基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法

1.本发明涉及结构模态参数识别技术领域，尤其涉及基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法。

背景技术：

2.大型土木工程结构的模态参数(即自然频率、阻尼比和模态振型)对于确定结构动态响应至关重要。此外，这些关键参数可以为结构健康监测、有限元模型更新、损伤检测、振动控制等提供先决信息。因此，结构模态参数的准确识别具有重要意义。目前，基于稳定图的协方差驱动随机状态子空间法(ssi-cov)方法被广泛应用于结构模态参数识别领域有很多。然而，传统的稳定图存在一个固有的问题，即一些虚假模态可能被识别为稳定结果。这不可避免地在进一步分析常规稳定图时引入误差，从而对模态识别结果的准确性产生不利影响。为了减小这种不利影响，等人(2009)为常规稳定图开发了一种改进的层次聚类算法，以提取稳定极点。在常规稳定图的基础上，fan等人(2019)提出了一种自适应方法，它结合了硬验证标准去除过程、改进的基于统计的聚类程序和开发的聚类合并程序。此外，wu等人(2019)提出了双折稳定图，zhang等人(2018)开发了一种基于模型类似指数的稳定图，而这两种稳定图在现场实测的应用中表明，仍有部分假极点被误认为是稳定结果。综上所述，常规稳定图的固有问题没有得到很好地解决。因此，研究一种有效的基于稳定图的ssi-cov结构模态识别方法是一项迫切的任务。

