飞机飞行，涉及到力(力矩)平衡、静稳定和静操纵性等一系列的问题。为了保证飞机的飞行安全和良好的飞行品质，还必须在静品质基础上研究飞机的动态特性。可以说，飞机的各个系统设计都是围绕着飞机的飞行运动这一基本概念进行的，无论是总体设计、结构设计、气动设计、控制系统设计等等。今天我们来简单介绍一下飞机运动方程建立的基本思路。
飞行中的歼-20
从动力学观点来看，动态特性是研究飞机在外力或外力矩（外界扰动或飞行员操纵）作用下，各个运动参数随时间的变化规律，也就是求解飞机的运动方程，并在此基础上，对动态特性作进一步定量分析。
对于在三维空间运动的刚体飞机，具有6个自由度。也就是说，如果要完整地描述飞机的运动，需要6个相互独立的微分方程组。如果再加上空间位置和姿态，完整表征飞机的各个运动参数则需要15个微分方程。对飞机运动进行受力分析可知，飞机运动要受到重力、发动机
推力、空气动力以及三个轴向的滚转力矩作用。这些力、力矩和运动参数的定义，不在同一坐标系下，因此求解时还需要经过坐标系转换变换到同一坐标系。六自由度微分方程组加上复杂的坐标系变换，注定了飞机运动方程是复杂的。 飞行中的无人机
不过，飞机运动方程能够真实地反映运动过程每一瞬间的情况，是对飞行性能、控制律设计以及运动仿真最基本的依据。因此，有必要明白运动方程建立的基本方法和具体表现形式。
但是，现代控制理论主要是以传递函数和矩阵形式的状态方程作为分析对象进行研究和设计的。因此，为了分析飞机稳定性、操纵性、控制律设计的方便，有必要研究建立飞机现行矩阵运动模型的方法。
垂直起降的F-35战机
飞机的运动是一个复杂的动力学问题。如果要全面考虑地球的曲率、燃油的消耗、武器的投射，飞机内部动力系统和操纵系统等机件的相对运动及飞机本身的弹性变形，外力使飞
机外形、飞行姿态和运动参数变化等因素，会使飞机运动方程的推导变得极为复杂，并且很难进行解析处理。因此，有必要在合理假设的前提下对飞机的运动做简化。基于此，飞机六自由度运动方程建立的基本步骤大致如下：
机动飞行的歼-20
（1）因为飞机都是在大气层内飞行，而且飞行速度和地球自转比起来差别很大，为了方便建立运动方程，将地面坐标系假定为惯性坐标系，并有如下假设条件：
1）飞机是刚体；
2）地面坐标系是个惯性系，即忽略地球的自转运动和地球质心的曲线运动；
3）地面是一平面，即“平面地球假设”；
4）大气相对于地球是静止的；
5）重力加速度g为一个常数且不随飞行高度而变。
（2）应用加速度定理和转动定理，建立最基本的飞机运动方程
建立物体空间直线运动方程最基本的定理为牛顿第二定理；物体空间转动方程最基本的定理是动量矩定理。飞机运动是空间内的平移和旋转相互作用的运动，但是其最基本的运动方程的建立依然遵循牛顿力学体系里这两个最基本的定理。
一般来说，飞机的平移运动是在地面坐标系下建立的，旋转运动是在机体坐标系或者气流坐标系下建立的。
（3）分析飞机运动受到的外力和力矩，并在适当的坐标系中表示出来
分析完飞机运动的基本形式之后，要表示出飞机所受到的各种力和力矩。对于飞机来说，其受到作用力包括发动机推力、气动力以及重力等。对于这些作用力而言，重力是始终垂直地心向下的，因此在地面坐标系下表示最方便；气动力是由于飞机和气流的相互运动产生的，在气流坐标系下表示最方便；发动机的推力总是沿着飞机的某一轴线安装的，在机体坐标系下表示最为方便。
由此可见，飞机所受到的不同作用力在不同的坐标系下表示最为方便。但是，考虑到要在地面坐标系下建立飞机的平移运动方程，因此要把飞机所受到的作用力在地面坐标系下表
示出来。地面坐标系建立运动方程也就决定了气动力和发动机推力需要通过不同的转换矩阵表示到地面坐标系里。
飞机所受到的力矩主要是气动力所产生的，另外，发动机的推力线可能不经过飞机的重心。此时也会产生一部分力矩。但是，飞机的重力永远经过重心不会产生力矩。所以，飞机所受到的力矩一般在机体坐标系或者气流坐标系中表示。具体选择在什么坐标系中表示应当和所建立的旋转运动方程所选择的坐标系相统一。
（4）将第（2）步所建立的运动方程和第（3）建立的受力分析方程，通过坐标系转换在同一坐标系下表示出来。
（5）在同一坐标系下，建立飞机运动最基本的六个相互独立的微分方程。
（6）对六个基本的运动方程进行积分，得到描述飞机运动其它参数的微分方程。
通过以上步骤，可以建立起来飞机运动的六自由度运动方程。
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