一种二阶多智能体系统预定时间一致性跟踪控制方法与流程

1.本发明涉及多智能体系协同控制技术领域，具体为一种二阶多智能体系统预定时间一致性跟踪控制方法。

背景技术：

2.近年来，多智能体系统(multi agent system，mas)的分布式协同控制在卫星编队、多导弹协同攻击问题、数据融合问题、多车辆协同控制等领域受到广泛的关注；多智能体系统的分布式协同控制是受到集现象的启发，利用智能体智能解决复杂性问题，完成单个智能体所不能完成的大规模复杂的特定任务，并且具有更强的鲁棒性和容错性。而一致性问题是多智能体协同控制中的一个基本问题，其控制目标为基于邻居的局部信息促使各智能体成员状态达成一致。
3.收敛速率是衡量多智能体系统一致性控制协议优劣的一个重要性能指标。早期关于多智能体系统一致性问题的研究主要集中在渐近一致性上，即系统状态可以在时间趋向于无穷大时达成一致性。与渐近一致性相比，有限时间一致性可以提供更快的收敛速度和更高的控制精度，并且明确给出了稳定时间的上界估计。该控制策略的缺点为估计的稳定时间上界严重依赖于初始条件和相关参数，从而限制了其在无法事先获取系统初始状态时的适用性。固定时间控制理论是俄罗斯科学院于2012年首次提出的，其在保证系统状态具有快速收敛性能的同时，还能事先明确给出独立于系统初始条件的收敛时间上界，从而成为近年来研究的热点。在不同的系统状态初值下，可以得到固定时间收敛上界的一致性估计。
4.虽然与有限时间控制相比，固定时间在系统稳定时间上界的获取上有显著优势，但是依旧存在两个缺点：首先，通过李雅普诺夫稳定性分析确定的收敛时间上界非常保守，如果估计时间远大于实际稳定时间，则通过控制策略计算出系统收敛时间的估计上界没有实际意义。其次，固定时间一致性很难获取稳定时间上界和控制参数之间合适且明确的关系，从而在实际应用中，根据给定的收敛时间上界来调整控制参数是非常具有挑战性的；针对上述问题，s
á
nchez-torres提出了一种预定时间控制概念，其为被控系统提供了一种更先进的稳定性特征，即预定时间控制的稳定时间上界是一个可以事先定义的显式参数，从而为被控系统提供高度的确定性，具有领航者的情形，将预定时间控制和滑模控制相结合提高了一阶控制系统的鲁棒性，利用滤波误差设计了分布式预定时间控制器，并将其拓展到二阶控制系统。设计了一种新的终端滑模面以保证预定时间内系统沿滑模面收敛，同时，设计了终端滑模控制器来实现多智能体系统预定时间包含控制。综上可知，国内外针对二阶多智能体系统预定时间一致性问题的研究还处于起步阶段，如何解决预定时间观测问题和控制方案奇异性问题是目前值得探究的课题，基于此，本发明设计了一种二阶多智能体系统预定时间一致性跟踪控制方法，以解决上述问题。

