一种基于气网划分的IEGS分布式低碳优化控制方法

一种基于气网划分的iegs分布式低碳优化控制方法
技术领域
1.本发明涉及一种基于气网划分的iegs分布式低碳优化控制方法。

背景技术：

2.为减缓气候变化，降低二氧化碳排放量，我国提出碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和的目标。电-气综合能源系统(integrated electricity-gas system,iegs)通过燃气轮机(gasturbine,gt)和电转气(powerto gas,p2g)等设备将电力网络和天然气网络紧密耦合，对实现多能互补、促进新能源消纳等具有重要意义。然而，电力网络和天然气网络隶属于不同的能源供应商，存在市场竞争关系。各能源供应商出于保护自身数据的隐私需求，难以与对方共享网络信息，因此需要研究iegs分布式优化方法。此外，传统天然气系统控制广泛采用稳态潮流模型，忽略了天然气管道储气能力和天然气传输速度缓慢的特性，将导致调度方案不准确，同时无法保证结果的最优性。而考虑气网动态特性的优化控制存在气网模型计算效率低的问题，因此考虑气网动态特性的iegs求解效率问题不容忽视。
3.目前对于iegs低碳优化控制的研究大多基于集中式优化框架，需要将全局信息上传到控制中心进行统一优化决策。实际上，电力网络和天然气网络之间存在着“信息壁垒”，彼此之间不共享拓扑结构、源荷数据和设备运行参数等私有信息，集中式优化框架与实际电、气网络分散自治的运行模式不符。
4.此外，当前所提出的分布式控制方法大多基于天然气网络的稳态潮流模型，而相比较电能传播而言，天然气在管道中的传输速度要慢得多，具有气惯性，忽略了天然气管道储气能力和天然气传输速度缓慢的特性将导致调度方案不准确，无法保证结果的最优性。气网动态模型相较于稳态模型，能够更真实地反映电力流和天然气流在传输特性上的差异，更符合实际工程情况。
5.然而，随着天然气网络规模的扩大，天然气网络运营商面临海量数据的收集与处理问题；同时，考虑动态特性的天然气网络分布式优化模型中含有大量非凸约束与跨时间耦合约束，存在难以直接求解问题。根据气网分区方法将气网划分为多个子区域，各个子区域独立并行求解内部子问题是解决上述问题的有效方法。通过网络分区减小求解天然气网络分布式优化模型的规模，实现求解效率的大幅度提高。
6.因此，亟需对基于气网划分的iegs分布式低碳优化控制方法展开研究。

技术实现要素：

7.本发明的目的在于提供一种基于气网划分的iegs分布式低碳优化控制方法，该方法计及了天然气传输的延时效应，并考虑阶梯型碳交易机制、碳捕集技术和p2g技术对碳减排的协同作用，可以有效降低iegs碳排放，提高iegs的低碳性和灵活性，实现系统安全稳定运行。
8.为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于气网划分的iegs分布式低碳优
化控制方法，包括如下步骤：
9.(1)考虑阶梯型碳交易机制、碳捕集技术和p2g技术对碳减排的协同作用，构建iegs低碳优化控制模型，同时采用big-m法和二阶锥松弛方法对气网模型进行线性化；
10.(2)考虑气网动态特性，将管存形成的管道虚拟储能特性作为气网一种额外的调度资源，以应对气负荷的变化，提高iegs运行灵活性以及系统运行可靠性；
11.(3)为降低气网动态模型求解的复杂性，基于节点距离指标对气网进行划分，建立电-气网络解耦且气网分区的iegs分布式低碳优化控制模型，在满足电、气网络分散自治要求的同时实现气网动态模型的高效求解。
12.相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：
