一种侧滑条件下的多机器人编队控制方法与流程

1.本发明属于机器人编队控制技术领域，更具体的是涉及一种侧滑条件下的多机器人编队控制方法。

背景技术：

2.目前，因受多方条件的限制，单个机器人已难以完成复杂的任务，故此，多机器人协作成为了研究者们探索的热点，随之而来的便是针对机器人编队控制的问题，但研究者针对编队控制问题做出的改进方法中仍存在部分缺陷；现存的大多数的技术中跟随者对领航者过分依赖，领航者失效时则会导致整个系统发生瘫痪，同时，在实际情况下机器人在发生侧滑时易导致系统误差，致使编队控制的队形难以形成。

技术实现要素：

3.本发明的目的在于，提供一种侧滑条件下的多机器人编队控制方法，用以解决了现存的大多数的技术中跟随者对领航者过分依赖，领航者失效时则会导致整个系统发生瘫痪，同时，在实际情况下机器人在发生侧滑时易导致系统误差，致使编队控制的队形难以形成的问题。
4.为实现上述目的，本发明提供一种侧滑条件下的多机器人编队控制方法，包括以下步骤：步骤一：基于机器人运动学，结合领航跟随法和虚拟结构法建立虚拟-领航跟随模型，将编队控制问题转化为跟随机器人与虚拟领航者的轨迹跟踪问题；步骤二：基于backstepping方法设计编队控制器；步骤三：在步骤二设计的编队控制器中，添加速度限制策略。
5.进一步的，虚拟-领航跟随模型中包括一个领航机器人和若干个跟随机器人，每个跟随机器人还分别设有一个虚拟领航者。
6.进一步的，所述虚拟领航者位姿由领航机器人位姿得出：其中，表示机器人运动方向与x轴的角度，v和vy分别为线速度v
l
的分量，w为角速度。
7.进一步的，基于上述虚拟领航者位姿，可得任意跟随机器人与其所对应的虚拟领航者间的误差为：
进一步的，步骤一中机器人运动学模型表示为：。
8.进一步的，跟随机器人i在发生侧滑条件下，编队跟踪误差微分方程为：其中，矩阵c为：进一步的，步骤2依据backstepping方法设计系统控制器：其中，k
1i
》0， k
2i
》0。若，，有界，则，有界。
9.进一步的，跟随机器人进行速度限制为：
其中，sign()表示相应符号，w
max
和v
max
分别表示最大限制度和线速度，和分别表示跟随机器人i的线速度和角速度。
10.本发明与现有技术相比，其显著优点是：1、引入了虚拟机器人，设计了虚拟领航-跟随模型，将编队控制问题转化为跟随机器人与虚拟领航者的轨迹跟踪问题，解决了实际情况下若领航机器人失效，则整个系统瘫痪的问题；2、采用backstepping方法，通过引入虚拟误差变量并结合lyapunov方法，设计出稳定的编队控制律，从而降低系统误差；3、结合matlab数值仿真实验与gazebo仿真实验，对系统编队控制器进行验证，从而证明该控制规律的有效性。
11.4、添加了速度限制策略，避免了跟随机器人速度突变的行为。
附图说明
12.图1是本发明移动机器人的示意图；图2是本发明virtual-leader-follower运动学模型示意图；图3（a）为三角形编队轨迹示意图；图3（b）为x方向跟踪误差图；图3 (c)为y方向跟踪误差图；图3 (d)为运动角度跟踪误差图；图4 (a)为正方形编队轨迹图；图4 (b)为x方向跟踪误差图；图4 (c)为y方向跟踪误差图；图4 (d)为运动角度跟踪误差图；图5是本发明gazebo仿真环境示意图；图6是本发明编队位姿图示意图；图7 (a)为三边形编队轨迹；图7 (b)为x方向位置跟踪误差；图7 (c)为y方向位置跟踪误差；图7 (d)为运动角度位置跟踪误差。
具体实施方式
13.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发
明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
14.本发明提供一种侧滑条件下的多机器人编队控制方法，包括以下步骤：步骤一：基于机器人运动学，结合领航跟随法和虚拟结构法建立虚拟-领航跟随模型，将编队控制问题转化为跟随机器人与虚拟领航者的轨迹跟踪问题；步骤二：基于backstepping方法设计编队控制器；步骤三：在步骤二设计的编队控制器中，添加速度限制策略。
15.在一个实施例中，如图1-图2所示，建立移动机器人运动学模型，并经由领航机器人位姿得出虚拟领航者位姿；机器人云顶学模型：其中，表示机器人运动方向与x轴的角度，v和vy分别为线速度v
l
的分量，w为角速度。
16.虚拟领航跟随模型：基于领航跟随法中机器人编队控制的基本思想和虚拟结构法的基本思想，并考虑到实际情况下若领航机器人失效，则整个系统瘫痪的问题，利用的virtual-leader-follower运动学模型为各跟随机器人设置虚拟领航者，图2中，表示领航机器人全局坐标系xoy中的位置，和分别为虚拟机器人和跟随机器人的坐标,l和分别表示领航机器人与虚拟机器人间的相对距离和相对角度；虚拟领航者位姿为：基于上述虚拟领航者位姿，可得出任意跟随机器人与其所对应的虚拟领航者间的误差基于移动机器人运动学模型、虚拟领航者位姿以及任意跟随机器人与其所对应的虚拟领航者间的误差公式，可得出跟随机器人i在发生侧滑条件下，编队跟踪误差
微分方程其中，矩阵c为根据编队跟踪误差微分方程可知，编队控制问题转变为设计有效的控制输入使编队误差收敛到原点的小邻域内。
