一种基于形态分形理论的AT牵引供电系统雷击识别方法

一种基于形态分形理论的at牵引供电系统雷击识别方法
技术领域
1.本发明属于电信号处理技术领域，尤其涉及一种基于形态分形理论的at牵引供电系统雷击识别方法。

背景技术：

2.全并联at供电方式是牵引供电系统中特殊的一种供电方式，并广泛应用于高速铁路中。直击雷是导致牵引供电系统故障的主要因素之一，分为雷电绕击和雷电反击。其故障过程、机理及防护措施存在差异，反击故障主要与保护线绝缘强度有关，绕击故障主要与保护角有关。雷电反击、绕击故障的快速识别是牵引网防雷设计的关键。
3.雷击故障快速识别方法主要有智能识别方法，包括信号特征提取技术和雷击故障识别模型。目前针对电力系统瞬态信号特征提取方法主要有：fft方法、hht方法、s变换方法、pca方法和emd等方法。傅里叶变换仅仅适用于稳态信号的处理，否则发生频谱泄露、旁瓣现象。hht可以对信号进行自适应分解，但容易出现模态混叠，且不适应宽频带信号处理等问题。s变换方法具有实时性差的不足，且需要大量的时间和内存进行计算。pca方法较难获得精确的协方差矩阵，emd方法在信号去噪过程中存在模式混合导致数据丢失等问题。然而，上述雷击识别方法在高速铁路供电系统中难以实现，这是由于全并联at牵引供电系统结构的特殊性，在牵引变电所、at所、分区所处上下行存在并联横连线，行波传播过程中存在上下行窜入现象，导致行波特征被覆盖。
4.此外，部分学者从雷电绕击、反击故障机理上提取相应特征去实现雷击识别，有文献利用小波计算出雷击绕击、反击放电时间和波头极性实现高压输电线路雷击识别；学者利用反极性脉冲等行波电流特征差异实现雷击故障辨识。然而牵引供电系统电压等级比高压输电线路电压等级低，波头脉冲很小难以观察，上述文献阐述的方法存在一定的局限性。
5.当故障信号在牵引网上传播，呈现出具有高度自相似性的脉冲波形。评估自相似对象时，不规则性被认为是与背景全局规律性的结构偏差，分形维数可以去描述此不规则性。可以利用形态学覆盖面积计算分形维数，以此来描述轴承故障不同故障，不同的损伤程度。有学者利用数学形态学闭运算、腐蚀运算去凸显轴承故障特性，计算分形维数来达到识别的目的。但分形维数方法的引入存在一个潜在问题：具有不同故障特性的信号在某个尺度上可能具有相同的分形维数值。因此需要采用多尺度分形理论，更深入地探索分析电信号中的特征信息。

技术实现要素：

6.本发明实施例的目的在于提供一种基于形态分形理论的at牵引供电系统雷击识别方法，旨在解决具有不同故障特性的信号在某个尺度上可能具有相同的分形维数值，需要采用多尺度分形理论，更深入地探索分析电信号中的特征信息的问题。
7.本发明实施例是这样实现的，一种基于形态分形理论的at牵引供电系统雷击识别方法，所述基于形态分形理论的at牵引供电系统雷击识别方法包括如下步骤：
步骤一、构建全并联at牵引供电系统的故障仿真模型，并进行雷击仿真分析；步骤二、对故障雷击波形的波形信号进行采样；步骤三、对两种雷击故障下的故障雷击波形进行特性分析，得到两种故障下的行波波头存在陡度和缓度的特性差异；步骤四、选取结构算子，筛选出非平稳变化的非线性高频信号；步骤五、根据信号的结构特点选择与之相对应的结构元素，并利用数学形态学对信号进行分解；步骤六、通过膨胀运算和腐蚀运算对信号进行处理；步骤七、分别计算单尺度分形维数和多尺度分形维数；步骤八、输入多尺度分形维数向量，并对神经网络进行训练，构建神经网络模型，通过该神经网络模型进行故障识别。