13.本发明针对电、气网络存在的“信息壁垒”以及气网动态特性导致气网模型计算效率低的问题，提出了一种基于气网划分的iegs分布式低碳优化控制方法。首先，根据节点距离，即气节点间联系的紧密程度，构建表征天然气分区结构的模块度函数，并采用louvain算法对模块度函数进行寻优，获得模块度函数的最大值，将天然气网络划分为多个天然气网络子区域。其次，根据电、气网络间的设备连接关系和气网内部子区域的边界耦合关系，对电力网络和天然气网络之间以及天然气网络划分后子区域之间进行解耦，在保护电、气网络信息隐私的同时，提高了模型的求解效率。本发明计及了天然气传输的延时效应，并考虑阶梯型碳交易机制、碳捕集技术和p2g技术对碳减排的协同作用，可以有效降低iegs碳排放，提高iegs的低碳性和灵活性，实现系统安全稳定运行。
附图说明
14.图1为iegs结构示意图。
15.图2为本发明基于气网划分的电-气综合能源系统分布式低碳优化控制方法流程图。
具体实施方式
16.下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
17.本发明一种基于气网划分的iegs分布式低碳优化控制方法，包括如下步骤：
18.(1)考虑阶梯型碳交易机制、碳捕集技术和p2g技术对碳减排的协同作用，构建iegs低碳优化控制模型，同时采用big-m法和二阶锥松弛方法对气网模型进行线性化；
19.(2)考虑气网动态特性，将管存形成的管道虚拟储能特性作为气网一种额外的调度资源，以应对气负荷的变化，提高iegs运行灵活性以及系统运行可靠性；
20.(3)为降低气网动态模型求解的复杂性，基于节点距离指标对气网进行划分，建立电-气网络解耦且气网分区的iegs分布式低碳优化控制模型，在满足电、气网络分散自治要求的同时实现气网动态模型的高效求解。
21.图2为本发明基于气网划分的电-气综合能源系统分布式低碳优化控制方法流程图，本发明方法具体实现如下：
22.1、电-气综合能源系统结构
23.iegs以gt和p2g设备作为电、气能流耦合的媒介，在火电厂加装碳捕集设备，将其改造为碳捕集电厂，实现能源的互补互济和阶梯利用，结构如图1所示。
24.2、iegs低碳优化控制
25.2.1、目标函数
26.iegs综合成本表达式如下：
[0027][0028]
式依次为火电机组发电成本、气源购气成本、弃风惩罚成本、p2g设备运行成本、储气罐运行成本、碳封存成本以及碳税成本。式中：t为总调度时长；下标t为时间(下文不再赘述)；ωe、ωg、ωw、ω
p2g
、ωs、ωb分别为火电机组、气源、风机、p2g设备、储气罐、碳捕集电厂的集合；ai、bi、ci为火电机组的耗量成本系数；kg、kw、k
p2g
、ks、kf分别为天然气成本、弃风惩罚、p2g设备运行成本、储气罐成本和碳封存成本系数；p
g,i,t
、f
g,i,t
、p
w,i,t
、p
p2g,i,t
、、分别为火电机组的发电量、气源的供气量、风机的预测量、风机实际消纳量、p2g设备耗电量、储气罐的输入量、储气罐输出量、碳捕集电厂的碳捕集量。
[0029]
其中，碳税成本cc具体表达式如下：
[0030][0031][0032]
式中：ω
gt
为gt的集合；e和d分别为实际碳排放量和碳排量配额；ξ、d、κ和α分别代表碳税价格、阶梯区间长度和阶梯增长倍率；γ、γg和γ
gt
分别为发电机单位有功出力碳排放配额、火电机组单位有功出力碳排放量和gt单位有功出力碳排放量；p
gt,i,t
为gt的发电量。
[0033]
2.2、约束条件
[0034]
iegs的约束条件包括电力网络约束、天然气网络约束和耦合设备约束。
[0035]
(1)电力网络约束
[0036]
