中考数学一轮复习讲义
小结1 概述
数据是对现实生活中被调查对象具体情况的反映，它是统计学中最基础的内容，对我们的实际行动有着重大的决策作用.本章知识来源于生活，又直接指导生活，教材通过调查学生对电视节目的喜爱情况，经历了全面调查的过程，探索了抽样调查的方法，在理解条形图、扇形图、折线图的基础上，掌握用直方图描述数据的步骤，最后探究了从数据谈节水的课题，感受到数据的作用，增强了节水意识． 小结2 学习重难点
【重点】了解简单的收集、整理、描述和分析数据的全过程，通过实例理解频数的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图. 【难点】根据实际问题设计简单的调查表．
小结3 中考透视
本章内容实际应用性特别强，中考试题中越来越多地考查了本章的题目，且分值也有上升的趋势.题目难度不是很大，一般以填空、选择形式为主，以解答题形式出现的情况也在逐步增多.主要考查点有：（1）会收集、整理数据，会选取合适的统计图表示不同的问题；
（2）能通过具体实际问题辨认总体、个体、样本三个基本概念；（3）会用样本估计总体；（4）能对数据给出简单的分析.分值占6～8分．
知识网络结构图
专题总结及应用
一、知识性专题
专题1 普查与抽样调查的识别
【专题解读】 普查是对总体中每个个体进行的调查，范围广、数据详细，而抽样调查范围有局限性，数据不全面． 例1 下列调查中，哪些适合做普查?哪些适合做抽样调查?
(1)了解一批灯泡的使用寿命；
(2)了解2011年全国婴儿的出生率；
(3)新华书店为了做好开学课本的发行工作，需了解某市的学生数；
(4)某市公安局为了抓捕一名逃犯，对辖区内的旅馆进行住宿情况调查．
分析 本题主要考查普查与抽样调查的识别．
解：(1)适合抽样调查．
(2)适合抽样调查．
(3)适合普查．
(4)适合普查．
【解题策略】 不宜做普查的原因一般体现在：(1)总体中个体数目太大，工作量大；
(2)调查具有破坏性．
二、规律方法专题
专题2抽样调查适合何种情况
【专题解读】 当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，应进行抽样调查，例如，为了了解某城市一天的汽车进入量，我们无法准确把握住城市的每个出入口，无法进行普查，这时，只能采用抽样调查的方式进行调查．当调查具有破坏性、不允许普查时，可进行抽样调查，例如，灯泡使用寿命的调查，对一万件产品进行调查因为此调查具有破坏性，只能采取抽样调查，若采用普查，会损坏一万只灯泡，是不实际的．
例2 下列抽样调查选取样本的方法是否合适?
(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况；
(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高；
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命；
(4)为了了解中央电视台第一套节目的收视率，对所有上网的家庭进行在线调查.
分析 本题主要考查样本的合理选取.
解：(1)不合适．
(2)不合适．
(3)合适．
(4)不合适．
【解题策略】 简单随机抽样调查是否合适，主要看是否满足：(1)样本具有代表性；
(2)样本容量足够大；(3)对每个个体都公平．
三、思想方法专题
专题3 用样本估计总体思想
【专题解读】 会根据数据反映的集中程度、离散程度的不同需要，选择合适的统计量；会根据统计结果作出合理的判断和预测．
例3 某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校八年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取10名八年级某班女生体检表 (各班女生人数均超过20人)，身高如下(单位：厘米)：
165 162 158 157 162 162 154 160 167 155
(1)求这10名学生的平均身高；
(2)该校能否按要求组成花束队?并说明理由．
分析 本题主要考查用样本估计总体的思想．
解：(1)这10名学生的平均身高为=160．2(厘米)．
(2)能．理由如下：由于样本中的162厘米出现的次数最多，从而可估计一个班级至少有6名女生的身高为162厘米．从而可估计全校身高为162厘米的女生人数为6×9＝54>48，所以该校能按要求组成花束队．
专题4 数形结合思想
【专题解读】 涉及有关统计图表的问题，需要从统计图表中准确提取信息，恰当地分析统计图表中数据的含义．
例4 2012年1月7日，第十届厦门国际马拉松赛将在鹭岛鸣开跑，如图l0-35所示的是本次全程马拉松、半程马拉松、10公里赛程、5公里赛程的各项参赛人数占全体参赛人数比例的
扇形统计图．
(1)求参加全程马拉松赛的人数占全体参赛人数的百分比；
(2)已知参加10公里赛程的人数为7200人，求参加全程马拉松赛的人数．
分析 本题综合考查从扇形统计图中获取信息的能力，可结合扇形统计图提供的信息及题意解答此题．
解：(1)参加全程马拉松赛的人数所占的百分比为l-34．4％-12．9％-35．5％＝17．2％．
(2)全体参赛人数为7200÷34．4％≈20930(人)．
参加全程马拉松赛的为20930×17．2％≈3600(人)．
【解题策略】 掌握扇形统计图的意义是解决本题的关键．
综合验收评估测试题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题
1．要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是 ( )
A.选取该校一个班级的学生
B.选取该校50名男生
C.选取该校50名女生
D.随机选取该校50名九年级学生
2．下列抽查的样本合适的是 ( )
A.在大学生中调查青年娱乐的主要方式
B.在公园里调查老年人的健康状况
C.调查一个班级里学号为3的倍数的同学，以了解学生对学校管理的意见
D.调查某生活小区的人均收入，以了解全市的人均收入
3．下列调查适合普查的是 ( )
A.调查2011年6月份市场上某品牌饮料的质量
B.了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况
C.环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况
D.了解全班同学本周末参加社区活动的时间
4．期末统考中，A校优秀人数占20％，B校优秀人数占25％，比较两校优秀人数 ( )
A.A校多于B校 B.B校多于A校
C.A，B两校一样多 D.无法比较
5．可以清楚地表示出部分与总体之间的关系的是 ( )
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.所有统计图均可
6．有两所初级中学A校和B校，在校学生人数均为1000人，现根据如图10-36所示的统计图得到以下统计结果：①A校男生比女生多20人；②B校男生比女生少60人；③若两校合起来，则女生比男生多20人；④A校男生比B校男生多50人其中正确的结果为
( )
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④
7．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了25人某月的销售量，如下表所示：
每人销售量（件） | 600 | 500 | 400 | 350 | 300 | 200 |
人数（人） | 1 | 4 | 4 | 6 | 7 | 3 |
| | | | | | |
则描述上面的数据最合适的统计图是 （ ）
A．折线图 B．扇形图 C．条形图 D．直方图
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