8.本发明实施例提供的一种基于形态分形理论的at牵引供电系统雷击识别方法，具有以下有益效果：采用atp-emtp软件建立了雷击牵引网故障仿真模型，对故障机理进行研究，探讨全并联at牵引网结构对波形特征的影响，研究了两种故障下波形特征的差异性；基于数学形态学对雷击信号进行故障分析，得到了不同结构算子、不同基本运算对形态学变换效果的影响；基于分形理论，对比了电压电流波形的单、多尺度分形维数的分类效果；基于神经网络框架，以不同尺度下样本的分形维数作为特征向量，以故障状态作为输出，建立全并联at牵引供电系统雷击识别模型，最终实现准确可靠的雷击分类。
附图说明
9.图1为本发明的雷击识别方案；图2为本发明的接触网悬挂断面；图3为本发明的全并联at牵引网雷击故障建模示意图；图4为本发明的全并联at牵引供电系统雷击分类；图5为本发明的全并联at牵引供电系统雷击电流分布图；图6为本发明的波形特性分析；图7为本发明的形态学变换的基本流程图；图8为本发明的腐蚀膨胀运算示意图；图9为本发明的腐蚀膨胀结果对比；图10为本发明的双对数斜率拟合；图11为本发明的单尺度分形维数结果；图12为本发明的多尺度分形维数结果；图13为本发明的神经网络对比图。
具体实施方式
10.为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并
不用于限定本发明。
11.以下结合具体实施例对本发明的具体实现进行详细描述。
12.如图1所示，在本发明实施例中，所述基于形态分形理论的at牵引供电系统雷击识别方法包括如下步骤：步骤一、构建全并联at牵引供电系统的故障仿真模型，并进行雷击仿真分析；步骤二、对故障雷击波形的波形信号进行采样；步骤三、对两种雷击故障下的故障雷击波形进行特性分析，得到两种故障下的行波波头存在陡度和缓度的特性差异；步骤四、选取结构算子，筛选出非平稳变化的非线性高频信号；步骤五、根据信号的结构特点选择与之相对应的结构元素，并利用数学形态学对信号进行分解；步骤六、通过膨胀运算和腐蚀运算对信号进行处理；步骤七、分别计算单尺度分形维数和多尺度分形维数；步骤八、输入多尺度分形维数向量，并对神经网络进行训练，构建神经网络模型，通过该神经网络模型进行故障识别。
13.接触网的悬挂断面如附图2所示。由上下行接触线cw、承力索mw、正馈线pf、保护线pw、钢轨r、综合接地线cgw构成。本实施例基于平行多导线的参数计算方法，将承力索和接触线建模为一根二分裂导线，左右两根钢轨也建模为一根二分裂导线，保护线、综合接地线建模为地线，合并分裂导线并消去地线后，上、下行线路等效为一六相等值相导线。考虑到牵引供电线路参数的频变特性，为使暂态计算的模拟结果更准确，使用频率相关的jmarti分布参数线路模型来描述。
14.图3为本实施例采用国际公认的atp-emtp电磁暂态仿真软件构建全并联at牵引供电系统的故障仿真模型，并进行仿真分析。
15.全并联at牵引供电系统雷击分类图如图4所示。直击雷通常为直击线路的雷击故障，对供电系统安全威胁大。直击雷可分为雷击闪络和未闪络两种情况。雷击未闪络主要是指雷击线路未造成短路故障，相当于一个雷电流的侵入波，对供电系统影响不大。雷击闪络故障包括雷电反击闪络、雷电绕击闪络故障。
16.当发生雷击故障时，以牵引变电所作为量测端，故障电流分布如图5所示，雷击电流从故障点向两端传播，经过牵引变电所、at所、分区所时会产生折反射并通过横联线流入上下行造成行波窜入现象。此种情况行波叠加导致行波特征被覆盖，以致行波特性难以提取。
17.为了寻两种雷击故障下，其波形特性的差异性，需要对故障雷击波形进行特性分析，其结果如图6所示。经分析，在反击故障的单个波头区域内，可以看出反击故障下波头模极大值存在正负两个峰值且负模极大值大于正模极大值。绕击故障的单个波头区域内，可以看出反击故障下波头模极大值存在正负两个峰值且正模极大值大于负模极大值，因此可以得到两种故障下的行波波头存在陡度和缓度的特性差异。
18.数学形态学一般可以分为二值形态和多值形态变换两大类，其中多值形态变换也称为灰度形态变换。在信号处理中，每一个采样信号都对应着一个数值，因此可以通过离散一维多值灰度形态变换来进行处理。
