一种自适应频率分量动态跟踪方法及系统与流程

1.本发明主要涉及电网技术领域，具体涉及一种自适应频率分量动态跟踪方法及系统。

背景技术：

2.电网的频率受谐波、噪声干扰及各种动态变化过程的影响，其大小随时间发生变化。对于频率偏移工况，以往的动态相量算法由于未考虑频率大幅度偏移的影响，当基波信号的实际频率偏移工频50hz(或60hz)超过2hz时，信号的动态变化幅度超过了动态算法表征信号动态特性方面的性能极限，造成同步相量估计值产生较大的误差。另外在系统动态情况下,传统的离散傅里叶变换算法会因频谱泄漏产生误差，引起振荡分析错误；另一方面，在广域测量系统中，子站pmu将相量上传主站时，有可能发生频率混叠，影响基于pmu的各种应用，数字滤波器的应用可以在一定程度解决上述问题。但是当前的数字滤波器经常会出现宽频带问题，它不允许任意的自由度，即独立的参数，通过某种封闭的多项式来控制频率响应。

技术实现要素：

3.本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种测量实时精准的自适应频率分量动态跟踪方法及系统。
4.为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
5.一种自适应频率分量动态跟踪方法，包括步骤：
6.s1、构建自适应平顶窄带滤波器以实现带外干扰和频率偏移条件下自适应频率分量动态跟踪，得到电网信号；
7.s2、运用自适应定阶方法将电网信号中的有效信号成份从背景噪声中区别出来；
8.s3、利用泰勒加权最小二乘矩阵束法对有效信号成份进行分析，估算动态相量参数。
9.优选地，步骤s1中构建自适应平顶窄带滤波器的具体过程为：
10.s11、构建ii型一般对称fir半带滤波器；
11.s12、构建一般拉格朗日半带多项式lhbp；
12.s13、引入过渡带陡度参数，构建广义拉格朗日半带多项式g-lhbp；
13.s14、构建g-lhbp的目标控制函数：过渡带陡度参数。
14.优选地，步骤s11的具体过程为：设一个ii型的一般对称fir半带滤波器h(z)，脉冲响应hn为4k-2阶，表示为h(z)＝z-(2k-1)
qk(z)，传递函数为
[0015][0016]
其中qk(z)为零相位半带低通滤波器，式(1)所示的maxflat的fir半带滤波器通过使用合适的封闭形式的多项式，然后通过变换映射到滤波器函数中进行设计。
[0017]
优选地，步骤s12的具体过程为：在qk(z)的设计中，当qk(z)在z＝-1处为零，即1+z
‑1形式的项，设计4k-2阶maxflat的fir半带滤波器使用拉格朗日半带多项式lhbp，表达式为：
[0018][0019]
其中，是
[0020][0021]
lhbp在z＝-1处有最大的零数，因此，它在ω＝π处有最大的平坦响应，即：
[0022][0023]
优选地，步骤s13的具体过程为：
[0024]
当qk(z)在z＝-1处存在2(k-1)个零点，即：
[0025][0026]
将其条件应用于式(1)，并在重合点处使用拉格朗日插值，使qk(z)具有与式(1)相同的递归关系，用h0得到一个封闭的半带多项式，即广义拉格朗日半带多项式g-lhbp。
[0027]
优选地，步骤s14的具体过程为：
[0028]
s141、由递归关系计算q
k-1
(ω)
lhbp
和峰值频率
[0029]
s142、选择确定过渡带陡度参数h
0,γ
。
[0030]
优选地，步骤s2中自适应定阶方法包括：
[0031]
s21、将奇异值分奇偶位置进行重新排序
[0032][0033]
其中σi为奇异值矩阵s的对角线元素；
[0034]
s22、计算每个频率fh对应奇异值的均值，即奇异值均值序列
[0035]smean
＝(s
odd
+s
even
)/2
[0036]
s23、对奇异值均值序列进行归一化，求出奇异值均值归一化序列s
nor
，各元素为
[0037][0038]
其中ρi为s
mean
的第i个元素，ρ
max
为s
mean
的第一个元素；
[0039]
s24、定义噪声奇异值的均值阈值η为
[0040]
η＝3
×
mean(s
nor
)
ꢀꢀ
(27)
[0041]
s25、，令m为序列s
nor
中所有大于η的个数，即为电网信号频率成份个数。
