总体概述
| 1、共点力作用下物体的平衡,2固定转动轴物体的平衡，结 |
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合历年竞赛情况，我认为可分成五个考点，这里简单给同学们总结分析。
考点1:共点力作用下物体的平衡
一、共点力作用下物体的平衡条件
几个力如果都作用在物体的同一点， 或者它们的作用线相交于同一点， 这几个力叫作共
点力。当物体可视为质点时，作用在其上的力都可视为共点力。当物体不能视为质点时，作 用于其上的力是否可视为共点力要看具体情况而定。
物体的平衡包括静平衡与动平衡， 具体是指物体处于静止、匀速直线运动和匀速转动这
三种平衡状态。
共点力作用下物体的平衡条件是；物体所受到的力的合力为零。
如果在三个或三个以上的共点力作用下物体处于平衡， 用力的图示表示，则这些力必组
成首尾相接的闭合力矢三角形或多边形； 力系中的任一个力必与其余所有力的合力平衡； 如 果物体只在两个力作用下平衡， 则此二力必大小相等、方向相反、 且在同一条直线上，我们
常称为一对平衡力；如果物体在三个力作用下平衡， 则此三力一定共点、一定在同一个
内，如图1所示，且满足下式（拉密定理）：
二、推论
物体在n（n >3）个外力作用下处于平衡状态，若其中有 n-1个力为共点力，即它们的作
用线交于O点，则最后一个外力的作用线也必过 O点，整个外力组必为共点力。这是因为
n-1个外力构成的力组为共点 （O点）力，这n-1个的合力必过 O点，最后一个外力与这 n-1
个外力的合力平衡，其作用线必过 O点。
相交于一点且一定共面。
考点2:固定转动轴物体的平衡
—・力矩
力的三共素是力大小、方向和作用点。由作用点耳功的方向所确定的射线称 为力的作用线。力作用于物体，常能便物体发生转动』这时外力的作用敬果 不仅取决于外力瞅小和方向,而且取决于外力作用^与轴的距离——力臂
力与力臂的乘禅称为力拒$记为儿则肛FX 4如图冇0为垂直干纸面的
固走轴，力F在纸面內-
力距罡改变物体轻动状态的原因。力的作用线与由平行时，此力对物f本绕该 撇做没有作用丿或者说力矩为零。若此力F不在与辛睡直的平面内，可先
将力井解为垂直于轴的分量F丄和平行于轴的分量F, F"对转动不起作用，这时力F的力拒为 阳F丄d*
通常规定鑑逆时方向蒔动的力£阴耳当物体受到梦个力作用0寸，物体所受的总力拒等于各个力产 生*矩的栈数
二力偶和力険
一对大T湘等、方向相反但丕共线的力称为力偶。如團3中匚西即为力偶，力偶不能合成为一个
如是一个基本力学重。对于与力偶所在平面垂直的任一轴，这一对力 的力矩的代数和称两力偶矩，注意到珂=巧二尸，不难得到,Jt=FX山 式中d为两力间的距离。力偶SE与所对应的轴无关。
三、有固定转动轴物体的平衡
有固定转轴的物体，若处于平衡状态，作用于物体上各力的力矩的代数和为零。
考点3: —般物体的平衡
力衬物体的作用可以改变畅体的运动状态，物悴■各部隹所受力的合力对物体的平动有影 响，合力矩对物陳的转动帀影响.如果两种凱向韶没有，就称物悴处于平衡状态「因此，一 般物体处于平衡时，要求物体所受肓外力为零 正& = °〉和合力矩榨（近同时满 足，一殴物体时平衡条件写成分量式沟
艺耳=0 £时严0
2^ = 0 2^ = 0,
送巧=0迟孔二0
W二=w二;"匸分別为对原轴、F轴、忑轴的力电
由空间一般力系的平衡方程， 去掉由力系的几何性质能自动满足的平衡方程， 容易导出 各种特殊力系的独立平衡方程。
如平面力系（设在X®平面内n ffl 。自动满足，则独
立的平衡方程竟’
"0
Fp =0
K=0
\f - o
' 这一方程中的转轴可根据需要任意选耽7 —般原则是使尽意多的力刖力臂为氧
平面汇交力系与平面平行力系的独立方程均为二个， 空间汇交力系和空间平行力系的独
立平衡方程均为三个。
考点4:平衡的稳定性
一、重心
物体的重心即重力的作用点。在重力加速度为常矢量的区域，物体的重心是惟一的（我 们讨论的都是这种情形），重心也就是物体各部分所受重力的合力的作用点， 由于重力与质
量成正比，重力合力的作用点即为质心，即重心与质心重合。
求重心，也就是求一平行力的合力作用钛相距L.质霾分别洵用叽叫的两个贡点构 咸的质盏细 具重心在两质点.的连线上.且◎肥与相距分别为：
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