技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种二阶多智能体系统预定时间一致性跟踪控制方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
6.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种二阶多智能体系统预定时间一致性跟踪控制方法，包括如下步骤：
7.s1：为每一个跟随者设计二阶分布式观测器；
8.s2：构建了一种新的非奇异滑模面，以保证系统状态在预定时间内沿滑模面收敛；
9.s3：为第i个跟随智能体设计预定时间一致性跟踪控制协议；
10.s4：将预定时间滑膜控制器和分布式预定时间观测器部署到第i个跟随者中，使得所有跟随者的状态能够在预定时间2tb+tc+td内跟踪上领导的轨迹，既对任意时刻t≥2tb+tc+td，均有χi(t)＝χ0(t),νi(t)＝ν0(t)成立。
11.优选的，由一个领导者和n个跟随者组成的多智能体系统，其智能体之间的通信拓扑由图来描述。定义第i个跟随者的动力学描述为：
[0012][0013]
其中：xi(t)∈rn和vi(t)∈rn分别是第i个跟随者的位置和速度；ui(t)∈rn和di(t)∈rn是第i个跟随者的控制输入和未知外部扰动。
[0014]
领导者的动力学描述为：
[0015][0016]
其中：x0(t)∈rn和v0(t)∈rn分别是领导者的位置和速度；u0(t)∈rn是领导者的控制输入。
[0017]
优选的，二阶分布式观测器表述为：
[0018][0019][0020]
其中：ξi，ηi(i＝1,2,
···
,n)分别为第i个跟随者对领导者的位置和速度跟踪误差的估计，且ξ0＝0，η0＝0；α，β，γ分别为定义的正常数且满足0＜α＜1，β＞1；γ1，分别为满足别为满足的正常数；tb为预定时间常数。
[0021]
优选的，第i个跟随者的一致性跟踪位置误差e
xi
和速度误差e
vi
分别定义为e
xi
＝x
i-x0和e
vi
＝v
i-v0，对其求导可得：
[0022][0023]
改写为成向量形式：
[0024]ex
＝v-vi＝ev[0025][0026]
其中：
[0027]
设计第i个跟随者的预定时间非奇异滑模面si如式：
[0028][0029]
其中：μ1，μ2分别为正常数且满足μ2＞1；γ2，分别为满足分别为满足的正常数；为了使滑模面si及其导数在切换点|e
xi
|＝ε上连续，控制增益l1和l2分别选取为
ε
为定义的小正常数；tc为滑动阶段的预定时间常数。当时，通过将滑动面从终端滑模面切换到一般滑模面来克服奇异性问题。此外，选择合适的参数μ1和μ2也有助于避免奇异性问题。
[0030]
优选的，预定时间一致性跟踪控制协议表述为：
[0031][0032]
其中：p，q，k为正常数且满足0＜p＜1，q＞1；γ3，分别为满足的正常数；tc为到达阶段的预定时间常数。
[0033]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明通过提出了一种基于滑模技术的预定时间控制方案解决针对具有未知外部扰动的二阶多智能体系统一致性跟踪问题，与现有的有限时间一致性协议相比，本发明提出的控制协议的稳定时间上界与初始状态无关且仅依赖于可调参数，从而可以先验地确定稳定时间上界；同时，固定时间一致性的收敛时间上界是与系统参数相关的复杂函数，收敛时间上界与控制方案增益之间的关系并不明确，而本发明提出的预定时间分布式观测器和控制协议的稳定时间上界可直接由预设的收敛时间确定，因此，该方法更符合理论和实际工程的要求，可应用的范围更广。
[0034]
当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。
附图说明
[0035]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0036]
图1为多智能体网络通信拓扑图；
[0037]
图2为各个智能体的位置状态曲线图；
[0038]
图3为各个智能体的速度状态曲线图；
[0039]
图4为各个跟随者的控制信号变化曲线图；
[0040]
图5为各个跟随者的位置误差e
xi
的响应曲线图；
[0041]
图6为各个跟随者的速度误差e
vi
的响应曲线图。
具体实施方式
[0042]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0043]
请参阅图1-6，本发明提供一种技术方案：一种二阶多智能体系统预定时间一致性跟踪控制方法，包括如下步骤：
[0044]
s1：为每一个跟随者设计二阶分布式观测器；
[0045]
s2：构建了一种新的非奇异滑模面，以保证系统状态在预定时间内沿滑模面收敛；
[0046]
s3：为第i个跟随智能体设计预定时间一致性跟踪控制协议；