[0042]
优选地，步骤s3的具体过程为：
[0043]
ph(t)用二阶泰勒级数表示为：
[0044][0045]
其中和分别是ph(t)的一阶、一阶和二阶导数。根据fh和ph(t)的特性，表示动态基波相量、动态谐波相量、动力学间谐波相量或动态次谐波相量；
[0046]
x(t)的离散形式可以表示为：
[0047][0048]
假设功率信号在每个观察窗口的n个样本处进行采样，等式(29)生成等式(30)中的n个线性方程组，如
[0049]
x＝gmp
all
ꢀꢀ
(30)
[0050]
其中，p
all
＝[p1,
…
,ph,
…
,pm]
t
包含与所有频率分量fh相关的动态相量系数；以及ph＝1/2[p
h(0)
,p
h(1)
,p
h(2)
,p
h*(0)
,p
h*(2)
,p
h*(2)
]；gm＝[b1,
…
,bh,
…
,bm]；eh表示n
×
n的对角矩阵，当k＝-g,
…
,g时对角线元素为π2是n
×
3一个矩阵，下标“2”表示使用二阶泰勒展开式，π2元素是
[0051][0052]
根据式(31)的最小二乘法，产生最佳估计，x和二阶泰勒近似之间的误差最小，因此，系数向量可以计算为
[0053]
p
all
＝(g
mhgm
)-1gmh
x
ꢀꢀ
(32)
[0054]
将(31)乘以加权矩阵w
[0055]
w＝diag[w-g
,...,w0,...,wg]
ꢀꢀ
(33)
[0056]
其元素由hanning或其他窗口函数获得；在最小二乘意义上对p
all
的最佳估计是
[0057]
p
all
＝(g
mh
whwgm)-1gmh
whwx
ꢀꢀ
(34)
[0058]
最后，相量参数、频率和fh的频率变化率估计为：
[0059][0060][0061][0062]
优选地，所述动态相量参数为电网频率、幅度和相位值。
[0063]
本发明还公开了一种自适应频率分量动态跟踪系统，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器运行时执行如上所述方法的步骤。
[0064]
与现有技术相比，本发明的优点在于：
[0065]
本发明针对带外干扰特点，构建自适应平顶窄带滤波器组，实现带外干扰和频率偏移条件下自适应频率分量动态跟踪；同时运用自适应定阶方法和泰勒加权最小二乘矩阵束法使得测量方法得到了优化，提出计及外带干扰的矩阵束算法，实现频率偏移和带外干扰情况下的配电网动态相量的实时精确测量。
附图说明
[0066]
图1为本发明的的跟踪方法在实施例的流程图。
具体实施方式
[0067]
以下结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步描述。
[0068]
如图1所示，本发明实施例提供了一种自适应频率分量动态跟踪方法，包括步骤：
[0069]
s1、构建自适应平顶窄带滤波器以实现带外干扰和频率偏移条件下自适应频率分量动态跟踪，得到电网信号；
[0070]
s2、运用自适应定阶方法将电网信号中的有效信号成份从背景噪声中区别出来；
[0071]
s3、利用泰勒加权最小二乘矩阵束法对有效信号成份进行分析，估算动态相量参数。
[0072]
本发明针对带外干扰特点，构建自适应平顶窄带滤波器组，实现带外干扰和频率偏移条件下自适应频率分量动态跟踪；同时运用自适应定阶方法和泰勒加权最小二乘矩阵束法使得测量方法得到了优化，提出计及外带干扰的矩阵束算法，实现频率偏移和带外干扰情况下的配电网动态相量的实时精确测量。
[0073]
在步骤s1中，针对现有半带滤波器设计中存在没有直接控制频率响应的独立参数的不足，构建具有明显的过渡带宽控制的fir半带滤波器，具体过程如下：
[0074]
步骤s11，构建ii型一般对称fir半带滤波器qk(z)；
[0075]
设一个ii型的一般对称fir半带滤波器h(z)，其实脉冲响应hn为4k-2阶，可表示为h(z)＝z-(2k-1)
qk(z)，传递函数为
[0076][0077]
其中qk(z)为零相位半带低通滤波器，式(1)所示的maxflat的fir半带滤波器可通过使用合适的封闭形式的多项式，然后通过变换映射到滤波器函数中进行设计。
[0078]
步骤s12，构建一般拉格朗日半带多项式lhbp；
[0079]