电力网络采用输电网层面的直流潮流模型，主要包括机组出力约束、机组爬坡约束、风机出力约束、线路潮流安全约束、功率平衡约束和碳捕集电厂运行约束。
[0037]
[0038][0039][0040][0041][0042][0043]
式中：ω
el
为电网节点的集合；分别为火电机组和gt出力上下限；分别为火电机组和gt滑坡速率和爬坡速率；p
jk,t
、x
jk
分别为支路jk的传输功率、传输功率上限和电抗；θ
j,t
为节点j处的相角；ah、aw、分别为节点-支路、节点-火电机组、节点-gt、节点-风机、节点-p2g设备、节点-电负荷关联矩阵；p
h,t
、p
g,t
、p
gt,t
、p
p2g,t
、p
l,t
分别为全部支路的传输功率、火电机组发电量、gt设备发电量、风机实际消纳量、p2g设备消耗的电能、电负荷的列向量；ηb和β分别为碳捕集效率和碳捕集设备运行能耗系数；p
j,i,t
、p0、p
y,i,t
分别为碳捕集电厂i的净输出功率、碳捕集设备固定损耗和碳捕集电厂i的运行能耗。
[0044]
(2)天然气网络约束
[0045]
天然气网络采用具有管存效应的动态模型，包括weymouth方程约束、常规约束、压缩机管道流量及压缩机管道首末端气压约束、储气装置约束、动态特性管存约束、节点流量平衡约束。
[0046][0047][0048][0049]
[0050][0051][0052]
式中：ω
ga
为气网管道的集合；为管道pq的平均流量；w
pq
、s
pq
分别为管道pq的weymouth常数和管存常数；π
p,t
和π
q,t
为节点p和节点q的气压；f
c,h,t
为压缩机管道h的流量；和分别为储气罐i的输入和输出流量；i
s,i,t
为二进制变量，i
s,i,t
＝0表示储气罐i在t时刻的状态为输出流量；f
gs,i,t
和f
gs,i,t-1
分别为储气罐i在t和t-1时刻的储气量；和分别为管道pq的首端流量和末端流量；q
pq,t
和q
pq,t-1
分别为管道pq在t和t-1时刻的管存；a
in
、a
out
、ac、、as、分别为节点-管道首端、节点-管道末端、节点-压缩机管道、节点-气源、节点-gt、节点-储气罐、节点-p2g设备、节点-气负荷关联矩阵；f
c,t
、f
gt,t
、f
p2g,t
、、f
l,t
分别为全部管道的首端流量、全部管道的末端流量、压缩机管道c的流量、gt设备消耗的天然气、p2g设备转换的天然气、储气罐的输入流量、储气罐的输出流量、气负荷的列向量；和分别为节点p气压上下限；和分别为气源i的出力上下限和分别为压缩机的压缩因子最大值和最小值；和分别为储气罐i的容量上限、管道pq的流量上限和压缩机管道h的流量上限；和分别为储气罐i的输入和输出流量上限。
[0053]
(3)耦合设备约束
[0054]
电力网络和天然气网络通过gt和p2g设备紧密耦合，gt的耗量特性方程、p2g设备能量转换方程和p2g设备耗电约束如下式所示：
[0055][0056][0057]
式中：η
gt
和η
p2g
分别为gt的和p2g的转换效率；h
hv
为天然气高热值；f
gt,i,t
和f
p2g,i,t
分别为gt设备i消耗的天然气和p2g设备i转换的天然气；p
p2g,i,t
和p
gt,i,t
分别为p2g设备i消耗的电能和gt设备i的发电量；为p2g设备i的耗电上限。
[0058]
3、考虑节点距离的天然气网络划分方法
[0059]
本发明首先根据节点距离，即气节点间联系的紧密程度，构建表征天然气分区结构的模块度函数；其次，采用louvain算法对模块度函数进行寻优，获得模块度函数的最大值；最后，基于模块度函数最大值所对应的区域结构，将天然气网络划分为多个天然气网络子区域。
[0060]
3.1、模块度函数
[0061]
模块度的大小定义为在区域内部边数占总边数的比例，减去边随机放置时区域内