[0047]
s4：将预定时间滑膜控制器和分布式预定时间观测器部署到第i个跟随者中，使得所有跟随者的状态能够在预定时间2tb+tc+td内跟踪上领导的轨迹，既对任意时刻t≥2tb+tc+td，均有χi(t)＝χ0(t),νi(t)＝ν0(t)成立。
[0048]
其中，由一个领导者和n个跟随者组成的多智能体系统，其智能体之间的通信拓扑由图来描述。定义第i个跟随者的动力学描述为：
[0049][0050]
其中：xi(t)∈rn和vi(t)∈rn分别是第i个跟随者的位置和速度；
[0051]
ui(t)∈rn和di(t)∈rn是第i个跟随者的控制输入和未知外部扰动。
[0052]
领导者的动力学描述为：
[0053][0054]
其中：x0(t)∈rn和v0(t)∈rn分别是领导者的位置和速度；u0(t)∈rn是领导者的控制输入。
[0055]
其中，二阶分布式观测器表述为：
[0056][0057][0058]
其中：ξi，ηi(i＝1,2,
···
,n)分别为第i个跟随者对领导者的位置和速度跟踪误差的估计，且ξ0＝0，η0＝0；α，β，γ分别为定义的正常数且满足0＜α＜1，β＞1；γ1，分别为满足别为满足的正常数；tb为预定时间常数。
[0059]
其中，第i个跟随者的一致性跟踪位置误差e
xi
和速度误差e
vi
分别定义为e
xi
＝x
i-x0和e
vi
＝v
i-v0，对其求导可得：
[0060][0061]
改写为成向量形式：
[0062]ex
＝v-vi＝ev[0063][0064]
其中：
[0065]
设计第i个跟随者的预定时间非奇异滑模面si如式：
[0066][0067]
其中：μ1，μ2分别为正常数且满足μ2＞1；γ2，分别为满足分别为满足的正常数；为了使滑模面si及其导数在切换点|e
xi
|＝ε上连续，控制增益l1和l2分别选取为ε为定义的小正常数；tc为滑动阶段的预定时间常数。当时，通过将滑动面从终端滑模面切换到一般滑模面来克服奇异性问题。此外，选择合适的参数μ1和μ2也有助于避免奇异性问题。
[0068]
优选的，预定时间一致性跟踪控制协议表述为：
[0069]
其中：p，q，k为正常数且满足0＜p＜1，q＞1；γ3，分别为满足的正常数；tc为到达阶段的预定时间常数。
[0070]
本实施例的一个具体应用为：
[0071]
由4个跟随者(用1，2，3，4表示)和1个领导者(用0表示)组成的多智能体系统，假设多智能体系统通信结构如图1所示，第i个智能体的动力学描述为xi＝[x
i1
,x
i2
]
t
,i∈{0,1,2,l,n}，其中，χ
i1
、χ
i2
分别表示x和y方向上的位置，ν
i1
、v
i2
分别表示x和y方向上的速度；领导者的控制输入设为u0＝[0.5sin(0.5t),0.25cos(0.7t)]t，初始状态设为x0＝[0,0]
t
，v0＝[0,0]t。4个跟随者的初始位置和速度状态分别设置为x1＝[4,-2]
t
，v1＝[2,-1]t，x2＝[2,5]t，v2＝[-1,3]t，x3＝[-3,-3]
t
，v3＝[-1,2]t，x4＝[-5,2]t，x4＝[1,-3]t。定义4个跟随者的外部扰动分别为d1＝0.1[cos(0.6t),sin(0.5t)]
t
，d1＝0.05[cos(0.3t),sin(0.7t)]
t
，d3＝0.03[cos(0.5t),sin(0.3t)]
t
，d4＝0.07[cos(0.4t),sin(0.6t)]
t
；观测器参数和控制器参数分别设为α＝0.6，β＝1.4，μ1＝0.6，μ2＝1.4，p＝0.6，q＝1.4，k＝0.6，λ＝0.6，ε＝0.005，tb＝1，tc＝1，td＝1，多智能体系统总的预定时间为t＝2tb+tc+td＝4s。
[0072]
图2为各个智能体的位置运动轨迹，由数值仿真实验结果可以看出任意跟随者和领导者之间的位置状态误差在预定时间内是有界的，且在1秒内能够达成一致，图3为各个智能体的速度运动轨迹，从图中可以看出4个跟随者在1秒内都能与领导者达成一致，图4为各个跟随者的控制信号变化曲线，可以看出控制信号变化平稳且在系统状态收敛之后较为平滑地运行，进一步说明，在多智能体系统一致性跟踪控制过程中，控制器保持了良好的动态特性，图5和图6给出了跟随者的位置误差e
xi
和速度误差e
vi
的响应曲线，由图可以看出，跟随者的位置误差稳态精度均收敛到4
×
10-4
，速度跟踪误差稳态精度均为6
×
10-3
，即所有跟随者均可在预定时间内实现多智能体系统一致性的稳定控制，由上述分析可知，4个跟随者在未知扰动的影响下均能在预定时间内跟踪上动态领导者，从而实现多智能体系统预定时间一致性跟踪。
[0073]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0074]
以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