19.数学形态学最基本运算包括膨胀和腐蚀。以f和g定义所研究的信号和结构元素，则结构元素g对信号f的膨胀和腐蚀运算表示为：
[0020][0021]
式中g为结构算子，f为原始信号，df、dg分别为系统信号和结构元素的变量定义域。
[0022]
单尺度形态学分解效果有限，采用多尺度分解方法可以更为有效的放大特征差异。采用ε（1≤ε≤εmax）定义尺度即形态学分解次数。在ε尺度下，信号f在结构元素g的作用下，进行了ε次（εtimes）腐蚀运算和膨胀运算：；；
[0023]
式中εtimes为分解次数，一般取1~10次。
[0024]
传统的形态学变换都是基于膨胀、腐蚀的组合来对信号进行处理。膨胀运算加强信号正脉冲，滤掉负脉冲，即拓宽波头；腐蚀运算加强信号负脉冲，消减正脉冲，等同于加宽谷底。形态学变换的基本流程图如图7。
[0025]
结构元素在形态学变换中起到窗口滤波的作用，其尺度和形状对变换结果有重要影响。常见结构元素的形状有圆形、半圆、直线、曲线、三角形、多边形以及他们之间相互组合的形式。根据信号的结构特点选择与之相对应的结构元素，才能利用数学形态学对信号进行有效的分解。
[0026]
牵引网雷击信号包括稳态和暂态成分，具有高频率、高陡度特性。雷电绕击、反击信号在高频段非线性成份上存在差异，故选取的结构算子应尽可能的聚焦于高频信息的提取，筛选出非平稳变化的非线性高频信号。直线结构元素可保留非平稳信号高频部分，正余弦结构元素可以滤除信号突变边缘，起到平滑信号的作用。故根据所处理信号的特点和经大量仿真对比后，本节采用一种正余弦和直线相结合的结构元素新算子。该算子在分解次数一定的条件下，可以有效的区分不同故障脉冲的陡度和缓度，放大信号特征。
[0027]
定义结构算子：；
；
[0028]
式中gn为第n层结构算子函数；a
p
为所设结构算子的最高幅值；x为结构算子长度；ln为结构算子总长度；mn为算子分段长度。
[0029]
结构算子的高度、宽度对信号形态学分解的结果影响很大，不同的结构算子高度和宽度形态学分解对比分析如图8所示。
[0030]
从图8可知：采用小尺度结构算子构建的形态滤波器，可以检测复杂信号的边缘细节，并保留其详细信息，但分解效果较差；而采用大尺度结构算子构建的形态滤波器，具有较好的分解效率，但分解后的信号较为粗糙，且可能会模糊细节导致波形失真。综上所述，本发发明采用宽度为15的结构算子，可达到较为理想的分解效果采用分形维数评估信号的复杂性，它们最初是为了表征由称为分形过程的抽象递归过程产生的几何图案。估计分形维数的方法有：计盒维数、相关维数和信息维数。分形维数方法本质上是一个与递减比例相关的近似序列，它是形成近似值的简单图形的几何因子。本节采用计盒维数进行分形维数的估计。
[0031]
gangepain和roques-carms在1986年提出基于盒计数（box-counting）的分形维数，通过计算覆盖图像表面的最小盒子数来度量，因此计算覆盖波形纹路的最小盒子数来计算分形维数，利用差分盒子维数对信号时域特征进行提取。
[0032]
将长度为n的时域信号分成n个组成部分，信号在时间为x处的灰度值为f（x）。此时将信号看成为二维物体，横坐标为时间，纵坐标为灰度值。信号由n个网格来构成，假设有单位长度为l（单位长度可自定义）的正方形小盒子在每个网格上叠加，在第i个网格中，第m个盒子包含网格内灰度最小值，第l个盒子包含网格内灰度最大值，则覆盖此网格的盒子数为：；式中：l为正方形小盒子单位长度。
[0033]
覆盖整个信号的盒子数为：；可求分形维数：
；式中，r为网格边长。
[0034]
通过改变盒子的大小计算一组nr，然后对{log（1/r），log（nr）}进行最小二乘拟合，该直线斜率即为dm。
