基于车辆操纵稳定性概率分布的滑移率动态约束方法

1.本发明涉及一种滑移率约束方法，具体是一种基于车辆操纵稳定性概率分布的滑移率动态约束方法，属于车辆操纵稳定性控制领域。

背景技术

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：：2.车辆是一个复杂的非线性系统，由于侧偏-纵滑耦合特性，复合工况下车辆操纵稳定性控制受到极大的挑战。作为车辆的控制系统之一，防滑控制与车辆的操纵稳定性密切相关，特别是在冰雪路面、湿滑路面等摩擦系数较低的情况下，轮胎过度滑转会使车辆失去操纵性，并可能导致严重的安全事故。现有的防滑控制系统大多基于经典的逻辑阈值：当轮胎滑移率达到一定的约束条件时，控制状态发生变化。然而，滑移率约束是不确定的，很容易受到车辆纵向速度、摩擦系数、前轮转角等因素的影响。因此，不同工况下的滑移率约束值的准确估计是当下车辆领域研究热点与难点之一。3.另一方面，复合工况下车辆运动状态复杂，传统相平面分析方法针对二自由度车辆模型，忽略了纵向运动对于车辆稳定性的影响，无法准确描述复合工况下车辆运动状态。而基于三自由度车辆模型的准稳态假设方法考虑了轮胎纵向力导致的载荷转移，但暂态假设带来的系统误差，使其边界的稳定性仍有待分析。建立反映边界车辆稳定性的复合工况车辆状态分析方法同样至关重要。技术实现要素：4.针对