部期望边数占总边数的比例。根据模块度函数最大化原则实现网络的最优划分，具体表达式如下：
[0062][0063]
式中：b
pq
表示节点p和节点q的边的权重，当节点p和节点q直接相连时b
pq
＝1，不相连时b
pq
＝0；v
p
和vq分别表示所有与节点p和节点q相连的边的权重之和；z表示网络所有边权总数；δ(p,q)表示节点p和节点q区域关系，若节点p和节点q在同一区域内，则δ(p,q)＝1，否则δ(p,q)＝0。
[0064]
3.2、基于louvain算法的天然气网络划分方法
[0065]
本发明采用louvain算法对天然气网络进行网络划分，实现天然气网络的自动划分和快速划分，划分步骤如下：
[0066]
1)获取天然气网络的拓扑参数；
[0067]
2)对气节点间管道距离进行归一化处理；
[0068]
3)初始化天然气网络分区，将气网络中的每个节点单独作为一个区域，区域个数与节点个数相同，并用式计算此时的函数值q；
[0069]
4)随机选取网络中的节点p所在的区域与其他区域合并组成新的区域，分别计算网络的增量值δq，若δq
max
》0，将节点p所在区域与δq
max
对应的区域合并成新区域，否则不形成新的区域结构；
[0070]
5)将合并形成的新区域作为新节点，重复步骤4)，直到整个网络的模块度函数值q不再增加，此时为最优区域划分结果。
[0071]
4、iegs分布式低碳优化控制模型及求解
[0072]
为保证电力网络和天然气网络信息的私密性，提高天然气动态模型的求解效率，基于iegs分解协同机制，提出基于一致性的交替方向乘子法(consensus-based alternating direction method ofmultipliers,c-admm)的iegs分布式求解框架。
[0073]
4.1、iegs分解协同机制
[0074]
实现iegs的分散自治与协调管理前提是将电-气网络解耦，包括电力网络和天然气网络之间的解耦以及对天然气网络划分后内部子区域的解耦。
[0075]
(1)电-气网络解耦机制
[0076]
本发明在电力网络和天然气网络耦合设备gt和p2g处进行解耦，并在解耦处引入虚拟节点和相应的耦合变量。为保证网络解耦前后的等效性，两个网络的耦合变量应满足一致性约束式：
[0077][0078]
式中：为电力网络关于gt设备i的耦合变量；为天然气网络关于gt设备i的耦合变量；f
gt,i,t
为的协调变量；为电力网络关于p2g设备i的耦合变量；
为天然气网络关于p2g设备i的耦合变量；f
p2g,i,t
为的协调变量。
[0079]
(2)天然气网络分区解耦机制
[0080]
假设根据节点距离将天然气网络划分为n个区域，各区域间通过联络管道连接，联络管道两端节点称为区域间的边界节点，根据分解协调原理，采用节点分裂法对区域间的任意边界节点进行分裂，分裂的节点称之为区域间的耦合节点，该耦合节点为两个区域共有，流入耦合节点的天然气称为耦合流入流量，流出耦合节点的天然气称为耦合流出流量，以此完成对天然气网络的解耦。为保证网络解耦前后的等效性，上述耦合变量应满足一致性约束，如式所示：
[0081][0082]
式中：和分别为区域m中节点p+1的气压和区域n中节点p+1的气压；和和分别为区域m中节点p+1的耦合流出流量和区域n中节点p+1的耦合流入流量；为为的协调变量；为的协调变量。
[0083]
4.2、基于c-admm的iegs分布式求解框架
[0084]
首先，构建电力网络优化控制模型和天然气子区域优化控制模型，并基于c-admm分布式算法将iegs优化问题分解为一个电力网络子问题和若干个天然气网络子问题。其次，采用c-admm对iegs分布式低碳优化控制模型进行求解，获得最优控制方案。