技术实现要素：

3.为了解决上述现有技术中存在的虚假模态难以剔除的缺陷，本发明提出了基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法。
4.基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法，包括以下步骤：
5.a1、利用功率谱密度法分解结构动力的响应，获得ssi-cov的两个参数，即时滞参数i和系统阶数n的取值范围；
6.a2、结合a1得到的时滞参数i和系统阶数n的取值范围，通过蒙特卡洛模拟产生多组随机整数[i,n]，并相应地利用ssi-cov进行模态识别，获得一系列模态参数；
[0007]
a3、利用两阶段稳定性检验方法将a2获得的一系列模态参数中的真实模态识别结果与虚假模态识别结果区分开来，获得相应的基于蒙特卡洛的稳定图；
[0008]
a4、利用蒙特卡洛的稳定图和db scan聚类方法获得结构模态参数。
[0009]
优选地，步骤a1中，利用功率谱密度法(psd)分解结构动力的响应，得到结构动力响应的能量分布曲线；再基于获得的psd曲线，识别得到基本自振频率ff和结构模式的总数n，然后计算得到时滞参数i和系统阶数n的取值范围。
[0010]
优选地，所述时滞参数i和系统阶数n的取值范围的计算公式如下：
[0011]
[0012]nmin
＝2n；n
max
＝2n
min
[0013]
式中：i
min
和i
max
分别为时滞参数的最小值和最大值，fs为采样频率值，ff为psd方法识别的自振频率,n
min
和n
max
分别为系统阶数的最小值和最大值,n为psd方法识别的结构模态总数。
[0014]
优选地，步骤a2中，通过蒙特卡洛模拟产生s组随机整数[i,n]，利用ssi-cov得到一系列模态参数[ω1,ω2,
…
,ωs]，ω＝[θ1,θ2,
…
,θn]，θi＝(fi,ξi,φi)，其中，fi表示自振频率；ξi表示阻尼比；φi表示振型。
[0015]
优选地，步骤a3中，两阶段稳定性检验方法中第一阶段的稳定性检验采用的计算公式为：
[0016][0017]
其中：下标a和b表示两个不同模态；f表示自振频率；ξ表示阻尼比；φ表示振型。
[0018]
优选地，步骤a3中，两阶段稳定性检验方法中第二阶段的稳定性检验中，只有当满足第一阶段稳定指标数量大于0.3
·
s时，才能被认为是一个稳定的极点。
[0019]
优选地，步骤a3中，基于蒙特卡洛的稳定图的x轴为自振频率，y轴为步骤a2中蒙特卡洛模拟产生的随机整数[i,n]的序号，其范围为1～s。
[0020]
优选地，步骤a4中，利用蒙特卡洛稳定图和db scan聚类方法对不同模态参数进行聚类，计算这些聚类模态参数的平均值和标准差，其中均值可视为最优识别的结构模态参数，标准差可用于定义置信区间。
[0021]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0022]
(1)本发明在建立基于蒙特卡罗稳定图时同时考虑了时滞参数i和系统阶数n的影响，并使用两阶段稳定性检查方法来去除虚假模态结果，传统的稳定图建立时只考虑系统阶数n的影响。
[0023]
(2)本发明通过蒙特卡罗模拟生成许多不同[i,n]的集合，使得类似的虚假模态只能偶尔出现，而真实模态会更频繁地出现。传统的稳定图只比较使用两个相邻系统阶数获得的模态参数，使得几个相似的虚假模态可能被错误地识别。
[0024]
(3)本发明通过使用两阶段稳定性检查方法，将剔除虚假模态，并保留真实模态，以准确识别结构模态参数。
附图说明
[0025]
图1为本发明实施例1中基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法的流程图；
[0026]
图2为本发明实施例2中利用matlab软件模拟生成了个6dof模型；
[0027]
图3为本发明实施例2中第六层位移响应的psd分析图；
[0028]
图4为本发明实施例2中第六层位移响应的蒙特卡罗稳定图；
[0029]
图5为本发明实施例2中第六层位移响应的传统稳定图；
[0030]
图6为本发明实施例2中6dof模型的结构模态参数图；
[0031]
图7为本发明实施例2中基于蒙特卡洛稳定图识别的模态振型与理论振型的对比图；
[0032]
图8中，a为本发明实施例2中所提出算法识别的频率重复性验证图，b为本发明实施例2中所提出算法识别的阻尼比重复性验证图；
[0033]
图9中，a为本发明实施例2中所提方法和传统方法识别的频率鲁棒性验证图，b为本发明实施例2中所提方法和传统方法识别的阻尼比鲁棒性验证图；
[0034]
图10中，a为本发明实施例3中办公楼顶层x方向的加速度响应图，b为本发明实施例3中办公楼顶层x方向的psd分析图，c为本发明实施例3中办公楼顶层y方向的加速度响应图，d为本发明实施例3中办公楼顶层y方向的psd分析图；
[0035]
图11为本发明实施例3中办公楼顶层加速度响应的蒙特卡罗稳定图；
[0036]
图12为本发明实施例3中办公楼顶层加速度响应的传统稳定图；
[0037]
图13为本发明实施例3中办公楼基于蒙特卡罗稳定图识别出的模态参数图。
具体实施方式
[0038]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0039]
实施例1
[0040]
如图1所示，基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法，包括以下步骤：
[0041]