背景技术

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：存在的问题，本发明提供了一种基于车辆操纵稳定性概率分布的滑移率动态约束方法，所提出的基于相空间分析的操纵稳定性概率分布能有效表征复合工况下车辆状态，进一步对复合工况下不同滑移率的车辆操纵稳定性概率分布进行分析，寻不同工况下滑移率约束值，以实现轮胎滑移率的动态约束，防止轮胎过度滑转导致车辆失稳。5.实现本发明的技术方案如下：6.基于车辆操纵稳定性概率分布的滑移率动态约束方法，该方法包括以下步骤：7.步骤一、车辆动力学模型建立；8.步骤二、模型预测控制器建立；9.步骤三、车辆操纵稳定性概率分布模型建立；10.步骤四、滑移率约束动态约束值定义；11.步骤五、滑移率动态约束控制器建立。12.所述步骤一的具体方法如下：13.11)三自由度车辆模型包括车辆的纵向、侧向和横摆三个运动自由度；14.15.式中，m为整车质量，vx、vy为车辆纵向和侧向速度，r为横摆角速度，fxf为前轮纵向力，fxr为后轮纵向力，δf为前轮转角，fyf为前轮侧向力，fyr为后轮侧向力，iz为车身绕z轴的转动惯量，lf为质心到前轴距离，lr为质心到后轴距离。质心侧偏角β为：[0016][0017]式中，vx和vy为车辆纵向和侧向速度。[0018]12)对车轮进行受力分析，得到运动方程如下：[0019][0020]式中，j为轮胎转动惯量，ωi(i＝fl,fr,rl,rr)为各轮轮胎角速度，ti为各轮轮胎驱动力矩，fxi为各轮轮胎纵向力，r为轮胎有效滚动半径。[0021]13)其中轮胎力采用unitire轮胎模型表示，在纵滑-侧偏复合工况下轮胎力可表示为：[0022][0023]式中，为无量纲轮胎力，φ为相对综合滑移率，φx为相对纵向滑移率，φy为相对侧向滑移率，e为曲率因子，fx为轮胎纵向力，fy为轮胎纵向力，μx为纵向摩擦系数，μy为侧向摩擦系数，fz为轮胎载荷。[0024]14)由于纵向加速度会引起轮胎载荷转移，因此(1.4)式中fz可表示为：[0025][0026]式中，fzf为前轮载荷，fzr为后轮载荷，m为整车质量，g为重力加速度，ax为纵向加速度，hg为车辆质心高度，lf为质心到前轴距离，lr为质心到后轴距离。[0027]15)相对综合滑移率φ可表示为：[0028][0029]式中，相对纵向滑移率φx和相对侧向滑移率φy可表示为：[0030][0031]式中，sx、sy分别为轮胎纵向和侧向滑移率，kx、ky分别为轮胎纵滑刚度和侧偏刚度，μx、μy分别为纵向和侧向摩擦系数，fz为轮胎载荷。[0032]16)轮胎纵向和侧向滑移率sx、sy可表示为：[0033][0034]式中，ωi为各轮轮胎角速度，r为轮胎有效滚动半径，vti为各轮轮心速度，四轮侧偏角αfl、αfr、αrl、αrr可表示为：[0035][0036]式中，δf为前轮转角，vx和vy为车辆纵向和侧向速度，r为横摆角速度，lf为质心到前轴距离，lr为质心到后轴距离。[0037]所述步骤二的具体方法如下：[0038]21)基于步骤一所述车辆模型及车轮角速度动力学模型，建立车辆状态空间方程：[0039][0040]其中a，b，c，e分别为输入状态系数矩阵、控制系数矩阵、扰动系数矩阵及输出状态系数矩阵，状态变量x、控制输入变量u，扰动输入w和控制输出y分别为：[0041][0042]u＝［δftfltfrtrltrr］t[0043]w＝［axayfxflfxfrfxrlfxrr]t[0044]y＝[rβωflωfrωrlωrr]t[0045]式中，r为横摆角速度，β为质心侧偏角，为纵向力的横摆力矩，为侧向力的横摆力矩，ωi为各轮轮胎角速度，ti为各轮轮胎驱动力矩，fxi为各轮轮胎纵向力，其中i＝fl,fr,rl,rr，δf为前轮转角，ax,ay分别为纵向、侧向加速度。[0046]22)基于模型预测控制原理，建立如下的性能指标：[0047][0048]式中，np为预测步长，yref为系统期望的参考输出，yk为预测模型输出，uk为预测控制输出，ud为驾驶员期望的转向和力矩分布，uk-1为前一时刻预测控制的输出，正定矩阵q、r、t是分配权矩阵函数用于反映各项性能指标在总性能指标的权重，q、r、t可以是固定常数或时变矩阵。[0049]23)车辆横摆角速度参考值rd为：[0050][0051]式中，δf为前轮转角，vx为纵向速度，r为横摆角速度，lf为质心到前轴距离，lr为质心到后轴距离，μ为摩擦系数，g为重力加速度，ks为不足转向梯度，rd为车辆横摆角速度参考值。