基于广义四阶段最优策略的延误场景节能时刻表优化方法与流程

1.本发明涉及城市轨道交通控制领域，尤其涉及基于广义四阶段最优策略的延误场景下节能时刻表调整优化方法。

背景技术：

2.随着我国城市化进程的加速，大城市客流需求急剧增长。快速发展的城市轨道交通有效地缓解了客流压力。2021年，我国43个城市的城市轨道交通总客运量为236.02亿人次，日均6480.79万人次。其中，北京地铁的年客运量达30.66亿人次，日均840万人次，单日最高1375.38万人次。如此庞大的城市轨道交通系统所消耗的能量也是巨大的。2020年，北京地铁总运行能耗超过20亿 kw
·
h，其中牵引能耗近12亿kw
·
h，占总运行能耗的60％。在实际运行中，设备设施故障、线路施工、异物侵限、不良天气、临时限速调度命令等因素都可能使列车延误，最终无法按照既定运行计划行车。
3.因此，在延误场景下，根据列车运行状态快速地给出可行的操纵策略来进行时刻表的调整优化，将进一步扩展节能时刻表优化方法的运用场景，助力未来轨道交通的智能化发展。

技术实现要素：

4.为了实现上述目的，本发明以列车晚点时间和能耗值综合最优为目标，构建考虑节能的运行调整优化模型，在满足时刻表安全约束条件下，基于广义四阶段操纵策略的迭代循环优化算法求解出列车的运行时间以及相应的列车节能操纵策略，进而在弥补延误的同时，降低列车能耗。本发明具体采用如下技术方案：
5.一种基于广义四阶段最优策略的延误场景节能时刻表优化方法，该方法包括如下步骤：
6.(1)在列车延误场景下，以列车晚点时间和能耗值综合最优为目标，在满足时刻表安全约束条件下，分别构建节能时刻表运行调整优化模型和列车节能操纵策略优化模型；所述延误场景包括初始扰动型延误和临时限速型延误，初始扰动型延误是指通过给定初始扰动，使列车产生延误的场景；临时限速型延误是指因为在特定位置设置临时限速，使得在一定时间通过该位置所有列车允许的限制速度下降、运行时分增加，进而造成列车延误的场景；
7.(2)基于步骤(1)建立的节能时刻表运行调整优化模型和列车节能操纵策略优化模型，首先，输入原始时刻表和给定的扰动信息得到调整后的时刻表，并根据调整后时刻表的到发时间计算列车在区间的运行时间；然后，结合扰动信息判断得到的运行时间是否够用，如果够用，则进入步骤(3)；如果不够用，首先重新计算列车最短运行时间，然后更新运行调整优化模型中的区间最短运行时间约束，并在此基础上重新计算调整后的时刻表以及对应的列车区间运行时间；
8.(3)采用广义四阶段操纵策略的迭代循环优化算法求解出列车的运行时间以及相
应的列车节能操纵策略，广义四阶段操纵策略为列车采用最大加速度加速
ꢀ‑
无制动调速-最大减速度制动的操纵策略，其中，无制动调速策略通过加速或者惰行操纵来调整列车运行速度。
9.优选的，所述步骤(1)包括如下步骤：
10.(1.1)建立节能时刻表运行调整优化模型
11.(1.1.1)建立目标函数：
[0012][0013]
式中，z是线路上所有列车总的运行调整优化目标，α是全部列车在所有停车站的总到达晚点时间与全部列车在所有区间的总运行时间偏差的占比；
[0014]
(1.1.2)建立基本约束：
[0015][0016]
式(2)保证列车i在区间j的运行时间以及在车站j的停站时间分别满足区间和车站的最短作业时间要求；
[0017][0018]
式(3)保证相邻列车在车站j接发列车满足车站间隔时间安全约束；
[0019][0020]
式(4)中，a
i,j,h
和d
i,j,h
分别是列车i进入和离开计算区段h的时刻，该约束保证列车i在相邻计算区段到发时刻的连续性；
[0021][0022]
式(5)中，ho和he分别代表区间j内第一个和最后一个计算区段，该约束确保了列车进去区间j的时刻即为进入区间j内第一个计算区段的时刻，列车离开区间j内最后一个计算区段的时刻即为离开区间j的时刻；
[0023]
(1.1.3)建立因扰动产生的约束条件
[0024]
设置0-1决策变量φ
i,j,h
表征列车i是否在区间j运行区段h受到影响，如果被影响，则φ
i,j,h
＝1，否则φ
i,j,h
＝0；
[0025]
定义d
i,j