17.在一个实施例中，由上文所述，步骤二中设计系统控制器的具体步骤为：2.1 基于backstepping的控制器设计首先将整个非线性系统分解成若干子系统，该子系统不超过系统阶数；其次，设计者设置虚拟反馈变量，并在一定条件下设计部分lyapunov函数，使所设函数负定；最后，选取全局lyapunov函数，经过逐步反推，设计出系统控制器；假设1，领航机器人、虚拟领航者和跟随机器人均能获得自身位姿；假设2，虚拟领航者可将自身位姿传递给跟随机器人，且通信延迟为0；假设3，虚拟机器人无侧滑现象，仅跟随机器人发生侧滑；假设4，机器人所受外界干扰有界；假设5，虚拟领航者的线速度和角速度有界；依据backstepping方法设计系统控制器；其中，k
1i
》0， k
2i
》0。若，，有界，则，有界。
18.2.2 lasalle不变集理论假设非线性系统：式中状态变量，f为定义域d到n维空间rn的连续可微函数，满足lipschitz条件。假设该系统至少存在一个平衡点x*，该平衡点位置未知。引入以下概念：定义1 如果存在常数l使得，，则称f(x)在定
义域d上满足lipchitz条件，且一致连续。
19.定义2 设x(t)为假设非线性系统的解，存在时间，使得x(t)=m，则称m是x(t)的一个正向极限点。
20.定义3 设，系统在任何初始条件下其解满足，则q为式假设非线性系统的正向不变集，其包含系统的一个或多个平衡点，也可包含状态空间的子集合。
21.引理1(lasalle不变集定理) 设为一个有界闭集合，从出发的系统的解，若，具有一阶连续偏导，使得。设，是最大不变集，则当有，若，则系统平衡点稳定。
22.2.3 稳定性分析定理1，对于任意，有，当且仅当x=0时等号成立。证明过于简单，此处不再赘述。
23.定理2，对于编队跟踪误差微分方程，如果设计系统控制器为上述设计的系统控制器，选择增益满足k
1i
》0, k
2i
》0,则闭环系统是一致有界的，且编队跟踪误差渐进收敛到0。
24.证明，选择如下lyapunov函数:其中，虚拟反馈变量，上述lyapunov函数对时间t求导，可得其中，将上述任意跟随机器人与其所对应的虚拟领航者间误差公式、编队跟踪误差微分方程公式、矩阵c、带入lyapunov函数对时间t求导式中，得其中，，为值域大于等于零的任意函数。由定理1可得
由上式可看出，当且仅当时，即集合是包含于的最大不变集。根据引理1可知，编队跟踪误差微分方程能被上述设计的系统控制器稳定到系统平衡点，可实现编队跟踪控制。
25.在一个实施例中，通过matlab数字仿真实验与gazebo仿真实验对系统编队控制器进行验证，如图3（a）-图7（d）所示，具体包括：4.1 数值仿真本发明控制器参数经过大量实验得出，如表1所示。
26.表1 机器人控制参数4.1.1 三角形编队设定一个领航机器人和两个虚拟领航机器人沿直线行驶，两个跟随机器人从任意位置进行跟随，最终实现三角形编队。假设侧滑因子，各机器人初始参数如表2所示。
27.表2 机器人初始位姿和队形参数图3（a）-图3（d）为三角形编队相关结果图，由该图可看出在侧滑条件下，3个机器人从三个不同的位置出发，在本发明设计的控制器作用下能够形成期望队形。三个机器人的跟踪误差如图3(b)-图3(d)所示，由此可看出该控制器控制精度良好，能保证编队系统渐进收敛。
28.4.12 正方形编队与三边形编队设定基本一致，设定四个机器人，一个领航者，三个跟随者，从不同初始位置出发，形成正方形编队。表3为四个机器人的参数设置。
29.表3 各机器人初始信息图4（a）为正方形编队轨迹图，图4(b)-图4(d)为x方向、y方向和运动角度跟踪误差图。
30.由图4（a）-图4(d)可看出，随着机器人数量的增加和队形需求的提高，控制器仍能完成编队任务要求。
31.4.2 gazebo仿真实验
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在gazebo物理仿真环境中，选择三个完全相同的机器人进行编队实验，图5为gazebo仿真环境。实验中，设定三个机器人处于不同位置，在领航机器人前进一段距离后，跟随机器人开始跟随，最终实现三角形编队，各机器人初始参数如表4所示，仿真实验结果如图7（a）-图7（d）所示。
32.表4机器人初始位姿和队形参数图6为编队稳定后的位姿图，图7(a)为三边形轨迹图，可看出跟随机器人与领航机器人能保持期望距离和角度，且无碰撞和掉队现象；图7(b)-图7(d)为跟随机器人与虚拟领航机器人在x方向、y方向和运动角度的跟踪误差图，其中红表示跟随者1与虚拟机器人1的误差，绿表示跟随者2与虚拟机器人2的误差，可看出两个跟随机器人的误差跟踪曲线最终渐进收敛到小范围邻域内。
33.综上实验结果可得出，本发明设计的控制器满足编队控制任务各项要求，具有有效性和可行性。
34.在一个实施例中，上文所述的步骤四，对跟随机器人进行速度限制为：在一个实施例中，上文所述的步骤四，对跟随机器人进行速度限制为：其中，sign()表示相应符号，w
max
和v
max
分别表示最大限制度和线速度，和分别表示跟随机器人i的线速度和角速度。
35.对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