[0035]
两种尺度下采用新结构元素进行形态学腐蚀、膨胀运算的结果如图9所示。粗实线代表尺度ε为1，细点划线代表尺度ε为4的腐蚀、膨胀运算结果。由图11可知，接触线电流分量关于结构元素g的膨胀及腐蚀运算的结果，实际上是对信号形成了不同尺度时的上下包络。图10为根据盒子在不同大小情况下计算出的斜率，利用最小二乘法拟合得到双对数图，拟合直线的斜率即为所估计的分形维数。
[0036]
计算单尺度分形维数结果如图11所示。
[0037]
单尺度分形维数有一定的分类效果。但由于故障信号不是严格自相似的，这会导致不同的故障信号，在某个尺度上计算出的分形维数是一样的。因此，单尺度分形维数不足以表示信号的复杂性、随机性。为了解决信号表征中的这一缺陷，引入多尺度分形维数计算方法。通过进行信号的尺度变换，计算对数曲线的斜率估计拟合得到多尺度分形维数。
[0038]
多尺度分析可以显示不同尺度的信号特征，对于长度为n的时域信号，尺度因子为τ，则可将信号分为若干个时间序列x1，x2，...，xn，然后计算每个分割子集的平均值。
[0039]
；式中，z为新时间序列；τ为尺度因子；l=1，2，
…
，n/τ；h=1，2，
…
，τ最后计算多尺度分形维数：；式中：d为多尺度分形维数，l=1，2，....，n/τ，其中n为时域信号的长度h=1，2，...ε，τ为尺度因子，ε为形态学分解次数。
[0040]
计算雷电绕击、反击故障下，故障波形在2、3、...10尺度下的分形维数，结果如图12所示。
[0041]
神经网络以感知机为基础：；其中w为权值、b为偏置；t表示矩阵的转置。
[0042]
感知机模型为线性模型，在此基础之上，添加激活函数得到活性值：；
式中σ（）为激活函数，最早期使用的激活函数为阶跃函数：；将激活函数替换为平滑连续激活函数，如：sigmoid、relu函数等。并堆叠多层网络层增加其表达能力，得如下表达式：；；式中，x1、x2、x3为多层端口的数据输入；w
11
、w
12
、w
21
、w
22
、w
31
、w
32
为权值；b1、b2为偏置。
[0043]
因此，可以推广至n维向量输入。
[0044]
神经网络结构由输入层，隐藏层和输出层构成。隐藏层的层数不局限于单个，可以有两个以上；layer3为输出层，为单层，但可以由很多神经元组成。假设某一神经网络有n层，其中第1和第n层为输入层和输出层，第2，3，...，n
−
1层均属于隐藏层。
[0045]
神经网络从输入计算至输出称为前向传播，从输入数据开始，途径每个隐藏层，直至得到输出并计算误差：；式中：为误差，y为目标函数。
[0046]
fθ（.）表示利用θ参数化的神经网络模型，g为误差函数。希望可以在训练集上学习一组θ使得误差最小：；利用误差反向传播算法进行反向计算得过程也叫反向传播。
[0047]
本发明利用经过形态学分解后的多尺度分形维数电压电流特征向量形成输入矩阵。输出包括反击、绕击故障两种。故障样本总共400组，训练样本300组，测试样本100组。为了避免样本划分对实验结果的偶然性，实验重复进行20次，每一次训练、测试样本随机选取，统计20次实验过程的平均准确率。神经网络损失值和准确率结果如图13所示。
[0048]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：