[0052][0053]式中，ks为不足转向梯度，lf为质心到前轴距离，lr为质心到后轴距离，m为车辆质量，kf为前轮侧偏刚度，kr为后轮侧偏刚度。[0054]24)当轮胎滑移率超过滑移率约束λco,i时，使用轮胎角速度误差可以表示为：[0055][0056]式中，eωi,d为轮胎角速度误差，ωi为各轮轮胎角速度，ωi,k-1为车轮k-1时刻轮胎角速度，vx为纵向速度，rd为车辆横摆角速度参考值，r为轮胎有效滚动半径，twf为前轮轴距，λco,i为滑移率约束。[0057]所述步骤三的具体方法如下：[0058]31)在固定工况(相同的摩擦系数μ、前轮转角δf和纵向速度vx)下，相空间由不同质心侧偏角和横摆角速度初始值在固定仿真时间内生成的多条轨迹组成。为便于理解，将相空间内轨迹进行分类，除失稳轨迹外，相空间内其他轨迹可分为三类：[0059]类型1：在固定的仿真持续时间内，轨迹可以不通过减速收敛到同一轴(图3(a))；[0060]类型2：在固定的仿真持续时间内，轨迹可以通过减速收敛到同一轴(图3(b))；[0061]类型3：在固定的模拟持续时间后，轨迹仍围绕同一轴震荡(图3(c))。[0062]32)对相空间分析可知，随着滑移率的增大，曲线1数量呈现先增后减的趋势。随着纵向速度和前轮转角的增大，曲线1数量逐渐减少。[0063]33)以恒定的摩擦系数μ、前轮转角δf和纵向速度vx为固定条件，每个滑移率对应一个相空间，提取相空间中1型、2型和3型的轨迹数，从而构建不同工况下车辆操纵稳定性的概率分布。具体表达式如下：[0064][0065]式中，pn为2类轨迹的稳定度，no1，no2，no3分别表示相空间内1，2，3类轨迹数量，pstable为车辆操纵稳定性的概率分布。[0066]所述步骤四的具体方法如下：[0067]41)在任何工况下：相同的摩擦系数、前轮转角和纵向速度，由于滑移率的不同，可以绘制大量相空间。然而，在相同工况下，只有一个滑移率约束。将多个相空间中的主要数据进行整合，以更简单、直观地描述pstable的非线性特性。[0068]42)将pstable随滑移率的变化趋势划分为3个特征点和2个变化阶段：初值点、增长阶段、峰值点、下降阶段、上边界点。其中峰值点由于其最大的操纵稳定性概率分布，定义为该工况的滑移率约束。进一步分析了多种工况下，车速、路面摩擦系数、前轮转角对滑移率约束的影响。[0069]所述步骤五的具体方法如下：[0070]51)利用遍历方法提取各个工况下的轮胎滑移率约束，相空间工况决定性参数的取值范围为前轮转角(δf＝-5～5deg)、纵向速度(vx＝10～35m/s)和摩擦系数(μ＝0.3～1.0)，取值范围中未包含的工况通过神经网络的训练获得。利用levenbergmarquardt算法，对轮胎滑移率约束数据集进行训练，以此建立轮胎滑移率动态约束估计模型。[0071]52)基于步骤二所涉及的轮胎滑移率模型预测控制器，建立了滑移率动态约束控制器，实现了轮胎滑移率的动态约束，防止轮胎过度滑转导致车辆失稳。[0072]本发明的有益效果为：[0073]1)建立了相空间对复合工况下车辆稳定性进行了分析，进一步提出车辆操纵稳定性概率分布pstable，相较于传统车辆状态分析方法，它考虑了纵向加速度引起的载荷传递，体现了稳定性边界的车辆状态，准确给出了复合工况下车辆操纵稳定性概率分布指标；[0074]2)分析了车辆在各种(高摩擦和低摩擦)复合滑移条件下操纵稳定性的概率分布pstable，将其划分为3个特征点和2个变化阶段，为确定滑移率约束提供了理论依据；[0075]3)建立了基于mpc的轮胎滑移率动态约束控制器，并用4wimd电动汽车在双移线工况下进行了试验验证。结果表明，该控制策略可以实时准确地计算出滑移率约束，同时可以防止因轮胎过度滑移而导致的车辆失稳。附图说明[0076]图1为三自由度车辆模型示意图；[0077]图2为轮胎动力学模型示意图；[0078]图3a—图3c为复合工况下轮胎力和滑移率的曲线；[0079]图4a—图4c为无前轮转角时的相空间；[0080]图5为有前轮转角时的相空间；[0081]图6为车辆操纵稳定性的概率分布；[0082]图7为滑移率约束数据；[0083]图8为滑移率动态约束控制器框架；[0084]图9a—图9d为动态约束控制时的双移线工况验证曲线；[0085]图10a—图10d为动态约束控制时的四轮滑移率曲线；[0086]图11a—图11d为无控制时的双移线工况验证曲线；[0087]图12a—图12d为无控制时的四轮滑移率曲线；[0088]图13a—图13b为双移线工况下滑移率(约束)平均值的柱状图。具体实施方式[0089]下面结合附图说明，对本发明进行详细描述。