技术特征：

1.一种侧滑条件下的多机器人编队控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：基于机器人运动学，结合领航跟随法和虚拟结构法建立虚拟-领航跟随模型，将编队控制问题转化为跟随机器人与虚拟领航者的轨迹跟踪问题；步骤二：基于backstepping方法设计编队控制器；步骤三：在步骤二设计的编队控制器中，添加速度限制策略。2.根据权利要求1所述的一种侧滑条件下的多机器人编队控制方法，其特征在于：虚拟-领航跟随模型中包括一个领航机器人和若干个跟随机器人，每个跟随机器人还分别设有一个虚拟领航者。3.根据权利要求2所述的一种侧滑条件下的多机器人编队控制方法，其特征在于：所述虚拟领航者位姿由领航机器人位姿得出：其中，表示机器人运动方向与x轴的角度，v和vy分别为线速度vl的分量，w为角速度。4.根据权利要求3所述的一种侧滑条件下的多机器人编队控制方法，其特征在于：基于上述虚拟领航者位姿，可得任意跟随机器人与其所对应的虚拟领航者间的误差为：。5.根据权利要求4所述的一种侧滑条件下的多机器人编队控制方法，其特征在于：步骤一中机器人运动学模型表示为：。6.根据权利要求5所述的一种侧滑条件下的多机器人编队控制方法，其特征在于：跟随机器人i在发生侧滑条件下，编队跟踪误差微分方程为：其中，矩阵c为：
。7.根据权利要求2所述的一种侧滑条件下的多机器人编队控制方法，其特征在于：步骤2依据backstepping方法设计系统控制器：其中， k1i>0， k2i>0，若，，有界，则，有界。8.根据权利要求6所述的一种侧滑条件下的多机器人编队控制方法，其特征在于：跟随机器人进行速度限制为：机器人进行速度限制为：其中，sign()表示相应符号，wmax和vmax分别表示最大限制度和线速度，和分别表示跟随机器人i的线速度和角速度。

技术总结

本发明属于机器人编队控制技术领域，尤其涉及一种侧滑条件下的多机器人编队控制方法，包括以下步骤：步骤一：基于机器人运动学，结合领航跟随法和虚拟结构法建立虚拟-领航跟随模型，将编队控制问题转化为跟随机器人与虚拟领航者的轨迹跟踪问题；步骤二：基于Backstepping方法设计编队控制器；步骤三：在步骤二设计的编队控制器中，添加速度限制策略，从而解决实际情况下若领航机器人失效致使系统瘫痪，同时因策划而导致系统出现误差的问题。题。题。