[0085]
(1)电力网络优化控制
[0086]
电力网络优化控制具体模型如下：
[0087][0088]
式中：fe为电力网络的目标函数；和分别为电力网络关于gt和p2g设备的对偶乘子；ρ
gt
和ρ
p2g
分别为gt和p2g设备的惩罚因子。
[0089]
(2)天然气网络子区域优化控制
[0090]
基于天然气网络分区结果，各天然气子区域独立并行优化求解内部子问题，相较于直接求解整个天然气网络优化控制模型，每个子区域求解子问题时只需求解各自区域内部的0-1变量，是小规模的misocp问题，提高了天然气网络优化模型的求解效率。子区域n优化控制模型如下：
[0091][0092]
式中：f
g,n
为天然气网络子区域n的目标函数；分别为天然气网络子区域n关于gt和p2g设备i的对偶乘子；分别为天然气网络子区域n关于gt和p2g设备i的耦合变量；分别为天然气网络子区域n耦合节点气压和耦合流量的对偶乘子；分别为天然气网络子区域n耦合节点气压和耦合流量的对偶乘子；分别为天然气网络子区域n的耦合节点气压和耦合流量；分别为耦合节点气压和耦合流量的惩罚因子；π
mn,t
和f
mn,t
分别为子区域m和子区n共有的耦合节点气压的协调变量和耦合流量的协调变量。
[0093]
(3)c-admm求解流程
[0094]
基于c-admm的iegs分布式低碳优化控制具体求解步骤如下：
[0095]
1)设迭代次数k＝0；初始化对偶乘子协调变量和惩罚因子设定原始残差和对偶残差的阈值ε
pri
和ε
dual
。
[0096]
2)电力网络和天然气网络各子区域独立并行求解自身的子优化问题，获得耦合变量的值量的值
[0097]
3)根据电力网络和天然气网络各子区域最新耦合变量的值更新协调变量3)根据电力网络和天然气网络各子区域最新耦合变量的值更新协调变量如下式：
[0098][0099]
式中：分别为气网子区域m的耦合节点气压和耦合流量。
[0100]
4)判断原始残差和对偶残差是否满足算法收敛条件式，若满足，则迭代停止，输出结果；否则，继续执行5)。其中原始残差和对偶残差的计算如式-所示。
[0101][0102][0103][0104]
5)根据原始残差和对偶残差的值更新对偶乘子。以更新惩罚因子ρ
gt
为例，如下式：
[0105][0106]
式中：σ和为与乘子更新有关的常数。
[0107]
6)根据最新的耦合变量和协调变量的值，采用式更新对偶乘子；设置迭代次数k＝k+1，继续执行2)。
[0108][0109]
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

技术特征：

1.一种基于气网划分的iegs分布式低碳优化控制方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)考虑阶梯型碳排放机制、碳捕集技术和p2g技术对碳减排的协同作用，构建iegs低碳优化控制模型，同时采用big-m法和二阶锥松弛方法对气网模型进行线性化；(2)考虑气网动态特性，将管存形成的管道虚拟储能特性作为气网一种额外的调度资源，以应对气负荷的变化，提高iegs运行灵活性以及系统运行可靠性；(3)为降低气网动态模型求解的复杂性，基于节点距离指标对气网进行划分，建立电-气网络解耦且气网分区的iegs分布式低碳优化控制模型，在满足电、气网络分散自治要求的同时实现气网动态模型的高效求解。2.根据权利要求1所述的一种基于气网划分的iegs分布式低碳优化控制方法，其特征在于，iegs以gt和p2g设备作为电、气能流耦合的媒介，在火电厂加装碳捕集设备，将其改造为碳捕集电厂，实现能源的互补互济和阶梯利用。3.根据权利要求1所述的一种基于气网划分的iegs分布式低碳优化控制方法，其特征在于，iegs低碳优化控制模型具体构建如下：1)目标函数：iegs综合成本表达式如下：式中各项依次为火电机组发电成本、气源购气成本、弃风惩罚成本、p2g设备运行成本、储气罐运行成本、碳封存成本、碳税成本；t为总调度时长；下标t为时间；ω