＝d
i,j,0
，a
i,j
＝a
i,j,0
，φ
i,j,0
表征列车i是否在车站j受到影响，则延误场景下φ
i,j,h
满足：
[0026]
[0027]
当列车在车站或者计算区段的到发时刻满足式(6)时，列车运行将受到扰动因素影响，在扰动区域内，需保证受影响列车的速度不高于给定的临时限制速度，则：
[0028][0029]
式中，是列车i在区间j的计算区段h的第s步仿真时的速度，是区间j的计算区段h的最大允许速度，是延误场景下区间j的计算区段h的临时限制速度。
[0030]
(1.2)列车节能操纵策略优化模型
[0031]
(1.2.1)建立目标函数
[0032][0033]
式中：z
energy
是线路上所有列车能耗。
[0034]
(1.2.2)建立基本约束
[0035][0036]
其中，u
t
和ub分别是牵引力和制动力的控制系数，以调节列车实际输出的牵引力和制动力大小，fr包括列车受到的基本阻力和因坡道、隧道和曲线线路条件引起的附加阻力值；
[0037][0038]
约束(10)是列车的速度约束，其表示列车i在区间j的第一个计算区段ho的速度为0m/s，在最后一个计算区段he的速度也为0m/s；以及在区间j内，前一计算区段h的驶出速度等于后一计算区段h+1的驶入速度；以及约束了列车的速度始终满足限制速度要求；
[0039][0040]
约束(11)是列车的距离约束，计算区段h的距离由加速、匀速、惰行以及制动距离组成，区间距离由其包含的计算区段组成；
[0041][0042]
式(12)为列车在区间运行时间，其中v(s)代表列车实时仿真的速度。
[0043]
优选的，所述步骤(3)包括如下步骤：
[0044]
(3.1)四阶段物理量计算过程
[0045]
1)最大加速度加速曲线计算
[0046][0047]
初始状态v0＝0m/s，列车加速直到目标匀速速度v
obj
，得到加速阶段列车的 tf,sf和ef；
[0048]
2)匀速曲线计算
[0049][0050]
初始状态v0＝v
obj
m/s，本阶段列车以目标速度匀速运行，其中距离无法直接计算，由总距离s与其他两个阶段推出，得到匀速阶段列车的ty,sy和ey；
[0051]
3)惰行曲线计算
[0052][0053]
初始状态v0＝v
obj
m/s，惰行直到v
x
＝v
db
，得到惰行阶段的td,sd和ed，其中：
[0054][0055]
4)最大减速度制动曲线计算
[0056][0057]
初始状态v0＝v
db
m/s，制动直到v
x
＝0，得到制动阶段的tb,sb和eb。
[0058]
列车i在区间j运行的总时间及能耗为：
[0059]
附图说明
[0060]
图1是区间最优驾驶策略图。
[0061]
图2是列车区间能耗随富余时间增加的变化趋势图。
[0062]
图3是运行图调整示意图。
[0063]
图4是两种延误场景示意图。
[0064]
图5是城市轨道交通线路示意图。
[0065]
图6是计算区段、区间关系图。
[0066]
图7是本发明方法流程图。
[0067]
图8是采用广义四阶段操纵策略的速度距离曲线实例图。
[0068]
图9是二分法查加速-惰行转化点示意图。
具体实施方式
[0069]
列车节能操纵旨在保证列车安全运行前提下使得列车能耗最小。列车在区间可以呈现加速、匀速、惰行和制动4种运行状态(见图1)，对于某些距离较短的区间，列车运行状态仅包括加速、惰行和制动3种，其中，运行状态转换点的确定是列车节能的关键。
[0070]
列车在时刻表中的运行时间是在最短运行时间基础上增加一定量富余时间得到的，以使列车有能力应对一定程度的晚点。当列车正常运行时，合理运用富余时间可实现列车能耗的节约。总体上，列车能耗与运行时间呈负相关关系，即随着富余时间的增加，列车能耗将逐渐降低(见图2)。但是，列车的运行时间不能一味地增加，否则乘客的旅行时间以及候车时间都将增加。
[0071]
当延误发生时，通过调整运行图弥补延误的措施主要是变更列车的到达和发车时刻。如图3所示，假设车站b因某原因在图中红框时间内无法正常接发列车，列车a必须在该扰动结束后才能通过车站b，如果不及时进行调整，列车a将与后续列车b发生运行冲突。需要注意的是，在调整了列车到发时刻后，列车在区间的速度距离曲线也往往随着运行时间的改变而改变。