技术特征：

1.一种二阶多智能体系统预定时间一致性跟踪控制方法，其特征在于：包括如下步骤：s1：为每一个跟随者设计二阶分布式观测器；s2：构建了一种新的非奇异滑模面，以保证系统状态在预定时间内沿滑模面收敛；s3：为第i个跟随智能体设计预定时间一致性跟踪控制协议；s4：将预定时间滑膜控制器和分布式预定时间观测器部署到第i个跟随者中，使得所有跟随者的状态能够在预定时间2t
b
+t
c
+t
d
内跟踪上领导的轨迹，既对任意时刻t≥2t
b
+t
c
+t
d
，均有χ
i
(t)＝χ0(t),ν
i
(t)＝ν0(t)成立。2.如权利要求1所述的一种二阶多智能体系统预定时间一致性跟踪控制方法，其特征在于：由一个领导者和n个跟随者组成的多智能体系统，其智能体之间的通信拓扑由图来描述。定义第i个跟随者的动力学描述为：其中：x
i
(t)∈r
n
和v
i
(t)∈r
n
分别是第i个跟随者的位置和速度；u
i
(t)∈r
n
和d
i
(t)∈r
n
是第i个跟随者的控制输入和未知外部扰动。领导者的动力学描述为：其中：x0(t)∈r
n
和v0(t)∈r
n
分别是领导者的位置和速度；u0(t)∈r
n
是领导者的控制输入。3.如权利要求1所述的一种二阶多智能体系统预定时间一致性跟踪控制方法，其特征在于：二阶分布式观测器表述为：为：其中：ξ
i
，η
i
(i＝1,2,
…
,n)分别为第i个跟随者对领导者的位置和速度跟踪误差的估计，且ξ0＝0，η0＝0；α，β，γ分别为定义的正常数且满足0＜α＜1，β＞1；γ1，分别为满足足的正常数；t
b
为预定时间常数。4.如权利要求1所述的一种二阶多智能体系统预定时间一致性跟踪控制方法，其特征在于：第i个跟随者的一致性跟踪位置误差e
xi
和速度误差e
vi
分别定义为e
xi
＝x
i-x0和e
vi
＝v
i-v0，对其求导可得：
改写为成向量形式：e
x
＝v-v
i
＝e
v
其中：设计第i个跟随者的预定时间非奇异滑模面s
i
如式：其中：μ1，μ2分别为正常数且满足μ2＞1；γ2，分别为满足分别为满足的正常数；为了使滑模面s
i
及其导数在切换点|e
xi
|＝ε上连续，控制增益l1和l2分别选取为分别选取为ε为定义的小正常数；t
c
为滑动阶段的预定时间常数。当时，通过将滑动面从终端滑模面切换到一般滑模面来克服奇异性问题。此外，选择合适的参数μ1和μ2也有助于避免奇异性问题。5.如权利要求1所述的一种二阶多智能体系统预定时间一致性跟踪控制方法，其特征在于：预定时间一致性跟踪控制协议表述为：其中：p，q，k为正常数且满足0＜p＜1，q＞1；γ3，分别为满足的正常数；t
d
为到达阶段的预定时间常数。

技术总结

本发明提供了一种二阶多智能体系统预定时间一致性跟踪控制方法，涉及多智能体系协同控制技术领域，本发明提出了一种二阶分布式观测器，实现对每个跟随者在预定时间内跟踪误差的估计；其次，构建了一种新的非奇异滑模面，以保证系统状态在预定时间内沿滑模面收敛；最后，设计了一种基于终端滑模的一致性控制协议以克服奇异性问题，并且在预定时间内通过局部信息交换来实现领导跟随一致性。通过理论分析证明了跟随者的状态可以在预定时间内实现对领导者轨迹的跟踪，此外，多智能体系统预定时间控制可通过调整预定时间参数以满足期望的收敛时间要求，相比于有限时间和固定时间一致性控制更加符合实际应用的需求。性控制更加符合实际应用的需求。性控制更加符合实际应用的需求。