2012年浙江省绍兴市中考数学试卷
一、选择题（共10小题）
1．（2012绍兴）3的相反数是（ ）
A． 3 B． C． D．
考点：相反数。
解答：解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3。
故选B。
2．（2012绍兴）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
解答：解：A、x+x=2x，此选项错误；
B、x6÷x2=x4，此选项错误；
C、x•x3=x4，此选项正确；
D、（2x2）3=8x6，此选项错误。
故选C。
3．（2012绍兴）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ）
A． 4.6×108 B． 46×108 C． 4.6×109 D． 0.46×1010
考点：科学记数法—表示较大的数。
解答：解：4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109。
故选：C。
4．（2012绍兴）如图所示的几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
考点：简单组合体的三视图。
解答：解：从物体正面看，看到的是一个等腰梯形。
故选C。
5．（2012绍兴）化简可得（ ）
A． B． C． D．
考点：分式的加减法。
解答：解：原式=。
故选B。
6．（2012绍兴）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）
B． 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C． 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
D． 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
考点：坐标与图形变化-平移。
解答：解：根据A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1），
横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，
故选：B。
7．（2012绍兴）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是： 甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，
2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形
乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点。
2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形。
对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）
A． 甲、乙均正确 B． 甲、乙均错误 C． 甲正确、乙错误 D． 甲错误，乙正确
考点：垂径定理；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形。
解答：解：根据甲的思路，作出图形如下：
连接OB，
∵BC垂直平分OD，
∴E为OD的中点，且OD⊥BC，
∴OE=DE=OD，又OB=OD，
在Rt△OBE中，OE=OB，
∴∠OBE=30°，又∠OEB=90°，
∴∠BOE=60°，
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，
又∠BOE为△AOB的外角，
∴∠OAB=∠OBA=30°，
∴∠ABC=∠ABO+∠OBE=60°，
同理∠C=60°，
∴∠BAC=60°，
∴∠ABC=∠BAC=∠C，
∴△ABC为等边三角形，
故甲作法正确；
根据乙的思路，作图如下：
连接OB，BD，
∵OD=BD，OD=OB，
∴OD=BD=OB，
∴△BOD为等边三角形，
∴∠OBD=∠BOD=60°，
又BC垂直平分OD，∴OM=DM，
∴BM为∠OBD的平分线，
∴∠OBM=∠DBM=30°，
又OA=OB，且∠BOD为△AOB的外角，
∴∠BAO=∠ABO=30°，
∴∠ABC=∠ABO+∠OBM=60°，
同理∠ACB=60°，
∴∠BAC=60°，
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC，
∴△ABC为等边三角形，
故乙作法正确，
故选A
8．（2012绍兴）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ）
A． B． C． D．
考点：圆锥的计算；菱形的性质。
解答：解：连接OB，AC，BO与AC相交于点F，
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