一种基于探地雷达方法的浅层土导热参数全覆盖预测方法

1.本发明属于岩土工程(能源岩土、环境岩土、交通岩土)领域，涉及一种浅层土导热参数全覆盖预测方法，具体涉及一种可用于快速、全覆盖获得浅层土导热参数在时间与空间上的变化的方法。

背景技术：

2.土体导热参数是土的基本物理性质，影响热在土体中的传播快慢以及储存容量。土体导热参数与地热资源开采联系密切，高导热率土体一般具备更高效的地热能开采效率。此外，浅层土与大气环境交互密切，低温条件下热量通过浅层土体运输至大气，在高气温条件下将空气中的热量通过浅层土体运输至更深层土体。因此，土体导热参数是能源岩土、环境岩土等关键参数。
3.土体导热参数常用探针法与模型计算法获得。探针法只能获得具体点位导热参数，不具有全覆盖特征，且采用此方法获得一定深度土体导热参数需要进行取芯或者采用热响应测试方法，提升检测成本。模型计算法通过土体导热参数与含水率、干密度、含砂率的关系可计算土体导热参数。土体干密度与含砂率随气候变化影响小，可视作不随气候变化改变，通过钻芯取样法可获取土体沿深度方向的干密度与含砂率，然而土体含水率受外界条件(降雨、蒸发等)及内在条件(持水特征参数、地下水等)影响，在不同扰动(季节因素、人工因素等)条件下处于波动状态，对浅层土尤为如此。采用钻芯取样法获取土体含水率为常用模型计算法获得土体导热参数途径，此方法缺点为不能对土体区域进行全覆盖，且钻芯成本较高。
4.因此，以上两种方法均可视作
‘
点’式土体导热参数预测方法，且难以反映土体导热参数在时间与空间上的变化。