[0072]
本发明主要研究“初始扰动型延误”和“临时限速型延误”两种场景(见图4)。其中，初始扰动型延误是指通过给定初始扰动，使列车产生延误的场景(见图4 (a)，其中红框代表扰动信息)。临时限速型延误是指因为在特定位置设置临时限速，使得在一定时间通过该位置所有列车允许的限制速度下降、运行时分增加，进而造成列车延误的场景(见图4(b)，其中浅红区域为临时限速区)。实际上，初始扰动型延误可以看作是一种特殊的临时限速型延误，即扰动发生的起始点和结束点在车站重合，且限速值为0m/s。为了表达方便，将上述两种延误的场景统称为延误场景。
[0073]
本发明开展实际线路条件下的动态时刻表调整优化问题研究。以列车晚点时间和能耗值综合最优为目标，构建考虑节能的运行调整优化模型，在满足时刻表安全约束条件
下，求解出列车的运行时间以及相应的列车节能操纵策略，进而在弥补延误的同时，降低列车能耗。
[0074]
1模型构建
[0075]
考虑一条含有n个车站的复线城市轨道交通线路，两端车站均具备折返线以供车辆折返。假设所有列车均采用“站站停”的停站方案，运行到折返站后进行折返作业，并担当下一个车次任务，因此可将线路视为含有2n个车站的等价线路(见图5)。其中，上行方向首发车站为车站1，下行方向首发车站为车站n+1。
[0076]
轨道交通线路线型条件复杂，包括频繁变化的坡度、曲线，部分线路还含限速等。为了便于描述，本发明定义区间内线型条件完全相同的线路为一个计算区段，一个区间一般包含有多个计算区段。如图6所示，在区间j，由于线型条件的变化，依次可划分计算区段h、计算区段h+1等。
[0077]
文中涉及的主要参数及变量见表1。
[0078]
表1主要参数定义及变量说明
[0079][0080]
[0081]
1.1考虑节能的运行调整优化模型
[0082]
(1)目标
[0083][0084]
式中，z是线路上所有列车总的运行调整优化目标，公式右侧第一部分描述了全部列车在所有停车站的总到达晚点时间，第二部分描述了全部列车在所有区间的总运行时间偏差，α代表了总目标中两部分的占比。当α＝1时，说明该调整以恢复原时刻表为唯一目标，可能严重压缩列车在区间的运行时间；当α＝0时，说明该调整以保持原有区间运行时间为目标。
[0085]
(2)基本约束
[0086][0087]
约束(2)保证了列车i在区间j的运行时间以及在车站j的停站时间分别满足区间和车站的最短作业时间要求。
[0088][0089]
约束(3)保证了相邻列车在车站j接发列车满足车站间隔时间安全约束。
[0090][0091]
式(4)中，a
i,j,h
和d
i,j,h
分别是列车i进入和离开计算区段h的时刻。该约束保证了列车i在相邻计算区段到发时刻的连续性。
[0092][0093]
式(5)中，ho和he分别代表区间j内第一个和最后一个计算区段，该约束确保了列车进去区间j的时刻即为进入区间j内第一个计算区段的时刻，列车离开区间j内最后一个计算区段的时刻即为离开区间j的时刻。
[0094]
(3)因扰动产生的约束条件
[0095]
扰动同时具备时间(扰动开始to和结束时间te)和空间属性(扰动发生的起始和结束位置)，只有在扰动发生时间、经过扰动位置的列车的运行才会受到影响。设置0-1决策变量φ
i,j,h
表征列车i是否在区间j运行区段h受到影响，如果被影响，则φ
i,j,h
＝1，否则φ
i,j,h
＝0。定义d
i,j
＝d
i,j,0
，a
i,j
＝a
i,j,0
，φ
i,j,0
表征列车i是否在车站j受到影响，则延误场景下φ
i,j,h
满足：
[0096][0097]
当列车在车站或者计算区段的到发时刻满足式(6)时，即列车运行将受到影响。注意，这里的影响指的是受到扰动因素的直接影响，其他列车虽然不会受到直接影响，但是可能受到扰动列车的间接影响。在扰动区域内，需保证受影响列车的速度不高于给定的临时限制速度，则：
[0098][0099]