[0090]本发明提供了一种基于车辆操纵稳定性概率分布的滑移率动态约束方法，如图8所示。首先基于三自由度车辆模型、unitire轮胎模型建立了相空间对复合工况下车辆稳定性进行了分析；进一步提出车辆操纵稳定性概率分布pstable，并定义不同工况下的滑移率约束；利用遍历方法提取各个工况下的轮胎滑移率约束，并基于神经网络训练轮胎滑移率动态约束估计模型，结合模型预测控制器建立了滑移率动态约束方法。[0091]本发明方法的详细实施过程如下：[0092]步骤一、车辆动力学模型建立，主要包含车辆模型、车轮模型及unitire轮胎模型。[0093]首先建立三自由度车辆模型如图1所示，包括车辆纵向、侧向和横摆三个运动自由度的车辆模型的状态空间方程可表示为：[0094][0095]式中，m为整车质量，vx、vy为车辆纵向和侧向速度，r为横摆角速度，fxf为前轮纵向力，fxr为后轮纵向力，δf为前轮转角，fyf为前轮侧向力，fyr为后轮侧向力，iz为车身绕z的转动惯量，lf为质心到前轴距离，lr为质心到后轴距离。质心侧偏角β为：[0096][0097]式中，vx和vy为纵向和侧向速度。[0098]其次建立车轮动力学模型如图2所示，车轮角速度动力学模型为：[0099][0100]式中，j为轮胎转动惯量，ωi(i＝fl,fr,rl,rr)为各轮轮胎角速度，ti为各轮轮胎驱动力矩，fxi为轮胎纵向力，r为轮胎有效滚动半径。[0101]最后将unitire轮胎模型引入车辆和车轮模型，其复合工况下轮胎力可表示为：[0102][0103]式中，为无量纲轮胎力，φ为相对综合滑移率，φx为相对纵向滑移率，φy为相对侧向滑移率，e为曲率因子，fx为轮胎纵向力，fy为轮胎纵向力，μx为纵向摩擦系数，μy为侧向摩擦系数，fz为轮胎载荷。由于纵向加速度会引起轮胎载荷转移，因此fz可表示为：[0104][0105]式中，fzf为前轮载荷，fzr为后轮载荷，m为整车质量，g为重力加速度，ax为纵向加速度，hg为车辆质心高度，lf为质心到前轴距离，lr为质心到后轴距离。[0106]相对综合滑移率φ可表示为：[0107][0108]式中，相对纵向滑移率φx和相对侧向滑移率φy可表示为：[0109][0110]式中，kx、ky分别为轮胎的纵滑刚度和侧偏刚度，μx、μy分别为纵向和侧向摩擦系数，fz为轮胎载荷。轮胎纵向和侧向滑移率sx、sy可表示为：[0111][0112]式中，ωi为各轮轮胎角速度，r为轮胎有效滚动半径，vti为各轮轮心速度。侧偏角可表示为：[0113][0114]式中，δf为前轮转角，vx和vy为车辆纵向和侧向速度，r为横摆角速度，lf为质心到前轴距离，lr为质心到后轴距离。基于模型的相关条件总结如下：[0115]条件1、轮胎侧向力过大会阻碍车辆加速。[0116]根据牛顿第二定律，车辆纵向加速度可表示为：[0117][0118]式中，ax为纵向加速度，fxf,fxr分别为前、后轮纵向力，δf为前轮转角，fyf为前轮侧向力，m为整车质量。在加速条件下，轮胎纵向力fxf,fxr＞0。如果过大的轮胎侧向力满足不等式：[0119][0120]式中，ax为纵向加速度，fxf,fxr分别为前、后轮纵向力，δf为前轮转角，fyf为前轮侧向力，此时纵向加速度ax≤0，即过大的轮胎侧向力将阻止车辆加速。[0121]条件2、纵向速度越低，轮胎纵向力峰值点后，轮胎纵向力随轮胎滑移率增加而下降趋势越不明显，如图3所示。[0122]摩擦系数是轮胎滑移速度的函数，轮胎动态摩擦系数可以表示为：[0123][0124]式中，μd为动态摩擦系数，μs为轮胎完全滑移时的摩擦系数，μm为峰值摩擦系数，μh为控制摩擦系数变化过程的特性因子，vsm为峰值滑移率对应的轮胎滑移速度，vs为轮胎滑移速度可表示为：[0125][0126]式中，vsx为轮胎纵向滑移速度，vsy为轮胎纵向滑移速度，sx为纵向滑移率，sy为侧向滑移率，vx为纵向速度，αi为轮胎侧偏角。可见纵向速度越低，轮胎滑移速度越低，动态摩擦系数μd变化不明显，峰值点后纵向力基本维持峰值。[0127]步骤二、模型预测控制器建立。[0128]首先，基于车辆模型及车轮角速度动力学模型，建立车辆状态空间方程：[0129][0130]其中a，b，c，e分别为输入状态系数矩阵、控制系数矩阵、扰动系数矩阵及输出状态系数矩阵，状态变量x、控制输入变量u，扰动输入w和控制输出y分别为：[0131][0132]u＝[δftfltfrtrltrr]t[0133]w＝[axayfxflfxfrfxrlfxrr]t[0134]y＝[rβωflωfrωrlωrr]t[0135]式中，r为横摆角速度，β为质心侧偏角，为纵向力的横摆力矩，为侧向力的横摆力矩，ωi为各轮轮胎角速度，ti为各轮轮胎驱动力矩，fxi为各轮轮胎纵向力，其中i＝fl,fr,rl,rr，δf为前轮转角，ax,ay分别为纵向、侧向加速度。