e
、ω
g
、ω
w
、ω
p2g
、ω
s
、ω
b
分别为火电机组、气源、风机、p2g设备、储气罐、碳捕集电厂的集合；a
i
、b
i
、c
i
为火电机组的耗量成本系数；k
g
、k
w
、k
p2g
、k
s
、k
f
分别为天然气成本系数、弃风惩罚系数、p2g设备运行成本系数、储气罐成本系数、碳封存成本系数；p
g,i,t
、f
g,i,t
、p
w,i,t
、p
p2g,i,t
、、分别为火电机组的发电量、气源的供气量、风机的预测量、风机实际消纳量、p2g设备耗电量、储气罐的输入量、储气罐输出量、碳捕集电厂的碳捕集量；其中，碳税成本c
c
具体表达式如下：具体表达式如下：式中：ω
gt
为gt的集合；e和d分别为实际碳排放量和碳排量配额；ξ、d、κ和α分别代表碳
税价格、阶梯区间长度和阶梯增长倍率；γ、γ
g
和γ
gt
分别为发电机单位有功出力碳排放配额、火电机组单位有功出力碳排放量和gt单位有功出力碳排放量；p
gt,i,t
为gt的发电量；2)约束条件iegs的约束条件包括电力网络约束、天然气网络约束和耦合设备约束；2.1)电力网络约束：电力网络采用输电网层面的直流潮流模型，电力网络约束依次包括如下的机组出力约束、机组爬坡约束、风机出力约束、线路潮流安全约束、功率平衡约束和碳捕集电厂运行约束；束；束；束；束；束；式中：ω
el
为电网节点的集合；分别为火电机组和gt出力上下限；分别为火电机组和gt滑坡速率和爬坡速率；p
jk,t
、x
jk
分别为支路jk的传输功率、传输功率上限和电抗；θ
j,t
为节点j处的相角；a
h
、a
w
、分别为节点-支路、节点-火电机组、节点-gt、节点-风机、节点-p2g设备、节点-电负荷关联矩阵；p
h,t
、p
g,t
、p
gt,t
、p
p2g,t
、p
l,t
分别为全部支路的传输功率、火电机组发电量、gt设备发电量、风机实际消纳量、p2g设备消耗的电能、电负荷的列向量；η
b
和β分别为碳捕集效率和碳捕集设备运行能耗系数；p
j,i,t
、p0、p
y,i,t
分别为碳捕集电厂i的净输出功率、碳捕集设备固定损耗和碳捕集电厂i的运行能耗；2.2)天然气网络约束：天然气网络采用具有管存效应的动态模型，天然气网络约束依次包括如下的weymouth方程约束、常规约束、压缩机管道流量及压缩机管道首末端气压约束、储气装置约束、动态特性管存约束、节点流量平衡约束；特性管存约束、节点流量平衡约束；
式中：ω
ga
为气网管道的集合；为管道pq的平均流量；w
pq
、s
pq
分别为管道pq的weymouth常数和管存常数；π
p,t
和π
q,t
为节点p和节点q的气压；f
c,h,t
为压缩机管道h的流量；和分别为储气罐i的输入和输出流量；i
s,i,t
为二进制变量，i
s,i,t
＝0表示储气罐i在t时刻的状态为输出流量；f
gs,i,t
和f
gs,i,t-1
分别为储气罐i在t和t-1时刻的储气量；和分别为管道pq的首端流量和末端流量；q
pq,t
和q
pq,t-1
分别为管道pq在t和t-1时刻的管存；a
in
、a
out
、a
c
、、a
s
、分别为节点-管道首端、节点-管道末端、节点-压缩机管道、节点-气源、节点-gt、节点-储气罐、节点-p2g设备、节点-气负荷关联矩阵；f
c,t
、f
gt,t
、f
p2g,t
、、f
l,t