式中，是列车i在区间j的计算区段h的第s步仿真时的速度，是区间j的计算区段h的最大允许速度，是延误场景下区间j的计算区段h的临时限制速度。
[0100]
1.2列车节能操纵策略优化模型
[0101]
(1)目标
[0102][0103]
式中：z
energy
是线路上所有列车能耗。
[0104]
(2)基本约束
[0105][0106]
其中，u
t
和ub分别是牵引力和制动力的控制系数，以调节列车实际输出的牵引力和制动力大小，其中，u
t
∈[0,1]，ub∈[0,1]。fr包括列车受到的基本阻力和因坡道、隧道和曲线等线路条件引起的附加阻力值，fr值可根据经验公式计算。
[0107][0108]
约束(10)是列车的速度约束，第一个公式表示列车i在区间j的第一个计算区段ho的速度为0m/s，在最后一个计算区段he的速度也为0m/s。第二个公式表示在区间j内，前一计算区段h的驶出速度等于后一计算区段h+1的驶入速度。第三个公式约束了列车的速度始终满足限制速度要求。
[0109][0110]
约束(11)是列车的距离约束，计算区段h的距离由加速、匀速、惰行以及制动距离组成，区间距离由其包含的计算区段组成。
[0111]
[0112]
式(12)为列车在区间运行时间，其中v(s)代表列车实时仿真的速度。列车在区间的运行时间也是宏观时刻表和微观列车控制问题协同优化的耦合要素。
[0113]
2算法设计
[0114]
在延误场景下，宏观层面的时刻表和微观层面的列车速度距离曲线均需要调整，只有两者调整的结果相互匹配才能确保调整后的方案能够真正执行。延误场景最重要的特点是要求算法可以快速地给出一种可行的解决方法，从而在弥补延误的同时，降低列车能耗。
[0115]
在考虑实际线路条件的节能时刻表优化过程中，寻列车最优操纵策略以生成速度距离曲线所消耗的时间远大于求解规划模型的时间，而且计算速度距离曲线的时间将随着计算量、计算精细度的增加而急剧增长。这里，计算精细度与操纵策略给定方法有关，操纵策略越简单则计算越粗糙，操纵策略越复杂则计算越精细。最基本的操纵策略即令列车在一个运行区段内采用包括最大加速度加速-匀速-惰行-最大减速度制动的四阶段操纵策略，本发明设计一种基于该操纵策略的求解方法——基于广义四阶段操纵策略的迭代循环优化算法(methodofiterativeadjustmentbasedongeneralizedfour-stagecontrolstrategy,m_iagfsc)。最复杂的操纵策略即需要为列车所有的计算区段到最优的目标速度组合，如果能在列车运行初期(计算量较大)，在允许时间内到可行的操纵策略，然后随着剩余未运行距离的减少，逐渐迭代寻能耗更优的操纵策略，即可既保留一定的计算精细度，又有效提高算法的计算效率，方法的流程图见下图7：
[0116]
首先，输入原始时刻表和给定的扰动信息得到调整后的时刻表，并根据调整后时刻表的到发时间计算列车在区间的运行时间。然后，结合扰动信息判断得到的运行时间是否够用。如果够用，则采用广义四阶段最优操纵策略求得列车最优速度距离曲线；否则，更新区间最短运行时间，并重新计算程序。
[0117]
2.1基于广义四阶段操纵策略的迭代循环优化算法
[0118]
如果为初始扰动型延误场景，列车允许的最大运行速度仍为线路限速，那么运行调整优化模型中给定的区间最短运行时间仍有效。因此，优化算法m_iagfsc得到的列车在区间的运行时间一定够用。如果为临时限速型延误场景，列车允许的最大运行速度变为速度更低的临时限速，因此，首先重新计算列车最短运行时间，然后更新运行调整优化模型中的区间最短运行时间约束，并在此基础上重新计算调整后的时刻表以及对应的列车区间运行时间。
[0119]
广义四阶段操纵策略是指列车采用最大加速度加速-无制动调速-最大减速度制动的操纵策略，其中，无制动调速策略通过加速或者惰行操纵来调整列车运行速度。因为实际线路限速或者临时限速使得列车在运行时无法像平直道场景中直接依次采用最大加速度加速、匀速、惰行和最大减速度制动的操纵策略。
[0120]
以图8为例，开始时，列车以最大加速度加速策略运行；当达到线路限速后，列车采用匀速策略运行；当线路含临时限速时，列车通过惰行策略调整速度，并以临时限速继续匀速运行；在通过临时限速区域后，列车采用最大加速度加速策略，并且在速度达到线路限速后采用匀速策略运行；随后，列车采用最大减速度制动策略进站停车。
