基于速度的动态PWM调制算法SDPWM

本发明涉及到变频器的调制输出方式，变频器一般使用IGBT等电力电子开关器件作为输出控制，而它的调制输出方法直接关系到变频器的控制性能，电子器件的发热、寿命、EMC性能，同时也可以影响到电机的绝缘性能。变频器的调制输出方法根据其根本原理可以分为脉冲幅度调制(Pulse Amplitude Modulation，简称PAM)和脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation，简称PWM)两种调制方式。本发明中提到的算法属于PWM的一种，命名为SDPWM (速度离散脉冲宽度调制，Speed Discrete Pulse Width Modulation)，以下均使用其简称SDPWM。

变频器是应用电力电子技术与微电子技术、通过改变电机工作电源的频率和幅度的方式来控制交流电动机的电力传动设备。为了使变频器输出交流电压的波形近似为正弦波，使电动机的输出转矩平稳，从而获得优秀的工作性能，现代通用变频器中的逆变器都是由全控型电力电子开关器件构成，采用PWM方式控制的，应用最早而且作为PWM控制基础的是正弦脉宽调制(Sinusoidal Pulse Width Modulation, 简称SPWM)。随着对变频器控制性能要求的提高，以及对谐波抑制的要求，又衍生出了空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation，简称SVPWM)。SVPWM的主要原理是以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链轨迹为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成PWM波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链轨迹。传统的SPWM方法从电源的角度出发，生成一个可调频调压的正弦波电源，而SVPWM方法将逆变系统和异步电机作为一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。

普通的三相全桥是由六个开关器件构成的三个半桥。这六个开关器件组合起来(同一相的上、下桥臂信号相反)共有8种安全的开关状态：其中000、111 (这里是表示三个上桥臂的开关状态)这两种开关状态在电机驱动中都不会产生有效的电流，因此称其为零矢量。另外六种开关状态分别是六个有效矢量，它们将360度的电压空间分为60度一个扇区，共六个扇区，利用这六个基本有效矢量和两个零矢量，可以合成360度内的任何矢量。

当要合成某一矢量时，先将这一矢量分解到离它最近的两个基本有效矢量，然后用这两个基本有效矢量去表示，而每个基本有效矢量的作用大小就利用作用时间长短去代表。用电压矢量按照不同的时间比例去合成所需要的电压矢量，从而保证生成的电压波形近似于正弦波。

在驱动变频电机时，矢量方向是连续变化的，因此我们需要不断地计算矢量作用时间。为了计算机处理的方便，在合成时一般是定时去计算(如每0.1ms计算一次)。这样我们只要算出在0.1ms内两个基本有效矢量作用的时间就可以了。由于计算出的两个时间的总合可能并不是0.1ms (而是小于或等于0.1ms)，而剩下的时间就按情况插入合适的零矢量。这样处理后的波形称之为基于电压空间矢量的PWM，简称SVPWM，图1为其中一相的波形示意图。

SVPWM的优点有：

1.      消除了3次以及3次的倍数次的谐波分量，提高了EMC性能。

2.      逆变器输出线电压基波最大值为直流侧的电压，比一般的SPWM逆变器输出电压高15%。

然而SVPWM的开关次数较为频繁，对开关器件的寿命影响较大，本发明SDPWM算法在保证控制性能的前提下，减少了开关次数，极大的提高了开关器件的寿命，同时可以缩小变频器体积。

本发明的目的是提出一种新的动态逆变器调制输出方法，提高变频器的整体性能。变频器的实际使用中，有诸多变化因素，因此该算法同样提供可供用户根据实际情况调整的变量：

1.      用户可以调整两个速度点，改变超调因子的变化率；

2.      用户可以调整超调因子的限制值，该值需要根据变频器的开关频率并结合上面提到的两个速度点计算得到，下文中会详细介绍其计算方法。

图1为SVPWM的波形图。

图2为超调系数的变化曲线图。

图3为SDPWM的不同相上、下桥臂切换波形图。

图4为超调系数的限制值变化曲线图。

图5为低速时SDPWM的波形图。

图6为中速时SDPWM的波形图。

图7为高速时SDPWM的波形图。

以下内容结合附图，对算法进行详细说明。

变频器输出的PWM调制方式中，SVPWM有诸多优点，SDPWM是以SVPWM的波形为基础，加上动态超调，以达到减少开关次数的目的。

1.      SVPWM离散表

如图1的SVPWM波形图所示，变频器的输出U、V、W可以根据图1中的一相SVPWM波形的相角分别加、减120度计算得到，这里把SVPWM从[0, 2π]等分1024份，形成一个SVPWM的离散表(下文用TabSVPWM表示该表)，图1是用MATLAB根据该离散表画出的波形图，以下的计算将基于该离散表实现。

2.      调幅系数的计算

目前，变频器的主流控制算法有压频比控制、向量控制、磁通控制和直接转矩控制，其中前三种控制方式最终都需要进行调制输出，这里不对控制算法进行赘述，只强调当使用SDPWM时，控制算法需要输出电压向量Us，同时需要采样得到直流母线的电压Udc，那么调幅系数(这里用ModIndex表示)便可以通过下式计算得到：