分别为全部管道的首端流量、全部管道的末端流量、压缩机管道c的流量、gt设备消耗的天然气、p2g设备转换的天然气、储气罐的输入流量、储气罐的输出流量、气负荷的列向量；和分别为节点p气压上下限；和分别为气源i的出力上下限和分别为压缩机的压缩因子最大值和最小值；和分别为储气罐i的容量上限、管道pq的流量上限和压缩机管道h的流量上限；和分别为储气罐i的输入和输出流量上限；2.3)耦合设备约束：电力网络和天然气网络通过gt和p2g设备紧密耦合，gt的耗量特性方程、p2g设备能量转换方程和p2g设备耗电约束如下式所示：转换方程和p2g设备耗电约束如下式所示：式中：η
gt
和η
p2g
分别为gt的和p2g的转换效率；h
hv
为天然气高热值；f
gt,i,t
和f
p2g,i,t
分别为gt设备i消耗的天然气和p2g设备i转换的天然气；p
p2g,i,t
和p
gt,i,t
分别为p2g设备i消耗的
电能和gt设备i的发电量；为p2g设备i的耗电上限。4.根据权利要求1所述的一种基于气网划分的iegs分布式低碳优化控制方法，其特征在于，所述基于节点距离指标对气网进行划分的具体实现方式为：首先根据节点距离，即气节点间联系的紧密程度，构建表征天然气分区结构的模块度函数；其次，采用louvain算法对模块度函数进行寻优，获得模块度函数的最大值；最后，基于模块度函数最大值所对应的区域结构，将天然气网络划分为多个天然气网络子区域。5.根据权利要求4所述的一种基于气网划分的iegs分布式低碳优化控制方法，其特征在于，所述模块度函数具体表达式如下：式中：b
pq
表示节点p和节点q的边的权重，当节点p和节点q直接相连时b
pq
＝1，不相连时b
pq
＝0；v
p
和v
q
分别表示所有与节点p和节点q相连的边的权重之和；z表示网络所有边权总数；δ(p,q)表示节点p和节点q区域关系，若节点p和节点q在同一区域内，则δ(p,q)＝1，否则δ(p,q)＝0。6.根据权利要求5所述的一种基于气网划分的iegs分布式低碳优化控制方法，其特征在于，所述louvain算法实现如下：1)获取天然气网络的拓扑参数；2)对气节点间管道距离进行归一化处理；3)初始化天然气网络分区，将气网络中的每个节点单独作为一个区域，区域个数与节点个数相同，并用模块度函数计算此时的函数值q；4)随机选取网络中的节点p所在的区域与其他区域合并组成新的区域，分别计算网络的增量值δq，若δq
max
>0，将节点p所在区域与δq
max
对应的区域合并成新区域，否则不形成新的区域结构；5)将合并形成的新区域作为新节点，重复步骤4)，直到整个网络的模块度函数值q不再增加，此时为最优区域划分结果。7.根据权利要求3所述的一种基于气网划分的iegs分布式低碳优化控制方法，其特征在于，所述建立电-气网络解耦且气网分区的iegs分布式低碳优化控制模型，在满足电、气网络分散自治要求的同时实现气网动态模型的高效求解的具体实现方式如下：(s1)iegs分解协同机制实现iegs的分散自治与协调管理前提是将电-气网络解耦，包括电力网络和天然气网络之间的解耦以及对天然气网络划分后内部子区域的解耦；(s1.1)电-气网络解耦机制在电力网络和天然气网络耦合设备gt和p2g处进行解耦，并在解耦处引入虚拟节点和相应的耦合变量；为保证网络解耦前后的等效性，两个网络的耦合变量应满足一致性约束式：
式中：为电力网络关于gt设备i的耦合变量；为天然气网络关于gt设备i的耦合变量；f
gt,i,t
为的协调变量；为电力网络关于p2g设备i的耦合变量；为天然气网络关于p2g设备i的耦合变量；f
p2g,i,t