a1、首先利用功率谱密度法(psd)分解结构动力的响应，得到结构动力响应的能量分布曲线(psd曲线)；再基于获得的psd曲线，识别得到基本自振频率ff和结构模式的总数n；最后根据公式(1)计算得到ssi-cov所需的两个参数(即时滞参数i和系统阶数n)的取值范围。
[0042][0043]nmin
＝2n；n
max
＝2n
min
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0044]
其中：i
min
和i
max
分别为时滞参数的最小值和最大值，fs为采样频率值，n
min
和n
max
分别为系统阶数的最小值和最大值。
[0045]
a2、首先结合a1得到的时滞参数i和系统阶数n的取值范围利用蒙特卡洛模拟产生s组随机整数[i,n]；再利用ssi-cov识别出每一组[i,n]对应的结构模态参数(即ω＝[(f1,ξ1,φ1),(f2,ξ2,φ2),
…
,(fn,ξn,φn)]，也可简写为ω＝[θ1,θ2,
…
,θn])；最后将得到s组识别的模态参数[ω1,ω2,
…
,ωs]。
[0046]
其中，fi表示自振频率；ξi表示阻尼比；φi表示振型。
[0047]
a3、提出一种两阶段的稳定性检验方法，用以区分真实模态和虚假模态。
[0048]
第一阶段的稳定性检验采用的计算准则为：
[0049][0050]
其中：下标a和b表示两个不同模态；f表示自振频率；ξ表示阻尼比；φ表示振型。
[0051]
第二阶段的稳定性检验中，采用ω1中的来举例说明：
[0052]
采用第一阶段稳定性检验准则对其他s-1组ω(即[ω2,ω3,
…
,ωs])中识别的模态参数θ与ω1中的进行分析，结果满足式(3)时则认为该θ是的稳定指标。只有当满足第一阶段稳定指标数量大于0.3
·
s时，才能被认为是一个稳定的极点。
[0053]
基于上述分析，可以相应地建立基于蒙特卡罗的稳定图，其中将s组中ω的模态参数识别值绘制在一起(x轴为自振频率；y轴为随机整数的顺序[i,n])。
[0054]
a4、利用蒙特卡洛稳定图和db scan聚类方法对不同模态参数进行聚类。然后，计算这些聚类模态参数的平均值和标准差，其中均值可视为最优识别的结构模态参数，标准差可用于定义置信区间。
[0055]
实施例2
[0056]
本实施例中，利用matlab软件模拟生成了个6dof模型，如图2所示。每个质量块的质量m定义为1个单位，刚度系数k定义为10个单位，得到质量矩阵m和刚度矩阵k为：
[0057][0058][0059]
阻尼矩阵c定义为c＝0.01m+0.003k。通过计算可以得到模型的六阶模态(模态1:f1＝0.121hz,ξ1＝0.770％；模态2:f2＝0.357hz,ξ2＝0.559％；模态3:f3＝0.572hz,ξ3＝0.678％；模态4:f4＝0.753hz,ξ4＝0.816％；模态5:f5＝0.891hz,ξ5＝0.929％；模态6:f6＝0.977hz,ξ6＝1.003％)。
[0060]
在结构第一层施加一段白噪声信号激励，利用newmark-β法得到模型的位移响应。
[0061]
利用本发明提出的模态识别方法对模型第六层位移响应进行分析，图3所示为第六层位移响应的psd分析图，图4为第六层位移响应的蒙特卡罗稳定图，图5为第六层位移响应的传统稳定图。对比图4和图5可知，虽然在传统的稳定图中可以识别出六个模态，但它遇到了一个严重的问题，即几个虚假模态被识别为稳定极，这可能对模态识别结果的准确性产生不利影响。
[0062]
采用db scan聚类方法识别得到结构模态参数(见图6)，表1为基于蒙特卡洛稳定
图识别的自振频率和阻尼比及其对应的95％置信区间。结果表明本发明所提方法识别的模态参数与其理论值基本一致。
[0063]
表1.识别的6dof模型的自振频率和阻尼比
[0064][0065][0066]a相对误差＝|理论值-本发明所提方法|/理论值
[0067]
图7为基于蒙特卡洛稳定图识别的模态振型与理论振型的对比图，结果表明识别的模态振型模态置信度(mac)》99.9％的理论模态完全相关，综合上述结果，本发明提出的方法可以提供准确地模态参数识别。
[0068]
为了验证本发明所提方法的可重复性，图8列出了本发明所提出算法对数值案例分析100次的结果，识别的模态参数表现出极好的一致性，这表明本发明提出的方法具有可重复性。
[0069]
为了验证本发明所提方法的鲁棒性，图9展示了本发明所提方法和传统方法在不同噪声影响下分析100次的结果，结果表明本发明提出的方法对噪声具有更好的鲁棒性。
[0070]
实施例3
[0071]
基于某超高层办公楼的实测加速度响应信号识别，本实施例中，在办公楼中设置10组仪器，每组仪器包含两个20hz采样频率的加速度传感器。
[0072]
实测加速度响应数据来自在某次台风期间，利用实施例1所述的基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法，获得办公楼顶层加速度响应及其相应得的psd分析图，见图10；图11为办公楼顶层加速度响应的蒙特卡罗稳定图；图12为办公楼顶层加速度响应的传统稳定图；图13为基于蒙特卡罗稳定图识别出的模态参数。表2为基于蒙特卡洛稳定图识别的自振频率、阻尼比和其对应的95％置信区间图以及广泛使用的方法rdt分析得到的自振频率和阻尼比。结果表明，本发明提出的方法识别的模态参数参数与rdt识别的模态参数具有很好的一致性，且发明提出的方法可以同时提供多个模态参数的识别结果，因此本
发明所提出的方法可以基于现场实测数据识别结构模态参数。
[0073]
表2.识别的办公楼的自振频率和阻尼比
[0074][0075]
以上仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。

