1．（2022•浙江）某节水喷灌系统如图所示，水以v 0＝15m/s 的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg 。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H ＝3.75m 不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V ，输入电流为2.0A 。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（ ） A ．每秒水泵对水做功为75J
B ．每秒水泵对水做功为225J
C ．水泵输入功率为440W
D ．电动机线圈的电阻为10Ω
一.知识回顾
1．电功
(1)实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。
(2)公式：W ＝Uq ＝UIt(适用于任何电路)。
(3)单位：国际单位是焦耳(J)，常用单位是度(kW·h)，1 kW·h＝3.6×106 J 。
(4)能量转化：电荷的电势能转化成其他形式的能。
2．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P ＝W t
＝UI(适用于任何电路)。 (3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)，常用单位是千瓦(kW)，1 kW ＝103 W 。
3．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)公式： Q ＝I 2Rt 。
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。
(2)公式：P ＝I 2R 。
(3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)。
5.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
电解槽等。
特别说明：电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件。
6.非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住两个关键量：
确定电动机的电压U M和电流I M是解决所有问题的关键。若能求出U M、I M，就能确定电动机的电功率P＝U M I M，根据电流I M和电动机的电阻r可求出热功率P r＝I2M r，最后求出输出功率P出＝P－P r。
(2)坚持“躲着”求解U M、I M：
首先，对其他纯电阻电路部分、电源的内电路部分等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路部分的工作电压和电流。 (3)应用能量守恒定律分析：
要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻等量关系求解。
二.例题精析
题型一：纯电阻电路的电功与电热
例1．如图1，电路中电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图2．当开关闭合后，下列说法中正确的是
（）
A．L1的电流为L2电流的2倍
B．L3的电阻约为0.33Ω
C．L3的电功率约为1.20W
D．L2和L3的总电功率约为3W
题型二：非电阻电路的电功与电热
例2．在如图所示的电路中，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A，电流表内阻不计。则以下判断中正确的是（）
A．电动机的输出功率为2W
B．电动机两端的电压为7.0V
C．电动机产生的热功率为12W
D．电源输出的功率为14W
三.举一反三，巩固练习
1.如图是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机。P是一个质量为m的重物，它被
细绳拴在电动机的轴上。闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是5.0A和100V，重物P上升的速度为0.70m/s。重物的质量为50kg，g取10m/s2。下列说法不正确的是（）
A．电动机消耗的电功率为500W
B．绳对重物做功的机械功率350W
C．电动机线圈的电阻20Ω
D．电动机的效率为70%
2.在如图所示的电路中，电源电动势为6V，内阻为2Ω，定值电阻R的阻值为10Ω，电动机的线
圈阻值为2Ω。闭合开关S后，理想电压表的示数为3V。下列说法正确的是（）
A．电源的输出功率为4.5W
B．电动机消耗的功率为0.75W
C．电动机线圈在1分钟内产生的热量为0.125J
D．如果电动机被卡住，电压表的示数将变大
3.如图（a）所示电路，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。从左向右移动变阻器的滑片，根据电表
数据得到U﹣I图像如图（b）所示，则（）
A．R1的最大功率为4W
B．R2的最大功率为3W
C．电源的最大输出功率为4W
D．电源的输出功率先增大后减小
4.手机电池容量（电量）和快速充电功能已经成为人们选择手机时的重要参考因素，如图为某品
牌手机将锂电池电量从0%～100%充满过程中充电功率P和充电时间t的关系图像，设充电过程中电池两端电压恒为4.35V，不计其他能量损耗，则（）
A．充电过程的平均功率为40W
B．充电过程的平均功率为60W
C．该电池的容量是2000mAh
D．该电池的容量是4000mAh
5.如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。在打开车灯的情况下，
电动机未启动时电流表的示数为10A；电动机启动时电流表的示数为58A。已知电源的电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。则（）
A．车灯的电阻为1.0Ω
B．电动机的内阻为0.2Ω
C．打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为480W
D．打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为60%
6.如图所示的U﹣I图像中，直线a为电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别是电阻R1、
R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则下列说法正确的是（）
A．电阻R1大于电阻R2
B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大
C．R2接在电源上时，电源的输出功率较大
D．两种情况下，电源的输出功率相等
7.如图所示为小沈同学家新买的地机器人，他从使用说明书上得到了信息：电机的额定功率35W，
由规格为DC14.8V/2200mAh的锂电池供电，当锂电池剩余电量为总容量的20%时，扫地机器人就自动回座机充电。结合上述信息，下列说法正确的是（）
A．DC14.8V/2200mAh表示该电池输出的是交流电
B．该机器人电机的额定电流为0.42A
C．正常工作时机器人电动机每秒钟输出35J动能
D．电池充满电后机器人正常工作约45min后回座机充电
8.四盏白炽灯泡连接成如图所示的电路。a、c灯泡的规格为“220V 40W”，b、d灯泡的规格为“220V
100W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。对这四盏灯泡实际消耗功率的说法正确的是（）
A．a灯泡实际消耗的功率最小
B．b灯泡实际消耗的功率最小
C．c灯泡实际消耗的功率最小
D ．d 灯泡实际消耗的功率最小
9. 为了更加精细描述导体内电流的分布情况，人们定义了“电流密度”j 。某点处的电流密度，大
小为垂直于该点处电流方向上单位面积内的电流大小，方向为该点处的电流方向。
（1）如图1所示，圆柱形长直均匀金属导体的横截面积为S ，将其左、右截面接入直流电路，稳定后内部有大小为I 且分布均匀的电流。求导体内的电流密度大小。
（2）如图2所示，分界面MN 以下是半无限大的均匀导体区域，在MN 上的P 点处埋有一半球形电极，半径可忽略不计，大小为I 的电流通过电极打入导体内，在各个方向上均匀分散并流向无穷远处。
a .求导体内到电极距离为r 的点处的电流密度大小；
b .可以看出，上一问中的电流密度分布规律，与点电荷的场强分布规律是相似的，试利用这一相似性，解决下面的问题：如图3所示，在MN 上到P 点距离为2l 的Q 点处再埋一个相同的半球形电极，两电极接入直流电路，稳定后电路中的电流大小为I 。求导体内PQ 中垂线上到中点距离为l 的点处的电流密度大小和方向。
（3）小亮同学认为，通有恒定电流的直导线不应该产生焦耳热，并结合图1给出了自己的理解： 请你判断小亮的分析是否正确，并说明理由。
设电子质量为m ，在导体柱内从左向右定向移动，平均速度为v
经过一小段时间Δt ，流入左截面1的电子个数为ΔN 1
这些电子具有定向移动的总动能为ΔE 1＝ΔN 1⋅12mv 2 同理，流出右截面2的电子具有定向移动的总动能为ΔE 2＝ΔN 2⋅12mv 2 由于导体中通有恒定电流，应有ΔN 1＝ΔN 2，所以ΔE 1＝ΔE 2
即流入截面1的总动能等于流出截面2的总动能，电子无动能损失，所以不产生焦耳热。
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