为的协调变量；(s1.2)天然气网络分区解耦机制假设根据节点距离将天然气网络划分为n个区域，各区域间通过联络管道连接，联络管道两端节点称为区域间的边界节点，根据分解协调原理，采用节点分裂法对区域间的任意边界节点进行分裂，分裂的节点称之为区域间的耦合节点，该耦合节点为两个区域共有，流入耦合节点的天然气称为耦合流入流量，流出耦合节点的天然气称为耦合流出流量，以此完成对天然气网络的解耦；为保证网络解耦前后的等效性，上述耦合变量应满足一致性约束，如下式所示：式中：和分别为区域m中节点p+1的气压和区域n中节点p+1的气压；和和分别为区域m中节点p+1的耦合流出流量和区域n中节点p+1的耦合流入流量；为为的协调变量；为的协调变量；(s.2)基于c-admm的iegs分布式求解框架首先，构建电力网络优化控制模型和天然气子区域优化控制模型，并基于c-admm分布式算法将iegs优化问题分解为一个电力网络子问题和若干个天然气网络子问题；其次，采用c-admm对iegs分布式低碳优化控制模型进行求解，获得最优控制方案；具体如下：(s2.1)电力网络优化控制电力网络优化控制具体模型如下：式中：f
e
为电力网络的目标函数；和分别为电力网络关于gt和p2g设备的对偶乘子；ρ
gt
和ρ
p2g
分别为gt和p2g设备的惩罚因子；(s2.2)天然气网络子区域优化控制基于天然气网络分区结果，各天然气子区域独立并行优化求解内部子问题，相较于直接求解整个天然气网络优化控制模型，每个子区域求解子问题时只需求解各自区域内部的0-1变量，是小规模的misocp问题，提高了天然气网络优化模型的求解效率；子区域n优化控
制模型如下：式中：f
g,n
为天然气网络子区域n的目标函数；分别为天然气网络子区域n关于gt和p2g设备i的对偶乘子；分别为天然气网络子区域n关于gt和p2g设备i的耦合变量；分别为天然气网络子区域n耦合节点气压和耦合流量的对偶乘子；分别为天然气网络子区域n耦合节点气压和耦合流量的对偶乘子；分别为天然气网络子区域n的耦合节点气压和耦合流量；分别为耦合节点气压和耦合流量的惩罚因子；π
mn,t
和f
mn,t
分别为子区域m和子区n共有的耦合节点气压的协调变量和耦合流量的协调变量；(s2.3)c-admm求解流程基于c-admm的iegs分布式低碳优化控制具体求解步骤如下：1)设迭代次数k＝0；初始化对偶乘子协调变量和惩罚因子设定原始残差和对偶残差的阈值ε
pri
和ε
dual
；2)电力网络和天然气网络各子区域独立并行求解自身的子优化问题，获得耦合变量的值值3)根据电力网络和天然气网络各子区域最新耦合变量的值更新协调变量3)根据电力网络和天然气网络各子区域最新耦合变量的值更新协调变量如下式：式中：分别为气网子区域m的耦合节点气压和耦合流量；4)判断原始残差和对偶残差是否满足算法收敛条件式(17)，若满足，则迭代停止，输出结果；否则，继续执行5)；其中原始残差和对偶残差的计算如式(15)-(16)所示；
5)根据原始残差和对偶残差的值更新对偶乘子；更新惩罚因子ρ
gt
，如下式：式中：σ和为与乘子更新有关的常数；6)根据最新的耦合变量和协调变量的值，采用式(18)更新对偶乘子；设置迭代次数k＝k+1，继续执行2)；

技术总结

本发明涉及一种基于气网划分的IEGS分布式低碳优化控制方法。首先，根据节点距离，即气节点间联系的紧密程度，构建表征天然气分区结构的模块度函数，并采用louvain算法对模块度函数进行寻优，获得模块度函数的最大值，将天然气网络划分为多个天然气网络子区域。其次，根据电、气网络间的设备连接关系和气网内部子区域的边界耦合关系，对电力网络和天然气网络之间以及天然气网络划分后子区域之间进行解耦，在保护电、气网络信息隐私的同时，提高了模型的求解效率。本发明计及了天然气传输的延时效应，并考虑阶梯型碳交易机制、碳捕集技术和P2G技术对碳减排的协同作用，可以有效提高IEGS的低碳性和系统运行灵活性，实现系统安全稳定运行。稳定运行。稳定运行。