技术实现要素：

5.为解决以上问题，本发明提供了一种基于探地雷达方法的浅层土导热参数全覆盖预测方法。该方法结合多天线对空气耦合探地雷达方法与模型计算法，快速、全覆盖获取土体导热参数，能显著提升现有土体导热参数测试水平并高效反映土体导热参数在时间与空间上的变化。
6.本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
7.一种基于探地雷达方法的浅层土导热参数全覆盖预测方法，包括如下步骤：
8.步骤一、土体深度方向干密度及含砂率取样及测试
9.对1.5m以内土体芯样进行取样，获得土体沿深度方向干密度ρd和含砂率xs；
10.步骤二、多天线对空气耦合探地雷达岩土体积含水率无损探测
11.步骤二一、采用多天线对空气耦合探地雷达设备，快速测定三维探地雷达覆盖区域土体介电常数ε；
12.步骤二二、根据土体介电常数ε、土壤干密度ρd，获取覆盖区域内沿时间与空间变
化的土体体积含水率θw，计算公式如下：
13.ε＝0.819+0.168ρd+0.519ρ
d2
+(7.17+1.18ρd)θw；
14.步骤三、基于探地雷达技术的土体导热参数快速预测
15.利用步骤一和步骤二获得的土体干密度、含砂率与体积含水率，计算土体热导系数和土体体积比热容，其中：
16.土体导热系数k的计算公式如下：
17.k＝(k
sat-k
dry
)ke+k
dry
；
18.式中，k
dry
为干土导热系数，k
sat
为饱和土导热系数，ke为kersten系数；
19.土体体积比热容c
v-s
的计算公式如下：
20.c
v-s
＝(c
v-sat-c
v-dry
)sr+c
v-dry
；
21.式中，sr为土体饱和度，c
v-sat
代表饱和体积比热容，c
v-dry
代表干土体积比热容。
22.相比于现有技术，本发明具有如下优点：
23.1、采用多天线对空气耦合探地雷达可对土体导热参数进行无损、全覆盖、高效检测，采集车行进速度可达到80km.h-1
。
24.2、本发明能用于获取降雨前后、干燥、湿润等气候条件下土体导热参数三维信息，实现土体导热参数全覆盖、高效、无损、三维呈现等效果，可大幅度提高土体导热参数测试水平。
25.3、本发明可用于高效获取全面积土体导热参数(热导率与比热容)，主要应用于能源岩土、环境岩土与交通岩土领域。
附图说明
26.图1为土体取样获得沿深度方向干密度与含砂率；
27.图2为典型多通道三维空气耦合探地雷达发射-接收天线布置图；
28.图3为电磁波在空气中的传播路径简图；
29.图4为电磁波在土层中的传播路径简图；
30.图5为土体体积含水率无损方法测试流程；
31.图6为土体导热参数计算方法；
32.图7为浅层土体体积含水率随时间与空间的变化；
33.图8为浅层土体热导率随时间与空间的变化；
34.图9为浅层土体体积比热容随时间与空间的变化。
具体实施方式
35.下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。
36.本发明提供了一种基于探地雷达方法的浅层土导热参数全覆盖预测方法，该方法采用结合数学模型的探地雷达方法无损、高效、高准确率获得全覆盖范围内土体导热参数；基于空气耦合三维探地雷达技术获得土体在三维方向上的相对介电常数，并通过相关研究获得土体含水率；应用数学模型方法，根据土体含水率等参数可计算土体热导率与比热容。
具体包括如下步骤：
37.步骤一、土体深度方向干密度及含砂率取样及测试
38.土体含水率受降雨、地下水位变化等因素影响，具有季节性差异特征，而土体干密度与含砂率随季节、气候变化影响小，可忽略不计。因此，对土体进行一次取样即可获得土体干密度(ρd)与含砂率(xs)，进而应用于后期土体导热参数预测。如图1所示，具体方法为：
39.采用取芯方法获取1.5m以内土体芯样，并采用烘干法等方法获得土体沿深度方向干密度，采用激光粒度仪等方法获取土体沿深度方向含砂率。
40.步骤二、多天线对空气耦合探地雷达岩土体积含水率无损探测
41.土的含水率受外界条件(降雨、蒸发等)及内在条件(持水特征参数、地下水等)影响，在不同扰动(季节因素、人工因素等)条件下可处于波动状态，对浅层土尤为如此。目前有探地雷达(tdr)技术被应用于土体介电常数检测，并通过土体介电常数(ε)与土体含水率(θw)、土体干密度(ρd)的关系获得土体含水率(θw)。以下方法可采用无损技术快速获得土体含水率。
42.电磁波在土层中的传播速度v可表示为：
[0043][0044]
其中，c为电磁波在真空中的传播速度(3
×
108m.s-1
)，ε为介质介电常数真值。
[0045]
tanδ可表示为：
[0046][0047]
其中，ε’为介电常数补充值，σ
dc
为零频电导率，ω为角频率，k为自由空间介电常数。
[0048]
对于土而言，可认为介电常数检测值即为真值且tanδ《《1。因此，式(1)可简化为：
[0049]
v≈c/ε
1/2
ꢀꢀꢀ
(3)。
[0050]
空耦雷达可包含多对接收-发射天线，并可以针对某个中心点对发射与接收天线进行随机组合(图2)，通过共中心点算法，根据发射-接收波及相关参数信息可以计算土体介电常数。
[0051]
根据leng与al-qadi(leng and al-qadi,2014)提出的共中心点法可以计算出无层厚数据条件下土层的介电常数，具体示意图如图3和图4所示，土层相对介电常数ε
r,1
计算公式如下：
[0052][0053][0054]
[0055]
δt1＝t
12
+t
1-t
11
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)；
[0056]
δt2＝t
22
+t
2-t
21
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)；
[0057][0058][0059]
其中，δt1为雷达发射-接收天线对t1r1与发射-接收天线对t2r2测量的第一层土顶部与底部波峰时间差，d0为雷达发射-接收天线对距土表的距离；x
01
为t1与r1间的距离，x1为雷达发射-接收天线对t1r1信号传播至土表时的距离，δt2为雷达发射-接收天线对t1r1与发射-接收天线对t2r2测量的第一层土上表面与下表面时间差，x