[0136]基于模型预测控制原理，建立如下的性能指标：[0137][0138]式中，np为预测步长，yref为系统期望的参考输出，yk为预测模型输出，uk为预测控制输出，ud为驾驶员期望的转向和力矩分布，uk-1为前一时刻预测控制的输出，正定矩阵q、r、t是分配权矩阵函数用于反映各项性能指标在总性能指标的权重，q、r、t可以是固定常数或时变矩阵。[0139]车辆横摆角速度参考值rd为：[0140][0141]式中，δf为前轮转角，vx为纵向速度，r为横摆角速度，lf为质心到前轴距离，lr为质心到后轴距离，μ为摩擦系数，g为重力加速度，ks为不足转向梯度，rd为车辆横摆角速度参考值。[0142][0143]式中，ks为不足转向梯度，lf为质心到前轴距离，lr为质心到后轴的距离，m为车辆质量，kf为前轮侧偏刚度，kr为后轮侧偏刚度。当轮胎滑移率超过滑移率约束λco,i时，使用轮胎角速度误差，例如左前轮可以表示为：[0144][0145]式中，eωi,d为轮胎角速度误差，ωi为各轮轮胎角速度，ωi,k-1为车轮k-1时刻轮胎角速度，vx为纵向速度，rd为车辆横摆角速度参考值，r为轮胎有效滚动半径，twf为前轮轴距，λco,i为滑移率约束，各轮滑移率约束根据车轮的垂直载荷进行分配，可以表示为。[0146][0147]式中，fzfl，fzfr，fzrl，fzrr分别为左前、右前、左后、右后轮轮胎载荷，λco,fl，λco,fr，λco,rl，λco,rr分别为左前、右前、左后、右后轮轮胎滑移率约束，为轮胎平均滑移率约束，m为整车质量，g为重力加速度。[0148]步骤三、车辆操纵稳定性概率分布模型建立。[0149]首先需要明确前提条件是：复合工况相较于纯侧偏工况，由于纵向力的引入，将导致车轮胎载荷的转移和滑移率的变化；另一方面，由传统相平面分析方法可知，低速下车辆的稳定性更强，车辆能否实现加速或恒速转向操作，是评估车辆电子控制单元(ecu)性能更重要的性能指标，因此本发明在考虑轮胎载荷转移的三自由度整车模型的基础上，以固定滑移率建立了相空间，并在加速复合滑移工况下对车辆稳定性进行了讨论。[0150]在固定工况，即相同的摩擦系数μ、前轮转角δf和纵向速度vx下，相空间由不同质心侧偏角和横摆角速度初始值(β0，r0)在固定仿真时间内生成的多条轨迹组成。[0151]其次对相空间内车辆状态进行分析，为便于理解，本专利将相空间内轨迹进行分类，除失稳轨迹外，相空间内其他轨迹可分为三类：[0152]类型1：在固定的仿真持续时间内，轨迹可以不通过减速收敛到同一轴(图4(a))；[0153]类型2：在固定的仿真持续时间内，轨迹可以通过减速收敛到同一轴(图4(b))；[0154]类型3：在固定的模拟持续时间后，轨迹仍围绕同一轴震荡(图4(c))。[0155]图4为无前轮转角时的相空间。随着滑移率的增大，稳定性边界的轨迹类型逐渐由2类转为1类，然后转为3类，这是由于纵向力随滑移率的变化趋势为先增大后减小，因此曲线1数量随滑移率增大同样呈现先增后减的趋势。[0156]图5为有前轮转角时的相空间。除前轮转角外，其工况与图4(b)完全一致。由于前轮转角的输入，由于轮胎耦合效应，某些轨迹的类型已经改变。[0157]类型1→类型2：由于前轮转角输入，当侧向力增加，即纵向力减少时，轨迹从类型1变为类型2(条件1)，如图5中正半轴加粗曲线所示。[0158]类型1→类型3：由于前轮转角输入，当侧向力减小，即纵向力增大时，轨迹的收敛速度变慢，从类型1变为类型3，如图5中负半轴加粗曲线所示。[0159]由于前轮转角变大，类型1轨迹的总数从64条变为47条，车辆稳定性区域变窄，这与传统相平面分析方法的结论相符。[0160]进一步观察图4及图5，显然，质心侧偏角速度越大，即轨迹越靠近稳定区域边界，2类、3类轨迹数量越多。这也意味着，越靠近稳定性边界，车辆状态虽然稳定，但往往需要通过损失速度维持稳定(类型2)，或是需要长时间的震荡，无法迅速收敛(类型3)。因此，建立反映边界车辆稳定性的复合工况车辆状态分析方法至关重要。[0161]首先以恒定的摩擦系数μ、前轮转角δf和纵向速度vx为固定条件，每个滑移率对应一个相空间，提取相空间中1类、2类和3类的轨迹数，从而构建不同工况下车辆操纵稳定性的概率分布。具体表达式如下：[0162][0163]式中，pn为2类轨迹的稳定度，no1，no2，no3分别表示相空间内1，2，3类轨迹数量，pstable为车辆操纵稳定性的概率分布。