1.一种基于形态分形理论的at牵引供电系统雷击识别方法，其特征在于，所述基于形态分形理论的at牵引供电系统雷击识别方法包括如下步骤：步骤一、构建全并联at牵引供电系统的故障仿真模型，并进行雷击仿真分析；步骤二、对故障雷击波形的波形信号进行采样；步骤三、对两种雷击故障下的故障雷击波形进行特性分析，得到两种故障下的行波波头存在陡度和缓度的特性差异；步骤四、选取结构算子，筛选出非平稳变化的非线性高频信号；步骤五、根据信号的结构特点选择与之相对应的结构元素，并利用数学形态学对信号进行分解；步骤六、通过膨胀运算和腐蚀运算对信号进行处理；步骤七、分别计算单尺度分形维数和多尺度分形维数；步骤八、输入多尺度分形维数向量，并对神经网络进行训练，构建神经网络模型，通过该神经网络模型进行故障识别。2.根据权利要求1所述的基于形态分形理论的at牵引供电系统雷击识别方法，其特征在于，步骤四中所述的结构算子采用正余弦和直线相结合的结构元素算子：；式中gn为第n层结构算子函数，ap为所设结构算子的最高幅值，x为结构算子长度，ln为结构算子总长度，m
n
为算子分段长度。3.根据权利要求1所述的基于形态分形理论的at牵引供电系统雷击识别方法，其特征在于，步骤六中所述的通过膨胀运算和腐蚀运算对信号进行处理，结构元素g对信号f的膨胀和腐蚀运算表示为：；；式中g为结构算子，f为原始信号，d
y
、d
g
分别为系统信号和结构元素的变量定义域。
4.根据权利要求2所述的基于形态分形理论的at牵引供电系统雷击识别方法，其特征在于，采用多尺度分解方法放大特征差异，采用ε定义尺度即形态学分解次数，在ε尺度下，信号f在结构元素g的作用下，进行了ε次腐蚀运算和膨胀运算：；；式中εtimes为分解次数。5.根据权利要求1所述的基于形态分形理论的at牵引供电系统雷击识别方法，其特征在于，步骤七中所述的分形维数，通过计算覆盖图像表面的最小盒子数来度量，计算覆盖波形纹路的最小盒子数来计算分形维数，利用差分盒子维数对信号时域特征进行提取。6.根据权利要求1所述的基于形态分形理论的at牵引供电系统雷击识别方法，其特征在于，步骤七中所述的计算单尺度分形维数和多尺度分形维数，将信号分为若干个时间序列x1，x2，...，x
n
，计算每个分割子集的平均值：；式中，z为新时间序列；τ为尺度因子；l=1，2，
…
，n/τ；h=1，2，
…
，τ；随后计算多尺度分形维数：；式中：d为多尺度分形维数，l=1，2，....，n/τ，其中n为时域信号的长度h=1，2，...ε，τ为尺度因子，ε为形态学分解次数；计算雷电绕击、反击故障下，故障波形在2、3、...10尺度下的分形维数并组成特征向量；神经网络以感知机为基础：；其中w为权值，b为偏置，t表示矩阵的转置；感知机模型为线性模型，在此基础之上，添加激活函数得到活性值：；式中σ（）为激活函数，且该激活函数为阶跃函数，表示为：
；将激活函数替换为平滑连续激活函数，并堆叠多层网络层增加其表达能力，得如下表达式：；式中，x1、x2、x3为多层端口的数据输入，w11、w12、w21、w22、w31、w32为权值，b1、b2为偏置。7.根据权利要求1所述的基于形态分形理论的at牵引供电系统雷击识别方法，其特征在于，步骤八所述的神经网络模型中的神经网络结构由输入层，隐藏层和输出层构成；神经网络从输入计算至输出直至得到输出并计算误差公式为：；；式中为误差，y为目标函数，fθ（）表示利用θ参数化的神经网络模型，g为误差函数。

技术总结

本发明适用于电信号处理技术领域，提供了一种基于形态分形理论的AT牵引供电系统雷击识别方法，采用ATP-EMTP软件建立了雷击牵引网故障仿真模型，对故障机理进行研究，探讨全并联AT牵引网结构对波形特征的影响，研究了两种故障下波形特征的差异性；基于数学形态学对雷击信号进行故障分析，得到了不同结构算子、不同基本运算对形态学变换效果的影响；基于分形理论，对比了电压电流波形的单、多尺度分形维数的分类效果；基于神经网络框架，以不同尺度下样本的分形维数作为特征向量，以故障状态作为输出，建立全并联AT牵引供电系统雷击识别模型，最终实现准确可靠的雷击分类。最终实现准确可靠的雷击分类。最终实现准确可靠的雷击分类。