ModIndex = Us/Udc;

并且这里需要对ModIndex进行限制，使其小于或等于1，即如果上式计算得到的ModIndex大于1，强制其等于1。

3.      超调系数的计算

超调系数是一个速度相关的分段函数，一般当速度非常低的时候不适合使用超调，这个低速门限值在这里记为SpeedL；当速度高于一定值时，适合使用满超调，这个高速门限值在这里记为SpeedH，SpeedH要始终大于SpeedL。这两个门限值需要根据变频器的具体使用场合以及负载情况进行设置，比如，当变频器低速时负载比较轻的应用场合，SpeedL可以适当地设置的低一些；如果低速负载比较重(例如起重等场合)，该值可以适当地设置的高一些。另外，根据负载电机的类型，这两个门限值也需要调整，如果负载电机是永磁同步电机，那么这两个门限值都应该设置的高一些。

超调系数用OverModIndex表示，超调系数的最大值用OverModLimit表示，超调系数与速度的函数用f (Speed)表示，以下是该函数的内容：

OverModIndex = f (Speed);

Temp = 1+(OverModLimit–1) *((Speed–SpeedL) / (SpeedH-SpeedL)); 

f (Speed)是一个分段函数，分如下三段：                   

f (Speed) = 1;  (Speed < SpeedL)

f (Speed) = Temp;  (SpeedL =< Speed < SpeedH)

f (Speed) = OverModLimit;  (Speed >= SpeedH)

图2是取OverModLimit为1.15时的函数f (Speed) 的曲线图。

4.      超调系数的限制

上面的计算中使用到了超调系数的最大限值OverModLimit，一般应用中，超调系数最大限制值可取为如下常量：

 OverModLimit = 1/sin(π/3);

然而，当取为上述常量的时候，当不同相间上、下桥臂从超调区间切出或者切入时，会在电机的绕组上出现瞬间的2倍压差，造成电机定子绕组出现尖峰电流，这种尖峰电流对电机的绝缘性伤害很大，严重影响电机的寿命。如图3所示，其中Up、Vn、Wn分别是U相的上桥臂、V和W相的下桥臂。可以看到，L1与L2分别是U相的超调区间的切入和切出点，从图中可以看到，L1正好与Vn的超调区间的切出点重合，而L2点正好与Wn的超调区间的切入点重合。

为了避免切换点重合造成的尖峰电流，以下算法通过修正OverModLimit值避免这种情况的发生。原理上讲，只要提前一个开关周期切出超调区间即可以避免这种情况，以下是OverModLimit的计算方法，该值的计算与开关频率(用Fswitch表示)和速度(用Fspeed表示)相关。

Ws = 2*π*Fspeed;

T = 1/Fswitch;

Theta = π/3 + Ws*T;

OverModLimit = 1/sin(Theta);

其中Ws是角速度、T表示一个开关周期的时间、Theta是超调区间角。计算得到的超调系数限制值OverModLimit的函数曲线如图4所示，该图是在开关频率为8000Hz时的情况。

得到OverModLimit的函数曲线后，上面描述的OverModIndex的函数f (Speed)也可以优化为；

OverModIndex = f (Speed);

Temp = 1 + ((1/sin(π/3)) –1) *((Speed–SpeedL) / (SpeedH-SpeedL));

f (Speed)是一个分段函数，分如下三段：

f (Speed) = 1;  (Speed < SpeedL) 

f (Speed) = Min(OverModLimit, Temp);  (SpeedL =< Speed < SpeedH)

f (Speed) = OverModLimit;  (Speed >= SpeedH)

其中函数Min()是取小值的意思。

5.      SDPWM离散值的计算

最后，我们需要计算出SDPWM离散值，以下将以U相为例计算，V、W相在U相的基础上分别加、减120度即可。

Usdpwm(Theta) = ModIndex*OverModIndex*TabSVPWM(Theta);

SDPWM_Limit = 0.5 * ModIndex;

其中，Usdpwm(Theta)是SDPWM的函数、SDPWM_Limit是SDPWM的限幅。

最后限制Usdpwm(Theta)的值，如果Usdpwm(Theta) > SDPWM_Limit, 强制Usdpwm(Theta) = SDPWM_Limit；如果Usdpwm(Theta) < -SDPWM_Limit, 强制Usdpwm(Theta) = -SDPWM_Limit。

因为OverModIndex是速度相关的函数，所以Usdpwm的波形也是随速度变化的，图5所示是速度低于SpeedL时的3相SDPWM波形图，图6是速度在SpeedL和SpeedH之间的3相SDPWM波形图，图7是速度高于SpeedH的3相SDPWM波形图。

最后，SDPWM很好的平衡了变频器在不同速度时的控制性能与开关损耗的问题，极大地提高了变频器的寿命与效率，同时可以缩小变频器散热片体积，进而降低变频器的成本。