2019-2020学年北京市海淀区清华附中八年级(下)期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 如果，那么的值是
A. 6 B. C. 8 D.
2. 中，，顶角是，则一个底角等于
A. B. C. D.
3. 如图，，直线AC、DF这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、已知，，，则EF的长为
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
4. 抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
A. B.
C. D.
5. 某班抽6名同学参加体能测试，成绩分别是80，90，75，75，80，则这组同学的测试成绩的中位数是
A. 75 B. 80 C. 85 D. 90
6. 分别写有数字0，，，2，5的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是
A. B. C. D.
7. 已知在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，若以点C为位似中心，在平面直角坐标系内画出，使得与位似，且位似比为2：1，则点的坐标为
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
8. 已知二次函数y ax bx ca的图象如图所示，给出以下结论： 因为a，所以函数有最小值；该函数图象关于直线对称；当时，函数y的值大于0；当时，函数y的值都等于0；已知，，则其中正确结论的个数是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 如图，已知两点，，且，则点C的坐标是______ ．
10. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 | 100 | 400 | 800 | 1000 | 2000 | 5000 |
发芽种子粒数 | 85 | 318 | 652 | 793 | 1604 | 4005 |
发芽频率 | | | | | | |
| | | | | | |
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为______精确到．
11. 如图，与矩形ABCD的边AB、CD分别相交于点E、F、G、H，若，则为______．
12. 如图，二次函数的图象经过两点，给出的下列6个结论：
；
方程的根为，；
；
当时，y随x值的增大而增大；
当时，；
．
其中不正确的有______．
13. 若点在抛物线上，则的最小值为______．
14. 如图，n个全等三角形排列在一条直线BC上，为的中点，若交于Q，则与的等量关系______． 15. 已知二次函数图象的对称轴为直线，且经过点，，则______填“”“”或“”
16. 如图，在中，，，，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边BC上，从点C向点B移动，若点P，Q均以的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
17. 为了迎接2008年北京奥运会，大渡口区某中学组织了一次大型长跑比赛．甲、乙两人在比赛时，路程米与时间分钟的关系如图所示，根据图象解答下列问题： 这次长跑比赛的全程是______米；先到达终点的人比另一人领先______分钟；
乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑、冲刺跑三阶段进行，经历了两次加速过程．问第4分钟时乙还落后甲多少米？
假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两人谁先到达终点？请说明理由；
事实上乙追上甲的时间是多少分钟？
四、解答题（本大题共11小题，共66.0分）
18. 两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和，如果它们的面积之和是，则这两个五边形面积各是多少？
19. 如图，矩形ABCD中，，，，，将绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交边或于点E，PN交边或于点F，当PN旋转至PC处时，的旋转随即停止．
特殊情形：如图，发现当PM过点A时，PN也恰巧过点D，此时，______填“≌”或“”；
类比探究：如图，在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
20. 我们熟知的七巧板，是由宋代黄伯思设计的“燕几图”“燕几”就是“宴几”，也就是宴请宾客的案几演变而来．到了明代，严澄将“燕几图”里的方形案几改为三角形，发明了“蝶翅几”而到了清代初期，在“燕几图”和“蝶翅几”的基础上，兼有三角形、正方形和平行四边形，能拼出更加生动、多样图案的七巧板就问世了如图1网格中所示 若正方形网格的边长为1，则图1中七巧板的七块拼板的总面积为______．
使用图1中的七巧板可以拼出一个轮廓如图2所示的长方形，请在图2中画出拼图方法要求：画出各块拼板的轮廓．
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