在qk(z)的设计中，当qk(z)在z＝-1处为零，即1+z-1
形式的项，设计4k-2阶maxflat的fir半带滤波器使用拉格朗日半带多项式lhbp，表达式为：
[0080][0081]
其中，是
[0082]
[0083]
lhbp在z＝-1处有最大的零数，因此，它在ω＝π处有最大的平坦响应，即：
[0084][0085]
式(1)所述的lhbp滤波器不具有任何独立参数，并且对lhbp获得的滤波器的频率响应没有直接的控制。
[0086]
步骤s13，引入过渡带陡度参数h0，构建广义拉格朗日半带多项式g-lhbp；
[0087]
当qk(z)在z＝-1处存在2(k-1)个零点，即：
[0088][0089]
将其条件应用于式(1)，并在重合点处使用拉格朗日插值，使qk(z)具有与式(1)相同的递归关系，可以用h0得到一个封闭的半带多项式，即广义拉格朗日半带多项式g-lhbp。
[0090][0091]
当过渡带陡度参数h0为
[0092][0093]
广义拉格朗日半带多项式g-lhbp过渡带陡度参数h0是通过在式(6)上z＝-1处额外加一个零得到。对于一般的闭式表达式，将式(6)映射到
[0094][0095]
根据h0和k获得插值系数
[0096][0097]
其中，以及获得ir系数hn：
[0098][0099]
或者表示为，
[0100]h2n-1
＝0
[0101][0102]
当a《b或b《0时，
[0103]
式(9)中代入式(10)时奇数索引系数为0，如式(11)所示，即h
2n-1
＝0h
2n-2
＝0。根据式(6)，滤波器的频率响应由k和h0h0表示：
[0104][0105]
根据式(12)，引入h0作为参数保持频率响应可控。
[0106]
步骤s14，构建g-lhbp的目标控制函数：过渡带陡度参数h0；
[0107]
(a)由递归关系计算q
k-1
(ω)
lhbp
和峰值频率
[0108]ak
(z)作为q
k-1
(z)
lhbp
到qk(z)的目标函数，滤波器的频率响应qk(ω)为：
[0109]
qk(ω)＝q
k-1
(ω)
lhbp
+ak(ω) (13)
[0110]
其中q
k-1
(ω)
lhbp
和ak(ω)分别为：
[0111][0112]
将ak(ω)简化为根据式(13)，对于给定k，由于q
k-1
(ω)是已知的maxflat低通函数，ak(z)用h0表征qk(ω)。从(14)开始，ak(ω)经过ω＝0，ω＝π/2，ω＝π处的零值，在0≤ω≤π范围内，以π/2为中心呈反对称正弦波状。因此，有两个反对称峰值可用于识别ak(ω)在qk(ω)上h0的影响观测值。和是ak(ω)的两个峰值频率，可以通过在时，通过解可以得到：
[0113][0114]
将式(15)代入式(14)，得到和两个峰值：
[0115][0116]
其中，(双符号同序)表示和与的有关。由于q
k-1
(z)
lhbp
和ak(ω)作为0≤ω≤π的中心点，对ω＝π/2都是反对称的，因此和满足：
[0117][0118]
由式(13)可得，和满足：
[0119][0120]
(b)选择确定过渡带陡度参数h
0,γ
；
[0121]
用将式(16)代入式(13)，并对h0化简，可得
[0122][0123]
利用和作为该滤波器的两个过渡带边缘频率，即上下边缘频率，可以得到这类g-lhbp过滤器的斜率如下：
[0124][0125]
其中通过式(15)的积化和差变换，得到。
[0126]
从式(20)可以看出，式(19)中所示的h0可用作陡度参数，以直接控制给定的k用和表示的过渡带斜率。因此，令上边缘频率为下边缘频率为然后根据γ改写h0和slopek：
[0127][0128][0129]
为了根据式(21)确定h
0,γ
，使g-lhbp滤波器比maxflat g-lhbp滤波器有一个相对较窄的过渡带，γ必须在的范围内选择。其中，可根据式(8)、式(13)、式(15)计算得到。对于给定的k，将代入式(21)计算得到的h
0,γ
与由式(8)计算得来的h0相等。而将h0与γ》1结合计算得到的qk(ω)在通带和阻带有更尖锐的过渡带和更大的畸变响应。
[0130]
在实际电网中，电压/电流信号中还有基波成份以外谐波与间谐波成份。因此将信号模型表示为多频动态相量模型：
[0131][0132]
