(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利申请
(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201911063964.X
(22)申请日 2019.11.04
(71)申请人 河北科技大学
地址 050000 河北省石家庄市裕华区裕华
东路70号
(72)发明人 吴学礼 郑文俭 胡雪松 甄然
(74)专利代理机构 石家庄新世纪专利商标事务
所有限公司 13100
代理人 甄伊宁 王忠玮
(51)Int.Cl.
G01S 7/35(2006.01)
G01V 3/38(2006.01)
(54)发明名称
法
(57)摘要
本发明公开了基于低秩稀疏分解的探地雷
域；其步骤1：对采集到的探地雷达信号进行标准
1]区间；步骤2：利用GoDec算法将经过步骤1标准
化处理之后的探地雷达信号矩阵D分解为低秩矩
阵L，稀疏矩阵S，噪声矩阵N；步骤3：提取出步骤2
中的稀疏矩阵S，即作为目标信号的估计值；其通
过步骤1至步骤3等将探地雷达信号有效分解，实
现了对目标信号的准确提取，
分解速度较快。权利要求书2页 说明书6页 附图1页CN 110806564 A 2020.02.18
C N 110806564
A
1.一种基于低秩稀疏分解的探地雷达目标提取方法，其特征在于：包括步骤如下：
步骤1：对采集到的探地雷达信号进行标准化处理，使其对应的二维矩阵M中的值处于[-1,1]区间；
步骤2：利用GoDec算法将经过步骤1标准化处理之后的探地雷达信号矩阵D分解为低秩矩阵L，稀疏矩阵S，噪声矩阵N；
步骤3：提取出步骤2中的稀疏矩阵S，即作为目标信号的估计值。
2.根据权利要求1所述的基于低秩稀疏分解的探地雷达目标提取方法，其特征在于：步骤1中对采集到的探地雷达信号进行标准化处理，具体过程如下：
对于探地雷达信号所对应的二维矩阵M，且矩阵中元素的值都处于区间[min，max]，则标准化处理公式如下：
式(1)中，D(i,j)为标准化处理后矩阵的第i行第j列的数值，M(i,j)为原矩阵M第i行第j列的数值，m和n分别表示矩阵的行数和列数，min和max表示矩阵M中元素的最小值和最大值，经过标准化处理之后探地雷达信号矩阵中的取值范围变为[-1,1]。
3.根据权利要求1所述的基于低秩稀疏分解的探地雷达目标提取方法，其特征在于：步骤2中利用GoDec算法将经过步骤1标准化处理之后的探地雷达信号矩阵D分解为低秩矩阵L，稀疏矩阵S，噪声矩阵N，其数学模型如下：
D＝L+S+N (2)
GoDec算法求解问题如下：
式(3)中，表示使关于L和S的函数取得最小值，是矩阵(D-L-S)的F范数的平方，rank(L)表示矩阵L的秩，card(S)表示矩阵S的稀疏度，r和k分别表示预先设定的秩参数和稀疏参数；
基于GoDec的探地雷达信号分解步骤如下：
1)初始化：低秩矩阵L0＝D，稀疏矩阵S0＝0，迭代系数t＝0；
2)令t＝t+1，优化低秩矩阵L，公式如下：
式(4)中，幂指数q>0，T表示矩阵的转置，为优化后的低秩矩阵，S t-1为上一次循环所得到的稀疏矩阵；
3)计算低秩矩阵的双边随机投影BRP，根据给定的秩r，生成两个随机向量A1和A2，
使用A1和A2构造双边随机投影Y1和Y2如下：
式(5)中，表示矩阵的转置；
4)使用右随机投影Y1构建左投影矩阵A2，即A2＝Y1，根据式(5)计算左随机投影
然后更新A1＝Y2，再计算右随机投影
5)对双边随机投影Y1和Y2进行QR分解，公式如下：
式(6)中，Q1和R1是Y1的QR分解矩阵，Q2和R2是Y2的QR分解矩阵；
6)迭代更新低秩矩阵L t，公式如下：
式(7)中，T表示矩阵的转置；
7)计算迭代稀疏矩阵S t，公式如下：
S t＝PΩ(D-L t) (8)
式(8)中，PΩ()代表对于元素集Ω对矩阵的采样投影，Ω为|D-L t|的前k个最大元素非零子集；
8)当时，ε为分解误差，满足迭代终止条件，输出L t和S t，否则，
返回步骤2)进行下一次迭代；
9)经过循环迭代输出低秩矩阵L＝L t和稀疏矩阵S＝S t，则根据(2)式可以得到噪声矩阵N＝D-L-S。
4.根据权利要求1所述的基于低秩稀疏分解的探地雷达目标提取方法，其特征在于：在步骤3中，提取出
步骤2中的稀疏矩阵S，即作为目标信号的估计值；如果提取的目标信号满足期望值，则输出该信号；如果不满足，则进入步骤2，重新计算。
基于低秩稀疏分解的探地雷达目标提取方法
技术领域
[0001]本发明涉及探地雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于低秩稀疏分解的探地雷达目标提取方法。