[0121]
采用牛顿第二定律计算列车的速度距离曲线。为了简化公式表达，在以下计算过程中，省略列车i和区间j(af代替)，而表示加速阶段第x个距离步长时列车的加速度，
分别表示加速阶段到第x个距离步长时的总时间、总距离和总能耗，其他物理量同理。四阶段和三阶段物理量计算过程如下：
[0122]
(1)四阶段物理量的计算过程
[0123]
1)最大加速度加速曲线计算
[0124][0125]
初始状态v0＝0m/s，列车加速直到目标匀速速度v
obj
，得到加速阶段列车的 tf,sf和ef。
[0126]
2)匀速曲线计算
[0127][0128]
初始状态v0＝v
obj
m/s，本阶段列车以目标速度匀速运行，其中距离无法直接计算，由总距离s与其他两个阶段推出。得到匀速阶段列车的ty,sy和ey。
[0129]
3)惰行曲线计算
[0130][0131]
初始状态v0＝v
obj
m/s，惰行直到v
x
＝v
db
，得到惰行阶段的td,sd和ed。其中：
[0132][0133]
4)最大减速度制动曲线计算
[0134][0135]
初始状态v0＝v
db
m/s，制动直到v
x
＝0，得到制动阶段的tb,sb和eb。
[0136]
列车i在区间j运行的总时间及能耗为：
[0137][0138]
(2)三阶段物理量的计算过程
[0139]
最大加速度加速曲线计算、惰行曲线计算和最大减速度制动曲线计算同四阶段物理量，见公式(13)、(15)和(17)。加速-惰行转换点计算过程如下：
[0140]
加速曲线从区间原点开始，直到sf。将惰行与制动曲线在惰行-制动转换点连接，形成一条完整的惰行-制动曲线，该曲线从运行区段终点开始，反向回推，直到sd+sb。二分法查的时间复杂度为o(logn)，查过程见图9。
[0141]
查步骤如下：
[0142]
步骤1：到惰行-制动曲线vs
db
起点位置的索引p
l
作为搜索开始位置，到加速曲线vsf终点位置的索引pr作为搜索结束位置，计算搜索中间位置的索引：(向下取整)。
[0143]
步骤2：如果vsf(pm)＜vs
db
(pm)，p
l
＝pm+1；如果vsf(pm)＞vs
db
(pm)， pr＝p
m-1；否则，已到交点，停止计算。
[0144]
步骤3：如果p
l
≤pr，计算搜索中间位置，转步骤2；否则，已到交点，停止计算。
[0145]
因此，列车i在区间j，以v
obj
为目标速度，采用三阶段控制策略条件下的实际加速、惰行过程，以及总的时间、距离和能耗分别为：
[0146][0147]
[0148][0149]
式中，t(p
r-pm)为从位置pr到位置pm所花费的时间，其他变量同理。

技术特征：

1.一种基于广义四阶段最优策略的延误场景节能时刻表优化方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：(1)在列车延误场景下，以列车晚点时间和能耗值综合最优为目标，在满足时刻表安全约束条件下，分别构建节能时刻表运行调整优化模型和列车节能操纵策略优化模型；所述延误场景包括初始扰动型延误和临时限速型延误，初始扰动型延误是指通过给定初始扰动，使列车产生延误的场景；临时限速型延误是指因为在特定位置设置临时限速，使得在一定时间通过该位置所有列车允许的限制速度下降、运行时分增加，进而造成列车延误的场景；(2)基于步骤(1)建立的节能时刻表运行调整优化模型和列车节能操纵策略优化模型，首先，输入原始时刻表和给定的扰动信息得到调整后的时刻表，并根据调整后时刻表的到发时间计算列车在区间的运行时间；然后，结合扰动信息判断得到的运行时间是否够用，如果够用，则进入步骤(3)；如果不够用，首先重新计算列车最短运行时间，然后更新运行调整优化模型中的区间最短运行时间约束，并在此基础上重新计算调整后的时刻表以及对应的列车区间运行时间；(3)采用广义四阶段操纵策略的迭代循环优化算法求解出列车的运行时间以及相应的列车节能操纵策略，广义四阶段操纵策略为列车采用最大加速度加速-无制动调速-最大减速度制动的操纵策略，其中，无制动调速策略通过加速或者惰行操纵来调整列车运行速度。