式(23)，m代表电网信号中的频率成份数，ph(t)是第h个频率分量对应的动态相量，亦称动态谐波(或间谐波)相量，fh＝f
2m-1
(h＝1,2,
…
,m)表示正频率分量。
[0133]
在式(23)对应的信号模型中，每个频率fh成份会使奇异谱中出现一对连续的奇异值，分别处于奇异谱序列的奇数与偶数位置。一般来说，由电网信号频率成份产生的奇异值远远大于因噪声而产生的奇异值。定阶算法需要将有效信号成份尽可能从背景噪声中区别出来，才能保证矩阵束算法准确计算信号各成份的频率值。基于此，提出步骤s2中的基于奇异值均值的自适应定阶方法，其步骤如下：
[0134]
s21，将奇异值分奇偶位置进行重新排序
[0135][0136]
其中σi为奇异值矩阵s的对角线元素；
[0137]
s22,计算每个频率fh对应奇异值的均值，即奇异值均值序列
[0138]smean
＝(s
odd
+s
even
)/2
ꢀꢀ
(25)
[0139]
s23，对奇异值均值序列进行归一化，求出奇异值均值归一化序列s
nor
，各元素为
[0140][0141]
其中ρi为s
mean
的第i个元素，ρ
max
为s
mean
的第一个元素(也是值最大的元素)。
[0142]
s24，定义噪声奇异值的均值阈值η为
[0143]
η＝3
×
mean(s
nor
)
ꢀꢀ
(27)
[0144]
s25，令m为序列s
nor
中所有大于η的个数，即为电网信号频率成份个数。
[0145]
在一具体实施例中，步骤s3的具体过程为：
[0146]
ph(t)用二阶泰勒级数表示为：
[0147][0148]
其中和分别是ph(t)的一阶、一阶和二阶导数。根据fh和ph(t)的特性，可以表示动态基波相量、动态谐波相量、动力学间谐波相量或动态次谐波相量。
[0149]
式(23)中x(t)的离散形式可以表示为：
[0150][0151]
假设功率信号在每个观察窗口的n个样本处进行采样，等式(29)生成等式(30)中的n个线性方程组，如
[0152]
x＝gmp
all
ꢀꢀ
(30)
[0153]
其中，p
all
＝[p1,
…
,ph,
…
,pm]
t
包含与所有频率分量fh相关的动态相量系数；以及ph＝1/2[p
h(0)
,p
h(1)
,p
h(2)
,p
h*(0)
,p
h*(2)
,p
h*(2)
]；gm＝[b1,
…
,bh,
…
,bm]；eh表示n
×
n的对角矩阵，当k＝-g,
…
,g时对角线元素为π2是n
×
3一个矩阵，下标“2”表示使用二阶泰勒展开式，π2元素是
[0154][0155]
根据式(31)的最小二乘法，产生最佳估计，x和二阶泰勒近似之间的误差最小。因此，系数向量可以计算为
[0156]
p
all
＝(g
mhgm
)-1gmh
x
ꢀꢀ
(32)
[0157]
为了提高该阶段的带外干扰抗干扰能力(通过最小二乘技术估计动态相量参数)，可以将(31)乘以加权矩阵w
[0158]
w＝diag[w-g
,...,w0,...,wg]
ꢀꢀ
(33)
[0159]
其元素由hanning或其他窗口函数获得。在最小二乘意义上对p
all
的最佳估计是
[0160]
p
all
＝(g
mh
whwgm)-1gmh
whwx
ꢀꢀ
(34)
[0161]
最后，相量参数、频率和fh的频率变化率估计为：
[0162][0163][0164][0165]
本发明实施例还公开了一种自适应频率分量动态跟踪系统，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器运行时执行如上所述方法的步骤。本发明的跟踪系统与上述跟踪方法相对应，同样具有如上跟踪方法所述的优点。
[0166]
如本公开和权利要求书中所示，除非上下文明确提示例外情形，“一”、“一个”、“一种”和/或“该”等词并非特指单数，也可包括复数。本公开中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。同样，“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。
[0167]
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