[0164]步骤四、滑移率约束动态约束值定义。[0165]随着滑移率的增加，车辆操纵稳定性概率分布变化规律大致可分为三个特征点和两个变化阶段：初始点、极值点、上边界点、增长阶段和下降阶段，如图6所示。[0166]初始点：当滑移率为0.01时，对应的pstable被定义为初始点，如图6中的“。”点所示。此时，侧向力相对较大，大多数轨迹可以在固定时间内收敛到稳定轴；纵向力相对较小，一些轨迹需要通过损失速度的方式收敛到稳定轴(条件1)；[0167]增长阶段：在初始值点之后，pstable有一个增长阶段，如图6中的实线。随着滑移率的增大，侧向力逐渐减小，轨迹收敛速度逐渐减小，少数轨迹“类型1→类型2”；纵向力急剧增加，大量轨迹“类型2→类型1”。因此，pstable呈现增长趋势；[0168]极值点：如图6中的“*”点所示，最大pstable的点被定义为极值点。此时轮胎纵向力达到峰值，大多数轨迹的轮胎力不满足不等式(1.11)，侧向力较大，2，3类轨迹总量最少。值得注意的是，极值点不一定是轮胎纵向力的峰值点，而是当前条件下使用轮胎附着区域的极值点，这将在后面进一步分析；[0169]下降阶段：当pstable通过极值点时，将进入下降阶段，如图6中的虚线。随着滑移率的进一步增加，轮胎侧向力减小，收敛速度逐渐减慢；纵向力由于较大的轮胎滑移速度减小(条件2)，一些轨迹“类型1→类型2，3”，因此，pstable呈现下降趋势；[0170]上边界点：如图6中的“△”点所示，过初值点做x轴的平行线与下降阶段相交，其交点定义为上边界点。这意味着在上边界点之前，任何滑移率的pstable都大于上边界点的值。[0171]一方面，轮胎过度滑转产生的轮胎滑移能量会降低电机输出效率；另一方面，极值点处车辆操纵稳定性的概率分布最大。出于安全和节能的双重考虑，将极值点视为该工况的滑移率约束。即图6(μ＝0.8，δf＝5，vx＝30m/s)工况下滑移率约束约为0.045。[0172]步骤六、利用相空间提取滑移率约束。相空间的决定性参数包括：前轮转角(-5°～5°)、纵向速度(10m/s～35m/s)和摩擦系数(0.3～1.0)，数据集中未包含的条件通过训练神经网络获得。所涉及的车辆参数如表1所示。[0173]滑移率约束数据如图7所示，显示了不同前轮转角下滑移率约束随纵向速度的变化趋势，摩擦系数为0.8。显然，具有滑移率约束的数据曲线有两个拐点，这使得它缓慢下降，然后急剧下降，最后似乎收敛到某个值。[0174]根据滑移率约束的数据特点，它只有三个参数：摩擦系数、纵向速度和前轮转角，样本数量相对较少。使用levenberg-marquardt算法对数据进行训练。其中，纵向速度、前轮转角和摩擦系数为输入，滑移率约束为输出，从而建立滑移率的动态约束模型。[0175]进一步基于步骤二所建立的滑移率约束模型预测控制器，搭建了轮胎滑移率动态约束控制器，如图8所示，以提高车辆操纵稳定性。控制器包括：“车轮动力学模型”和“车辆模型”用于获得参考质心侧偏角βd、横摆角速度rd和车轮转速ωid；“mpc控制器”根据性能指标j和滑移率约束λco,i为每个车轮分配力矩。[0176]步骤七、利用本发明方法在低附着路面下进行实车验证，工况为双移线工况。[0177]图9为使用本发明方法的双移线工况验证，摩擦系数接近0.3。纵向速度约为65km/h，前轮角最大值约为3°，如图9(a)所示。图9(b)显示了横摆角速度的跟踪曲线，在动态约束控制下，横摆角速度可以更好地跟踪目标，完成双移线工况。图9(c)和(d)分别显示了车辆侧向/纵向加速度和驱动力矩，峰值加速度小于0.1g。[0178]轮胎滑移率如图10所示。本专利设计的轮胎滑移率动态约束如图10中的虚线所示。当没有前轮转角时，轮胎滑移率约束保持在约0.06。输入前轮转角，轮胎滑移率约束变小，前轮转角越大，轮胎滑移率约束越小。显然，该控制器有效地将滑移率控制在约束值以下。[0179]无控制的结果如图11和图12所示。纵向速度同样为65km/h，如图11(a)所示。在大约42s时，车辆横摆角速度逐渐无法跟踪目标值，见图11(b)。根据图12，在没有控制的情况下，在大约42s时，轮胎滑移率超过约束值。此时，轮胎力表现出明显的非线性，纵向力减小，滑移率进一步增大，轮胎抱死，车辆出现漂移现象。[0180]双移线工况下的轮胎滑移率(约束)平均值如图13所示，每个车轮轮胎滑移率约束的平均值接近0.06。采用mpc策略时，轮胎滑移率低于约束值，仅为0.03；无控制时，轮胎滑移率远高于约束值，平均值甚至超过0.2。[0181]表1车辆相关参数[0182]当前第1页12当前第1页12