技术特征：

1.基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法，其特征在于，包括以下步骤：a1、利用功率谱密度法分解结构动力的响应，获得协方差驱动随机状态子空间法ssi-cov的两个参数，即时滞参数i和系统阶数n的取值范围；a2、结合a1得到的时滞参数i和系统阶数n的取值范围，通过蒙特卡洛模拟产生多组随机整数[i,n]，并相应地利用ssi-cov进行模态识别，获得一系列模态参数识别结果；a3、利用两阶段稳定性检验方法将a2获得的一系列模态参数识别结果中的真实模态识别结果与虚假模态识别结果区分开来，获得相应的基于蒙特卡洛的稳定图；a4、利用蒙特卡洛的稳定图和dbscan聚类方法获得结构模态参数。2.根据权利要求1所述的基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法，其特征在于：步骤a1中，利用功率谱密度法psd分解结构动力的响应，得到结构动力响应的能量分布曲线；再基于获得的psd曲线，识别得到基本自振频率f
f
和结构模式的总数n，然后计算得到时滞参数i和系统阶数n的取值范围。3.根据权利要求2所述的基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法，其特征在于，所述时滞参数i和系统阶数n的取值范围的计算公式如下：i
max
＝2i
min
n
min
＝2n；n
max
＝2n
min
式中：i
min
和i
max
分别为时滞参数的最小值和最大值，f
s
为采样频率值，f
f
为psd方法识别的自振频率,n
min
和n
max
分别为系统阶数的最小值和最大值,n为psd方法识别的结构模态总数。4.根据权利要求1所述的基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法，其特征在于：步骤a2中，通过蒙特卡洛模拟产生s组随机整数[i,n]，利用ssi-cov得到一系列模态参数[ω1,ω2,
…
,ω
s
]，ω＝[θ1,θ2,
…
,θ
n
]，θ
i
＝(f
i
,ξ
i
,φ
i
)，其中，f
i
表示自振频率；ξ
i
表示阻尼比；φ
i
表示振型。5.根据权利要求4所述的基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法，其特征在于，步骤a3中，两阶段稳定性检验方法中第一阶段的稳定性检验采用的计算公式为：其中：下标a和b表示两个不同模态；f表示自振频率；ξ表示阻尼比；φ表示振型。6.根据权利要求4所述的基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法，其特征在于：步骤a3中，两阶段稳定性检验方法中第二阶段的稳定性检验中，只有当满足第一阶段稳定指标数量大于0.3
·
s时，才能被认为是一个稳定的极点。7.根据权利要求1所述的基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法，其特征在于：步骤a3中，基于蒙特卡洛的稳定图的x轴为自振频率，y轴为步骤a2中蒙特卡洛模拟产生的随机整数[i,n]的序号，其范围为1～s。8.根据权利要求1所述的基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法，其特征
在于：步骤a4中，利用蒙特卡洛稳定图和dbscan聚类方法对不同模态参数进行聚类，计算这些聚类模态参数的平均值和标准差，其中均值可视为最优识别的结构模态参数，标准差可用于定义置信区间。

技术总结

基于蒙特卡洛-随机状态子空间的结构模态识别方法，包括以下步骤：利用功率谱密度法分解结构动力的响应，获得协方差驱动随机状态子空间法的两个参数；结合协方差驱动随机状态子空间法的两个参数，通过蒙特卡洛模拟产生多组随机整数[i,n]，并相应地利用SSI-COV进行模态识别，获得一系列模态参数；利用两阶段稳定性检验方法获得的一系列模态参数中的真实模态识别结果与虚假模态识别结果区分开来，获得相应的基于蒙特卡洛的稳定图；利用蒙特卡洛的稳定图和DB Scan聚类方法获得结构模态参数。利用本发明对台风作用下超高层结构的实测加速度数据进行分析，并将结果与其他识别方法的分析结果进行对比，验证了本发明的准确性和有效性。性。性。