(n)、为第m用户在第i阵元的基带DBF算法的输出：

其中α mi＝Re{w mi}，β mi＝Im{w mi}，Re{·}表示取实部，Im{·}表示取虚部。设r m(k)为要发射到第m用户的信道编码后的符号序列按星座图对应的复序列。则：

c I(n)、c Q(n)为第m用户的最终的I路、Q路扩频码序列。

按以上方法，可形成分别指向各感兴趣用户的空间辐射波束。

说明书

新的空时并联结构及自适应基带空时复数字波束形成技术

1概述

1.1技术领域

本发明技术方案所属的技术领域为智能天线。

1.2背景技术

智能天线的空域一维结构及其自适应基带复数字波束形成(DBF)算法，能够在空间方向上自适应地跟踪各用户信号的入射方向，加强感兴趣用户信号同时衰减其它方向的干扰。智能天线的纯空间一维结构，在实现“空间滤波”时，只是将感兴趣用户的主径信号及其延迟量不超过一个码片间隔的多径量视为有用信号，而将延迟量超过一个码片间隔的感兴趣用户的多径量及其它信号统统视为干扰。智能天线的纯空间一维“空间滤波”处理，没有充分利用感兴趣用户信号的各多径分量。

直接序列扩频-码分多址(DS-CDMA)移动通信采用了扩频通信技术，扩频地址码具有良好的自相关和互相关特性。利用扩频地址码间较低的互相关性，DS-CDMA系统可在同频段同时隙中进行码分信道划分。根据地址码的自相关特性，到达时间差超过一个码片间隔的各多径信号间具有较低的相关性，利用这一点，瑞克(RAKE)接收技术能够分别提取感兴趣用户信号的各多径分量并实现同相合并，将有害的多径干扰变成有用信号。

空间一维智能天线具有“空间滤波”作用，RAKE接收技术能够收集不同延时的多径分量并实现同相合并，两者的组合将在空域、时域二维域中跟踪感兴趣用户信号、抑制干扰。智能天线与RAKE接收空时二维结构有两种形式：级联和并联。级联结构，智能天线与RAKE 接收机相对独立工作，没有很好地发挥两者的组合优势。

目前，智能天线的波束形成技术主要有：射频波束形成技术和中频数字波束形成(DBF) 技术。射频波束形成技术，工程实现难度很大，应用又不灵活。中频DBF技术，其自适应算法收敛速度慢、计算量大。

1.3发明内容简介

本发明给出了智能天线与RAKE接收的并联结构。基于这种结构形式，给出了自适应基带空时复DBF算法。对于正弦调制信号，该算法使自适应空时波束形成能够在基带实现，且具有敛速度快、计算量小、稳定好、工程上易于实现等特点。发明内容简述如下。

①给出了智能天线的空时并联结构。智能天线与RAKE接收的并联结构，充分发挥了两者各自的优势及组合优势，能够形成最优空时波束。

②给出了接收信号在各延时抽头处的基带复序列矢量的产生方法。本方案产生的零中频基带复序列，解扩处理前能够反应接收射频信号间的幅度和相位关系，解扩后提高了自适应算法及空时DBF算法地输入基带复序列的信干比。

③给出了接收过程的非盲自适应基带空时复DBF算法。以基带复训练序列作为期望序列，以基带空时复DBF算法作为输出，该算法能够针对每个用户的来波信号，形成各自的最优空时波束，同时还有效地解决了相干解调带来的相位模糊问题。

④给出了接收过程的非盲自适应基带空时复DBF的改进算法。改进算法在空间子加权矢量的更新方程中，根据RAKE接收原理引入了判决门限，将那些信干比较小的抽头接收信号矢量，排除在更新方程及最优空时波束形成算法之外，从而避免引入无谓的多址及多径干扰，在相同的条件下，提高了算法的稳健性，降低了最优空时波束输入的误码率。

⑤给出了发射过程的基带数字波束形成算法。发射过程采用空间一维结构的智能天线，根据

接收过程的非盲自适应基带空时复DBF算法，给出了发射波束的权矢量算法。给出了用

于调制射频载波的基带模拟信号产生的技术方案。

2智能天线与RAKE接收的并联结构及基带空时复DBF算法

附图1给出了DS-CDMA系统自适应基带空时复DBF算法的结构框图，图中z^-1表示单位延时单元，延时时间长度为扩频码片间隔T_c。对应某一感兴趣用户信号的空时波束输出复序列为：

