四二十五子棋和四一百二十六子棋

技术领域  本发明技术属于青少年智力培养开发的游戏玩具、电脑游戏软件、轻工塑料 制品、针织纺织印染和印刷装饰等领域。

背景技术  本发明的背景技术原理主要依据数学上著名的“四猜想”原理。着任何 没有复连通的地图，仅用四种颜就可以使得国家图面不会通过边同相邻(通过点可能 同相邻除外)，此即为著名的“四猜想”，是世界二十三大数学难题之一(与哥德巴赫 猜想同等难度和同等重要)。该猜想是由英国青年学者F.葛里斯(Guthrie)在1850年前后提 出的，至今已有150余年的历史。自那时以来，有众多研究者对这一问题的证明进行了深 入研究，但都未取得令人信服的结果。直到1976年，美国青年学者作者K.阿佩尔(Appel) 和W.哈肯(Haken)给出了证明。但是由于他们的证明需要计算机非常长时间的计算(论文 长300页，程序400页，高速计算机机时1260小时)，且不能用手算来验证，这一证明没有 得到普遍的认同。从上世纪九十年代开始，一种简化了的快速约化方法，被用来研究该问 题，但这一方法仍然需要计算机长时间地计算。近年来，也有用拓扑和神经网络方法研究 该问题，也要用到计算机计算。以上方法都不能用手来验证，是学术界的很大遗憾。作者 对该问题的研究近期有了突破性进展，用图解方法完成了对该问题证明。我们的证明可以 用手来验证，只需二天时间就能验证完成。描述详细证明过程的论文已投稿数学学术刊物， 目前正在等待发表。

关于“四猜想”的证明，早在1879年美国律师A.B.肯普(Kempe)就给出了他的“聪 明的证明”，当时引起巨大的轰动。一年后，肯普被选为英国皇家学会员，获得巨大的荣 誉。但是，11年后，英国学者P.J.希伍德(Heawood)举出反例图，否定了肯普的证明， 否定了“四猜想”，并且证明了着地图至少需要5种颜，也即数学图论教材中的“五 定理”，使该“四猜想”问题成为一百多年来世界数学界的重大悬念之一。

近年来，对希伍德否定图本身是否可以四着的问题，已经有人用数学方法给出了证 明，肯定了希伍德否定图本身是可以四着的(注：证明了“希伍德否定图本身是可以四 着的”并不等于证明了“四猜想”成立)。在我们已投稿等待发表地“四猜想的图 解法证明”论文中，不仅对希伍德否定图给出了真实着的四图解结果，也对“四猜 想”给出了图解法证明。

我们证明论文的结论是：对平面地图、球面地图、柱面图、锥面图等，四猜想成立； 对汽车轮胎内胎表面等，四猜想不成立。

本发明的背景技术的目前市场现状，可以分为三方面来考查：青少年智力培养开发领 域；针织纺织印染和印刷装饰等领域；电脑游戏图案领域。

对青少年智力培养开发领域，轻工业塑料制品的儿童游戏玩具，电脑游戏软件等，目 前市场上现有的智力棋类主要有象棋、国际象棋、围棋、军棋和跳棋等，其内涵没有数学 的含义，没有四原理的内容。目前我们需要开发出更具有知识性、智慧性、娱乐性、竞 争性和更高难度的适合于幼儿和青少年，甚至于成人的智力玩具。寓意于“四猜想”原 理的“四二十五子棋和四一百二十六子棋”就是基于这方面需要开发的。

对针织纺织印染和印刷装饰等领域，目前市场上现有的花图案品种，其内涵也完全 没有四原理的内容。我们需要开发增加具有知识性、娱乐性和观赏性的花图案品种。 寓意于“四猜想”原理的“四二十五子棋和四一百二十六子棋”能够弥补这方面的 不足。

对于电脑游戏图案，目前也没有寓意于“四”含义的软件。寓意于“四猜想”原 理的“四二十五子棋和四一百二十六子棋”也能够弥补这方面的不足。

发明内容我们已经知道希伍德(Heawood)反例图是推翻肯普(Kempe)证明的决定性图例， 但是，该图本身就是可以四着的。希伍德图面上有二十五个小图面，要求用四种颜， 即红、蓝、绿和黄，着它们，使得希伍德图面上没有二个小图面通过边同相 邻(图1)。如果对任何初始的着，我们都能通过随后的重新调整着使得上面条件满 足，那么，对“四猜想”的证明就有了极大的帮助。实际上，这是做得到的。为了简化， 我们使用对偶图。1972年，萨梯(saaty)给出了希伍德(Heawood)反例图的对偶图(图2)， 我们对该图稍作变形处理，并对各个顶点编号，使其成为棋盘(图3)，其上有25个顶 点，布上25子红蓝绿黄四棋子，要求连线两端的棋子颜不同。游戏者可以利用这一 新的棋类展开竟技，比谁完成的时间短、出错率低。

同时，本发明作者绘出的四一百二十六子棋盘是一幅难度更大的四图例，在其上 有126个顶点，布上126子红蓝绿黄四棋子，要求连线两端的棋子颜不同。

附图说明  (图1)萨梯(saaty)给出的希伍德(Heawood)反例图的对偶图。图中，共有二 十五个顶点，每个顶点的颜都不同于与它相邻顶点的颜。

(图2)本申请专利“四二十五子棋”的棋盘。改动后的希伍德(Heawood)图 可以做为棋盘。要求布局完成后，棋盘上每个顶点的颜都不同于与它 相邻顶点的颜。

(图3)本申请专利“四一百二十六子棋”的棋盘。一个更为复杂的四棋盘。 同样要求布局完成后，棋盘上每个顶点的颜都不同于与它相邻顶点的 颜。

具体实施方式  本申请专利“四二十五子棋和四一百二十六子棋”可以在以下三个方 面实施：

一、青少年智力开发游戏棋。

制作以上图案或类似图案的木板或塑料棋盘；棋子可在制作模具后用塑料挤压机制 成，用红蓝绿黄四种颜塑料挤压制作一套，游戏时红蓝绿黄四种颜棋子混杂在一起供 挑选使用。游戏可以一人单独进行，也可以二人、三人和四人竞技同时进行，先完成四 图案又没有同相邻者为优胜者。

二、电脑游戏软件开发品种。

掌上电脑、游戏电脑及计算机屏幕智力四棋。

利用我们给出的四图案，编制适当的软件程序，可以开发出许多适合于幼儿，青少 年，甚至于成人的四棋游戏软件程序。

操作过程中，每次落子时间若超过1分钟，程序自动生成干扰，变换已完成着顶点 的颜，使已完成图面出现同相邻，破坏四着操作进行。

操作过程规定标准完成时间25分钟，得100分；每提前1分钟加5分(或每提前12 秒加1分)；每延时1分钟扣5分(或每延时12秒扣1分)。得分超过200分(即5分钟 内完成)，可以升入上一级；得分低于20分(也即41分钟后完成)，应当降入下一级；规 定最长时间45分钟，程序自动结束本局图面，重新启动画面，开始下一局游戏。游戏结 束后，记录本台电脑最高得分记录，以备下次游戏时冲击该记录。

所有开发出的四棋盘图案都可以单独使用或捆绑在操作系统内使用，或配合链接其 它软件合并使用。

三、纺织印染业花布的花品种。

本发明专利申请保护的含有四着含义的棋盘图案，在针织纺织印染和印刷装饰用品 上，可以单独使用它们或搭配使用它们开发出更具有知识性，趣味性，鲜艳性和观赏性的 花品种。