背景技术
[0002]探地雷达在进行地下探测时，回波信号中会同时包含杂波信号，目标信号和噪声信号。然而杂波和噪声的存在会严重影响目标信息，甚至会淹没目标信号，导致目标信号读取非常困难。因此，消除探地雷达信号中的杂波和噪声是目前研究的热点，对于准确提取目标信号至关重要。
[0003]GoDec算法是低秩稀疏领域中一种新型的快速近似分解方法。目前已成功应用于脑电信号去躁，视频前景分离等领域。基本思想将一个矩阵快速分解成低秩矩阵，稀疏矩阵和噪声矩阵三部分。对于探地雷达信号而言，杂波主要是地面反射波及地下介质分层界面反射波，这些杂波一般都是水平方向而且相似性较高，具有一定的低阶特性；目标信号则是少数的异常体，相对比较稀疏，具有一定的稀疏度。
原则上可以用低秩矩阵估计杂波信号，稀疏矩阵估计目标信号，除去前两部分剩余的数据即为噪声矩阵。因此，利用GoDec算法能够有效的将探地雷达信号分解，从而准确提取出目标信号。
[0004]目前在探地雷达信号去除杂波，提取目标信号上现有技术还存在一定缺陷。如主成分分析法，它是将探地雷达原始信号矩阵进行奇异值分解，然后利用一个或几个较大奇异值估计较强的地面杂波，但是这种方法如果对于主奇异值的选取不当，会造成杂波估计不准确且鲁棒性较差，容易造成目标信息丢失。而鲁棒主成分分析法，则是将探地雷达信号矩阵分解为低秩矩阵和稀疏矩阵之和。一定程度上解决了主奇异值选取不当，鲁棒性较差的缺点。但是该方法只能应用于具有唯一低秩稀疏分解结构的矩阵，并且利用SVD分解计算的时间复杂度较高，造成对于噪声的适应性较差，分解效率低。
[0005]现有技术问题及思考：
[0006]如何解决传统方法对于杂波信号估计不准确，导致提取的目标信号存在较大误差的技术问题。
发明内容
[0007]本发明所要解决的技术问题是提供一种基于低秩稀疏分解的探地雷达目标提取方法，其通过步骤1至步骤3等将探地雷达信号有效分解，实现了对目标信号的准确提取，分解速度较快。
[0008]为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于低秩稀疏分解的探地雷达目标提取
方法，包括步骤如下：
[0009]步骤1：对采集到的探地雷达信号进行标准化处理，使其对应的二维矩阵M中的值处于[-1,1]区间；
[0010]步骤2：利用GoDec算法将经过步骤1标准化处理之后的探地雷达信号矩阵D分解为
低秩矩阵L，稀疏矩阵S，噪声矩阵N；
[0011]步骤3：提取出步骤2中的稀疏矩阵S，即作为目标信号的估计值。
[0012]进一步的技术方案在于：步骤1中对采集到的探地雷达信号进行标准化处理，具体过程如下：
[0013]对于探地雷达信号所对应的二维矩阵M，且矩阵中元素的值都处于区间[min，max]，则标准化处理公式如下：
[0014]
[0015]式(1)中，D(i,j)为标准化处理后矩阵的第i行第j列的数值，M(i,j)为原矩阵M第i 行第j列的数值，m和n分别表示矩阵的行数和列数，min和max表示矩阵M中元素的最小值和最大值，经过标准化处理之后探地雷达信号矩阵中的取值范围变为[-1,1]。
[0016]进一步的技术方案在于：步骤2中利用GoDec算法将经过步骤1标准化处理之后的探地雷达信号矩阵D分解为低秩矩阵L，稀疏矩阵S，噪声矩阵N，其数学模型如下：
[0017]D＝L+S+N (2)
[0018]GoDec算法求解问题如下：
[0019]
[0020]式(3)中，表示使关于L和S的函数取得最小值，是矩阵(D-L-S)的F 范数的平方，rank(L)表示矩阵L的秩，card(S)表示矩阵S的稀疏度，r和k分别表示预先设定的秩参数和稀疏参数；
[0021]基于GoDec的探地雷达信号分解步骤如下：
[0022]1)初始化：低秩矩阵L0＝D，稀疏矩阵S0＝0，迭代系数t＝0；
[0023]2)令t＝t+1，优化低秩矩阵L，公式如下：
[0024]
[0025]式(4)中，幂指数q>0，T表示矩阵的转置，为优化后的低秩矩阵，S t-1为上一次循环所得到的稀疏矩阵；
[0026]3)计算低秩矩阵的双边随机投影BRP，根据给定的秩r，生成两个随机向量A1和A2，使用A1和A2构造双边随机投影Y1和Y2如下：
[0027]
[0028]式(5)中，表示矩阵的转置；
[0029]4)使用右随机投影Y1构建左投影矩阵A2，即A2＝Y1，根据式(5)计算左随机投影
然后更新A1＝Y2，再计算右随机投影
[0030]5)对双边随机投影Y1和Y2进行QR分解，公式如下：
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