2.如权利要求1所述的一种基于广义四阶段最优策略的延误场景节能时刻表优化方法，其特征在于，所述步骤(1)包括如下步骤：(1.1)建立节能时刻表运行调整优化模型(1.1.1)建立目标函数：式中，z是线路上所有列车总的运行调整优化目标，α是全部列车在所有停车站的总到达晚点时间与全部列车在所有区间的总运行时间偏差的占比；(1.1.2)建立基本约束：式(2)保证列车i在区间j的运行时间以及在车站j的停站时间分别满足区间和车站的最短作业时间要求；式(3)保证相邻列车在车站j接发列车满足车站间隔时间安全约束；
式(4)中，a
i,j,h
和d
i,j,h
分别是列车i进入和离开计算区段h的时刻，该约束保证列车i在相邻计算区段到发时刻的连续性；式(5)中，h
o
和h
e
分别代表区间j内第一个和最后一个计算区段，该约束确保了列车进去区间j的时刻即为进入区间j内第一个计算区段的时刻，列车离开区间j内最后一个计算区段的时刻即为离开区间j的时刻；(1.1.3)建立因扰动产生的约束条件设置0-1决策变量φ
i,j,h
表征列车i是否在区间j运行区段h受到影响，如果被影响，则φ
i,j,h
＝1，否则φ
i,j,h
＝0；定义d
i,j
＝d
i,j,0
，a
i,j
＝a
i,j,0
，φ
i,j,0
表征列车i是否在车站j受到影响，则延误场景下φ
i,j,h
满足：当列车在车站或者计算区段的到发时刻满足式(6)时，列车运行将受到扰动因素影响，在扰动区域内，需保证受影响列车的速度不高于给定的临时限制速度，则：式中，是列车i在区间j的计算区段h的第s步仿真时的速度，是区间j的计算区段h的最大允许速度，是延误场景下区间j的计算区段h的临时限制速度。(1.2)列车节能操纵策略优化模型(1.2.1)建立目标函数式中：z
energy
是线路上所有列车能耗。(1.2.2)建立基本约束其中，u
t
和u
b
分别是牵引力和制动力的控制系数，以调节列车实际输出的牵引力和制动力大小，f
r
包括列车受到的基本阻力和因坡道、隧道和曲线线路条件引起的附加阻力值；约束(10)是列车的速度约束，其表示列车i在区间j的第一个计算区段h
o
的速度为0m/s，在最后一个计算区段h
e
的速度也为0m/s；以及在区间j内，前一计算区段h的驶出速度等于
后一计算区段h+1的驶入速度；以及约束了列车的速度始终满足限制速度要求；约束(11)是列车的距离约束，计算区段h的距离由加速、匀速、惰行以及制动距离组成，区间距离由其包含的计算区段组成；式(12)为列车在区间运行时间，其中v(s)代表列车实时仿真的速度。3.如权利要求1所述的一种基于广义四阶段最优策略的延误场景节能时刻表优化方法，其特征在于，所述步骤(3)包括如下步骤：(3.1)四阶段物理量计算过程1)最大加速度加速曲线计算初始状态v0＝0m/s，列车加速直到目标匀速速度v
obj
，得到加速阶段列车的t
f
,s
f
和e
f
；2)匀速曲线计算初始状态v0＝v
obj
m/s，本阶段列车以目标速度匀速运行，其中距离无法直接计算，由总距离s与其他两个阶段推出，得到匀速阶段列车的t
y
,s
y
和e
y
；3)惰行曲线计算初始状态v0＝v
obj
m/s，惰行直到v
x
＝v
db
，得到惰行阶段的t
d
,s
d
和e
d
，其中：
4)最大减速度制动曲线计算初始状态v0＝v
db
m/s，制动直到v
x
＝0，得到制动阶段的t
b
,s
b
和e
b
。列车i在区间j运行的总时间及能耗为：

技术总结

本发明提供了一种基于广义四阶段最优策略的延误场景节能时刻表优化方法，该方法开展实际线路条件下的动态时刻表调整优化问题研究。以列车晚点时间和能耗值综合最优为目标，构建考虑节能的运行调整优化模型，在满足时刻表安全约束条件下，基于广义四阶段操纵策略的迭代循环优化算法，为列车所有的计算区段到最优的目标速度组合，求解出列车的运行时间以及相应的列车节能操纵策略，即既保留一定的计算精细度，又有效提高算法的计算效率，进而在弥补延误的同时，降低列车能耗。降低列车能耗。降低列车能耗。