其中w_p＝[w_1p，w_2p，…，w_mp，…，w_Np]^T，p＝0，1，…，P为第p个延时抽头处的复加权矢量，P为每天线阵元引入的延时单元数，P值取决信道的最大延时量，w_mp为第m个天线阵元的第p个延时抽头处的复加权系数，N为天线阵元数。上标T表示转置运算，上标H表示共轭转置运算。 z_p(n)＝[z_1p(n)，z_2p(n)，…，z_mp(n)，…，z_Np(n)]^T，p＝0，1，…，P为第p个延时抽头处接收的基带复序列矢量，z_mp(n)为第m个天线阵元的第p个延时抽头处的基带复序列。基带复序列z_mp(n)由第m 个天线阵元前端处理输出的零中频序列i_m(k)、q_m(k)在第p个延时抽头处的延时序列 i_m(k-p)、q_m(k-p)解扩得到，解扩处理在附图1中用码滤波器(CF)表示，其算法由下式给出：

其中c₁(k)为I路扩频码序列，c_Q(k)为Q路扩频码序列，L为一个基带符号间隔内的扩频码片数。c₁(k)、c_Q(k)为最终的I路、Q路扩频码序列，在实际通信系统中，它们可能为I路、Q 路扩频地址码p₁(k)、p_Q(k)分别与加密码p(k)乘积(模2加)的结果。若调制方式为偏置四相相移键控(OQPSK)，则c_Q(k)较c₁(k)延时半个码片间隔以便与发射相匹配。z_mp(n)的实部、虚部是分别解扩的，每L点数字积分解扩运算后得到当前时刻的基带复序列z_mp(n)，下一时刻的基带复序列由下一次解扩运算后得到。

下面给出前端处理技术方案。从理论讲，第m个天线阵元前端处理输出的零中频信号 i_m(t)、q_m(t)，应满足下列算法：

其中LPF{·}表示低通滤波处理，为第i天线阵元接收到的射频放大信号，ω_c为射频载波角频率。要求再生载波信号频率ω_c应尽量与用户发射信号的载波频率相同，允许两者间有固定的相位差异或相对于基带信号有慢速的相差变化，这就降低了再生载波的工程实现难度。再生载波与接收用户载波间不同相位造成的解调信号的相位模糊问题，可通过提出的非盲自适应算法加以抑制。

实际工程中，也可按附图2所示产生i_m(t)、q_m(t)，本地振荡器产生的正弦信号cos(ω₁t)用于下变频，本地中频振荡器产生的正弦信号cos(ω₂t)及其正交量-sin(ω₂t)用于对中频信号进行正交解调，ω₁、ω₂应满足如下关系：ω₁+ω₂＝ω₃。若不采用下变频处理，则ω₂＝ω_c。附图2 中BPF代表带通滤波器，LPF代表低通滤波器。对i_m(t)、q_m(t)按扩频码片间隔T_c均匀抽样到零中频序列i_m(k)、q_m(k)：

当然也可基于带通抽样定理用DSP技术获得i_m(k)、q_m(k)。

基带复序列i_m(k)、q_m(k)，m＝1，2，…，N将用于自适应算法的学习过程以及最优基带空时复 DBF算法。按本方案产生的基带复序列，能够反应接收射频信号间的幅度和相位关系。

3接收过程的自适应基带空时复数字波束形成算法

3.1训练复序列算法

非盲自适应算法依赖于训练二进制码，训练二进制码对接收端是事前已知的，并由发射端实际发射。对于多进制相移键控(MPSK)、多进制幅度相位联合键控调制方式(如QAM)，训练序列d(n)为复序列，而非直接取自训练二进制码。训练复序列d(n)的具体产生过程如下：已知训练二进制码经串并转换，得到符号序列，由每一符号字对应星座图(矢量图)上的位置复数，构成训练复序列d(n)，表示如下：

d(n)＝F{(b_J-1…b₁b₀)_n} (5)

其中F{·}表示按特定调制方式星座图的符号字与位置复数的对应关系，(b_J-1…b₁b₀)_n表示第n 个训练符号字，J表示符号字的比特数。

3.2 LMS算法

为了推导自适应算法，将式(1)改写成如下形式：

y(n)＝W^HZ(n) (6)

其中：

W为N(P+1)×1维矢量，由(P+1)个矢量w_p，p＝0，1，…，P构成，Z(n)为N(P+1)×1维信号矢量，由(P+1)个信号矢量z_p(n)，p＝0，1，…，P构成。

设均方误差(MSE)代价函数为：

ρ(n)＝E[e(n)·e^*(n)] (9)

其中误差序列：

e(n)＝d(n)-W^H(n)Z(n) (10)