技术特征：

1.基于车辆操纵稳定性概率分布的滑移率动态约束方法，其特征在于，该动态约束方法包括以下步骤：步骤一、车辆动力学模型建立；步骤二、模型预测控制器建立；步骤三、车辆操纵稳定性概率分布模型建立；步骤四、滑移率约束动态约束值定义；步骤五、滑移率动态约束控制器建立。2.根据权利要求1所述的基于车辆操纵稳定性概率分布的滑移率动态约束方法，所述步骤一的具体方法如下：11)三自由度车辆模型包括车辆的纵向、侧向和横摆三个运动自由度；式中，m为整车质量，v
x
、v
y
为车辆纵向和侧向速度，r为横摆角速度，f
xf
为前轮纵向力，f
xr
为后轮纵向力，δ
f
为前轮转角，f
yf
为前轮侧向力，f
yr
为后轮侧向力，i
z
为车身绕z轴的转动惯量，l
f
为质心到前轴距离，l
r
为质心到后轴距离，质心侧偏角β为：式中，v
x
和v
y
为车辆纵向和侧向速度；12)对车轮进行受力分析，得到运动方程如下：式中，j为轮胎转动惯量，ω
i
(i＝fl,fr,rl,rr)为各轮轮胎角速度，t
i
为各轮轮胎驱动力矩，f
xi
为各轮轮胎纵向力，r为轮胎有效滚动半径；13)其中轮胎力采用unitire轮胎模型表示，在纵滑-侧偏复合工况下轮胎力可表示为：式中，为无量纲轮胎力，φ为相对综合滑移率，φ
x
为相对纵向滑移率，φ
y
为相对侧向滑移率，e为曲率因子，f
x
为轮胎纵向力，f
y
为轮胎纵向力，μ
x
为纵向摩擦系数，μ
y
为侧向摩擦系数，f
z
为轮胎载荷；14)由于纵向加速度会引起轮胎载荷转移，因此(1.4)式中f
z
可表示为：
式中，f
zf
为前轮载荷，f
zr
为后轮载荷，m为整车质量，g为重力加速度，a
x
为纵向加速度，h
g
为车辆质心高度，l
f
为质心到前轴距离，l
r
为质心到后轴距离；15)相对综合滑移率φ可表示为：式中，相对纵向滑移率φ
x
和相对侧向滑移率φ
y
可表示为：式中，s
x
、s
y
分别为轮胎纵向和侧向滑移率，k
x
、k
y
分别为轮胎纵滑刚度和侧偏刚度，μ
x
、μ
y
分别为纵向和侧向摩擦系数，f
z
为轮胎载荷；16)轮胎纵向和侧向滑移率s
x
、s
y
可表示为：式中，ω
i
为各轮轮胎角速度，r为轮胎有效滚动半径，v
ti
为各轮轮心速度，四轮侧偏角α
fl
、α
fr
、α
rl
、α
rr
可表示为：式中，δ
f
为前轮转角，v
x
和v
y
为车辆纵向和侧向速度，r为横摆角速度，l
f
为质心到前轴距离，l
r
为质心到后轴距离。3.根据权利要求1所述的基于车辆操纵稳定性概率分布的滑移率动态约束方法，所述步骤二的具体方法如下：21)基于步骤一所述车辆模型及车轮角速度动力学模型，建立车辆状态空间方程：其中a，b，c，e分别为输入状态系数矩阵、控制系数矩阵、扰动系数矩阵及输出状态系数矩阵，状态变量x、控制输入变量u，扰动输入w和控制输出y分别为：
u＝[δ
f t
fl t
fr t
rl t
rr
］
t
w＝［a
x a
y f
xfl f
xfr f
xrl f
xrr
］
t
y＝［r β ω
fl ω
fr ω
rl ω
rr
]
t
式中，r为横摆角速度，β为质心侧偏角，为纵向力的横摆力矩，为侧向力的横摆力矩，ω
i
为各轮轮胎角速度，t
i
为各轮轮胎驱动力矩，f
xi
为各轮轮胎纵向力，其中i＝fl,fr,rl,rr，δ
f
为前轮转角，a
x
,a
y
分别为纵向、侧向加速度；22)基于模型预测控制原理，建立如下的性能指标：式中，n
p
为预测步长，y
ref
为系统期望的参考输出，y
k
为预测模型输出，u
k
为预测控制输出，u
d
为驾驶员期望的转向和力矩分布，u
k-1
为前一时刻预测控制的输出，正定矩阵q、r、t是分配权矩阵函数用于反映各项性能指标在总性能指标的权重，q、r、t可以是固定常数或时变矩阵；23)车辆横摆角速度参考值r
