摘要：动态入流理论最早源于对旋翼机的气动研究，后来研究者通过一系列的模型改进，将其引入对风力发电机组叶轮的气动仿真建模上，本文主要介绍动态入流理论在风力发电机组的叶轮气动仿真上的应用。 关键字：动态入流；风力发电机组；叶轮气动仿真
引言
大型风力发电机组
Pitt-Peters创立的动态入流模型是动态入流模型中较为基础的，需要完善的点包括：未包含动态尾流模型、未包含叶尖损失补偿模型，且径向诱导速度呈线性分布。为了改善和优化该模型，将其应用于风力发电机组叶轮的气动仿真，科学工作者做了大量的工作。本文着重介绍动态尾流模型及使用环截面方法改善其径向诱导速度线性分布的方法。
1广义动态尾流模型
Pitt-Peters的动态入流模型和广义动态尾流模型最初是为旋翼机应用开发的，主要是直升机
旋翼。何成健[1]推导了旋翼机应用的广义动态尾流模型（GDW模型）的基本公式。原始的广义动态尾流模型对入流方向的符号不敏感。计算诱导速度分布时，正负偏流角（入流角）的处理方法相同。
尽管直升机旋翼和风机叶轮基本上是在相同的空气动力学原理下工作的，但两者却有很大区别，风机叶轮通过从气流中提取能量来减速气流，而直升机旋翼通过向气流中添加能量来加速气流。由于风机叶轮尾流中的气流速度较慢，空气动力载荷在通过叶轮后突变，气流速度需要更多的时间才能达到平衡。换句话说，风机叶轮感应速度变化的时间常数可能必须大于直升机旋翼的时间常数。
时间常数取决于广义动态尾流模型控制方程中表观质量矩阵元素的值。这些元素的值取决于旋翼平面的压力梯度。由于上述原因，它们对于风机应用来说可能太小。“质量”越大，气流加速达到新平衡所需的时间就越长。
以上表观质量矩阵元素的值来源于Pitt-Peters模型中对该矩阵的计算，因为叶片在三个方向上运动时，会受到表观质量的影响，产生响应延迟的效应，所以需要引入该矩阵，对动态入流及动态尾流的效应进行精准评估。
由于Pitt-Peters的模型基于叶素动量理论（BEM）的，所以表观质量的实际大小与叶片数量有关，该矩阵是以经验入流矩阵的数值，及将表观质量矩阵定义为广义谐波平衡法延伸出的旋翼响应偏导数计算得到，原公式为：[2]
其中、和分别是瞬时旋翼推力、摆振和俯仰力矩系数，均位于旋翼或叶轮平面内。二维升力线斜率，，，叶片倾斜角，坚固旋翼，叶片数量，叶片弦长, .直接的可以将其理解为在三个不同方向上，受叶片物理特性及轮毂姿态影响的叶轮面的表观质量。
引入动态尾流模型是为了在仿真计算风力发电机组叶轮气动特性时，加入尾流对叶轮的气动影响。当动态入流通过叶轮面后，无论该叶轮面是吸能还是放能，都受到来自尾流的对叶轮的反作用力。该表观质量矩阵反映的就是在不同速度下运行的各类叶轮面，在三个力矩方向，受到气流惯性的影响。在风力发电机研究领域，受叶片长度不断增大的影响，该惯性特性的效应也愈发显著，早期750KW风力机组与当前海上动辄6MW以上的风机相比，当前机组叶片长度接近90m，柔性特性显著，其受尾流影响的效应也会加剧。
2动态入流环截面模型
Pitt-Peters的动态入流模型在设计时是将控制方程应用于整个叶的。其诱导速度由下式给出，可见径向是线性分布：
由于风力发电机组的叶轮与旋翼机不同，其叶轮通常而言是垂直于入流的，所以可以想见，在非均匀入流的环境下，其诱导速度的径向方向，上风向与下风向扇区的合成风速会有差异，于是就会导致叶轮扫风面的受力不均匀。在叶轮面较小，叶片柔性度低，叶片弦长较小的情况下，可以简单地将其视为受力刚体。但随着风力发电行业的整体发展，为了追求在更小面积上更多地吸收风能，这个问题逐步凸显，为了解决该问题，研究者提出了新的仿真计算思路，即将叶轮按照叶素动量理论（BEM）进行展开。
如图2.1所示，通过将叶轮划分为环截面（环），并在每个环截面上单独使用动态入流模型，全局的径向诱导速度分布就呈非线性。每个环形部分被视为一个独立的环形圆盘。假设通过每个环截面的气流完全独立于通过其他环截面的气流。一个环截面的诱导速度分布与另一个环截面的诱导速度分布无关。这些假设类似于BEM理论中使用的假设。[3]
如果每个叶片有个元素，叶轮可分为个环形段。因此，每个环截面都有（叶片数量）个元素。
将动态入流模型的控制方程应用于第个环截面，得到了一组关于的局部控制方程。
图2.1 风机叶轮的同心环。叶轮被分为个环形段。在同心圆中，每个叶片都有一个叶片元素。如果偏航误差是0，则轴1和2分别与轴y和z重合。
是只有常数的表观质量对角阵，且全局有效。因此，该矩阵可用于每个同心环。依赖于只与叶轮相关的入流方向，且也是一个全局矩阵。气动载荷向量，，对每个同心环都应单独计算。
用局部叶尖速对诱导速度做归一化，它是叶片上某一点在特定环形截面外半径处的切向速度。
叶轮面变为同心环面。每个有效同心环面积为：
推力系数变为如下：
同样，两力矩系数变成：
在处诱导速度分布为：
一个同心环里的诱导速度径向分布非常显著，因为每个叶片在每个同心环里都只有一个叶素。这样就可以解决原动态入流模型在诱导速度径向上线性分布的问题。
3 广义动态尾流模型及动态入流的环截面模型在实际中的应用
目前在风力发电机组仿真领域的主要软件有两款，一个是英国的Bladed，一个是美国的FAST。Bladed是当前商业公司进行风力发电机组设计仿真时使用的主要软件。FAST是开源软件，部分商业公司使用FAST源码开发自己的风力发电站级仿真及控制软件。
其中Bladed使用的动态入流时间常数就是Pitt-Peters动态入流模型中确定的，而FAST源码
核心算法部分使用的计算公式核心也是动态入流环截面模型和广义动态尾流模型，不过FAST源码还加入了普朗特叶尖损失模型。
后期更多的工作者在此基础上做出了成绩，又加入了尾流偏角和入流增益矩阵，这是因为风力发电机组叶轮与旋翼不同。在非强对流环境中，旋翼机靠动力输出来产生入流，所以对尾流偏角不敏感，不区分入流的方向差异，非零水平入流和非零垂直入流视为等同，且在计算诱导速度分布时不产生差异，因为向前飞行和纯垂直飞行足以进行设计和工程分析。旋翼机的入流湍流分量通常比其速度小得多。
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