迭代起始，令n＝0，权矢量初值W(0)＝[0，0，…，0]^T。LMS算法的权矢量更新方程为：

W(n+1)＝W(n)+μe^*(n)Z(n) (11)

其中μ为迭代步长，μ值越大收敛速度越快，但μ过大将导致算法发散。进入下一步迭代： n＝n+1。重复上述过程直到训练结束。

3.3 RLS算法

迭代起始，令n＝1，权矢量初值W(0)＝[0，0，…，0]^T，方阵初值P(0)＝δI_NN，δ是一个较大的正数，I_NN为单位方阵。RLS算法的迭代过程如下：

e(n)＝d(n)-W^H(n-1)Z(n) (12)

式(12)给出了用前一步权矢量值计算当前误差值。式(13)中0.8≤λ≤1为遗忘因子。权矢量的更新方程为：

W(n)＝W(n-1)+e^*(n)k(n) (14)

为下一步迭代，方阵的更新方阵：

本步迭代结束，进入下一步迭代：n＝n+1。重复上述过程直到训练结束。

3.4改进算法

由扩频地址码的自相关特性可知，即使是同一用户的各多径信号，只要到达时间差超过一个码片周期T_c(相临码片时间间隔)，它们之间的相关性就变的很弱。因此第p个延时抽头处的输入基带复序列矢量z_p(n)，主要由相对延时在第p个码片周期内的多径序列矢量和多址干扰矢量构成，也就是说z_p(n)的作用就是用于提取相对延时在第p个码片周期内的多径序列矢量的。在小区(扇区)用户数量不变的前提下，可以认为多址干扰的平均功率基本保持稳定。现在的问题是，若相对延时在第p个码片周期内不存在感兴趣用户的多径分量或是幅度很小，则z_p(n)将失去应有的作用，这时z_p(n)不仅没有为空时波束输出提供有用信号，反而引入了无谓的多址干扰，从而影响到自适应算法的效果。针对这一问题，我们提出了改进算法，将那些无谓的多址干扰强制置零，从而降低了自适应算法的输入信干比(SINR)，形成最优空时波束。

接下来的问题是：如何判定相对延时在第p个码片周期内是否存在感兴趣多径信号？或者说是否存在足够强度的感兴趣多径信号？实际上，接收到的z_p(n)为感兴趣多径信号矢量与多址干扰矢量的合成信号。值得注意的是：在短时间内，可以认为每个z_p(n)，p＝0，1，…，P中多址干扰的平均功率基本保持稳定，因此可通过计算z_p(n)的平均功率来判决z_p(n)中是否含有足够强的感兴趣多径信号。一旦判定z_p(n)中含有的感兴趣多径信号的强度低于门限，改进算法将把式(1)中z_p(n)对应的权矢量w_p强制置为零矢量，以避免引入无谓的多址干扰。

计算z_p(n)平均功率的算法如下：

其中I为时域平均的长度，I值大，检测可靠性高但检测速度慢；I值小，检测可靠性差但检测速度快。以多址干扰的平均功率A作为判决门限，式(1)中权矢量w_p修正为：

<math> <mrow> <msub> <mi>w</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>[</mo> <mi>sgn</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>-</mo> <mover> <mi>A</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>]</mo> <msub> <mi>w</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math>

其中sgn(·)为符号函数。式(17)表明，当第p个抽头处有用多径信号强度小于门限时，该抽头处的信号矢量将不参与空时DBF算法，从而避免了引入无谓的多址干扰，提高了空时波束的输出精度。

将式(17)的判决结果应用于自适应算法，即得到了改进的自适应算法。改进的自适应算法与传统自适应算法区别在于：传统的自适应算法，所有抽头的信号矢量z_p(n)，p＝0，1，…P都参与空时DBF运算，而改进的自适应算法，只选择那些含有足够强度有用多径信号的信号矢量z_p(n)参与空时DBF运算，从而提高了自适应算法的输入信干比，使自适应算法的收敛速度加快并使输出精度得到提高。

3.5最优空时方向图

由自适应算法或其改进算法，学习结束后获得到权矢量的最优估值由可得各延时空间子波束权矢量的最优估值 p＝0，1，…，P。对应最优权矢量第p个延时抽头处的空间子波束的方向图为：