d
为：式中，δ
f
为前轮转角，v
x
为纵向速度，r为横摆角速度，l
f
为质心到前轴距离，l
r
为质心到后轴距离，μ为摩擦系数，
g
为重力加速度，k
s
为不足转向梯度，r
d
为车辆横摆角速度参考值；式中，k
s
为不足转向梯度，l
f
为质心到前轴距离，l
r
为质心到后轴距离，m为车辆质量，k
f
为前轮侧偏刚度，k
r
为后轮侧偏刚度；24)当轮胎滑移率超过滑移率约束λ
co,i
时，使用轮胎角速度误差可以表示为：式中，e
ωi,d
为轮胎角速度误差，ω
i
为各轮轮胎角速度，ω
i,k-1
为车轮k-1时刻轮胎角速度，v
x
为纵向速度，r
d
为车辆横摆角速度参考值，r为轮胎有效滚动半径，t
wf
为前轮轴距，λ
co,i
为滑移率约束。4.根据权利要求1所述的基于车辆操纵稳定性概率分布的滑移率动态约束方法，所述步骤三的具体方法如下：31)在固定工况(相同的摩擦系数μ、前轮转角δ
f
和纵向速度v
x
)下，相空间由不同质心侧偏角和横摆角速度初始值在固定仿真时间内生成的多条轨迹组成，为便于理解，将相空间内轨迹进行分类，除失稳轨迹外，相空间内其他轨迹可分为三类：类型1：在固定的仿真持续时间内，轨迹可以不通过减速收敛到同一轴(图3(a))；类型2：在固定的仿真持续时间内，轨迹可以通过减速收敛到同一轴(图3(b))；
类型3：在固定的模拟持续时间后，轨迹仍围绕同一轴震荡(图3(c))；32)对相空间分析可知，随着滑移率的增大，曲线1数量呈现先增后减的趋势，随着纵向速度和前轮转角的增大，曲线1数量逐渐减少；33)以恒定的摩擦系数μ、前轮转角δ
f
和纵向速度v
x
为固定条件，每个滑移率对应一个相空间，提取相空间中1型、2型和3型的轨迹数，从而构建不同工况下车辆操纵稳定性的概率分布，具体表达式如下：式中，p
n
为2类轨迹的稳定度，no1，no2，no3分别表示相空间内1，2，3类轨迹数量，p
stable
为车辆操纵稳定性的概率分布。5.根据权利要求1所述的基于车辆操纵稳定性概率分布的滑移率动态约束方法，所述步骤四的具体方法如下：41)在任何工况下：相同的摩擦系数、前轮转角和纵向速度，由于滑移率的不同，可以绘制大量相空间，然而，在相同工况下，只有一个滑移率约束，将多个相空间中的主要数据进行整合，以更简单、直观地描述p
stable
的非线性特性；42)将p
stable
随滑移率的变化趋势划分为3个特征点和2个变化阶段：初值点、增长阶段、峰值点、下降阶段、上边界点，其中峰值点由于其最大的操纵稳定性概率分布，定义为该工况的滑移率约束，进一步分析了多种工况下，车速、路面摩擦系数、前轮转角对滑移率约束的影响。6.根据权利要求1所述的基于车辆操纵稳定性概率分布的滑移率动态约束方法，所述步骤五的具体方法如下：51)利用遍历方法提取各个工况下的轮胎滑移率约束，相空间工况决定性参数的取值范围为前轮转角(δ
f
＝-5～5deg)、纵向速度(v
x
＝10～35m/s)和摩擦系数(μ＝0.3～1.0)，取值范围中未包含的工况通过神经网络的训练获得，利用levenberg marquardt算法，对轮胎滑移率约束数据集进行训练，以此建立轮胎滑移率动态约束估计模型；52)基于步骤二所涉及的轮胎滑移率模型预测控制器，建立了滑移率动态约束控制器，实现了轮胎滑移率的动态约束，防止轮胎过度滑转导致车辆失稳。

技术总结

本发明属于车辆操纵稳定性控制领域，具体说的是一种基于车辆操纵稳定性概率分布的滑移率动态约束方法。建立了相空间对复合工况下车辆稳定性进行了分析，进一步提出车辆操纵稳定性概率分布P

技术研发人员：

赵彬 李何为 刘克平 刘向进 王清璇 张钧溟

受保护的技术使用者：

长春工业大学

技术研发日：

2022.10.13

技术公布日：

2022/11/29