02
表示t2与r2间的距离，x2指雷达发射-接收天线对t2r2信号传播至土表时的距离，t
12
为发射-接收天线对t1r1通过第一层土底部的双程走时(s)，t
22
为发射-接收天线对t2r2通过第一层土底部的双程走时(s)，t
11
为发射-接收天线对t1r1在地表反射的双程走时(s)，t
21
为发射-接收天线对t2r2在地表反射的双程走时(s)。同理可获得第2层及以下土层介电常数。
[0060]
根据介电常数与含水率及干密度的关系得出土体含水率与干密度，可覆盖式获取分层土的含水率及干密度。malicki等(malicki et al.,1996)得出土的介电常数与含水率及干密度相关：
[0061]
ε＝0.819+0.168ρd+0.519ρ
d2
+(7.17+1.18ρd)θwꢀꢀꢀ
(12)。
[0062]
以上公式可用于获取土体含水率，通过多天线对空气耦合探地雷达方法可以采集土体横纵剖面体积含水率。
[0063]
步骤三、基于探地雷达技术的土体导热参数快速预测
[0064]
根据公式(12)可获得土壤体积含水率。在干密度ρd与体积含水率θw确定的条件下可确定土体饱和度sr：
[0065][0066]
其中，ρs代表比重(kg.m-3
)。
[0067]
根据nowamooz等(nowamooz et al.,2015)模型可获得干土导热系数(k
dry
)与饱和土导热系数(k
sat
)：
[0068]kdry
＝0.087xs+0.19ρdꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)；
[0069]ksat
＝0.53xs+ρdꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)。
[0070]
根据johansen模型(johansen,1975)可获得土体导热系数：
[0071]
k＝(k
sat-k
dry
)ke+k
dry
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)；
[0072]
其中，ke为kersten系数，根据nowamooz等(nowamooz et al.,2015)模型可获得：
[0073][0074]
其中，根据nowamooz等(nowamooz et al.,2015)模型，κ可表示为：
[0075]
κ＝4.4xs+0.4
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)。
[0076]
由以上公式可以获得土体导热系数。
[0077]
同理，土体体积比热容(c
v-s
)可由tang与nowamooz(tang and nowamooz,2018)模型获得：
[0078]cv-s
＝(c
v-sat-c
v-dry
)sr+c
v-dry
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)；
[0079]cv-dry
＝0.9ρ
d-0.2xsꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)；
[0080]cv-sat
＝4.18-0.05ρ
d-0.5xsꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)；
[0081]
其中，c
v-sat
代表饱和体积比热容(j.m-3
.k-1
)，c
v-dry
代表干土体积比热容(j.m-3
.k-1
)。
[0082]
由以上公式可以获得土体体积比热容。
[0083]
本发明解决了如下技术问题：
[0084]
1、采用多天线对空气耦合探地雷达对土体体积含水率进行无损、全覆盖、高效检测。目前空气耦合天线频率约为1ghz，长为1.8m，宽为0.5m，采集速度可达到80km.h-1
。可通过发射-反射物理信号指标，在无开挖条件下快速、高效获得土体介电常数，进而通过含水率与介电常数的联系获得土体体积含水率。
[0085]
2、根据获取的土体体积含水率信息，结合数学模型方法计算得出土体导热参数(热导率与比热容)。
[0086]
3、空气耦合探地雷达具有探测速度快、覆盖面积广、能探测土体三维信息等优点，因此，本发明可用于获取降雨前后、干燥、湿润等气候条件下土体导热参数三维信息，实现土体导热参数全覆盖、高效、无损、三维呈现等效果，可大幅度提高土体导热参数测试水平。
[0087]
实施例
[0088]
本实施例提供了一种基于探地雷达方法的浅层土导热参数全覆盖预测方法，所述方法包括如下步骤：
[0089]
步骤一、土体干密度与含水率测定
[0090]
采用钻芯方法对土体进行取样，记录沿深度方向芯样，并采用烘干法等方法获取土体干密度，用激光粒度仪等设备获取土体粒径等级。获得干密度与粒径等级后，即可得到芯样沿深度方向的干密度与含砂率。
[0091]
步骤二、土体体积含水率全覆盖快速检测
[0092]
采用多天线对空气耦合探地雷达设备，应用leng与al-qadi(leng andal-qadi,2014)提出的方法快速测定三维探地雷达覆盖区域土体介电常数。根据土体介电常数、土壤干密度，采用malicki等(malicki et al.,1996)提出的方法，获取覆盖区域内沿时间与空间变化的土体体积含水率。采用该方法可快速获取土体体积含水率在时间(季节)与空间(深度)方向上的变化。
[0093]
步骤三、土体导热参数预测
[0094]
在上述步骤已获得土体干密度、含砂率与体积含水率，根据johansen模型(johansen,1975)与nowamooz等(nowamooz et al.,2015)模型可计算得出土体热导率的时空变化值。根据tang与nowamooz(tang and nowamooz,2018)模型可获得土体比热容的时空变化值。
[0095]
图7～9为体积含水率、热导率与体积比热容在第0天、90天、182.5天及270天随深度(0-1.5m)的变化曲线。由图7～9可以看出，上述方法可以高效获得分层土随季节变化的体积含水率、热导率与体积比热容。