由P+1个延时空间子波束构成了空时波束。

4计算仿真

解扩处理后式(1)中的输入基带复序列矢量可用下式进行仿真计算：

s(n)表示感兴趣用户的基带复序列，s(n)由每一符号字对应星座图上的位置复数构成。Q表示在第p个延时抽头处的有用多径分量的数量，这些多径分量的到达时间差小于一个扩频码片周期T_c，分别用θ_pq、a(θ_pq)、β_pq、_pq表示第p个延时抽头处的第q个多径分量的入射方向、阵列方向控制矢量、幅度衰落量、模糊相位量。解扩处理后，非感兴趣用户信号及其多径量等效为随机噪声，用θi表示第i个干扰源的入射方向，n_i(n)为第i个干扰源的等效噪声，是一个随机复序列，假定n_i(n)的实部、虚部为高斯分布的随机实序列。

下面通过仿真计算来分析、比较自适应基带空时复DBF算法及其改进算法的效果。天线阵列采用等间隔线阵实现，阵元数目N＝8，相临阵元间的距离为半波长(d＝λ/2)，对每一阵元天线的接收信号引入16个RAKE延时抽头。对应θ入射方向的线阵方向控制矢量为：

用户发射信号的调制方式以四相相移键控(QPSK)为例，假定解扩后所有干扰源的等效噪声具有相同的平均功率，干扰源的入射方向均匀分布于-90°～90°之间。

大量仿真计算表明，当信噪比较大时，自适应基带空时复DBF算法，能够在空时二维域中跟踪感兴趣用户信号，形成最优空时波束。在相同的条件下，改进算法具有更好的鲁棒性，最优空时波束输出的复序列在星座图中更加靠近发射信号在星座图中的位置，进一步降低了误码率。下面给出几个仿真计算举例：对某一感兴趣用户信号，假定其多径分量分布情况由附表1 给出，干扰源的数量取100个，每个干扰源解扩后的平均功率相对感兴趣用户主径信号平均功率的衰减量为20dB，LMS算法的步长μ＝0.004，最优权矩阵取平方误差最小一次的迭代结果。图4给出了LMS算法的一次典型学习曲线，图5给出了最优空时方向图，图6给出了100次最优输出在星座图中的位置。在相同的条件下，图7给出了改进算法的一次典型学习曲线，图8 给出了最优空时方向图，图9给出了100次最优输出在星座图中的位置。图10给出了RLS算法的一次典型学习曲线，图11给出了最优空时方向图，图12给出了100次最优输出在星座图中的位置。在相同的条件下，图13给出了RLS改进算法的一次典型学习曲线，图14给出了最优空时方向图，图15给出了100次最优输出在星座图中的位置。

5发射过程的基带数字波束形成算法

由接收信号自适应基带空时复DBF算法，对应每一个用户来波信号，可求得各自的最优复权矩阵。在时分双工(TDD)系统中，对于纯空间一维信号处理的智能天线，接收最优权矢量可直接用于发射方向图的波束形成算法，对于空时二维的智能天线，则没有必要以接收同样的空时方向图发射下行信号。我们给出两种发射波束权矢量选择方案：空间子波束法；均匀阵列法。

空间子波束法：通过接收信号自适应基带空时复DBF算法，可获得各延时空间子波束权矢量的最优估值 p＝0，1，…，P。对应最优权矢量第p个延时抽头处的空间子波束的方向图由式(18)给出。选择形成最大增益的空间子波束的权矢量作为发射波束的权矢量。

均匀阵列法：由式(18)可计算最优接收空时方向图，根据最优空时方向出最强入射方向。以最强入射方向为发射波束主瓣方向计算均匀阵列的权矢量。例，对于等间隔线阵：

其中λ为射频载波波长，d为相临天线单元距离，θ为最强入射方向。

以上两种方法都可获得纯空间一维智能天线发射波束的权矢量。设有M个用户信号要同时发射，第m个用户发射波束的权矢量用w_m＝[w_m1，w_m2，…，w_mi，…，w_mN]^T，m＝1，2，…，M表示。则在第i天线单元发射的射频信号应为：

其中r_m(k)为要发射到第m用户的信道编码后的符号序列按星座图对应的复序列。如附图3所示，设：

w_mi＝α_mi+jβ_mi (24)

c_l(n)、c_Q(n)为第m用户的最终的I路、Q路扩频码序列，Re{·}表示取复序列实部，Im{·}表示取复序列虚部。式(22)可由以下正交调制实现：

式(25)实现了基带扩频信号与射频载波的分离，其中：

g(t)为基带脉冲成形滤波器的单位冲激响应，T_c为扩频码片周期(相临码片间隔时间)。为所有用户信号经基带DBF算法输出之和，即：

其中M为用户数量，为第m用户在第i阵元的基带DBF算法的输出：

可见，式(22)的实质运算是由式(25)～(28)在基带完成的，即发射方向图的基带数字波束形成算法。

表1多径信号分布举例