2018-2019学年河北省石家庄市正定县九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共14个小题,共34分.1~8小题各3分,9~14小题各2分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1.一元二次方程2x2+3x﹣4=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.2,﹣3,﹣4 B.2,3,4 C.2,﹣3,4 D.2,3,﹣4
2.计算:()﹣1﹣tan60°•cos30°=( )
A.﹣ B.1 C. D.
3.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的大小为( )
A.40° B.50° C.80° D.100°
4.如图,△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,下列选项正确的是( )
A.DE:BC=1:2 B.AE:AC=1:3
C.BD:AB=1:3 D.S△ADE:S△ABC=1:4
5.为了估计某地区供暖期间空气质量情况,某同学在20天里做了如下记录: 其中ω<50时空气质量为优,50≤ω≤100时空气质量为良,100<ω≤150时空气质量为轻度污染.若按供暖期125天计算,请你估计该地区在供暖期间空气质量达到良以上(含良)的天数为( )
污染指数(ω) | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
天数(天) | 3 | 2 | 3 | 4 | 5 | 3 |
| | | | | | |
A.75 B.65 C.85 D.100
6.反比例函数y=的图象如图所示,以下结论:
①常数m<﹣2;
②若A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;
③y随x的增大而减小;
④若P(x,y)在图象上,则P'(﹣x,﹣y)也在图象上.
其中正确的是( )
A.①② B.③④ C.②③ D.②④
7.如图,是小孔成像原理的示意图,根据图所标注的尺寸,这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是( )
A. B. C. D.1 cm
8.图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是( )
A.点M B.点N C.点O D.点P
9.(2分)某校科技实践社团制作实践设备,小明的操作过程如下
①小明取出老师提供的圆形细铁环,先到圆心O,再任意出圆O的一条直径标记为AB(如图1),测量出AB=8分米;
②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置,翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D(如图2). ③用一细橡胶棒连接C、D两点(如图3);
④计算出橡胶棒CD的长度.
小明计算橡胶棒CD的长度为( )
A.4分米 B.2分米 C.2分米 D.3分米
10.如图,在平面直角坐标系中,点P(1,2.5)、Q(m,n)在函数y=(x>0)的图象上,当m>1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、D.QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积( )
A.增大 B.先增大后减小
C.先减小后增大 D.减小
11.在湖边高出水面40m的山顶A处看见一架无人机停留在湖面上空某处,观察到无人机底 部标志P处的仰角为45°,又观其在湖中之像的俯角为60°,则无人机底部P距离湖面的高度是( )
A.(40+40)m B.(40+80)m C.(50+100)m D.(50+50)m
12.如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A. B.
C. D.
13.如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(﹣3,2),则该圆弧所在圆心坐标是( )
A.(0,0) B.(﹣2,1) C.(﹣2,﹣1) D.(0,﹣1)
14.如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),连接AE、BF交于点P,过点P作PM∥CD交BC于M点,PN∥BC交CD于N点,连接MN,在运动过程中则下列结论:①△ABE≌△BCF;②AE=BF;③AE⊥BF;④CF2=PE•BF;③线段MN的最小值为.其中正确的结论有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)
15.若=,则= .