技术特征：

1.一种自适应频率分量动态跟踪方法，其特征在于，包括步骤：s1、构建自适应平顶窄带滤波器以实现带外干扰和频率偏移条件下自适应频率分量动态跟踪，得到电网信号；s2、运用自适应定阶方法将电网信号中的有效信号成份从背景噪声中区别出来；s3、利用泰勒加权最小二乘矩阵束法对有效信号成份进行分析，估算动态相量参数。2.根据权利要求1所述的自适应频率分量动态跟踪方法，其特征在于，步骤s1中构建自适应平顶窄带滤波器的具体过程为：s11、构建ii型一般对称fir半带滤波器；s12、构建一般拉格朗日半带多项式lhbp；s13、引入过渡带陡度参数，构建广义拉格朗日半带多项式g-lhbp；s14、构建g-lhbp的目标控制函数：过渡带陡度参数。3.根据权利要求2所述的自适应频率分量动态跟踪方法，其特征在于，步骤s11的具体过程为：设一个ii型的一般对称fir半带滤波器h(z)，脉冲响应h
n
为4k-2阶，表示为h(z)＝z-(2k-1)
q
k
(z)，传递函数为其中q
k
(z)为零相位半带低通滤波器，式(1)所示的maxflat的fir半带滤波器通过使用合适的封闭形式的多项式，然后通过变换映射到滤波器函数中进行设计。4.根据权利要求3所述的自适应频率分量动态跟踪方法，其特征在于，步骤s12的具体过程为：在q
k
(z)的设计中，当q
k
(z)在z＝-1处为零，即1+z-1
形式的项，设计4k-2阶maxflat的fir半带滤波器使用拉格朗日半带多项式lhbp，表达式为：其中，l＝0,1,2,...,k，d
k,l
是lhbp在z＝-1处有最大的零数，因此，它在ω＝π处有最大的平坦响应，即：5.根据权利要求4所述的自适应频率分量动态跟踪方法，其特征在于，步骤s13的具体过程为：当q
k
(z)在z＝-1处存在2(k-1)个零点，即：将其条件应用于式(1)，并在重合点处使用拉格朗日插值，使q
k
(z)具有与式(1)相同的递归关系，用h0得到一个封闭的半带多项式，即广义拉格朗日半带多项式g-lhbp。6.根据权利要求5所述的自适应频率分量动态跟踪方法，其特征在于，步骤s14的具体过程为：
s141、由递归关系计算q
k-1
(ω)
lhbp
和峰值频率s142、选择确定过渡带陡度参数h
0,γ
。7.根据权利要求6所述的自适应频率分量动态跟踪方法，其特征在于，步骤s2中自适应定阶方法包括：s21、将奇异值分奇偶位置进行重新排序其中σ
i
为奇异值矩阵s的对角线元素；s22、计算每个频率f
h
对应奇异值的均值，即奇异值均值序列s
mean
＝(s
odd
+s
even
)/2s23、对奇异值均值序列进行归一化，求出奇异值均值归一化序列s
nor
，各元素为其中ρ
i
为s
mean
的第i个元素，ρ
max
为s
mean
的第一个元素；s24、定义噪声奇异值的均值阈值η为η＝3
×
mean(s
nor
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(27)s25、，令m为序列s
nor
中所有大于η的个数，即为电网信号频率成份个数。8.根据权利要求7所述的自适应频率分量动态跟踪方法，其特征在于，步骤s3的具体过程为：p
h
(t)用二阶泰勒级数表示为：其中和分别是p
h
(t)的一阶、一阶和二阶导数。根据f
h
和p
h
(t)的特性，表示动态基波相量、动态谐波相量、动力学间谐波相量或动态次谐波相量；x(t)的离散形式可以表示为：假设功率信号在每个观察窗口的n个样本处进行采样，等式(29)生成等式(30)中的n个线性方程组，如x＝g
m
p
all
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)其中，p
all
＝[p1,
…
,p
h
,
…
,p
m
]
t
包含与所有频率分量f
h
相关的动态相量系数；以及p
h
＝1/2[p
h(0)
,p
h(1)
,p
h(2)
,p
h*(0)
,p
h*(2)
,p
h*(2)
]；g
m
＝[b1,
…
,b
h
,
…
,b
m
]；e
h
表示n
×
n的对角矩阵，当k＝-g,
…
,g时对角线元素为π2是n
×
3一个矩阵，下标“2”表示使用二阶泰勒展开式，π2元素是
根据式(31)的最小二乘法，产生最佳估计，x和二阶泰勒近似之间的误差最小，因此，系数向量可以计算为p
all
＝(g
mh
g
m
)-1
g
mh
x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)将(31)乘以加权矩阵ww＝diag[w-g
,...,w0,...,w
g
]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(33)其元素由hanning或其他窗口函数获得；在最小二乘意义上对p
all
的最佳估计是p
all
＝(g
mh
w
h
wg
m
)-1
g
mh
w
h
wx
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(34)最后，相量参数、频率和f
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的频率变化率估计为：的频率变化率估计为：的频率变化率估计为：9.根据权利要求1～8中任意一项所述的自适应频率分量动态跟踪方法，其特征在于，所述动态相量参数为电网频率、幅度和相位值。10.一种自适应频率分量动态跟踪系统，包括存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序在被处理器运行时执行如权利要求1～9中任意一项所述方法的步骤。

技术总结

本发明公开了一种自适应频率分量动态跟踪方法及系统，此方法包括步骤：S1、构建自适应平顶窄带滤波器以实现带外干扰和频率偏移条件下自适应频率分量动态跟踪，得到电网信号；S2、运用自适应定阶方法将电网信号中的有效信号成份从背景噪声中区别出来；S3、利用泰勒加权最小二乘矩阵束法对有效信号成份进行分析，估算动态相量参数。本发明具有动态相量参数测量实时精准等优点。量实时精准等优点。量实时精准等优点。