一种改进的统一多翼混沌系统

  本发明涉及一种改进的统一多翼三维混沌系统，属于电子通信领域。

自1963 年Lorenz 提出第一个混沌模型以来，人们对非线性系统中的混沌现象产生了极大的兴趣。2002年，                                                发现统一混沌系统。2003 年，Liu等构造了一个四翼混沌系统，却引起了人们对构造四翼和多翼混沌系统的兴趣。但是对于多翼混沌系统的构造，研究还较少，且对于构造该类混沌系统仍然具有挑战性。

本文在统一混沌系统的基础上，通过增加一个分段符号线性函数，提出一种改进的统一多翼混沌系统，此系统通过设置一定的参数，可以产生多翼蝴蝶状混沌吸引子。实验结果验证了该方法的可行性和有效性；将在雷达、保密通信、电子对抗等领域有着广泛的应用前景及重要的应用价值。

本发明所要解决的技术问题是提供一种改进的统一多翼混沌系统，此系统通过设置一定的参数，可以产生多翼蝴蝶状混沌吸引子。

为了解决上述技术问题，在统一混沌系统的基础上，本发明提供了一种改进的统一混沌系统，通过设置不同的参数，此系统可以产生多翼蝴蝶状混沌吸引子。该方法构造的混沌系统的代数形式简单，该系统在工程上具有更大的应用价值，尤其是在保密通信中的应用。

所述三维统一混沌系统所对应的偏微分方程为：

                                                                                         (1)

其中，当参数时，混沌为Lorenz混沌系统；当时，混沌为混沌系统；当时，混沌为Chen混沌系统；其中、、为状态变量。

通过增加一个分段符号线性函数，对方程(1)进行变换，可得到偏微分为方程：

                                                                                  (2)

其中，函数为：

                                                        (3)   

其中，当参数分别取不同数值时，可以得到不同类型的统一多翼蝴蝶状混沌吸引子。

       

本发明的效果及作用

(1) 本发明实现了提供一种改进的统一多翼混沌系统，当参数分别取不同数值时，可以得到不同类型的统一多翼蝴蝶状混沌吸引子。

(2)采用本发明的改进的统一多翼混沌系统，其输出信号具有较大的动态范围，该混沌信号源具有不同频段范围的宽频段特性，预示其在雷达，保密通信，电子对抗等领域有着广泛的应用价值。

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。

图1为改进的统一多翼混沌系统产生4翼混沌蝴蝶状混沌吸引子二维相图()。

图2为改进的统一多翼混沌系统产生4翼混沌蝴蝶状混沌吸引子二维相图()。

图3为改进的统一多翼混沌系统产生4翼混沌蝴蝶状混沌吸引子二维相图()。

图4为改进的统一多翼混沌系统产生6翼混沌蝴蝶状混沌吸引子二维相图()。

图5为改进的统一多翼混沌系统产生6翼混沌蝴蝶状混沌吸引子二维相图()。

图6为改进的统一多翼混沌系统产生6翼混沌蝴蝶状混沌吸引子二维相图()。

所述三维统一混沌系统所对应的偏微分方程为：

                                                                                        (1)

其中，当参数时，混沌为Lorenz混沌系统；当时，混沌为混沌系统；当时，混沌为Chen混沌系统；其中、、为状态变量。

通过增加一个分段符号线性函数，对方程(1)进行变换，可得到偏微分为方程：

                                                                                 (2)

其中，函数为：

                                                       (3)   

其中，当参数分别取不同数值时，可以得到不同类型的统一多翼蝴蝶状混沌吸引子。当参数时，其4翼蝴蝶状混沌吸引子如图1所示；其它参数不变，当时，其4翼蝴蝶状混沌吸引子如图2所示；当参数时，其4翼蝴蝶状混沌吸引子如图3所示；当参数时，其6翼蝴蝶状混沌吸引子如图4所示；其它参数不变，当时，其6翼蝴蝶状混沌吸引子如图5所示；当参数时，其6翼蝴蝶状混沌吸引子如图6所示；从图1、图2、图3、图4、图5及图6可以看出，上述统一多翼混沌系统在参数分别取不同数值时，可以得到不同类型的统一多翼蝴蝶状混沌吸引子。

上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。