技术特征：

1.一种基于探地雷达方法的浅层土导热参数全覆盖预测方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：步骤一、土体深度方向干密度及含砂率取样及测试对1.5m以内土体芯样进行取样，获得土体沿深度方向干密度ρ
d
和含砂率x
s
；步骤二、多天线对空气耦合探地雷达岩土体积含水率无损探测步骤二一、采用多天线对空气耦合探地雷达设备，快速测定三维探地雷达覆盖区域土体介电常数ε；步骤二二、根据土体介电常数ε、土壤干密度ρ
d
，获取覆盖区域内沿时间与空间变化的土体体积含水率θ
w
，计算公式如下：ε＝0.819+0.168ρ
d
+0.519ρ
d2
+(7.17+1.18ρ
d
)θ
w
；步骤三、基于探地雷达技术的土体导热参数快速预测利用步骤一和步骤二获得的土体干密度、含砂率与体积含水率，计算土体热导系数和土体体积比热容。2.根据权利要求1所述的基于探地雷达方法的浅层土导热参数全覆盖预测方法，其特征在于所述步骤一的具体步骤如下：采用取芯方法获取1.5m以内土体芯样，采用烘干法获得土体沿深度方向干密度，采用激光粒度仪获取土体沿深度方向含砂率。3.根据权利要求1所述的基于探地雷达方法的浅层土导热参数全覆盖预测方法，其特征在于所述土体导热系数k的计算公式如下：k＝(k
sat-k
dry
)k
e
+k
dry
；式中，k
dry
为干土导热系数，k
sat
为饱和土导热系数，k
e
为kersten系数。4.根据权利要求1所述的基于探地雷达方法的浅层土导热参数全覆盖预测方法，其特征在于所述土体体积比热容c
v-s
的计算公式如下：c
v-s
＝(c
v-sat-c
v-dry
)s
r
+c
v-dry
；式中，s
r
为土体饱和度，c
v-sat
代表饱和体积比热容，c
v-dry
代表干土体积比热容。5.根据权利要求4所述的基于探地雷达方法的浅层土导热参数全覆盖预测方法，其特征在于所述土体饱和度s
r
的计算公式如下：其中，ρ
s
代表比重。6.根据权利要求4所述的基于探地雷达方法的浅层土导热参数全覆盖预测方法，其特征在于所述饱和体积比热容c
v-sat
的计算公式如下：c
v-dry
＝0.9ρ
d-0.2x
s
。7.根据权利要求4所述的基于探地雷达方法的浅层土导热参数全覆盖预测方法，其特征在于所述干土体积比热容c
v-dry
的计算公式如下：c
v-sat
＝4.18-0.05ρ
d-0.5x
s
。

技术总结

本发明公开了一种基于探地雷达方法的浅层土导热参数全覆盖预测方法，所述方法包括如下步骤：步骤一、对1.5m以内土体芯样进行取样，获得土体沿深度方向干密度和含砂率；步骤二、采用多天线对空气耦合探地雷达设备，快速测定三维探地雷达覆盖区域土体介电常数；根据土体介电常数、土壤干密度，获取覆盖区域内沿时间与空间变化的土体体积含水率；步骤三、基于探地雷达技术的土体导热参数快速预测：利用土体干密度、含砂率与体积含水率，计算土体热导系数和土体体积比热容。本发明能用于获取降雨前后、干燥、湿润等气候条件下土体导热参数三维信息，实现土体导热参数全覆盖、高效、无损、三维呈现等效果，可大幅度提高土体导热参数测试水平。水平。水平。